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초음속 노즐 유동의 최적해석을 위한 난류모델의 평가와 선정
Assessment and Validation of Turbulence Models for the Optimal Computation of Supersonic Nozzle Flow 원문보기

한국추진공학회지 = Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, v.17 no.1, 2013년, pp.18 - 25  

감호동 (부경대학교 대학원 에너지시스템공학과) ,  김정수 (부경대학교 기계공학과)

초록
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초음속 축소-확대 노즐 유동을 정확하게 해석하기 위하여, 실험치와 해석값 사이의 비교를 통해 난류모델 성능평가를 수행한다. Boussinesq 가정을 적용한 RANS 방정식으로 2차원 노즐 유동을 해석하되, Spalart-Allmaras, RNG k-${\varepsilon}$, 그리고 k-${\omega}$ SST 난류모델을 평가에 사용한다. 각 모델들로 계산된 노즐 벽면의 압력구배 및 충격파 구조는 실험 데이터와 유사한 결과를 보였는데, 그 중에서도 SST 난류모델이 실험값에 가장 근접한 해석결과를 나타내었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Assessment and validation of RANS turbulence models are conducted for the optimal analysis of supersonic converging-diverging nozzle through the comparison between computational results and experimental data. One/two equation turbulence closures such as Spalart-Allmaras, RNG k-${\varepsilon}$

주제어

#초음속 축소-확대 노즐   #기체역학   #Spalart-Allmaras 모형   #RNG k-${\varepsilon}$ 모형   #k-${\omega}$ SST 모형   #과대팽창   #충격파  

AI 본문요약
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문제 정의

  •  반면에 RANS 난류모델들은 비교적 적은 격자수로 높은 Re수의 유동을 해석할 수 있지만 해석하려는 유동장의 특성에 따라 각 모델별로 해석 능력의 차이를 보이므로 그 모델의 적절한 선택이 유동장의 정확한 해석에 있어서 필수적이다[3]. 따라서 본 연구에서는 Hunter[5]가 실험으로 얻은 데이터와 이를 수치기법으로 해석한 결과의 비교를 통하여 몇몇 RANS 모델들의 초음속 노즐 유동 모사능력을 평가하고 특정형상에 적합한 난류모델을 선정하고자 한다.

가설 설정

  • 한정된 컴퓨터 자원 및 시간으로 효율적인 계산을 하기 위해, 작동유체는 정상상태(steady state)의 이상기체(ideal-gas)로 가정하고, 중력과 외력은 무시하며, 노즐 벽면에는 단열(adiabatic) 및 점착(no slip)조건을 부여한다. 이상과 같은 가정을 적용하여 유동해석에 사용된 질량 및 운동량 그리고 에너지 보존식은 아래의 Eq.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
초음속 노즐의 난류유동에 대한 RANS 방정식의 특징은? 초음속 노즐의 난류유동에 대한 RANS 방정식은 상용코드인 Fluent[6]를 사용하여 해석하며 노즐 유동의 급격한 물성치 변화를 예측하기 위하여 압력기반의 연계 알고리즘(pressure-based coupled algorithm)을 채택한다. 이 알고리즘에서는 연속방정식과 운동량 방정식을 동시에 계산함으로써 SIMPLE-like algorithm에서 시간 및 컴퓨터 자원을 크게 소모시키는 항들 중 하나인 압력수정(pressure correction) 항을 제거할 수 있다.
압력기반의 연계 알고리즘의 장점은? 초음속 노즐의 난류유동에 대한 RANS 방정식은 상용코드인 Fluent[6]를 사용하여 해석하며 노즐 유동의 급격한 물성치 변화를 예측하기 위하여 압력기반의 연계 알고리즘(pressure-based coupled algorithm)을 채택한다. 이 알고리즘에서는 연속방정식과 운동량 방정식을 동시에 계산함으로써 SIMPLE-like algorithm에서 시간 및 컴퓨터 자원을 크게 소모시키는 항들 중 하나인 압력수정(pressure correction) 항을 제거할 수 있다. 또한, 두 방정식을 밀접하게 연계(closely coupled)시켜 계산함으로써 분리(segregated) 알고리즘보다 뛰어난 수렴성을 보이는데[6], Chen 등[7]은 연계 알고리즘으로 몇몇 CFD 벤치마킹을 수행한 결과, 수렴성을 개선시키고 계산시간을 단축할 수 있었다고 보고하고 있다. 지배방정식의 차분화 방법은 급격한 유동특성의 변화를 유발하는 충격파 등의 거동을 잘 모사하기 위하여 풍상 차분법(upwind scheme)을 적용한다.
DNS는 난류의 가장 작은 크기인 Kolmogorov 스케일의 와류(eddy)를 정확히 해석하기 위해 무엇이 요구되는가? 전술한 비가역적 현상들이 발생할 수 있는 초음속 축소-확대 노즐의 난류유동을 해석하기 위하여 직접 수치 모사(Direct Numerical Simulation, DNS)기법을 사용하거나, LES (Large Eddy Simulation), 혹은 RANS (Reynold-averaged Navier-Stokes) 난류모델들을 이용할 수 있다. DNS는 난류의 가장 작은 크기인 Kolmogorov 스케일의 와류(eddy)를 정확히 해석하기 위해 많은 계산격자가 요구된다. DNS 기법을 사용하여 계산을 수행할 시 Re9/4 개의 계산 격자수가 필요하므로 큰 Re수를 가지는 초음속 축소-확대 노즐의 유동해석에는 적합하지 않다.
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참고문헌 (12)

  1. Garrett, S., From Galaxies to Turbines: Science, Technology, and the Parsons Family, Taylor & Francis, 1999 

  2. Sutton, G. P., History of Liquid Propellant Rocket Engines, 1st Ed., AIAA, 2006 

  3. 감호동, 김정수, 배대석, "지상연소시험평가용 추력기 노즐의 성능해석과 형상설계," 한국추진공학회지, 제16권, 제2호, 2012, pp.10-16 

    원문보기 상세보기 crossref

  4. Kam, H. D., Kim, J. S., Lee, J. W., and Kim, I. T., "Performance Analysis for the Design Optimization of a Thruster Nozzle Used for Ground Firing Test," Asian Joint Conference on Propulsion and Power, 2012-143, 2012 

  5. Hunter, C. A., "Experimental, Theorical, and Computational Investigation of Separated Nozzle Flows," AIAA 98-3107 34th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, 1998 

  6. ANSYS Fluent User's Guide 14.0 ANSYS Inc., 2011 

  7. Chen, Z. J. and Pezekwas, A. J,. "A Coupled Pressure-based Computational Method for Incompressible/Compressible Flows," Journal of Computational Physics, Vol. 299, No. 24, 2010, pp.9150-9165 

  8. Spalart, P. R. and Allmaras, S. R., "A One-equation Turbulence Model for Aerodnamic Flows," Recherche Aerospatiale, Vol. 1, 1994, pp.5-21 

  9. Yakhot, V., Orszag, S. A., Thangam, S., Gatski, T. B., and Speziale, C. G., "Development of Turbulence Models for Shear Flows by a Double Expansion Technique," Physics of Fluids, Vol. 4, No. 7, pp.1510-1520 

    상세보기 crossref

  10. Menter, F. R., "Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications," AIAA, Vol. 32, No. 8, 1994, pp.1598-1605 

    상세보기 crossref

  11. Dalbello, T., Georgiadis, N. J., Yoder, D. A., and Keith, T. G., "Computational Study of Axisymmetric Off-Design Nozzle Flows," NASA TM-2003-212876, 2003 

  12. ANSYS ICEM User's Guide 14.0, ANSYS Inc., 2011 

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