[논문]역전기투석 장치 내 스페이서의 영향에 관한 수치해석적 연구

신동우; 김홍근; 김태환; 박종수; 전동협

doi:10.7464/ksct.2013.19.1.001

역전기투석 장치 내 스페이서의 영향에 관한 수치해석적 연구
Numerical Analysis for the Effect of Spacer in Reverse Electrodialysis 원문보기

청정기술 = Clean technology, v.19 no.1, 2013년, pp.1 - 7

신동우 (서울대학교 기계항공공학부) , 김홍근 (서울대학교 기계항공공학부) , 김태환 (한국에너지기술연구원 에너지융합소재연구단) , 박종수 (한국에너지기술연구원 에너지융합소재연구단) , 전동협 (동국대학교 에너지환경대학 원자력및에너지공학부)

초록
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본 연구에서는 역전기투석 장치 내 스페이서(spacer)에 의한 유동변화와 스페이서의 높이변화에 따른 해수의 유동 및 이온전달 영향에 관한 연구를 수행하였다. 육각형 모양의 스페이서에 대해 3차원 전산유체해석을 진행하였다. 모델링을 수행한 결과, 레이놀즈수(Reynolds number)가 커짐에 따라 스월량(swirl)이 커지며 단위시간당 해수의 이온이 멤브레인(membrane)으로 전달되는 양이 늘어나지만, 반면에 입출구의 압력차도 증가하였다. 또한 스페이서가 두꺼울수록 파워수(Power number)와 셔우드수(Sherwood number)가 증가하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the effects of spacer and variation of spacer height in reverse electrodialysis (RED) on the seawater and ion transport were investigated. A three-dimensional computational fluid dynamics (CFD) simulation for a hexagonal spacer was constructed. The results showed that the swirl in the channel and ion transport rate to the membrane were enhanced at higher Reynolds number, on the other hand, pressure difference between the inlet and outlet was increased. Moreover thicker spacer increased Power number and Sherwood number.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

3 mm이나 실제 역전기 투석장치의 길이(30 cm)에 비해 매우 작으므로 전체 형상을 해석하기에는 메쉬의 개수가 많아져 해석 시간이 매우 길어진다. 본 연구는 스페이서 내 유동의 흐름과 이온전달을 고찰하는 것이 목적이므로, 스페이서 내 유로의 일부분만 모델링하여 전산유체해석을 진행하였다. 스페이서의 두께(l)가 0.
본 연구에서는 역전기투석 장치에 이용되고 있는 음이온교환막과 양이온교환막 사이에 존재하는 스페이서에 대해 레이놀즈수의 변화에 따라 해수의 유동과 이온전달에 미치는 영향을 CFD 해석을 통하여 알아보았다. 그리고 스페이서 두께를 변화시켜 손실전력 및 확산량을 파워수와 셔우드수를 이용하여 상호 비교하였다.

가설 설정

레이놀즈수는 3, 6, 9, 12, 15의 조건으로 변화시켜 각각의 조건에서의 유동의 변화를 살펴보았다. 유로의 윗부분은 해수의 이온들이 담수로 이동하면서 이온변화가 이루어지는 멤브레인이 존재하여 벽경계조건을 주었고, 유로의 바닥부분은 이온의 변화가 없는 것으로 가정하여 벽경계조건을 설정하였다.
초기조건으로는 이미 유로 안에 해수가 차 있는 것으로 가정하여 유로 내의 해수의 농도를 35 kg/m3로 설정하였고, 해수의 밀도, 점성계수, 확산계수는 각각 1,035 kg/m3, 0.001 kg/ms, 1.33 × 10-6 kg/ms로 설정하였다.
최대 레이놀즈수가 15인 층류 유동이므로 점성모델에 있어 층류, 비압축성유동으로 가정하여 해석을 수행하였다.

제안 방법

또한 스페이서 두께에 따른 유동의 변화도 파악하였다. Ansys ICEM을 이용하여 육각형 형태의 스페이서를 3차원으로 모델링을 하였고, Ansys Fluent v13.0에서 CFD (computational fluid dynamics) 해석을 수행하였다.
경계조건으로는 양이온교환막의 농도가 0, 음이온교환막의 플럭스(flux)는 0으로 두고 해석을 시행하였다.
본 연구에서는 역전기투석 장치에 이용되고 있는 음이온교환막과 양이온교환막 사이에 존재하는 스페이서에 대해 레이놀즈수의 변화에 따라 해수의 유동과 이온전달에 미치는 영향을 CFD 해석을 통하여 알아보았다. 그리고 스페이서 두께를 변화시켜 손실전력 및 확산량을 파워수와 셔우드수를 이용하여 상호 비교하였다.
특히 유로의 높이와 스페이서 두께의 비는 역전기투석 장치의 효율과 깊은 관련이 있다. 따라서 스페이서 두께변화에 따른 영향을 살펴보기 위하여 스페이서 두께를 절반으로 줄여(l/h = 0.4) 해석을 진행하였고 l/h = 0.8과 비교하였다.
유동의 흐름에 따른 압력손실 및 이온확산 정도를 알아보기 위하여 레이놀즈수(Reynolds number, Re)에 따른 파워수(Power number, Pn)와 셔우드수(Sherwood number, Sh)의 변화량도 비교하였다. 또한 스페이서 두께에 따른 유동의 변화도 파악하였다. Ansys ICEM을 이용하여 육각형 형태의 스페이서를 3차원으로 모델링을 하였고, Ansys Fluent v13.
본 연구는 Figure 2에서 보는 바와 같이 단위셀로 구성된 역전기투석 장치 내 육각형 형태의 스페이서를 모델링하였다. 해수에 존재하는 Na⁺와 Cl^-는 각각 음이온교환막과 양이온교환막을 통하여 이온확산이 일어나는데, 본 연구에서는 양이온교환막을 통하여 확산하는 Na⁺만을 고려하였다.
수치해석의 결과를 일반화하기 위하여 여러가지 무차원 수를 도입하였다. 셔우드수는 물질전달계수를 흐름장의 대표길이와 확산계수를 사용하여 무차원한 수치로써 다음과 같이 정의한다.
본 연구는 스페이서 내 유동의 흐름과 이온전달을 고찰하는 것이 목적이므로, 스페이서 내 유로의 일부분만 모델링하여 전산유체해석을 진행하였다. 스페이서의 두께(l)가 0.24 mm이므로 스페이서와 벽면간의 유로의 높이는 0.06 mm로 모델링하였다(l/h = 0.8). CFD 해석을 위한 메쉬의 형상으로는 사각형 메쉬(tetragonal mesh)를 사용하였고, 해석에 사용된 총 메쉬의 수는 230만개 정도이다.
수치해석 기법으로는 스월의 형상을 보기위해 과도해석(transient analysis)을 시행하였고, PISO (pressure implicit with split operator)법에 비해 수렴속도가 빠르지는 않지만 매우 높은 정확도를 보이는 SIMPLEC (semi implicit method for pressurelinked equation consistent) 방법을 사용하였다. 스페이서의 전체 길이가 5 mm로 작기 때문에 해석시간간격(time-step)은 0.0001초로 설정하였고 총 1초 동안의 유동현상을 계산하였다. 계산에 사용된 컴퓨터 사양은 CPU 3.
유동의 경계조건으로는 유동이 들어오는 입구영역에서 속도경계를, 출구영역에서 압력경계를 설정하였다. 입구에서의 해수의 농도는 일반적인 해수의 농도인 35 kg/m³를 사용하였다.
해수의 유동 속도에 따라 대류와 확산에 따른 멤브레인 근처에서의 해수의 농도 변화를 분석하고, 유동의 속도와 스페이서의 형태에 따라 스월(swirl)이 생기는 정도를 파악하여 스월과 이온전달의 관계를 확인하였다. 유동의 흐름에 따른 압력손실 및 이온확산 정도를 알아보기 위하여 레이놀즈수(Reynolds number, Re)에 따른 파워수(Power number, Pn)와 셔우드수(Sherwood number, Sh)의 변화량도 비교하였다. 또한 스페이서 두께에 따른 유동의 변화도 파악하였다.
하지만 출구의 농도가 시간당 반응하는 양과 정확하게 비례하지 않으므로 아래와 같이 단위시간당 농도의 변화를 구 하였다.
본 연구는 Figure 2에서 보는 바와 같이 단위셀로 구성된 역전기투석 장치 내 육각형 형태의 스페이서를 모델링하였다. 해수에 존재하는 Na⁺와 Cl^-는 각각 음이온교환막과 양이온교환막을 통하여 이온확산이 일어나는데, 본 연구에서는 양이온교환막을 통하여 확산하는 Na⁺만을 고려하였다. 해수의 유동 속도에 따라 대류와 확산에 따른 멤브레인 근처에서의 해수의 농도 변화를 분석하고, 유동의 속도와 스페이서의 형태에 따라 스월(swirl)이 생기는 정도를 파악하여 스월과 이온전달의 관계를 확인하였다.
해수에 존재하는 Na⁺와 Cl^-는 각각 음이온교환막과 양이온교환막을 통하여 이온확산이 일어나는데, 본 연구에서는 양이온교환막을 통하여 확산하는 Na⁺만을 고려하였다. 해수의 유동 속도에 따라 대류와 확산에 따른 멤브레인 근처에서의 해수의 농도 변화를 분석하고, 유동의 속도와 스페이서의 형태에 따라 스월(swirl)이 생기는 정도를 파악하여 스월과 이온전달의 관계를 확인하였다. 유동의 흐름에 따른 압력손실 및 이온확산 정도를 알아보기 위하여 레이놀즈수(Reynolds number, Re)에 따른 파워수(Power number, Pn)와 셔우드수(Sherwood number, Sh)의 변화량도 비교하였다.

대상 데이터

8). CFD 해석을 위한 메쉬의 형상으로는 사각형 메쉬(tetragonal mesh)를 사용하였고, 해석에 사용된 총 메쉬의 수는 230만개 정도이다. 또한 Figure 3(a)에서 단면 A-A는 유로 내부에서의 농도변화와 속도벡터를 가시화하기 위한 기준점이 된다.

데이터처리

0001초로 설정하였고 총 1초 동안의 유동현상을 계산하였다. 계산에 사용된 컴퓨터 사양은 CPU 3.20 GHz Ram 24.0 GB이며 보다 빠른 계산을 위해 MPI 병렬연결을 이용하였다.

이론/모형

본 연구에서는 3차원 모델을 사용하였으므로 모든 방향을 고려하여 이온의 농도를 계산하기 위하여 다음과 같은 수송 방정식(transport equation)을 사용하였다.
수치해석 기법으로는 스월의 형상을 보기위해 과도해석(transient analysis)을 시행하였고, PISO (pressure implicit with split operator)법에 비해 수렴속도가 빠르지는 않지만 매우 높은 정확도를 보이는 SIMPLEC (semi implicit method for pressurelinked equation consistent) 방법을 사용하였다. 스페이서의 전체 길이가 5 mm로 작기 때문에 해석시간간격(time-step)은 0.
유동의 속도와 압력을 계산하기 위하여 비압축성 유동으로 가정하여 아래와 같은 연속방정식(continuity equation)과 운동량방정식(momentum equation)을 사용하였다.

성능/효과

CFD 해석을 수행한 결과 유동이 스페이서를 지나면서 스월을 형성하고, 이 스월이 해수가 유로에 머무는 시간을 늘려주어 이온전달을 증가시키는 것을 알 수 있었다. 또한 스페이서 두께가 두꺼울 경우 파워수의 급격한 증가로 효율이 감소하는 것을 확인하였다.
CFD 해석을 수행한 결과 유동이 스페이서를 지나면서 스월을 형성하고, 이 스월이 해수가 유로에 머무는 시간을 늘려주어 이온전달을 증가시키는 것을 알 수 있었다. 또한 스페이서 두께가 두꺼울 경우 파워수의 급격한 증가로 효율이 감소하는 것을 확인하였다. 두께가 다른 스페이서를 비교하여 보면 동일한 레이놀즈수에서 l/h = 0.
Figure 7과 비교하여 보면 레이놀즈수의 증가는 셔우드수의 증가를 야기하며 결국 확산양의 증가를 가져옴을 알 수 있다. 본 결과를 통하여 스페이서는 유동의 변화를 만들어 이온전달에 도움을 주는 역할을 하지만 그만큼의 손실도 가져온다는 사실을 알 수 있다.
4인 경우에는 상당히 낮은 것으로 나타났다. 이 두 가지 결과로부터 파워수가 1,000에서 4,000 사이일 때 l/h = 0.4가 더 높은 효율을 나타내고 있음을 확인하였다. 유속 및 스페이서 두께의 증가는 셔우드수의 상승으로 확산을 증대시키지만 파워수 또한 상승하여 손실전력을 증가시킨다.

후속연구

그래프에서 나타나듯이 소비전력이 커질수록 생성되는 전기의 양 또한 증가한다. 이 결과를 통하여 최적의 유량을 찾을 수 있을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	역전기투석이란 무엇인가?	Pattle에 의해 처음으로 고안되었다[1]. 역전기투석은 해수와 담수의 염도차이를 이용하여 전력을 발생시키는 블루에너지기술로써, 전기를 공급하여 전해질 농도차를 발생시키는 일반적인 전기투석 공정과는 반대로 전기투석을 이용하여 담수화의 역 과정을 거치면서 에너지를 얻는 기술이고, 다른 신재생에너지원과 다르게 기상조건이나 시간 등에 제약 없이 발전 가능하다는 장점이 있다. 또한 역전기 투석방법은 해수 발전기술 중 삼투압차에 의해 물을 통과시켜 에너지를 얻는 압력지연삼투 발전(pressure-retarded osmosis, PRO)보다 에너지를 얻는 면에서 이론상으로 효율적이어서 최근 유럽에서 많은 관심을 보이고 있다.
	네덜란드에서 역전기 투석방법을 적용한 제품의 출력은 얼마인가?	또한 역전기 투석방법은 해수 발전기술 중 삼투압차에 의해 물을 통과시켜 에너지를 얻는 압력지연삼투 발전(pressure-retarded osmosis, PRO)보다 에너지를 얻는 면에서 이론상으로 효율적이어서 최근 유럽에서 많은 관심을 보이고 있다. 특히, 네덜란드에서는 최근 20 W급 전력을 내는 제품을 개발하여 상용화를 진행 중에 있다. 역전기투석 장치는 Figure 1에서 보는 것과 같이 2개의 전극(anode, cathode)과 음이온교환막(anion-exchange membrane, AEM), 양이온교환막(cation-exchange membrane, CEM) 이 하나의 쌍을 이루어 교차적으로 구성되어 있다.
	역전기투석 장치는 무엇으로 구성되는가?	특히, 네덜란드에서는 최근 20 W급 전력을 내는 제품을 개발하여 상용화를 진행 중에 있다. 역전기투석 장치는 Figure 1에서 보는 것과 같이 2개의 전극(anode, cathode)과 음이온교환막(anion-exchange membrane, AEM), 양이온교환막(cation-exchange membrane, CEM) 이 하나의 쌍을 이루어 교차적으로 구성되어 있다. 음이온교환막과 양이온교환막 두 개의 멤브레인(membrane) 사이에 스페이서(spacer)를 삽입하는데 이 스페이서의 존재로 인하여 공간이 생긴다.

참고문헌 (7)

Pattle, R. E., "Production of Electric Power by Mixing Fresh and Salt Water in the Hydroelectric Pile," Nature, 174, 660 (1954).

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Kim, Y., Walker, W., and Lawler, D. F., "Electrodialysis with Spacers: Effects of Variation and Correlation of Boundary Layer Thickness," Desalination, 274, 54-63 (2011).

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Schwinge J., Wiley, D. E., and Fletcher, D. F., "A CFD Study of Unsteady Flow in Narrow Spacer-filled Channels for Spiral-Wound Membrane Modules," Desalination, 146, 195-201 (2002).

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Ahmad, A. L., and Lau, K. K., "Impact of Different Spacer Filaments Geometries on 2D Unsteady Hydrodynamics and Concentration Polarization in Spiral Wound Membrane Channel," J. Membr. Sci., 286(1-2), 77-92 (2006).

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Shakaib, M., Hasani, S. M. F., and Mahmood, M., "CFD Modeling for Flow and Mass Transfer in Spacer-obstructed Membrane Feed Channels," J. Membr. Sci., 326(2), 270-284 (2009).

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Kim, K. S., Ryoo, W., Chun, M. S., Chung, G. Y., and Lee, S. O., "Transport Analysis in Reverse Electrodialysis with Pulsatile Flows for Enhanced Power Generation," Korean. J. Chem. Eng., 29(2), 162-168 (2012).

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Li, F., Meindersma, W., de Haan, A. B., and Reith, T., "Optimization of Commercial Net Spacers in Spiral Wound Membrane Modules," J. Membr. Sci., 208, 289-302 (2002).

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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