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문제 정의
- 본 연구는 방진구를 활용하여 지반구조 내 진동원으로부터 이격된 수진점에서의 진동 저감에 관한 연구를 수치적으로 모델링한 것으로서, 실제 지반에서 측정한 수직성분 진동파형을 진동에너지로 역산하여 유한요소로 모델링된 지반구조에서의 진동원으로 수치화하여 진동원과 수진점 사이 방진구의 유무 및 위치에 따라 변화하는 변위 크기와 방향별 변위 및 수직성분 진동파형을 비교하고, 그에 따른 진동저감효과 및 진동차단효율을 평가하여 다음과 같은 결론을 도출였다.
- 본 연구에서는 지반구조 내에서 발생되는 다양한 진동이 인접한 지점에 미치는 영향을 제어하기 위해 진동 전파 경로 상에 방진구를 설치하여 방진구의 유무 및 위치에 따른 변위 및 진동속도를 비교하고 진동차단효율을 확인하였다. 이번 연구는 단지 유한요소로 모델링된 지반구조에서의 방진구 유무 및 위치에 따른 진동 저감 연구로서, 추후 실제 지반에서 방 진구의 폭, 깊이, 위치에 따른 진동차단효율을 평가하는 연구가 더욱 필요할 것으로 판단된다.
가설 설정
- 시간 영역에서의 유한요소 방정식의 해는 일반적으로 직접적분법이 사용되는데, 가장 보편적으로 사용되고 있는 Newmark법(Newmark, 1959)으로 동해석을 하였다. 지반구조의 경계 조건은 해석 영역의 좌우 측면부에서는 △x=0로서 X축의 변위 u를 고정하고, 하부에서는 △y=0로서 Y축의 변위 v를 고정하였으며, 지반구조는 반무한 등방체로 가정하여 해석 영역의 절점에서 해를 구하였다. Figure 1은 방진구가 있는 지반구조의 경계 상태와 해석 영역을 나타내고 있다.
제안 방법
- , 1984). 또한, 진동원에 가해지는 충격 동하중은 실측 수직성분진동파형을 역산하여 산출된 시간증분에 따른 진동 에너지로 하였다. Table 1은 모델링된 유한요소 지반 구조에 입력한 물성 값을 나타내고 있다.
- 방진구의 크기는 가로 10cm×세로 30cm로 모델링하였으며, 방진구의 위치는 진동원으로부터 각각 10cm, 30cm, 50cm, 70cm, 90cm 이격된 지점으로 하였다.
- 본 연구에서는 지반에 인위적인 충격진동을 유발시켜 진동원으로부터 이격된 수진점에서 수직성분진동파형을 측정하여 방진구의 위치별 진동 저감을 위한 기준 진동데이터로 활용하였다. 실측 수직성분진동파형을 진동에너지로 역산하여 유한요소 프로그램으로 모델링된 지반구조에서의 진동원으로 수치화하였으며, 유한요소 동해석으로 진동원과 수진점 사이에서 방진구의 유무 및 위치에 따라 변화하는 변위 및 수직성분 진동파형을 비교하여 진동저감효과 및 진동차단효율을 평가하였다.
- 실측 진동파형과 비교하여 얻어진 수치 진동파형을 방진구가 없을 때의 기준 진동파형으로 설정하여 방진구의 위치에 따라 수진점에서 산출된 진동파형을 기준 진동파형과 비교하였다. Figure 6은 방진구의 위치에 따른 수직성분 진동파형을 방진구가 없을 때의 기준 진동파형과 비교하여 나타낸 것이다.
- 유한요소 동해석을 수행하기에 앞서 지반의 진동원에 0.88kg의 구형 스틸 볼을 1.0m 높이에서 낙하하였을 때의 충격진동을 진동원으로부터 110cm 이격된 수진점에서 측정하여 충격진동의 수직성분 진동파형을 획득하였다. 충격진동 측정은 Canada Instantel사의 BlastMate II DS-477 진동기기를 사용하였으며, 측정된 수직성분 진동파형은 시간증분에 따른 진동속도, 이격거리, 단위중량 보정비, 요소비 등의 관계(홍웅기 등, 2012)에 따라 역산하여 진동원에서의 진동에너지로 산출하였다.
- 지반구조 내의 진동원에 역산된 진동에너지를 충격 하중으로 입력했을 때 수진점에서의 수치 수직성분 진동파형이 실측 수직성분 진동파형과 부합되는지를 비교하였다. 지반의 기초 물성 값과 실측 진동 데이터를 역산하여 산출한 진동에너지를 지반구조의 해석 영역에 입력하여 수진점에서의 수치 수직성분 진동파형을 산출한 결과, 진동원으로부터 110cm 이격된 수진점에서 얻어진 실측 진동파형과 수치 진동 파형이 유사한 형태를 보였다.
- 충격진동 측정은 Canada Instantel사의 BlastMate II DS-477 진동기기를 사용하였으며, 측정된 수직성분 진동파형은 시간증분에 따른 진동속도, 이격거리, 단위중량 보정비, 요소비 등의 관계(홍웅기 등, 2012)에 따라 역산하여 진동원에서의 진동에너지로 산출하였다. 지반구조의 기본 물성(Zaman et al., 1984)과 산출된 진동에너지를 모델링된 유한요소 지반구조의 해석 영역에 입력하여 Visual FEA 유한요소 상용프로그램으로 시뮬레이션을 실행하였다. 방진구의 크기는 가로 10cm×세로 30cm로 모델링하였으며, 방진구의 위치는 진동원으로부터 각각 10cm, 30cm, 50cm, 70cm, 90cm 이격된 지점으로 하였다.
- 지반구조의 해석 조건은 비선형재료 상태의 선형 동해석으로 수행되었다. 지반구조의 동해석을 위한 시간증분은 스텝 당 0.000977초로 하였으며, 해석 시간은 충격진동에 의한 수직성분 진동파형만을 구현하기 위해 0초에서 시작하여 0.15초까지 수행하였다. 시간 영역에서의 유한요소 방정식의 해는 일반적으로 직접적분법이 사용되는데, 가장 보편적으로 사용되고 있는 Newmark법(Newmark, 1959)으로 동해석을 하였다.
- 지반구조의 변위 해석은 진동원으로부터 발생되는 진동에너지가 진동 전파 경로를 통과할 때 방진구의 유무와 방진구의 위치에 따라 각각의 동일 수진점에서 수행되었다. Figure 3은 방진구의 유무 및 위치에 따른 변위 크기를 비교한 것으로 여기서, No hole은 지반구조 내의 진동 전파 경로 상에 방진구가 없을 때를 나타낸 것이고, Hole(Position 10:90)은 진동원으로부터 10cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때, Hole(Position 30:70)은 진동원으로부터 30cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때, Hole(Position 50:50)은 진동원으로부터 50cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때, Hole(Position 70:30)은 진동원으로부터 70cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때, Hole(Position 90:10)은 진동원으로부터 90cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때를 나타낸 것이다.
- 지반구조의 해석 영역 요소 수는 1,776개였고, 요소 형상은 2차원 평면 변형 요소인 사각형요소를 사용하였으며, 5cm 간격으로 절점을 나누어 각각의 요소를 형성하여 지반구조를 완성하였다. 지반구조의 해석 조건은 비선형재료 상태의 선형 동해석으로 수행되었다. 지반구조의 동해석을 위한 시간증분은 스텝 당 0.
대상 데이터
- 본 연구에서는 지반에 인위적인 충격진동을 유발시켜 진동원으로부터 이격된 수진점에서 수직성분진동파형을 측정하여 방진구의 위치별 진동 저감을 위한 기준 진동데이터로 활용하였다. 실측 수직성분진동파형을 진동에너지로 역산하여 유한요소 프로그램으로 모델링된 지반구조에서의 진동원으로 수치화하였으며, 유한요소 동해석으로 진동원과 수진점 사이에서 방진구의 유무 및 위치에 따라 변화하는 변위 및 수직성분 진동파형을 비교하여 진동저감효과 및 진동차단효율을 평가하였다.
- 지반구조의 해석 영역 요소 수는 1,776개였고, 요소 형상은 2차원 평면 변형 요소인 사각형요소를 사용하였으며, 5cm 간격으로 절점을 나누어 각각의 요소를 형성하여 지반구조를 완성하였다. 지반구조의 해석 조건은 비선형재료 상태의 선형 동해석으로 수행되었다.
이론/모형
- 15초까지 수행하였다. 시간 영역에서의 유한요소 방정식의 해는 일반적으로 직접적분법이 사용되는데, 가장 보편적으로 사용되고 있는 Newmark법(Newmark, 1959)으로 동해석을 하였다. 지반구조의 경계 조건은 해석 영역의 좌우 측면부에서는 △x=0로서 X축의 변위 u를 고정하고, 하부에서는 △y=0로서 Y축의 변위 v를 고정하였으며, 지반구조는 반무한 등방체로 가정하여 해석 영역의 절점에서 해를 구하였다.
- 유한요소 동해석에 사용된 지반구조의 물성 값들은 일반적인 토양층에서 얻어진 기 초 값(Soil medium-II)을 이용하였다(Zaman et al., 1984). 또한, 진동원에 가해지는 충격 동하중은 실측 수직성분진동파형을 역산하여 산출된 시간증분에 따른 진동 에너지로 하였다.
- 0m 높이에서 낙하하였을 때의 충격진동을 진동원으로부터 110cm 이격된 수진점에서 측정하여 충격진동의 수직성분 진동파형을 획득하였다. 충격진동 측정은 Canada Instantel사의 BlastMate II DS-477 진동기기를 사용하였으며, 측정된 수직성분 진동파형은 시간증분에 따른 진동속도, 이격거리, 단위중량 보정비, 요소비 등의 관계(홍웅기 등, 2012)에 따라 역산하여 진동원에서의 진동에너지로 산출하였다. 지반구조의 기본 물성(Zaman et al.
성능/효과
- 1. 지반구조 내 수진점에서 비교한 변위 크기와 방향별 변위는 진동 전파 경로 상에서 방진구의 유무 및 방진구의 위치에 따라 변화하였으며, 방진구가 없을 때보다 방진구가 있을 때 변위 값이 작게 나타났고 방진구의 위치가 진동원으로부터 가장 가까운 지점에 설치되어 있을 때 수진점에서의 변위 값이 가장 작게 나타났다.
- 2. 실측 수직성분 진동파형과 모델링된 지반구조내 수진점에서의 수치 수직성분 진동파형은 유사한 양상을 나타냈으며, 방진구의 유무 및 방진구의 위치에 따라 진동속도의 감소를 확인할 수 있었다. 방진구가 없을 때보다 방진구가 있을 때 진동속도의 감소를 보였고 방진구의 위치가 진동원과 수진점으로부터 가장 가까운 지점에 설치되어 있을 때 가장 작은 진동속도를 나타냈다.
- 3. 수진점에서 산출된 수직성분 진동파형의 최대 진폭을 나타내는 시간 영역에서 방진구의 진동 차단효율은 최대 18.40%에서 최소 5.92%를 나타냈으며, 방진구의 위치가 진동원과 수진점으로부터 가장 가까운 지점에 설치되어 있을 때 진동차단효율이 가장 양호하게 나타났다.
- 15초 후의 변위 양상을 확인한 결과, 방진구의 유무에 따라 지반구조의 표면인 수진점에서의 변위 양상이 변화하였다. 또한, 방진구의 위치에 따라 변위 크기가 달라짐을 확인할 수 있었으며, 이는 방진구가 지반구조의 진동 전파 경로 상에서 진동에너지를 제어하고 있음을 의미한다. Table 2는 해석 시간 내의 동일 스텝에서 방진구의 유무 및 위치에 따라 수진점에서 산출된 방향별 변위를 나타내고 있다.
- 1858cm/sec로 나타났다. 또한, 해석 종료 시간인 0.15초에서 방진구가 없을 때의 진동속도는 0.0148cm/sec, 방진구가 있을 때 진동원으로부터의 이격 위치에 따른 진동속도는 각각 0.0138cm/sec, 0.0143cm/sec, 0.0144cm/sec, 0.0143cm/sec, 0.0138cm/sec로 나타났다. 수직성분 진동속도를 방진구의 유무 및 위치에 따라 비교한 결과를 보고 알 수 있듯이, 방진구가 진동 전파 경로 상에 있을 때 수진점에서의 진동속도가 감소하는 경향을 보였고 방진구의 위치에 따라 진동속도의 변동성을 확인할 수 있었다.
- Figure 3은 방진구의 유무 및 위치에 따른 변위 크기를 비교한 것으로 여기서, No hole은 지반구조 내의 진동 전파 경로 상에 방진구가 없을 때를 나타낸 것이고, Hole(Position 10:90)은 진동원으로부터 10cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때, Hole(Position 30:70)은 진동원으로부터 30cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때, Hole(Position 50:50)은 진동원으로부터 50cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때, Hole(Position 70:30)은 진동원으로부터 70cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때, Hole(Position 90:10)은 진동원으로부터 90cm 이격된 지점에 방진구가 있을 때를 나타낸 것이다. 먼저, 방진구의 유무에 따른 변위 크기를 보면 방진구의 위치에 상관없이 진동 전파 경로 상에 방진구가 있을 때 수진점에서의 변위 크기가 작게 나타났으며, 방진구의 위치에 따른 변위 크기를 비교한 결과, 시간 증분에 따른 스텝별 역전 현상이 존재하였지만 전반적으로 진동원으로부터 10cm 이격된 지점에 설치된 방진구가 수진점에서의 변위 변화를 최소화시킴을 알 수 있었다. Figure 4는 해석 시간 내의 동일 스텝 지점에서 방진구의 유무 및 위치에 따른 변위 크기를 비교한 것이다.
- 실측 수직성분 진동파형과 모델링된 지반구조내 수진점에서의 수치 수직성분 진동파형은 유사한 양상을 나타냈으며, 방진구의 유무 및 방진구의 위치에 따라 진동속도의 감소를 확인할 수 있었다. 방진구가 없을 때보다 방진구가 있을 때 진동속도의 감소를 보였고 방진구의 위치가 진동원과 수진점으로부터 가장 가까운 지점에 설치되어 있을 때 가장 작은 진동속도를 나타냈다.
- 02초에서의 방진구 위치에 따른 진동감소계수 및 진동차단효율을 나타낸 결과이다. 방진구의 위치가진동원으로부터 10cm와 90cm 이격되었을 때 수진 점에서의 진동감소계수는 0.8160, 진동차단효율은 18.40%로 나타났으며, 진동원으로부터 30cm와 70cm 이격되었을 때 수진점에서의 진동감소계수는 0.9212, 진동차단효율은 7.88%, 진동원으로부터 50cm 이격되었을 때 수진점에서의 진동감소계수는 0.9408, 진동차단효율은 5.92%로 나타나 방진구의 위치가 진동원과 수진점에서 가깝게 설치되어 있을 때 진동차단 효율이 가장 높게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
- 0138cm/sec로 나타났다. 수직성분 진동속도를 방진구의 유무 및 위치에 따라 비교한 결과를 보고 알 수 있듯이, 방진구가 진동 전파 경로 상에 있을 때 수진점에서의 진동속도가 감소하는 경향을 보였고 방진구의 위치에 따라 진동속도의 변동성을 확인할 수 있었다.
- 지반구조 내의 진동원에 역산된 진동에너지를 충격 하중으로 입력했을 때 수진점에서의 수치 수직성분 진동파형이 실측 수직성분 진동파형과 부합되는지를 비교하였다. 지반의 기초 물성 값과 실측 진동 데이터를 역산하여 산출한 진동에너지를 지반구조의 해석 영역에 입력하여 수진점에서의 수치 수직성분 진동파형을 산출한 결과, 진동원으로부터 110cm 이격된 수진점에서 얻어진 실측 진동파형과 수치 진동 파형이 유사한 형태를 보였다. 하지만, 수진점에서 얻어진 실측 진동파형과 수치 진동파형의 진폭이 0.
- Figure 7은 해석 시간 내의 동일 스텝에서 방진구의 유무 및 위치에 따른 수직성분 진동속도를 비교한 것이다. 최대 진폭을 나타내는 0.009초와 0.017초에서의 수직성분 진동속도를 비교한 결과를 보면, 방진구가 없을 때의 진동속도는 각각 0.1739cm/sec와 -0.1901cm/sec로 나타났으며, 방진구의 위치에 따라 진동원으로부터 10cm 이격되었을 때의 진동속도는 각각 0.1419cm/sec와 -0.1858cm/sec, 진동원으로부터 30cm 이격되었을 때의 진동속도는 각각 0.1602cm/sec와 -0.1875cm/sec, 진동원으로부터 50cm 이격되었을 때의 진동속도는 각각 0.1636cm/sec와 -0.1863cm/sec, 진동원으로부터 70cm 이격되었을 때의 진동속도는 각각 0.1602cm/sec와 -0.1875cm/sec, 진동원으로부터 90cm 이격되었을 때의 진동속도는 각각 0.1419cm/sec와 -0.1858cm/sec로 나타났다. 또한, 해석 종료 시간인 0.
- Table 2는 해석 시간 내의 동일 스텝에서 방진구의 유무 및 위치에 따라 수진점에서 산출된 방향별 변위를 나타내고 있다. 최대 진폭을 나타내는 해석 시간인 0.012초에서의 방향별 변위를 비교한 결과, X방향에서의 변위는 방진구의 유무 및 위치에 따라 뚜렷한 차이를 보이지는 않았지만 방진구의 위치가 진동원으로부터 10cm 이격되었을 때 가장 작게 나타났으며, Y방향에서의 변위는 방진구의 유무에 따라 뚜렷한 변위 차이를 보였고 방진구의 위치가 진동원과 수진점으로부터 10cm 이격되었을 때 가장 작은 값을 나타냈다. 해석 종료 시간인 0.
- Figure 6은 방진구의 위치에 따른 수직성분 진동파형을 방진구가 없을 때의 기준 진동파형과 비교하여 나타낸 것이다. 해석 시간 내에서 방진구의 유무 및 위치에 따라 수직성분진동파형의 진폭 변화가 크게 나타나지 않았지만, 0초에서 0.02초 사이의 최대 진폭 구간에서 방진구의 유무에 따른 진동속도의 차이를 확인할 수 있었다. Figure 7은 해석 시간 내의 동일 스텝에서 방진구의 유무 및 위치에 따른 수직성분 진동속도를 비교한 것이다.
- Figure 5는 진동원에 가해지는 동하중에 따라 변화하는 지반구조의 변위 양상을 방진구의 유무 및 위치에 따라 비교하여 나타내고 있다. 해석 종료 시간인 0.15초 후의 변위 양상을 확인한 결과, 방진구의 유무에 따라 지반구조의 표면인 수진점에서의 변위 양상이 변화하였다. 또한, 방진구의 위치에 따라 변위 크기가 달라짐을 확인할 수 있었으며, 이는 방진구가 지반구조의 진동 전파 경로 상에서 진동에너지를 제어하고 있음을 의미한다.
- 012초에서의 방향별 변위를 비교한 결과, X방향에서의 변위는 방진구의 유무 및 위치에 따라 뚜렷한 차이를 보이지는 않았지만 방진구의 위치가 진동원으로부터 10cm 이격되었을 때 가장 작게 나타났으며, Y방향에서의 변위는 방진구의 유무에 따라 뚜렷한 변위 차이를 보였고 방진구의 위치가 진동원과 수진점으로부터 10cm 이격되었을 때 가장 작은 값을 나타냈다. 해석 종료 시간인 0.15초에서의 방향별 변위는 X, Y방향 모두 방진구가 없을 때 보다 방진구가 있을 때 작은 값을 나타냈으며, 방진구의 위치에 따른 X방향에서의 변위는 진동원으로부터 10cm 이격되었을 때, Y방향에서의 변위는 진동원과 수진점으로부터 10cm 이격되었을 때 가장 작은 값을 나타냈다.
후속연구
- 본 연구에서는 지반구조 내에서 발생되는 다양한 진동이 인접한 지점에 미치는 영향을 제어하기 위해 진동 전파 경로 상에 방진구를 설치하여 방진구의 유무 및 위치에 따른 변위 및 진동속도를 비교하고 진동차단효율을 확인하였다. 이번 연구는 단지 유한요소로 모델링된 지반구조에서의 방진구 유무 및 위치에 따른 진동 저감 연구로서, 추후 실제 지반에서 방 진구의 폭, 깊이, 위치에 따른 진동차단효율을 평가하는 연구가 더욱 필요할 것으로 판단된다.
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