[논문]트랙킹 액추에이터의 진동 억제를 위한 트랙킹 Gain-up 제어기 설계

이문노; 진경복

doi:10.5050/ksnve.2013.23.4.356

트랙킹 액추에이터의 진동 억제를 위한 트랙킹 Gain-up 제어기 설계
Design of a Tracking Gain-up Controller for the Vibration Suppression of Tracking Actuator 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.23 no.4, 2013년, pp.356 - 364

이문노 (Dept. of Computer Engineering, Dong-Eui University) , 진경복 (School of Mechatronics Engineering, KUT)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a tracking gain-up controller design method to control effectively the vibration of tracking actuator caused by external shocks and remaining velocity after seek control. A pole placement constraint is considered to assure a desired transient response against the vibration of tracking actuator. A loop gain-up constraint is introduced to hold the tracking gain-up loop gain and control bandwidth within allowable bounds. The pole placement constraint is expressed by a matrix inequality and the loop gain-up constraint is considered as an objective function so that genetic algorithm can be applied. Finally, a tracking gain-up controller is obtained by integrating a genetic algorithm with LMI design approach. The proposed tracking gain-up controller design method is applied to the track-following system of a DVD recording device and its effectiveness is evaluated through the experimental results.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

액추에이터 진동을 빨리 안정시키기 위해 이 논문에서는 상승 시간과 안정화 시간 등의 과도 응답 특성을 고려한다. Gain-up 트랙 추종 시스템 식 (3)은 2차 선형시스템이고 액추에이터 진동 등의 일시적인 외부 입력은 스텝 입력으로 간주될 수 있다.
이 논문에서는 DVD 8 배속에서 30 트랙 검색 제어 후 발생하는 액추에이터 진동을 빠르게 제어하기 위해 제안된 트랙킹 gain-up 제어기 설계 방법을 적용하였다. 실험에서 사용한 DVD 기록기기의 트랙킹 액추에이터는 공진 주파수 64 Hz, 감쇠 상수 0.
이 논문에서는 검색 제어 후 트랙킹 액추에이터 진동의 영향을 최소화하는 트랙킹 gain-up 제어기를 설계하는 문제를 다룬다. 트랙킹 액추에이터를 최대한 빨리 안정화시키기 위해 극점 위치 제한 조건을 통해 과도 응답 특성을 설계에서 고려한다.
일반적으로 interval 시스템의 극한 함수는 32개이지만 트랙킹 gain-up 루프 함수는 분자 다항식이 2개의 vertex 다항식만을 가지므로 12개의 트랙킹 gain-up 극한 루프 함수를 가지게 된다. 이 논문에서는 액추에이터 불확실성에 대해 loop gain-up 제한 조건을 고려하기 위해 12개의 트랙킹 gain-up 극한 루프 함수 각각에 대해 다음의 목표 함수 J를 고려한다.
이 논문에서는 외부 충격이나 검색 제어 후 발생하는 트랙킹 액추에이터의 진동을 안정적으로 제어하기 위한 트랙킹 gain-up 제어기 설계 방법을 제안하였다. 안정적인 과도 응답 특성을 위해 극점 위치 제한 조건을 고려하였고 액추에이터 불확실성과 액추에이터 진동에 대해 적절한 gain-up 루프 게인과 제어 대역폭을 가지도록 하기 위해 loop gain-up 제한 조건을 고려하였다.

제안 방법

30트랙 검색 제어 후 안정적인 트랙 추종 제어를 시작하기 위해 상승 시간을 0.5 ms, 안정화 시간 2 ms이내로 설정하였고 극점의 최대 크기를 50 kHz이내로 제한하였다. 식 (4)를 적용하면 ω_n≥3600, ξω_n≥1500의 영역을 구할 수 있고 최대 극점 제한을 고려하여 다음의 LMI 영역 Ω로 특성 영역을 근사화하였다.
Loop gain-up 제한 조건을 적용하기 위해 먼저 트랙킹 외란과 액추에이터 진동량을 추정하였다. 트랙킹 루프 게인 조정 알고리즘을 적용한 결과 트랙킹 제어기의 DC 게인은 초기 게인의 1/1.
그러나 액추에이터 진동을 좀 더 정밀하게 제어하기 위해서는 발생되는 액추에이터 진동량에 따라 트랙킹 루프를 gain-up시켜주어야 한다. 그래서 이 논문에서는 검색 제어 후 발생하는 액추에이터 진동을 추정하여 이를 토대로 트랙킹 gain-up DC 게인과 gain-up 제어 대역폭을 적절히 설정한다.
액추에이터 진동에 대해 트랙 추종 시스템을 최대한 빨리 안정화시키기 위해서는 상승 시간과 안정화 시간 등의 과도 응답 특성을 고려하여야 하고 정상적인 트랙킹 루프 보다 큰 루프 게인과 제어 대역폭을 가지도록 트랙킹 루프를 gain-up시켜 주어야 한다. 그래서 이 논문에서는 목표로 하는 과도 응답 특성을 위해 극점 위치 제한 조건을 고려하고 액추에이터 진동에 대해 트랙킹 루프의 게인과 제어 대역폭을 적절히 높여주기 위해 loop gain-up 제한 조건을 고려한다. Loop gain-up 제한 조건을 위해 액추에이터 진동을 추정하고 이를 토대로 목표로 하는 트랙킹 gain-up DC 게인과 gain-up 제어 대역폭을 적절히 설정한다.
그리고 액추에이터 진동량을 추정하여 목표 트랙킹 gain-up DC 게인 Lu(0)과 gain-up 제어 대역폭 ωu를 설정한다.
Loop gain-up 제한 조건을 위해 액추에이터 진동을 추정하고 이를 토대로 목표로 하는 트랙킹 gain-up DC 게인과 gain-up 제어 대역폭을 적절히 설정한다. 그리고 유전자 알고리즘을 이용하여 액추에이터 불확실성에 대해 트랙킹 gain-up DC 게인, gain-up 제어 대역폭이 최대한 일정한 범위내에 유지되도록 한다. 이 논문에서는 극점 위치 제한 조건과 loop gain-up 제한 조건을 만족하는 트랙킹 gain-up 제어기 C_u(s)를 LMI 설계 기법과 유전자 알고리즘을 적용하여 설계한다.
국부 최적해에 조기 수렴하는 것을 방지하기 위해 유전자 알고리즘의 초기 단계에는 교차 연산자가 탐색에 주로 작용을 하고 세대가 진행됨에 따라 교차 연산자보다 돌연변이 확률의 영향을 크게 하여야 한다. 그리고 전역 최적해로 수렴하도록 하기 위해 가변의 교차 확률과 돌연변이 확률을 사용한다.
트랙킹 액추에이터를 최대한 빨리 안정화시키기 위해 극점 위치 제한 조건을 통해 과도 응답 특성을 설계에서 고려한다. 그리고액추에이터 진동 추정을 통해 적절한 트랙킹 gain-up DC 게인, gain-up 제어 대역폭을 설정하고 액추에이터 불확실성에 대해서도 설정한 목표 지수가 최대한 유지되도록 하기 위해 loop gain-up 제한 조건을 고려한다. 극점 위치 제한 조건은 선형 부등식에 의해 표현될 수 있고 loop gain-up 제한 조건은 유전자 알고리즘의 목표 함수를 통해 다루어지게 된다.
안정적인 과도 응답 특성을 위해 극점 위치 제한 조건을 고려하였고 액추에이터 불확실성과 액추에이터 진동에 대해 적절한 gain-up 루프 게인과 제어 대역폭을 가지도록 하기 위해 loop gain-up 제한 조건을 고려하였다. 극점 위치 제한 조건과 loop gain-up 제한 조건을 만족하는 트랙킹 gain-up 제어기는 유전자 알고리즘과 LMI 설계 기법을 통합한 설계 방법에 의해 설계되었다. 제안된 트랙킹 gain-up 제어기 설계 방법을 DVD 기록기기의 트랙킹 gain-up 제어기 설계에 적용하였고 실험을 통해 타당성을 검증하였다.
는 추정된 트랙킹 gain-up DC 게인과 gain-up 제어 대역폭을 나타낸다. 본 논문에서는 유전자 알고리즘의 검색 과정을 통해 액추에이터 불확실성에 대해 목표 함수 J가 최소가 되는 트랙킹 gain-up 제어기를 구한다.
이 논문에서는 외부 충격이나 검색 제어 후 발생하는 트랙킹 액추에이터의 진동을 안정적으로 제어하기 위한 트랙킹 gain-up 제어기 설계 방법을 제안하였다. 안정적인 과도 응답 특성을 위해 극점 위치 제한 조건을 고려하였고 액추에이터 불확실성과 액추에이터 진동에 대해 적절한 gain-up 루프 게인과 제어 대역폭을 가지도록 하기 위해 loop gain-up 제한 조건을 고려하였다. 극점 위치 제한 조건과 loop gain-up 제한 조건을 만족하는 트랙킹 gain-up 제어기는 유전자 알고리즘과 LMI 설계 기법을 통합한 설계 방법에 의해 설계되었다.
그리고 유전자 알고리즘을 이용하여 액추에이터 불확실성에 대해 트랙킹 gain-up DC 게인, gain-up 제어 대역폭이 최대한 일정한 범위내에 유지되도록 한다. 이 논문에서는 극점 위치 제한 조건과 loop gain-up 제한 조건을 만족하는 트랙킹 gain-up 제어기 C_u(s)를 LMI 설계 기법과 유전자 알고리즘을 적용하여 설계한다.
이를 토대로 목표 트랙킹 gain-up DC 게인 Lu(0)을 86 dB, gain-up 제어 대역폭 ωu를 6.5 kHz로 설정하였다.
정상적인 트랙 추종 제어를 위해 이 논문에서는 H∞ 제어 알고리즘을 적용하여 트랙킹 제어기 Cf(s)를 설계하였다(2).
극점 위치 제한 조건과 loop gain-up 제한 조건을 만족하는 트랙킹 gain-up 제어기는 유전자 알고리즘과 LMI 설계 기법을 통합한 설계 방법에 의해 설계되었다. 제안된 트랙킹 gain-up 제어기 설계 방법을 DVD 기록기기의 트랙킹 gain-up 제어기 설계에 적용하였고 실험을 통해 타당성을 검증하였다.
이 논문에서는 검색 제어 후 트랙킹 액추에이터 진동의 영향을 최소화하는 트랙킹 gain-up 제어기를 설계하는 문제를 다룬다. 트랙킹 액추에이터를 최대한 빨리 안정화시키기 위해 극점 위치 제한 조건을 통해 과도 응답 특성을 설계에서 고려한다. 그리고액추에이터 진동 추정을 통해 적절한 트랙킹 gain-up DC 게인, gain-up 제어 대역폭을 설정하고 액추에이터 불확실성에 대해서도 설정한 목표 지수가 최대한 유지되도록 하기 위해 loop gain-up 제한 조건을 고려한다.

대상 데이터

이 논문에서는 DVD 8 배속에서 30 트랙 검색 제어 후 발생하는 액추에이터 진동을 빠르게 제어하기 위해 제안된 트랙킹 gain-up 제어기 설계 방법을 적용하였다. 실험에서 사용한 DVD 기록기기의 트랙킹 액추에이터는 공진 주파수 64 Hz, 감쇠 상수 0.079, DC 감도 1 mm/V, 전압-전류 드라이버 게인 3.65이다. 액추에이터 파라미터들은 공칭값에서 10% 범위내에서 변하기 때문에 트랙킹 액추에이터는 다음과 같이 모델링될 수 있다.
이 논문에서는 4차의 트랙킹 gain-up 제어기를 사용하기 때문에 염색체별 구성 요소로 8개의 제어기 파라미터를 사용하였다. 각 제어기 파라미터는 비트수 L_var=25, 각 염색체별 총 비트수 L_tot=N_varL_var =200의 비트 배열로 구성되었고 트랙킹 제어기 식 (17)의 각 파라미터값에서 ±50 % 범위내에서 변하는 제어기 파라미터값을 임의로 생성하여 초기에 사용하였다.

이론/모형

액추에이터 불확실성에 대한 영향을 최소화하기 위해 트랙킹 루프 게인 조정 알고리즘을 트랙킹 외란과 액추에이터 진동량 추정에 사용한다. 트랙킹 루프 게인 조정 알고리즘은 액추에이터 불확실성에 대해서도 트랙킹 루프의 위상을 최대한 일정하게 유지하기 위해 트랙킹 제어기의 DC 게인을 역으로 조정한다.

성능/효과

극점 위치 제한 조건은 선형 부등식에 의해 표현될 수 있고 loop gain-up 제한 조건은 유전자 알고리즘의 목표 함수를 통해 다루어지게 된다. 결론적으로 트랙킹 gain-up 제어기는 유전자 알고리즘과 LMI 설계 기법을 통합한 설계 방법에 의해 설계될 수 있다. 제안된 트랙킹 gain-up 제어기 설계 방법은 DVD 기록기기의 gain-up 트랙 추종 시스템에 적용하였고 실험을 통해 타당함을 나타내었다.
그러나 제어기 파라미터를 유전자 알고리즘의 염색체로 사용하면 식 (7)의 비선형 항목들은 선형화가 되고 제어 변수 변환은 필요가 없게 된다. 그래서 유전자 알고리즘과 LMI 설계 기법을 통합한 설계 알고리즘을 적용하면 최적화된 트랙킹 gain-up 제어기를 설계할 수 있다. Fig.
결론적으로 트랙킹 gain-up 제어기는 유전자 알고리즘과 LMI 설계 기법을 통합한 설계 방법에 의해 설계될 수 있다. 제안된 트랙킹 gain-up 제어기 설계 방법은 DVD 기록기기의 gain-up 트랙 추종 시스템에 적용하였고 실험을 통해 타당함을 나타내었다.
Loop gain-up 제한 조건을 적용하기 위해 먼저 트랙킹 외란과 액추에이터 진동량을 추정하였다. 트랙킹 루프 게인 조정 알고리즘을 적용한 결과 트랙킹 제어기의 DC 게인은 초기 게인의 1/1.1배로 감소하였다. 이것은 트랙킹 액추에이터의 실제 게인이 식 (16)의 공칭 게인보다 1.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	대부분의 광 기록 기기 제조회사에서는 무엇을 통해 트랙킹 gain-up 제어기를 설계하는가?	보통 액추에이터 진동은 상대적으로 고주파 성분을 많이 포함하고 있기 때문에 액추에이터 진동을 최대한 빨리 안정화시키기 위해 트랙킹 gain-up 제어가 필요하다. 대부분의 광 기록 기기 제조회사에서는 트랙킹 루프의 게인과 대역폭을 조금씩 증가시키는 반복 실험을 통해 트랙킹 gain-up 제어기를 설계한다. 최근에 진동량 추정을 통한 강인 H∞ 제한 조건과 극점 위치 제한 조건을 고려한 트랙킹 gain-up 제어기 설계방법이 제안되었다(2).
	액추에이터 진동을 최대한 빨리 안정화시키기 위해 트랙킹 gain-up 제어가 필요한 이유는 무엇인가?	광 기록기기는 외부 충격에 의해서도 액추에이터 진동이 발생하게 된다. 보통 액추에이터 진동은 상대적으로 고주파 성분을 많이 포함하고 있기 때문에 액추에이터 진동을 최대한 빨리 안정화시키기 위해 트랙킹 gain-up 제어가 필요하다. 대부분의 광 기록 기기 제조회사에서는 트랙킹 루프의 게인과 대역폭을 조금씩 증가시키는 반복 실험을 통해 트랙킹 gain-up 제어기를 설계한다.
	gain-up 트랙 추종 시스템의 모든 극점은 설정된 LMI 영역에 포함되게 되는데, LMI 영역은 어떤 영역을 포함하는가?	LMI 영역은 타원, 포물선, 섹터, 다각형 영역 등의 여러 영역을 포함한다. 액추에이터 불확실성과 LMI 영역 식 (5)에 대해 다음을 만족하는 대칭 행렬 X>0이 존재하면 gain-up 트랙 추종 시스템의 모든 극점은 설정된 LMI 영역에 포함되게 된다(10).

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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