[논문]지형 험준도를 고려한 프로파일 기반 지형참조항법과 관성항법의 결합 알고리즘

유영민; 이선민; 권재현; 유명종; 박찬국

doi:10.5302/j.icros.2013.19.2.131

지형 험준도를 고려한 프로파일 기반 지형참조항법과 관성항법의 결합 알고리즘
Profile-based TRN/INS Integration Algorithm Considering Terrain Roughness 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.19 no.2, 2013년, pp.131 - 139

유영민 (서울대학교 기계항공공학부) , 이선민 (서울대학교 기계항공공학부) , 권재현 (서울시립대학교) , 유명종 (국방과학연구소) , 박찬국 (서울대학교 기계항공공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

In recent years alternative navigation system such as a DBRN (Data-Base Referenced Navigation) system using geophysical information is getting attention in the military navigation systems in advanced countries. Specifically TRN (Terrain Referenced Navigation) algorithm research is important because TRN system is a practical DBRN application in South Korea at present time. This paper presents an integrated navigation algorithm that combines a linear profile-based TRN and INS (Inertial Navigation System). We propose a correlation analysis method between TRN performance and terrain roughness index. Then we propose a conditional position update scheme that utilizes the position output of the conventional linear profile type TRN depending on the terrain roughness index. Performance of the proposed algorithm is verified through Monte Carlo computer simulations using the actual terrain database. The results show that the TRN/INS integrated algorithm, even when the initial INS error is present, overcomes the shortcomings of linear profile-based TRN and improves navigation performance.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 INS의 오차를 보정하기 위하여 INS의 위치해와 TRN의 위치해를 결합할 때 칼만필터를 이용하는 방법을 제안한다. 하지만 2.
본 논문에서는 TRN의 위치해가 오보정이 아니라고 생각할 수 있는 위치에서 칼만필터의 측정치 갱신을 이용하는 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 II 장에서는 일괄처리방식의 직선형 프로파일 기반 TRN 알고리즘을 소개하고 지형 험준도 지수를 이용한 직선형 프로파일 기반 TRN 위치해의 조건적 갱신 기법을 제안한다.
본 논문에서는 그림 2와 같이 앞서 제시한 지형 험준도 지수값이 특정값 이상일 경우 직선형 프로파일 기반 TRN 위치해를 조건적으로 갱신하는 알고리즘을 제안한다. 특히 두가지 지형 험준도 중에서 항법 성능과 가장 상관관계가 큰 지수를 찾는 방법과 TRN 위치해 갱신 여부를 결정짓는 지형 험준도 지수의 문턱치 σ_th 를 결정짓는 방법을 제안한다.
본 논문에서는 직선형 프로파일 기반 TRN 알고리즘을 소개하고 지형의 유사성에 따라 오차가 커지는 단점을 보완하기 위하여 지형 험준도 지수를 이용한 조건적 TRN 위치해 갱신 기법을 제시하였다. 이때 기존에 알려진 지형 험준도 지수를 실제 직선형 프로파일 기반 TRN에 이용할 수 있도록 기준치를 설정하는 방법과 항법 성능에 더 비례하는 험준도 지수를 판별하는 기법을 제안하고 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 검증하였다.

가설 설정

10초간 항체가 비행하면서 10개의 지형고도 측정치 샘플을 획득한다고 가정하고, 측정 프로파일의 지형 험준도 σT 와 σZ 를 계산한다.
7 m에 해당한다. 그리고 다른 오차요소를 제거하기 위하여 항체는 매초마다 DB의 격자 위를 비행한다고 가정한다. 즉, 사용된 DB의 격자간격이 3arcsec이므로, 대략 92.
칼만필터를 이용하여 TRN과 INS를 결합하여 INS 오차를 보정한 후 오차가 감소하는 것을 보이기 위해 위와 마찬가지로 51회 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다. 다만 위의 실험조건에서 INS 초기오차와 센서오차 이외에 속도와 자세 초기오차를 다음 식 (7)과 같이 가정하였다. 그리고, 칼만필터의 초기오차 공분산, 공정잡음 공분산, 측정잡음 공분산은 각각 식 (8), (9), (10)과 같이 설정하였다.
또한 가관측 분석 방법에 의하면 가속도계 z축 바이어스도 가관측하다고 알려져있다[9,14]. 따라서, 본 논문에서는 항체가 북쪽으로 등속 직선 운동을 한다고 가정하고 INS에서 3축의 위치, 속도 오차와 가속도계 z축 바이어스 오차를 보정하는 선택적 보정 방법을 이용한다. 이때 항체가 북쪽으로 등속 직선 운동을 하지 않더라도, 해당 동작 상태에 따라 가관측한 상태변수를 보정하면 된다.
7 m/s의 속도를 가지고 북쪽으로 비행하는 경우이다. 지형 험준도 지수와 항법 성능 간의 상관관계를 계산하기 위하여 INS 위치에 일정한 초기 오차를 가정한다. 10초간 항체가 비행하면서 10개의 지형고도 측정치 샘플을 획득한다고 가정하고, 측정 프로파일의 지형 험준도 σ_T 와 σ_Z 를 계산한다.
제안한 직선형 프로파일 기반 TRN/INS 결합항법 알고리즘의 성능 향상을 보이기 위하여 직선형 프로파일 기반 TRN 알고리즘을 단독으로 사용하는 경우와 TRN 위치해의 조건적 갱신 알고리즘을 적용한 경우 그리고 TRN/INS 결합항법 알고리즘의 항법 성능 결과를 비교하고자 다음과 같은 조건에서 시뮬레이션을 수행하였다. 항체는 고도 5 km에서 북쪽 방향으로 92.7 m/s 속도로 등속 직선 운동한다고 가정하였다. 레이더고도계의 샘플링 시간 간격은 1초, TRN 항법해 갱신 간격은 10초로 결정하였다.

제안 방법

이를 위해 II 장에서는 일괄처리방식의 직선형 프로파일 기반 TRN 알고리즘을 소개하고 지형 험준도 지수를 이용한 직선형 프로파일 기반 TRN 위치해의 조건적 갱신 기법을 제안한다. 그리고 III 장에서는 시간에 따라 누적되는 INS의 오차를 효과적으로 보정하기 위하여 TRN과 INS의 위치해를 칼만필터를 이용하여 결합하는 방법을 제안하고, 이때 가관측한 상태변수를 선택적으로 갱신하는 방법을 사용한다. IV 장에서는 시뮬레이션을 통한 알고리즘의 성능 검증 결과에 대하여 서술하고 마지막으로 V 장에서는 결론으로 마무리하고자 한다.
이때 오보정이 발생하게 되면 TRN 위치해에 큰 오차가 포함되게 되고, 이를 INS 위치해와 결합하게 되면 칼만필터의 측정치 오차가 크게 증가하여 결국 INS 오차를 제대로 보정하지 못하고 더 증가시킬 수 있다. 따라서 충분히 안정적인 TRN 위치해를 획득했다고 가정할 수 있는 경우에 TRN과 INS의 위치해를 칼만필터를 이용하여 결합하고, 칼만필터의 가관측성을 분석하여 가관측한 상태변수를 선택적으로 갱신하는 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 그림 8과 같으며, 2.
따라서, 본 논문에서는 이와 같은 방법에 근거하여 두 가지 지형 험준도 중에서 항법 성능과 가장 상관관계가 큰 지수로 σZ 를 선택한다.
또한 시간에 따라 누적되는 INS의 오차를 효과적으로 보정하기 위하여 지형 험준도 σZ 크기에 따라 조건적으로 갱신된 TRN과 INS의 위치해를 칼만필터의 측정치로 이용하여 결합하는 방법을 제안하였으며, 이때 가관측한 상태변수를 선택적으로 갱신하는 방법을 사용하였다.
7 m/s 속도로 등속 직선 운동한다고 가정하였다. 레이더고도계의 샘플링 시간 간격은 1초, TRN 항법해 갱신 간격은 10초로 결정하였다. 즉, 10개의 지형고도를 측정할 때마다 항체의 위치를 보정하는 일괄처리방식이며, 유사성 판별 알고리즘으로는 MAD를 사용하였다.
먼저 두 가지 지형 험준도 지수와 TRN 항법 성능간의 상관관계를 분석하기 위하여 그림 3에서 제시한 영역과 같이 평지와 산악지형이 다양하게 나타나는 지역을 선정한다. 그림에서 밝은색으로 나타난 부분일수록 산악지형과 같이 높은 지형을 의미한다.
본 논문에서는 TRN 위치해 갱신 여부를 결정짓는 지형 험준도 지수의 문턱치 σth 를 결정짓기 위해 위치오차 평균값 더하기 표준편차의 값이 초기 INS 오차인 50 m를 넘지 않는 것을 만족하는 최소의 지수값을 이용한다.
본 논문에서는 그림 3의 전 영역에 대하여 위와 같은 DB를 구축하기 위하여 INS 초기 위치만 다르게 하고, 초기 INS 위치 오차를 대략 DB 해상도의 절반인 50 m로 하고, 기타 모든 초기 조건을 같게 하여 시뮬레이션을 수행하였다. 이때 초기 위치는 경위도 (127.
본 논문에서는 직선형 프로파일 기반 TRN 알고리즘을 소개하고 지형의 유사성에 따라 오차가 커지는 단점을 보완하기 위하여 지형 험준도 지수를 이용한 조건적 TRN 위치해 갱신 기법을 제시하였다. 이때 기존에 알려진 지형 험준도 지수를 실제 직선형 프로파일 기반 TRN에 이용할 수 있도록 기준치를 설정하는 방법과 항법 성능에 더 비례하는 험준도 지수를 판별하는 기법을 제안하고 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 검증하였다.
본 논문에서는 TRN의 위치해가 오보정이 아니라고 생각할 수 있는 위치에서 칼만필터의 측정치 갱신을 이용하는 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 II 장에서는 일괄처리방식의 직선형 프로파일 기반 TRN 알고리즘을 소개하고 지형 험준도 지수를 이용한 직선형 프로파일 기반 TRN 위치해의 조건적 갱신 기법을 제안한다. 그리고 III 장에서는 시간에 따라 누적되는 INS의 오차를 효과적으로 보정하기 위하여 TRN과 INS의 위치해를 칼만필터를 이용하여 결합하는 방법을 제안하고, 이때 가관측한 상태변수를 선택적으로 갱신하는 방법을 사용한다.
다음으로 두 가지 지형 험준도 지수 모두 항법 성능과 상관관계가 나타나는 것으로 보인다. 이중에서 항법 성능과 가장 상관관계가 큰 지수를 찾는 방법을 제안한다. 첫번째 문턱치를 넘는 지형의 횟수를 들 수 있다.
따라서 충분히 안정적인 TRN 위치해를 획득했다고 가정할 수 있는 경우에 TRN과 INS의 위치해를 칼만필터를 이용하여 결합하고, 칼만필터의 가관측성을 분석하여 가관측한 상태변수를 선택적으로 갱신하는 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 그림 8과 같으며, 2.1절에서 제시한 직선형 프로파일 기반 TRN 위치해의 조건적 갱신 알고리즘에 칼만필터가 추가되고, 가관측한 INS 상태변수의 오차보정을 수행하는 블록이 추가된 형태이다.
제안한 직선형 프로파일 기반 TRN/INS 결합항법 알고리즘의 성능 향상을 보이기 위하여 직선형 프로파일 기반 TRN 알고리즘을 단독으로 사용하는 경우와 TRN 위치해의 조건적 갱신 알고리즘을 적용한 경우 그리고 TRN/INS 결합항법 알고리즘의 항법 성능 결과를 비교하고자 다음과 같은 조건에서 시뮬레이션을 수행하였다. 항체는 고도 5 km에서 북쪽 방향으로 92.
직선형 프로파일 기반 TRN 알고리즘을 단독으로 사용하는 경우와 TRN 위치해의 조건적 갱신 알고리즘을 적용한 경우에 대하여 비행 지역을 변경해가며 51회 몬테카를로(Monte Carlo) 시뮬레이션을 수행하였다. 매회 비행 시간은 총 1200초이며 위도 36 deg에서 북쪽 방향으로 1 deg 이동한 것이다.
직선형 프로파일 기반 TRN 조건적 갱신 알고리즘을 적용하더라도 초기 INS 오차에 따라서 위치오차가 누적된다면 3절에서 언급한 것처럼 시간이 지남에 따라 측정 프로파일과 지형 DB로부터 획득한 후보 프로파일들의 지리적 상관관계가 현저히 낮아지고 오보정 횟수가 증가하면서 오차가 크게 발생할 수 있다. 칼만필터를 이용하여 TRN과 INS를 결합하여 INS 오차를 보정한 후 오차가 감소하는 것을 보이기 위해 위와 마찬가지로 51회 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다. 다만 위의 실험조건에서 INS 초기오차와 센서오차 이외에 속도와 자세 초기오차를 다음 식 (7)과 같이 가정하였다.
특히 두가지 지형 험준도 중에서 항법 성능과 가장 상관관계가 큰 지수를 찾는 방법과 TRN 위치해 갱신 여부를 결정짓는 지형 험준도 지수의 문턱치 σth 를 결정짓는 방법을 제안한다.

대상 데이터

탑재된 IMU는 표 1에서와 같은 전술급이며, 설정한 궤적에 따라 관성센서 데이터를 모의로 생성하였다. 기압고도계, 레이더고도계, DB 오차는 각각 5 m 표준편차를 갖는 영평균 백색 가우시안 잡음으로 선정하였다.
단지 여기서 GPS의 위치해를 이용하는 것이 아니라, TRN의 경위도 위치해와 기압고도계의 고도 출력을 이용하는 것이 다를 뿐이다. 본 논문에서 사용된 칼만필터의 시스템 모델은 15차 스트랩 다운(strap down) INS 오차모델이며 상태방정식은 식 (4)와 같다[14].
본 논문에서 사용한 지형고도 DB는 행렬 형태이며, 한반도 일부 지역에 대한 정보를 갖고 있으며, 해상도는 3arcsec × 3arcsec 으로 격자간격은 약 92.7 m에 해당한다.

이론/모형

본 논문에서 사용한 유사성 판별 알고리즘은 MAD (Mean Absolute Difference) 기법으로 식 (1)과 같다[12].
레이더고도계의 샘플링 시간 간격은 1초, TRN 항법해 갱신 간격은 10초로 결정하였다. 즉, 10개의 지형고도를 측정할 때마다 항체의 위치를 보정하는 일괄처리방식이며, 유사성 판별 알고리즘으로는 MAD를 사용하였다. 또한 항체에 탑재된 지형고도 DB는 2절에서 제시한 것과 같다.
그림 8. 직선형 프로파일 기반 TRN/INS 결합항법 알고리즘.

성능/효과

크기에 따라 조건적으로 갱신된 TRN과 INS의 위치해를 칼만필터의 측정치로 이용하여 결합하는 방법을 제안하였으며, 이때 가관측한 상태변수를 선택적으로 갱신하는 방법을 사용하였다. 시뮬레이션을 통한 알고리즘의 성능 검증 결과 시간이 지나더라도 INS 위치오차가 크게 증가하지 않기 때문에 σ_Z 가 조건을 만족하지 못한 평평한 지역에서도 INS 순수항법만으로 위치를 갱신하더라도 결합하지 않은 경우에 비해 오차가 크게 발생하지 않는 것으로 나타났다.
여기서 실선은 해당 험준도 지수값을 가진 경우의 항법 위치오차 평균을 나타내고, 점선은 평균값±표준편차를 나타낸 것이고, 그림을 보면 알 수 있듯이 대체적으로 두 지형 험준도 지수 모두 클수록 위치오차 평균과 표준편차가 줄어드는 것을 알 수 있다.
직선형 프로파일 기반 TRN 알고리즘을 단독으로 사용하는 경우와 TRN 위치해의 조건적 갱신 알고리즘을 적용한 경우에 대한 시뮬레이션 결과를 위 표 2에 나타내었다. 표 2에서 볼 수 있듯이 기존의 직선형 프로파일 기반 TRN의 위치해를 지형 험준도에 상관없이 이용하는 경우보다 지형 험준도를 이용하여 조건적으로 위치해를 갱신하게 되면 오차가 크게 줄어든다. 이는 2절에서 설명한 것처럼 σ_T 나 σ_Z 와 같은 지형 험준도 지수값이 높을수록 TRN 항법해의 위치오차가 줄어들기 때문이다.
를 이용한 직선형 프로파일 기반 TRN 조건적 갱신 알고리즘과 TRN/INS 결합항법 알고리즘 결과를 표 4에 나타내었다. 표 4에서 볼 수 있듯이 직선형프로파일 기반 TRN 조건적 갱신 알고리즘만 수행한 결과보다 INS와 칼만필터로 결합한 경우의 성능이 우수함을 알 수 있다. 이는 그림 12, 13에서 보듯이 조건적 갱신만 적용하는 경우 조건을 만족하지 않게 되면, INS 순수항법으로만 위치해를 갱신하기 때문에 시간이 증가하게 되면 INS 오차에 의해 그대로 조건적 갱신 알고리즘의 항법 오차가 증가하는 것을 볼 수 있다.

후속연구

뿐만 아니라 TRN 알고리즘은 수중 지형 또는 다른 지구물리 정보를 이용한 항법시스템에 유사하게 적용될 수 있다. 따라서 향후 지구물리 정보를 복합적으로 이용할 수 있는 센서 등의 하드웨어 조건이 만족될 때를 대비하여 이에 근간이 되는 지형참조항법 알고리즘에 대한 연구가 필수적이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	GPS와 같은 전파항법의 단점은 무엇인가?	2000년대 중반부터는 GPS와 같은 전파항법이 근본적으로 적의 의도적인 전파 간섭이나 교란에 취약하다는 단점과 수중(underwater)에서 사용이 불가능하다는 단점이 부각되었다. 이러한 이유로 선진국 등은 GPS를 사용할 수 없는 환경에서 GPS를 대체할 수 있는 항법시스템에 관한 연구를 활발히 수행중이다.
	관성항법시스템의 장점은 무엇인가?	관성항법시스템(INS: Inertial Navigation System)은 외부장치의 도움없이 독립적으로 운용이 가능하고, 단시간 운용하는 동안 정밀한 항법해를 제공할 수 있는 장점이 있다. 하지만 가속도계와 자이로 출력을 적분하기 때문에 초기값 설정 오차, 항법 방정식 계산 오차, 센서 측정치 오차에 의해 시간이 지남에 따라 항법해 오차가 누적되는 단점이 있다.
	관성항법시스템의 단점은 무엇인가?	관성항법시스템(INS: Inertial Navigation System)은 외부장치의 도움없이 독립적으로 운용이 가능하고, 단시간 운용하는 동안 정밀한 항법해를 제공할 수 있는 장점이 있다. 하지만 가속도계와 자이로 출력을 적분하기 때문에 초기값 설정 오차, 항법 방정식 계산 오차, 센서 측정치 오차에 의해 시간이 지남에 따라 항법해 오차가 누적되는 단점이 있다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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