[논문]이동 로봇의 추종 제어를 위한 이중 슬라이딩 표면에 기반한 슬라이딩 모드 제어

이준구; 최윤호; 박진배

doi:10.5302/j.icros.2013.13.1872

[국내논문] 이동 로봇의 추종 제어를 위한 이중 슬라이딩 표면에 기반한 슬라이딩 모드 제어
Double Sliding Surfaces based on a Sliding Mode Control for a Tracking Control of Mobile Robots 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.19 no.6, 2013년, pp.495 - 500

이준구 (연세대학교 전기전자공학과) , 최윤호 (경기대학교 전자공학과) , 박진배 (연세대학교 전기전자공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a double sliding surfaces based on a sliding mode control for a tracking control of nonholonomic mobile robots in the Cartesian coordinates. In order to remove sliding surface constraints, we design the additional sliding surface for the heading angle with respect to the newly defined coordinates. Then, we define the switching law based on the posture error to combine the designed sliding surface with the previous one. By using the double sliding surfaces and the switching law, we obtain the control law for arbitrary trajectories. It is proved that the position tracking error and the heading direction error asymptotically converge to zero, respectively, with the Lyapunov stability theory. Finally, through computer simulations, we demonstrate the effectiveness of the proposed control system.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

따라서 본 논문에서는 이중 슬라이딩 표면에 기반한 SMC 기법을 이용하여 이동 로봇의 새로운 추종 제어기의 설계 방법을 제안한다. 상기의 슬라이딩 표면 제한 조건을 해결하기 위해 진행 각도 (heading angle, Θ)에 대한 추가적인 슬라이딩 표면과 이에 기반한 SMC 설계 방법을 제안한다.
서론에서 서술한 바와 같이 본 논문에서는 슬라이딩 표면의 제한 조건을 고려한 새로운 슬라이딩 표면의 설계와 이에 기반한 제어기 설계 방법을 제안한다.
본 논문에서는 비홀로노믹 이동 로봇의 추종 제어를 위한 슬라이딩 표면의 제한 조건을 해결하기 위해, 진행 각도에 대한 추가적인 슬라이딩 표면을 설계하고 이에 기반한 SMC 설계 방법을 제안하였다. 또한 자세 오차에 대한 스위칭 법칙을 설정하여 기존 슬라이딩 표면과 연결함으로써 문제 해결 과정을 단순화하였다.

제안 방법

상기의 슬라이딩 표면 제한 조건을 해결하기 위해 진행 각도 (heading angle, Θ)에 대한 추가적인 슬라이딩 표면과 이에 기반한 SMC 설계 방법을 제안한다.
상기의 슬라이딩 표면 제한 조건을 해결하기 위해 진행 각도 (heading angle, Θ)에 대한 추가적인 슬라이딩 표면과 이에 기반한 SMC 설계 방법을 제안한다. 또한 자세 오차에 대한 스위칭 법칙을 설정하여 기존의 SMC에 연결함으로써 이동 로봇의 새로운 추종 제어기를 설계하며, 이를 통해 주어진 기준 경로에 대한 이동 로봇의 경로 추종이 가능한 제어 입력을 구한다. 또한 리아프노프(Lyapunov) 함수을 이용하여 본 논문에서 제안한 이중 슬라이딩 표면에 기반한 SMC가 점근적으로 안정함을 증명한다.
또한 리아프노프(Lyapunov) 함수을 이용하여 본 논문에서 제안한 이중 슬라이딩 표면에 기반한 SMC가 점근적으로 안정함을 증명한다. 마지막으로, 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 본 논문에서 제안한 제어기의 성능을 검증하고자 한다.
따라서 기존의 연구에서는 두 번째 슬라이딩 표면 s2으로 Θe +tan-1(vrye) = 0을 선택하여 제어기를 설계한다.
따라서 이 조건의 경우 y_e는 0으로 수렴하지 않고, 이동 로봇의 움직임은 제한을 받는다. 본 논문에서는 이 문제를 해결하기 위해 그림 2의 좌표 설정을 이용하여 진행 각도에 대한 추가적인 슬라이딩 표면과 SMC을 설계하고, 스위칭 법칙을 이용하여 기존 SMC와 연결한다.
는 양수로 주어진 값이다. 즉, 기존의 슬라이딩 표면의 제한 조건, 초기 오차가 일정 수치 이상인 경우 추가한 슬라이딩 표면을 사용하도록 설계한다. 또한 y_r= y_c, x_r = x_c을 만족하면 m이 되어 오류가 발생하므로 매우 작은 값인 ε을 분자와 분모에 추가하여 이를 방지한다.
가 0으로 수렴하도록 한다. 본 논문에서는 슬라이딩 모드에서 접근 법칙 방법 (reaching law approach)을 이용하여 각 상태와 조건들이 제안한 슬라이딩 표면들로 수렴되게 한다. 접근 법칙 방법으로 ˙S = -k sgn(S)을 이용하며 이때 k는 양수이다.
본 논문에서 제안한 슬라이딩 표면의 경우 슬라이딩 표면이 갖는 제한 조건을 고려하여 설계한다. 따라서 제안한 슬라이딩 모드 제어기에 기반한 새로운 이동 로봇의 추종 제어기의 경우 제한 조건 구역 (v_r ≈0, |x_e|,|y_e|> ε)에서도 주어진 기준 경로에 정확하게 수렴한다.
본 논문의 모의실험에서는 기존의 슬라이딩 표면에 기반한 제어기와 본 논문에서 제안한 슬라이딩 모드 제어기의 결과를 비교 및 분석하여 제안한 제어기의 성능을 검증하였다. 모의실험에 사용한 이동 로봇의 설계 파라미터 값은 K_w = 0.
본 논문에서는 비홀로노믹 이동 로봇의 추종 제어를 위한 슬라이딩 표면의 제한 조건을 해결하기 위해, 진행 각도에 대한 추가적인 슬라이딩 표면을 설계하고 이에 기반한 SMC 설계 방법을 제안하였다. 또한 자세 오차에 대한 스위칭 법칙을 설정하여 기존 슬라이딩 표면과 연결함으로써 문제 해결 과정을 단순화하였다. 따라서 본 논문에서 제안한 이중 슬라이딩 표면에 기반한 SMC을 이용하면 이동 로봇을 주어진 경로에 정확하게 수렴시키는 제어 입력을 구할 수 있다.
본 논문에서는 리아프노프 함수를 이용한 안정도 해석 이론을 이용하여 제안한 제어기의 안정도를 증명하였고, 각 오차가 0으로 수렴함을 증명하였다. 또한 모의 실험 결과를 통해 본 논문에서 제안한 제어기의 성능을 검증하였다. 향후에는 본 논문에서 제안한 스위칭 기법과 접근 각도를 접목한 슬라이딩 모드 제어기를 실제 로봇에 적용하여 실제 환경에서의 유용성을 확인하고자 한다.

대상 데이터

본 논문에서 고려하는 이동 로봇은 그림 1과 같이 2개의 구동 바퀴로 구성되며, 구동축과 중심축이 같은 이동로봇을 고려한다. 직교 좌표계상에서 이동 로봇의 현재 위치를(x_c , y_c), 현재 위치에서 진행 방향과 x축과의 각도를 Θ_c라 정의하면 이동 로봇의 비홀로노믹 제약 조건을 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

이론/모형

본 논문에서 제안한 제어기의 안정도 해석을 위해 리아프노프 함수를 이용한 안정도 해석 기법을 사용한다. 우선리아프노프 함수를 식 (13)과 같이 정의한다.

성능/효과

또한 자세 오차에 대한 스위칭 법칙을 설정하여 기존의 SMC에 연결함으로써 이동 로봇의 새로운 추종 제어기를 설계하며, 이를 통해 주어진 기준 경로에 대한 이동 로봇의 경로 추종이 가능한 제어 입력을 구한다. 또한 리아프노프(Lyapunov) 함수을 이용하여 본 논문에서 제안한 이중 슬라이딩 표면에 기반한 SMC가 점근적으로 안정함을 증명한다. 마지막으로, 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 본 논문에서 제안한 제어기의 성능을 검증하고자 한다.
따라서 제안한 슬라이딩 모드 제어기에 기반한 새로운 이동 로봇의 추종 제어기의 경우 제한 조건 구역 (vr ≈0, |xe|,|ye|> ε)에서도 주어진 기준 경로에 정확하게 수렴한다.
그림 3과 4는 기준 경로가 정지한 점인 조건 1에 대한각 제어기의 성능을 보여준다. 그림 3의 결과로부터 기존의 슬라이딩 표면을 이용한 제어기의 경우 주어진 기준 경로에 제대로 수렴하지 않으나, 본 논문에서 제안한 제어기의 경우 제대로 기준 경로인 정지한 점 (3,3)에 수렴함을 확인할 수 있다. 또한 그림 5로부터 이동 로봇이 기준 경로에 수렴할 때 두 번째 슬라이딩 표면 s₂에서 스위칭은 한 번만 발생함을 확인할 수 있다.
그림 6과 7는 기준 경로가 느리게 움직이는 조건 2에 대한 각 제어기의 성능을 보여준다. 이를 통해 기존의 슬라이딩 표면을 이용한 제어기의 단점을 본 논문에서 제안한 제어기가 어떻게 개선하는지를 보다 확실하게 알 수 있다. 기존 제어기의 경우 기준 경로에 정확히 수렴하고 있지 못하는 반면, 본 논문에서 제안한 제어기의 경우에는 기준 경로에 정상적으로 수렴하고 있음을 확인할 수 있다.
이를 통해 기존의 슬라이딩 표면을 이용한 제어기의 단점을 본 논문에서 제안한 제어기가 어떻게 개선하는지를 보다 확실하게 알 수 있다. 기존 제어기의 경우 기준 경로에 정확히 수렴하고 있지 못하는 반면, 본 논문에서 제안한 제어기의 경우에는 기준 경로에 정상적으로 수렴하고 있음을 확인할 수 있다. 또한 그림 8로부터 이동 로봇이 기준경로에 수렴할 때 두번째 슬라이딩 표면 s₂에서 스위칭은 한번만 발생함을 확인할 수 있다.
그림 9와 10은 복잡한 기준 경로로 설정한 조건 3에 대한 각 제어기의 성능을 보여준다. 이를 통해 본 논문에서 제안한 제어기가 복잡한 기준 경로에 대해서도 제대로 수렴하고 있음을 확인할 수 있다. 또한 그림 11로부터 이동 로봇이 기준 경로에 수렴할 때 두 번째 슬라이딩 표면 s₂ 에서 스위칭은 한 번만 발생함을 확인할 수 있다.
또한 자세 오차에 대한 스위칭 법칙을 설정하여 기존 슬라이딩 표면과 연결함으로써 문제 해결 과정을 단순화하였다. 따라서 본 논문에서 제안한 이중 슬라이딩 표면에 기반한 SMC을 이용하면 이동 로봇을 주어진 경로에 정확하게 수렴시키는 제어 입력을 구할 수 있다. 본 논문에서는 리아프노프 함수를 이용한 안정도 해석 이론을 이용하여 제안한 제어기의 안정도를 증명하였고, 각 오차가 0으로 수렴함을 증명하였다.
따라서 본 논문에서 제안한 이중 슬라이딩 표면에 기반한 SMC을 이용하면 이동 로봇을 주어진 경로에 정확하게 수렴시키는 제어 입력을 구할 수 있다. 본 논문에서는 리아프노프 함수를 이용한 안정도 해석 이론을 이용하여 제안한 제어기의 안정도를 증명하였고, 각 오차가 0으로 수렴함을 증명하였다. 또한 모의 실험 결과를 통해 본 논문에서 제안한 제어기의 성능을 검증하였다.

후속연구

또한 모의 실험 결과를 통해 본 논문에서 제안한 제어기의 성능을 검증하였다. 향후에는 본 논문에서 제안한 스위칭 기법과 접근 각도를 접목한 슬라이딩 모드 제어기를 실제 로봇에 적용하여 실제 환경에서의 유용성을 확인하고자 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	백스테핑 기법을 이용하여 슬라이딩 모드 제어 입력을 간소화하는 설계 방법의 문제점은 무엇인가?	또한 일부 연구에서는 백스테핑(backstepping) 기법을 이용하여 슬라이딩 모드 제어 입력을 간소화하는 설계 방법을 제안하였다. 하지만 제어 입력을 단순한 형태로 설계하는 과정에서 슬라이딩 표면에 제한 조건이 발생하고, 이로 인해 특정 조건, 이동 로봇의 현재 지점과 목표 지점 간에 오차가 발생하며 선속도가 0에 가까운 경우, 주어진 기준 경로에 정확하게 수렴하지 못하는 문제점을 가진다. 따라서 본 논문에서는 이중 슬라이딩 표면에 기반한 SMC 기법을 이용하여 이동 로봇의 새로운 추종 제어기의 설계 방법을 제안한다.
	이동 로봇의 추종 제어는 어떠한 조건 때문에 어려움을 겪는가?	이동 로봇의 추종 제어의 경우 이동 로봇의 비홀로노믹 제약 조건(nonholonomic constraint)들 때문에 제어에 많은 어려움이 존재한다[1]. 특히 일부 제어 이론은 비홀로노믹 제약 조건 때문에 이동 로봇에 적용하기 어렵다.
	슬라이딩 모드 제어 기법의 장점은 무엇인가?	특히, 슬라이딩 모드 제어(SMC: Sliding Mode Control) 기법은 일반적으로 파라미터 변화에 따른 강인성, 빠른 응답성 등의 장점을 가지므로 많은 연구자들이 SMC 기법을 이용한 이동 로봇의 추종 제어에 대한 연구를 활발히 진행 하였다[9-14]. J.

참고문헌 (14)

I. Kolmanovsky and N. H. McClamroch, "Developments in non-holonomic control problems," IEEE Control Systems, vol. 15, no. 6, pp. 20-36, 1995.

상세보기
R. W. Brockett, "Asymptotic stability and feedback stabilization," in Differential Geometric Control Theory, Eds. Boston, MA:Birkhauser, pp. 181-191, 1983.
Y. Kanayanma, "A stable tracking control method for an autonomous mobile robot," Proc. of IEEE Conference on Robotics and Automation, vol. 1, pp. 384-389, 1990.
T. Fukao, H. Nakagawa, and N. Adachi, "Adaptive tracking control of a nonholonomic mobile robot," IEEE Trans. on Robotics and Automation, vol. 16, no. 5, no. 3, pp. 609-615, 2000.

상세보기
V. Sankaranarayanan and A. D. Mahindrakar, "Switched control of a nonholonomic mobile robot," Commun Nonlinear Science Numerical Simulation, vol. 14, no. 5, pp. 2319-2327, 2009.

상세보기
W. G. Wu, H. T. Chen, and Y. J. Wang, "Global trajectory tracking control of mobile robot," Acta Automatica Sinica, vol. 27, no. 3, pp. 326-331, 2001.
H. S. Cheon, and B. K. Kim, "Circle list based obstacle avoidance for omni directional mobile robots in dynamic environments," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (in Korean), vol. 17, no. 12, pp. 1227-1233, Dec. 2011.

원문보기 상세보기
H. K. Kim, H. B. Shim, and J. H. Back, "Formation control algorithm for coupled unicycle type mobile robots through switching interconnection topology," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (in Korean), vol. 18, no. 5, pp. 439-444, May 2012.

원문보기 상세보기
N. M. Dung, B. H. Duy, N. T. Phuong, S. B. Kim, and M. S. Oh, "Two-wheeled welding mobile robot for tracking a smooth curved welding path using adaptive sliding-mode control technique," International Journal of Control, Automation, and Systems, vol. 5, no. 3, pp. 283-294, Jun. 2007.

원문보기 상세보기
J. M. Yang and J. H. Kim, "Sliding mode control for trajectory tracking of nonholonomic wheeled mobile robots," IEEE Trans. on Robotics and Automation, vol. 15, no. 3, pp. 578-587, 1999.

상세보기
D. Chwa, "Sliding-mode control of nonholonomic wheeled mobile robots in polar coordinates," IEEE Trans. Control System Technology, vol. 12, no. 4, pp. 637-644, July 2004.

상세보기
B. S. Park, S. J. Yoo, Y. H. Choi, and J. B. Park, "A new sliding surface based tracking control of nonholonomic mobile robots," Journal of Insititute of Control, Robotics and Systems, IEEE Trans. Control System Technology, vol. 14, no. 8, pp. 842-847, Aug. 2008.

원문보기 상세보기
S. O. Lee, Y. J. Cho, M. Hwang-Bo, B. J. You, and S. R. Oh, "A stable target-tracking control for unicycle mobile robots," Proc. of IEEE/RSJ Conference on Intelligent Robots and Systems, pp. 1822-1827, 2000.
J. H. Lee, C. Lin, H. Lim, and J. M. Lee, "Sliding mode control for trajectory tracking of mobile robot in the RFID sensor space," International Journal of Control, Automation, and Systems, vol. 7, no. 3, pp. 429-435, Jun. 2009.

원문보기 상세보기

저자의 다른 논문 :

활용도 분석정보

상세보기

다운로드

내보내기

활용도 Top5 논문

해당 논문의 주제분야에서 활용도가 높은 상위 5개 콘텐츠를 보여줍니다.
더보기 버튼을 클릭하시면 더 많은 관련자료를 살펴볼 수 있습니다.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증