[논문]점탄성 고체의 고속 관통 실험 및 시뮬레이션

윤길호; 김기현; 윤충희

문제 정의

이런 이유로 약 2만 FPS이상의 고속 카메라를 주로 사용한다. 다음절에서부터 이런 어려움을 극복하며 본 연구단이 수행한 초기 수준의 고속충돌의 실험과 충돌해석에 대한 연구 내용을 간략하게 소개하려 한다.
본 연구에서는 유사인체로 많이 사용되는 젤라틴에 고속 충격이 발생했을 시의 상황을 시뮬레이션하기 위하여 실제 탄환 관통시의 거동을 실험과 시뮬레이션의 두 가지 방법을 통하여 분석하였다. 이를 위하여 높은 FPS의 고속카메라를 이용한 프레임 분석으로 관통 발생시의 세부적인 거동에 대한 관찰 및 정량화에 성공하였다.
이 기사에서는 본 연구진이 새롭게 연구를 시작하고 있는 점탄성 물체의 고속충돌의 해석 및 실험이라는 주제를 소개하려 한다. 본 기사에서 언급하는 고속충돌은 마하 1에서마하 3정도의 속도로 두 물체가 충돌하여 발생하는 현상을 의미한다.

가설 설정

결정한 물성치와 유한요소 모델을 바탕으로 젤라틴 관통 실험에 대한 상황을 시뮬레이션 하였고 실제 실험과 비교하여 유사성을 검증하였다. 초기 탄환의 속도는 345m/s로 정하였으며, 문헌을 참조하여 초기 각속도는 8600rad/s로 정하였다. 관통실험은 순수 젤라틴 블록과 소뼈가 포함된 젤라틴 블록 두 가지로 진행하였다.

제안 방법

Spherical indentation test는 점탄성 재료의 Stress relaxation 거동을 측정하여 점탄성 물성치를 간접적으로 얻어내기 위한 방법이다.⁴⁾ 이 방법에서는 Herzian contact theory의 해석적 해를 탄성에서가 아닌 점탄성일 때의 경우로 풀어낸 뒤 이를 재료 모델 구성 및 물성치 측정에 이용한다. 우리 연구단은 실험은 로드 셀이 연결된 볼 형태의 인덴터를 상대적으로 큰 시편에 누른 상태로고정한 뒤에 몇 분~몇 시간 동안 로드 셀에 걸리는 하중을 측정하는 방식으로 진행하였다(그림 4, 그림 5 참조).
젤라틴의 기본 성질을 점탄성이라 가정하고, 고속 충격시 발생하는 충격파의 전달에 대하여 모델링하기 위하여 Mie-Gruneisen 상태방정식을 적용하였고 파괴 모델로 Johnson-Cook Failure Model을 이용하였다. 각각의 세부적인 물성치는 실험 환경이 열악한 관계로 상당 부분 선행 연구를 참조하였고 젤라틴의 지배적인 물성인 점탄성 특성의 경우에는 직접 Indentation test를 통하여 물성치를 측정하였다. 해석을 통하여 충돌 현상에서의 주요 인자인 Temporary cavity와 Permanent cavity 등의 현상이 제대로 전산해석을 통해 구현됨을 확인하였다.
결정한 물성치와 유한요소 모델을 바탕으로 젤라틴 관통 실험에 대한 상황을 시뮬레이션 하였고 실제 실험과 비교하여 유사성을 검증하였다. 초기 탄환의 속도는 345m/s로 정하였으며, 문헌을 참조하여 초기 각속도는 8600rad/s로 정하였다.
이를 위하여 높은 FPS의 고속카메라를 이용한 프레임 분석으로 관통 발생시의 세부적인 거동에 대한 관찰 및 정량화에 성공하였다. 공업용 CT촬영을 통한 관통된 젤라틴 블록 형상의 3D 캐드 모델화를 수행하여 탄환 관통에 의해 발생된 영구 변형에 대한 심층적인 분석을 수행하였다.
초기 탄환의 속도는 345m/s로 정하였으며, 문헌을 참조하여 초기 각속도는 8600rad/s로 정하였다. 관통실험은 순수 젤라틴 블록과 소뼈가 포함된 젤라틴 블록 두 가지로 진행하였다. 순수 젤라틴 블록 실험의 경우 고속카메라를 분석한 결과 여러 시험 환경 제약 때문에 탄환이 비스듬하게 접근하는 것을 발견하여 프레임 분석을 통하여 탄환의 진입각을 알아내었고 이를 수치 모델링에 적용하였다(그림 6 참조).
또한, 젤라틴의 정확한 영구 변형량의 분석을 위해 관통 실험이 끝난 젤라틴을 공업용 CT로 촬영한 후, image processing을 거쳐서 3D 캐드화를 수행하였다. 이를 통해 젤라틴의 영구 변형에 대한 심층적인 분석이 가능해졌다 (그림 2).
해석을 위한 재료 모델을 선정한 후에는 그에 맞는 물성치를 대입하는 과정이 필요하다. 물성치를 찾기 위한 방법으로 각 모델의 특징을 찾아낼 수 있는 실험을 통하여 물성치를 얻어내거나 선행연구에서 찾아낸 값을 이용한다. 현재 젤라틴의 모사를 위해 사용되는 모델은 선형 점탄성, Mie-Gruneisen 상태방정식, Johnson-Cook Failure model의 3종류이다.
본 연구에서는 인체와 유사한 물성치를 가진다고 알려진젤라틴 블록을 제작하였으며 권총을 이용하여 관통 실험을 수행 하였다. 젤라틴은 인체와 유사한 물성치를 가지기 때문에 관통실험에 자주 사용되며 젤라틴과 물의 혼합정도에 따라 다양한 물성치를 표현할 수 있다.
관통실험은 순수 젤라틴 블록과 소뼈가 포함된 젤라틴 블록 두 가지로 진행하였다. 순수 젤라틴 블록 실험의 경우 고속카메라를 분석한 결과 여러 시험 환경 제약 때문에 탄환이 비스듬하게 접근하는 것을 발견하여 프레임 분석을 통하여 탄환의 진입각을 알아내었고 이를 수치 모델링에 적용하였다(그림 6 참조). 수치 해석을 수행한 결과 실제 실험과 매우 유사한 거동을 얻는데 성공하였다.
⁴⁾ 이 방법에서는 Herzian contact theory의 해석적 해를 탄성에서가 아닌 점탄성일 때의 경우로 풀어낸 뒤 이를 재료 모델 구성 및 물성치 측정에 이용한다. 우리 연구단은 실험은 로드 셀이 연결된 볼 형태의 인덴터를 상대적으로 큰 시편에 누른 상태로고정한 뒤에 몇 분~몇 시간 동안 로드 셀에 걸리는 하중을 측정하는 방식으로 진행하였다(그림 4, 그림 5 참조).
본 연구에서는 유사인체로 많이 사용되는 젤라틴에 고속 충격이 발생했을 시의 상황을 시뮬레이션하기 위하여 실제 탄환 관통시의 거동을 실험과 시뮬레이션의 두 가지 방법을 통하여 분석하였다. 이를 위하여 높은 FPS의 고속카메라를 이용한 프레임 분석으로 관통 발생시의 세부적인 거동에 대한 관찰 및 정량화에 성공하였다. 공업용 CT촬영을 통한 관통된 젤라틴 블록 형상의 3D 캐드 모델화를 수행하여 탄환 관통에 의해 발생된 영구 변형에 대한 심층적인 분석을 수행하였다.
본 연구단에서는 크기는 가로 30cm, 세로 15cm, 높이 15cm로 제작하였다. 총탄이 관통할 때 젤라틴 블록에 미치는 피해정도를 충분히 판단하기 위해 젤라틴 블록의 길이를 30cm로 지정하였다.
해석을 통하여 충돌 현상에서의 주요 인자인 Temporary cavity와 Permanent cavity 등의 현상이 제대로 전산해석을 통해 구현됨을 확인하였다. 추가로 본 연구단은 젤라틴 블록 내부에 뼈를 추가하는 실험이 수행하였고 뼈를 통과한 탄환의 거동과, 뼈와 주변 젤라틴에 전해지는 변형에 대한 거동 역시 실험으로 검증하는데 성공하였다.

대상 데이터

사격에 사용된 권총은 9mm탄환이 사용하였으며 정확한 실험을 위해 숙련된 사격자가 사격을 실시하였다. 거리는 사격전문가의 조언에 의해 10m 선정되었다. 관통 실험결과 탄환이 가지는 큰 에너지가 젤라틴 블록으로 소산되어 젤라틴 블록이 파괴된 결과를 얻을 수 있었다.
일반적으로 관통실험에 사용되는 젤라틴 블록은 10%, 20%의 젤라틴이 포함 된다. 본 연구단에서는 크기는 가로 30cm, 세로 15cm, 높이 15cm로 제작하였다. 총탄이 관통할 때 젤라틴 블록에 미치는 피해정도를 충분히 판단하기 위해 젤라틴 블록의 길이를 30cm로 지정하였다.
사격에 사용된 권총은 9mm탄환이 사용하였으며 정확한 실험을 위해 숙련된 사격자가 사격을 실시하였다. 거리는 사격전문가의 조언에 의해 10m 선정되었다.

이론/모형

관통 현상을 전산 모델로 구현하기 위해 유한요소해석을 이용하였다. 이 과정에서 젤라틴과 탄환에 대하여 관통 현상을 가장 유사하게 모사할 수 있는 재료의 구성 모델이 필요하였다.
또한, 고속 관통이라는 특수 상황 때문에 젤라틴과 탄두가 접촉하는 부위에서는 고속의 충격파가 발생하며, 영구적으로 파괴되는 부분 역시 존재하기 때문에 이를 추가적으로 고려할 필요가 있다. 따라서 재료 모델 중에서 점탄성, Mie-Gruneisen 상태방정식, Johnson-Cook Failure model을 적용하였다.
본 연구에서 사용한 상태방정식은 고속 충격에서의 충격파 전달을 모델링한 Mie-Gruneisen 상태방정식이다.^1),5) 충격파가 전달되는 과정의 모식도는 그림 3과 같다.
이는 Strength 모델과 Failure 모델로 분류할 수 있는데, Strength model은 고속 변형하는 금속의 기울기 강성(Tangent modulus)에 대한 관계식이며, Failure model은 파단점의 변형률에 대한 관계식이다. 본 연구에서는 앞서 젤라틴의 거동 모델로 점탄성 모델을 사용하였기 때문에 Johnson-Cook Strength model은사용하지 않고, 파단점을 정하기 위해 Johnson-Cook Failure model을 적용하였다. Johnson-Cook Failure model은 다음의 관계식으로 나타난다.
우리 연구단은 점탄성 물성치 획득을 위하여 Spherical indentation test를 적용하였다. Spherical indentation test는 점탄성 재료의 Stress relaxation 거동을 측정하여 점탄성 물성치를 간접적으로 얻어내기 위한 방법이다.
이 과정에서 젤라틴과 탄환에 대하여 관통 현상을 가장 유사하게 모사할 수 있는 재료의 구성 모델이 필요하였다. 젤라틴의 기본 성질을 점탄성이라 가정하고, 고속 충격시 발생하는 충격파의 전달에 대하여 모델링하기 위하여 Mie-Gruneisen 상태방정식을 적용하였고 파괴 모델로 Johnson-Cook Failure Model을 이용하였다. 각각의 세부적인 물성치는 실험 환경이 열악한 관계로 상당 부분 선행 연구를 참조하였고 젤라틴의 지배적인 물성인 점탄성 특성의 경우에는 직접 Indentation test를 통하여 물성치를 측정하였다.

성능/효과

거리는 사격전문가의 조언에 의해 10m 선정되었다. 관통 실험결과 탄환이 가지는 큰 에너지가 젤라틴 블록으로 소산되어 젤라틴 블록이 파괴된 결과를 얻을 수 있었다. 관통 실험에 사용된 장비는 그림 1과 같다.
순수 젤라틴 블록 실험의 경우 고속카메라를 분석한 결과 여러 시험 환경 제약 때문에 탄환이 비스듬하게 접근하는 것을 발견하여 프레임 분석을 통하여 탄환의 진입각을 알아내었고 이를 수치 모델링에 적용하였다(그림 6 참조). 수치 해석을 수행한 결과 실제 실험과 매우 유사한 거동을 얻는데 성공하였다. 탄환 관통시에 발생하는 Temporary cavity의 평균 지름이 일치하고 관통시간 대비 Maximum temporary cavity 발생 시간 비율이 일치하는 것 역시 확인하였다.
수치 해석을 수행한 결과 실제 실험과 매우 유사한 거동을 얻는데 성공하였다. 탄환 관통시에 발생하는 Temporary cavity의 평균 지름이 일치하고 관통시간 대비 Maximum temporary cavity 발생 시간 비율이 일치하는 것 역시 확인하였다. 탄환의 궤도 역시 동일한 궤적을 지나갔고 탄환이 저항에 의해 불안정성이 증가 하여 나타나는 현상인 Yawing 역시 관찰 가능함을 볼 수 있었다(그림 7).
각각의 세부적인 물성치는 실험 환경이 열악한 관계로 상당 부분 선행 연구를 참조하였고 젤라틴의 지배적인 물성인 점탄성 특성의 경우에는 직접 Indentation test를 통하여 물성치를 측정하였다. 해석을 통하여 충돌 현상에서의 주요 인자인 Temporary cavity와 Permanent cavity 등의 현상이 제대로 전산해석을 통해 구현됨을 확인하였다. 추가로 본 연구단은 젤라틴 블록 내부에 뼈를 추가하는 실험이 수행하였고 뼈를 통과한 탄환의 거동과, 뼈와 주변 젤라틴에 전해지는 변형에 대한 거동 역시 실험으로 검증하는데 성공하였다.

후속연구

향후 젤라틴의 공정 설계를 통하여 점탄성뿐만 아닌 다른 세부적인 물성치에 대해서도 검증 및 실험을 통하여 제어 가능하게 함으로써 보다 정확한 모의 인체를 만들기 위한 연구를 수행할 것이며, 이를 위한 측정기술에 대한 연구 역시 수행할 것이다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	관통현상이란 무엇인가?	관통현상은 탄환 또는 포탄의 파편 등과 같은 물체가 빠른 속도로 다른 구조물을 관통하는 현상을 말하며, 관통하는 물체가 가지고 있는 매우 큰 에너지가 관통 당하는 물체에 소산되는 에너지 메커니즘을 동반한다. 이런 관통현상은 총탄이 사람의 몸을 관통하는 현상의 해석을 목표로 한다.
	일반적으로 알려진 관통현상의 결과는 어떠한 요소에 의해 차이가 나는가?	이런 관통현상은 총탄이 사람의 몸을 관통하는 현상의 해석을 목표로 한다. 일반적으로 알려진 관통현상은 탄환 자체가 유발시키는 인체 손상보다 탄환이 가지는 속도와 각속도에 의해 발생하는 손상이 더 큰 것으로 알려져 있으며 탄환의 종류, 속도, 각속도, 관통 각도 등에 따라 차이가 난다. 탄환이 인체를 관통하면 인체의 저항력 때문에 탄환이 인체 내에서 회전을 하게 되는데, 이 탄환의 회전력은 인체 손상의 결정적 원인이라고 할 수 있으며, 탄환이 관통되면서 나타나는 탄환의 파괴 유무에 따라 인체에 다양한 손상을 주는 것으로 보고되어 있다.
	한국 뿐 아니라 전 세계적인 학계에서, 고속충돌 분야를 연구하는 연구당니 손꼽을 정도로 줄어든 이유는 무엇인가?	이와 더불어 상용 소프트웨어와 비슷한 해의 정확성과 계산의 효율성 가진 In-house코드를 개발한다는 것은 본 연구진의 소견으로는 거의 불가능하며 기존의 상용 소프트웨어 회사들도 기술 개발이 중단되거나 아에 회사 자체가 파산하여 아주 중요한 해석 코드들이 없어지거나 다른 회사에 흡수되는 현상이 일어나고 있다. 우리나라에서는 이런 초고속 충돌의 해석기법이 다른 나노, 바이오, 멤스 등의 중요 연구 분야에 비하여 중요성이 줄어들고 있으며 몇 년의 연구를 통하여 한편정도 연구 논문을 작성할 수 있기 때문에 아쉽게도 이제는 석박사 학생들의 주제로 부적합해 지고 있다. 이런 이유로 학계에서는 한국뿐 아니라 전 세계적으로도 이 분야를 제대로 연구하는 연구단이 손꼽을 정도로 줄어들었다.

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