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인구추계를 위한 가중비례추정모형
The model of the weighted proportion estimation for forecasting the number of population 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.24 no.2, 2013년, pp.311 - 320  

윤용화 (대구대학교 전산통계학과) ,  김종태 (대구대학교 전산통계학과)

초록
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본 연구의 목적은 학생 (인구)수를 예측하기 위한 방법을 제시하는데 있다. 일반화된 가중비례모형들을 제시하고, 제시된 모형들을 이용하여 2029년까지의 학생 (인구)수를 추계하였다. 몬테칼로 모의실험의 결과 제시된 가중비례추정모형은 인구예측에 있어서 상당한 신뢰성과 예측력을 보인다. 결론적으로 추정된 고등학교 3학년 학생수는 대학들의 입학정원 수와 비교하면, 2019년부터 고3 학생수가 적게 나타나지만, 현재 대학들의 실제 입학자 수와 비교하면 2014년부터 입학생 수가 부족한 현상이 나타난다. 그러므로 입학정원과 입학정원 외의 신입생 수를 줄이지 않는 경우에는 2015년부터 입학생을 채우지 못하는 학교들이 생겨나게 될 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this paper is to suggest the methods of forecasting the numbers of students. The generalized weighted proportion estimation models are suggested and used for forecasting the numbers of student until 2029. The results of the Monte Carlo simulation show that the suggested method is powe...

주제어

#가중비례추정모형   #이동평균   #인구추정   #학생수추계  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 위의 문헌들에서 제시한 대부분의 통계적 방법들은 1차 단순비례모형에서 선형모형 형태의 모수들을 추정하는 것이다. 본 연구는 2년차 (p = 2) 가중비례모형을 제시하고 장래 학생수를 추계하는데 목적이 있다. 제시된 2차 가중비례모형은 몬테칼로 모의실험의 결과 인구예측에 있어서 상당한 신뢰성과 예측력을 보인다.
  • 본 연구의 목적은 인구추정을 위하여 일반화된 추정모형인 가칭 p년차 가중비례모형을 제시하는데 있다. 위의 문헌들에서 제시한 대부분의 통계적 방법들은 1차 단순비례모형에서 선형모형 형태의 모수들을 추정하는 것이다.

가설 설정

  • y가 미래의 시점으로 가정하고, y - p와 d - p에 대하여 #의 값들을 이미 알고 있다고 가정하면, 미지의 값 #을 추정하기 위해서 y년의 p년차 단위 진학률들은 y년의 1년차 진학률에 크게 벗어나지 않을 것이라는 가정을 하고, 다음과 같이 비례식을 두자.
  • Korean Educational Development Institute (1982-2012)에서 1982년에서 2012년까지의 초 · 중 · 고등학교 학년별 학생수에 대한 통계 데이터를 구할 수 있다. 만 7세부터 초등학교 1학년에 입학하는 것으로 가정한다면 0세에서 6세까지의 연령별 데이터와 초등학교 1학년에서 고등학교 3학년까지의 학년별 데이터를 결합한 결합통계표를 사용하여도 무리가 없다고 가정한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
Educational Statistics & Information 시스템에서 학생수를 예측하기 위해 사용한 학생수 예측모형은 무엇인가? 교육과학기술부 산하 Korean Educational Development Institute (2005, 2006, 2007)의 Educational Statistics & Information 시스템은 지방행정자치별 초 · 중 · 고등학교 학생 수에 대하여 2020년, 2021년, 2022년까지 각각 학생 수의 예측결과를 제공하였다. 여기서 사용한 학생수 예측모형은 선형함수를 모델로 하여, 선형함수의 모수를 로지스틱성장곡선모형, 혹은 로지스틱지수평활 모형에 의하여 추정하였다. 그러나 시계열 예측에 있어서 로지스틱 함수를 적용할 경우에 초기값에 큰 영향을 받는 것으로 알려졌다 (Kim, 1994).
정원 외의 신입생 수를 줄이지 않은 경우에는 언제부터 미달 현상이 생겨나게 될 것으로 예측되는가? 결론적으로 추정된 고등학교 3학년 학생수는 대학들의 입학정원 수와 비교하면, 2019년부터 고3 학생수가 적게 나타나지만, 현재 대학들의 실제 입학자 수와 비교하면 2014년부터 입학생 수가 부족한 현상이 나타난다. 그러므로 입학정원과 입학정원 외의 신입생 수를 줄이지 않는 경우에는 2015년부터 입학생을 채우지 못하는 학교들이 생겨나게 될 것이다.
인구를 추계하는 문제가 어려운 이유는? 인구를 추계하는 문제는 쉽지 않다. 데이터의 수집에 있어서 먼저 기존의 인구 데이터의 신뢰성 문제에 직면하게 된다. 신뢰성 문제를 해결하고 난 후에는 데이터 부재라는 또 다른 문제와 직면한다. 정부에서 공식적으로 발표한 통계 데이터도 최근 10년에서 15년 분량의 데이터만 있을 뿐, 1998년 이전 연령별 (각세별) 인구 데이터를 찾기가 쉽지 않다. 어쩌면 존재하지 않을 수도 있을 것이다. 이러한 문제를 극복해도 어떤 통계적인 방법들을 예측방법으로 사용하는가에 따라서 예측결과는 매우 큰 차이를 보 인다. 그리고 사용된 통계적 방법의 예측 결과의 신뢰성을 검증할 문헌들을 찾기가 어렵다.
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참고문헌 (14)

  1. Kim, J. T. (2005a). The forecasting about the numbers of the third graders in a high-school until 2022 year in Daegu. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 16, 933-942. 

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  2. Kim, J. T. (2005b). The forecasting for the numbers of a high-school graduate and the number limit of matriculation in Kyungbook. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 16, 969-977. 

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  3. Kim, J. T. (2009). The methods of forecasting for the number of student based on promotion proportion. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 20, 857-867. 

  4. Kim, Y. H. (1994). Time series analysis, Freeacademy, Seoul. 

  5. Korean Educational Development Institute (2005, 2006, 2007). Educational statistics & forecasting, Educational Statistics & Information, Seoul. 

  6. Korean Educational Development Institute (1982-2012). Education statistical year book, Educational Statistics & Information, Seoul. 

  7. Meade, N. (1988). A method logistic model applied to human population. Journal of Royal Statistical Society A, 151, 491-498. 

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  8. Ministry of Public Administration and Security (1998-2011). Age-specific provincial population statistics based on resident registration, Korean Statistical Information Service, Seoul. 

  9. Moore, P. G. (1983). Higher education: The next decade. Journal of Royal Statistical Society A, 146, 213-245. 

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  10. Raeside, R. (1988). The use of sigmoids in modelling and forecasting human population. Journal of Royal Statistical Society A, 151, 499-513. 

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  11. The Royal Society (1985). Projections of student numbers in higher education. Journal of Royal Statistical Society A, 148, 175-213. 

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  12. Statistics Korea (1998-2009). Age-specific provincial population statistics based on resident registration, Korean Statistical Information Service, Daejeon. 

  13. Statistics Korea (2011). Population projections, Korean Statistical Information Service, Daejeon. 

  14. Yoon, Y. H. and Kim, J. T. (2012). Estimations of the student numbers by nonlinear regression model. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 23, 71-77. 

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