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문제 정의
- 신호의 주기적 상관도를 높이는데 있어 보편적인 전처리과정에서 사용하는 저역통과필터 처리를 하게 되면, 신호의 진폭이 감소함에 따라 신호의 상관도가 크게 증가하지 못 하므로 정확한 주기를 검출하는데 어려움이 따른다. 따라서 본 논문에서는 전처리 방법으로 단구간에너지 함수를 제안하였는데 이는 입력신호를 제곱하여 창함수와 곱함으로서 신호 진폭을 감소시키지 않고 랜덤 성질을 낮출 수 있기 때문이다.
제안 방법
- 따라서 랜덤성질의 정량적 평가로서 상관함수가 사용될 수 있으나 본 논문에서는 신호의 일치성을 0과 1사이의 값으로 정규화하여 판별할 수 있는 코히어런스 함수를 사용한다.
- 따라서 두 개의 입력 신호가 완전히 일치하지 않고 배경잡음이나 주변 환경, 외부 신호에 영향을 받았다면, 코히어런스는 최솟값인 0과 최댓값인 1 사이의 값으로 나타나며, 코히어런스의 범위는이다. 따라서 본 논문에서는 코히어런스 함수의 평균값을 산출하여 코히어런스 값으로 사용하였다.
- 본 논문에서는 랜덤성질을 감소시키기 위해 진폭에 민감한 단구간 에너지(Short-time energy) 함수를 사용하였으며, 단구간 에너지 함수의 window size를 가변함에 따라 코히어런스(Coherence) 함수의 평균값이 변동하는 추이를 분석하였다. 전처리 정도에 따른 코히어런스함수의 평균값을 정규화 된 임계값 설정 방법으로 제안하고, 이를 이용하여 타이어의 손상 물질에 의해 발생하는 초음파 신호에 대해 우성주기를 검출함으로써 타이어의 손상을 검출하려 한다.
- 본 논문에서는 자기상관함수를 이용한 실험으로 코히어런스 임계값을 0.72(72%의 일치성)로 설정하여 후보주기를 검출하였고 검출된 후보주기를 대상으로 우성주기를 결정할 수 있었다.
- 손상된 신호의 랜덤성질을 감소시키고, 서로간의 상관 도를 높이기 위해 단구간 에너지 함수를 적용하고, 단구간 에너지 함수의 window size를 가변하여 적당한 코히어런스 임계값을 설정한다. 코히어런스 임계값이 설정되면, 주기를 구하는 대표적인 방법인 자기상관함수의 과정을 통해 잡음성분을 좀 더 배제해 주기 위한 전력스펙트럼 임계값을 적용하여 임계값 이상의 후보주기에 따른 우성주기를 검출한다.
- 손상물질이 1개인 타이어로 50km/h, 100km/h로 주행 하였을 때 신호의 진폭크기가 비슷한 두 신호의 코히어런스를 구해보고, 같은 신호에 단구간 에너지 함수의 window size를 500으로 적용하여 코히어런스를 비교해 보았다.
- 신호의 랜덤성질을 감소시키기 위해 진폭특성에 민감 하고 처리시간이 빠른 단구간 에너지 함수를 사용하였으며, 단구간 에너지 함수의 window size를 가변하여 신호의 랜덤성질과 코히어런스 함수의 평균값의 관계를 도출 하였다. 특히 코히어런스 함수는 0과 1사이의 값을 가지므로 주파수 대역 평균값을 산출하여 신호의 랜덤성질을 정규화 하는데 사용하였고, 이와 함께 전력스펙트럼의 크기를 측정함으로서 신호의 랜덤성질에 따른 주기측정임계값으로 사용할 수 있음을 제안하였다.
- 그러나 신호의 랜덤성질이 얼마나 감소해야 주기가 잘 검출되는지 확인해 볼 필요가 있다. 이를 확인해 보기 위해 window size를 변화시켜가며 그에 따른 코히어런스 값을 구하여, 실험적으로 코히어런스 임계값을 설정한다.
- 자동차 타이어 초음파 신호에 대한 코히어런스 임계값 설정을 위해 그림 6과 같은 과정으로 window size를 변화시켜 가며 자기상관함수를 통한 주기검출 신호의 왜곡이 사라지기 시작하는 window size와 코히어런스를 구해보았다. 주행속도가 50km/h일 때는 각각 350, 0.
- 자동차가 주행하면서 타이어의 손상된 부분과 노면이 마찰하면서 발생하는 초음파 신호를 이용하여 그림 3의 전체 블록도를 통해 타이어 신호의 손상을 판별하였다.
- 본 논문에서는 랜덤성질을 감소시키기 위해 진폭에 민감한 단구간 에너지(Short-time energy) 함수를 사용하였으며, 단구간 에너지 함수의 window size를 가변함에 따라 코히어런스(Coherence) 함수의 평균값이 변동하는 추이를 분석하였다. 전처리 정도에 따른 코히어런스함수의 평균값을 정규화 된 임계값 설정 방법으로 제안하고, 이를 이용하여 타이어의 손상 물질에 의해 발생하는 초음파 신호에 대해 우성주기를 검출함으로써 타이어의 손상을 검출하려 한다.
- 그림 10은 주행속도 50km/h의 주기검출 결과이다. 초음파 센서로 수신된 신호에 코히어런스 임계값과 근접하게 되는 window size(362)의 단구간 에너지 함수를 적용 하여 신호의 랜덤성질을 감소시켜 주고, 이 신호의 전력 스펙트럼에 전력스펙트럼 임계값을 설정하여 임계값 이상의 전력스펙트럼 값인 후보주기에 대한 우성주기를 검출하였다. 후보주기 1은 235msec, 후보주기 2는 166.
- 신호의 랜덤성질을 감소시키기 위해 진폭특성에 민감 하고 처리시간이 빠른 단구간 에너지 함수를 사용하였으며, 단구간 에너지 함수의 window size를 가변하여 신호의 랜덤성질과 코히어런스 함수의 평균값의 관계를 도출 하였다. 특히 코히어런스 함수는 0과 1사이의 값을 가지므로 주파수 대역 평균값을 산출하여 신호의 랜덤성질을 정규화 하는데 사용하였고, 이와 함께 전력스펙트럼의 크기를 측정함으로서 신호의 랜덤성질에 따른 주기측정임계값으로 사용할 수 있음을 제안하였다.
- 그림 11은 주행속도 100km/h의 주기 검출 결과이다. 표 2의 코히어런스 임계값에 해당되는 window size(409) 의 단구간 에너지 함수를 적용하여 전력스펙트럼 임계값을 설정해주고 후보주기에 대한 우성주기를 검출하였다. 100km/h의 주행속도에 대한 후보주기는 83.
대상 데이터
- 40kHz의 신호는 나이퀴스트(Nyquist) 샘플링 정리에 의해 최소 80kHz의 주파수로 샘플링해야 하지만 랜덤성 신호의 특징을 분석하기 위해 250kHz의 샘플링 주파수를사용하였으며, 그림 9에 데이터 획득 장치를 나타내었다. 또한 데이터 획득 조건은 손상물질이 1개이고, 타이어의 원주길이가 225cm인 차량을 이용하여 50km/h, 100km/h 로 주행하여 데이터를 획득하였다.[3][4][5][6]
- 여기서, w(n - m)은 창함수(window function)를 나타낸다. 본 논문에서 사용되는 창함수는 해밍 윈도우 (Hamming window)이다. 그 이유는 여러 가지 창함수중 성능이 가장 우수하고, 창함수로 구분된 신호와 원래 신호와의 스펙트럼 차이가 Rectangle window보다 작아 누설 주파수를 줄여주기 때문이다.
- 본 논문의 실험에서 사용한 초음파 신호는 공진주파수가 40kHz인 MA40L1R을 사용하여 타이어와 노면 사이에서 발생하는 신호를 비접촉으로 획득한 신호이다. 40kHz의 신호는 나이퀴스트(Nyquist) 샘플링 정리에 의해 최소 80kHz의 주파수로 샘플링해야 하지만 랜덤성 신호의 특징을 분석하기 위해 250kHz의 샘플링 주파수를사용하였으며, 그림 9에 데이터 획득 장치를 나타내었다.
성능/효과
- 그림 2는 Random Burst 신호의 전처리 과정이 없을 때와 단구간 에너지 함수의 window size가 500일 때의 결과와 그에 따른 코히어런스의 결과 그래프이다. 먼저, 전처리 과정이 없는 Random Burst 신호의 파형 두 개를 선택하여 코히어런스의 평균값을 구해보면 약 0.16으로 낮은 일치도를 보이는 반면, 전처리 과정 후의 코히어런스의 평균값은 약 5.5배 증가한 0.88이라는 값을 얻을 수있었다. 따라서 신호가 단구간 에너지 함수의 전처리 과정을 거치게 되면, 랜덤성질이 감소하여 신호의 상관도가 높아지므로 주기를 검출하는데 좀 더 용이해진다.
- 타이어의 손상된 부분에서 발생하는 신호는 타이어가 회전하며 노면에 닿는 상태에 기인하여 랜덤성질을 가지는 신호가 반복되며, 반복되는 신호는 상호상관도가 낮아 주파수영역 기반의 방법으로는 주기 검출에 어려움이 있음을 실험하였다.
후속연구
- 하지만, 랜덤성 신호를 처리함에 있어 단구간 에너지 함수에 따른 코히어런스의 임계값은 처리하려 하는 신호의진폭 및 혼입된 잡음에 대한 영향에 따라 달라지며, 추후 신호대잡음비(S/N : signal-noise ratio)가 코히어런스임계값을 구함에 있어 어떤 관련성이 있는지에 대한 연구가 필요하다. 이러한 연구를 통해 최적의 코히어런스임계값을 산출한다면, 타이어의 손상에 의한 교통사고를 미연에 방지할 수 있는 타이어 손상 검출 시스템을 구현하는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
- 이상의 결과로부터 반복적으로 발생하는 랜덤성 신호의 반복주기를 산출함에 있어서 신호의 랜덤성질을 감소 시키는 전처리방법을 정량화 할 수 있을 뿐 아니라 코히어런스가 얼마가 되면 신호의 우성주기를 결정할 수 있는가에 대한 처리한계를 결정함으로서 신호처리의 효율성을 향상시키는 기준으로 사용 될 수 있다.
- 하지만, 랜덤성 신호를 처리함에 있어 단구간 에너지 함수에 따른 코히어런스의 임계값은 처리하려 하는 신호의진폭 및 혼입된 잡음에 대한 영향에 따라 달라지며, 추후 신호대잡음비(S/N : signal-noise ratio)가 코히어런스임계값을 구함에 있어 어떤 관련성이 있는지에 대한 연구가 필요하다. 이러한 연구를 통해 최적의 코히어런스임계값을 산출한다면, 타이어의 손상에 의한 교통사고를 미연에 방지할 수 있는 타이어 손상 검출 시스템을 구현하는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
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