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문제 정의
- 본 연구에서는 Ladeveze의 손상변수 모델을 사용하여, 볼트 체결력과 마찰계수를 고려한 3차원 볼트 체결부 파손 예측 모델을 제안하고자 한다. 재료의 응력수준에 따라 변하는 손상변수는 별도의 시험을 통해 결정하였고, 손상변수에 의한 강성저하는 ABAQUS[17]의 사용자 정의 부프로그램을 이용하여 처리하였다.
가설 설정
- 3) 평가된 손상의 정도에 따라 강성이 저하된다.
- 손상변수에 의한 강성저하법에서 복합재의 강성저하 수준은 손상변수(Damage variables)와 조합하중(Associated force)의 함수로 표시되며, 복합재 각 층 내에서는 손상이 일정하다고 가정한다. Ladeveze는 조합하중(Y2, Y6)과 손상변수(d2, d6)를 아래와 같이 정의한다.
제안 방법
- Hashin 파손판 정식의 층간전단허용응력 대신 면내전단허용강도를 사용하였고, 최종파손 판정에 대한 기준은 섬유의 파손이 와셔의 끝단에 이르는 것으로 하였다. ABAQUS를 사용하여 각 파손모드별 파손 양상을 제시하였으며 더 정확한 해석을 수행하기 위해 층간분리를 고려해야 한다고 주장하였다.
- Camanho 등[13]은 기계적 체결부에 대해 Hashin 파손판 정식을 이용하여, 파손 후 강성이 일정하게 감소한다는 가정하에 3차원 유한요소해석을 수행하였다. Hashin 파손판 정식의 층간전단허용응력 대신 면내전단허용강도를 사용하였고, 최종파손 판정에 대한 기준은 섬유의 파손이 와셔의 끝단에 이르는 것으로 하였다. ABAQUS를 사용하여 각 파손모드별 파손 양상을 제시하였으며 더 정확한 해석을 수행하기 위해 층간분리를 고려해야 한다고 주장하였다.
- Ladeveze는 σ22가 인장인 경우에만 강성저하를 고려하였지만, 본 연구에서는 볼트에 의한 압축하중을 주요 하중으로 고려하기 때문에 인장 및 압축 모두에 대해 강성저하를 고려하였다.
- 본 연구에서는 접촉으로 인한 마찰과 볼트 체결력이 고려된 복합재 이중겹침 체결부의 파손하중을 손상변수와 유한요소모델을 이용하여 예측하였다. 강성저하 방법은 기지와 섬유를 분리하여 적용하였으며, 손상을 판단하기 위해 Hashin의 파손판정식을 사용하여 기지 압축 및 전단 모드, 기지 인장 및 전단, 섬유 압축 및 인장의 네 가지 파손모드를 고려하였다. 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS의 사용자 정의 부프로그램을 이용하여 층간응력을 고려한 3차원 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서 하중 부가와 제거의 반복을 위해 피로시험 전용장비인 Instron 8801(유압 그립, 10톤)을 사용하였으며, 시편 설치 시 발생할 수 있는 초기 굽힘을 측정하기 위해 시편의 중앙 앞뒷면에 각각 변형률게이지를 부착하여 500 με 이내에서 초기 굽힘에 관한 시험을 수행하여 시편의 정렬 상태에 문제가 없는 것을 확인하였다.
- 3차원 고체요소를 사용하는 목적은 두께 방향의 응력성분을 무시할 수 없거나, 층간전단응력을 정확히 예측해야 하는 경우이다. 본 연구에서는 각 단층 당 하나의 8절점 고체요소를 사용하였다. 시험 상황과 동일하게 변위 제어로 총 변위를 20등분하여 순차적으로 변위가 증가하게 하였다.
- 본 연구에서는 접촉으로 인한 마찰과 볼트 체결력이 고려된 복합재 이중겹침 체결부의 파손하중을 손상변수와 유한요소모델을 이용하여 예측하였다. 강성저하 방법은 기지와 섬유를 분리하여 적용하였으며, 손상을 판단하기 위해 Hashin의 파손판정식을 사용하여 기지 압축 및 전단 모드, 기지 인장 및 전단, 섬유 압축 및 인장의 네 가지 파손모드를 고려하였다.
- 손상변수 결정을 위한 시험에는 4개의 시편이 사용되었고, 첫 번째 시편의 파손하중을 구한 후 4개의 하중 재 부가지점을 선정하여 변위 제어를 통해 하중을 가하고 제거하는 과정을 반복한다. 이와 같은 과정을 통해 하중의 크기가 증가함에 따라 재료의 강성이 저하되는 정도를 측정한다.
- 앞에서와 동일하게 첫 번째 시편을 파손하중까지 시험 후 4개의 하중 재부가 지점을 선정하여 변위 제어를 통해 응력-변형률의 이력곡선을 생성한다(Fig. 6). 전단 응력-변형률과 면내 횡방향 응력(σ22)-변형률, 2개의 이력곡선을 생성하게 되고, 그 이력곡선으로부터 d2, d6를 구하게 된다.
- 위 시편에서는 σ22= = 0이므로, YP는 Y6와 같게 되어 식 (3)과 (4)를 이용하면 각 시편 당 3개의 데이터, 총 9개 데이터(Table 1)를 얻을 수 있고, 선형 보간(Interpolation)에 의해 식 (6)을 얻을 수 있다. 이 관계식으로부터 Fig. 5에 보인 바와 같이 구간을 10개로 나누어 각 YP 구간에 따른 손상변수를 결정하였다.
- 를 이용하면 각 시편당 2개, 총 4개 데이터(Table 2)를 얻을 수 있고, 선형 보간에 의해 관계식을 얻을 수 있다. 이 관계식으로부터 구간을 10개로 나누어 각 YP 구간에 따른 손상변수를 결정하였다(Fig. 7).
- 본 연구에서는 Ladeveze의 손상변수 모델을 사용하여, 볼트 체결력과 마찰계수를 고려한 3차원 볼트 체결부 파손 예측 모델을 제안하고자 한다. 재료의 응력수준에 따라 변하는 손상변수는 별도의 시험을 통해 결정하였고, 손상변수에 의한 강성저하는 ABAQUS[17]의 사용자 정의 부프로그램을 이용하여 처리하였다. 두 종류의 적층순서를 갖는 복합재 이중 겹침 체결부에 대한 시험 결과와 비교를 통해 해석방법의 타당성을 검증하였다.
- 이러한 잔류변형은 손상에 의한 것이며, 이로 인해 전단강성이 점점 감소하는 것을 알 수 있다. 하중 재부가 때마다 전단강성을 구한 후, 손상 전 전단강성과 비교하여 가해진 전단응력 대비 손상계수를 구하였다. 위 시편에서는 σ22= = 0이므로, YP는 Y6와 같게 되어 식 (3)과 (4)를 이용하면 각 시편 당 3개의 데이터, 총 9개 데이터(Table 1)를 얻을 수 있고, 선형 보간(Interpolation)에 의해 식 (6)을 얻을 수 있다.
- 하중을 부가하고 제거하는 과정을 여러 번 거쳐야 하므로, 피로시험기로 시험을 수행했으며, 하중을 부가하고 제거하는 과정에서 시편에 영구변형이 생길 수 있으므로, 하중 제거 후 변위를 영(Zero)로 세팅하지 않고, 약간의 인장하중(파손하중의 5% 미만)이 걸리도록 하였다.
대상 데이터
- 볼트는 NAS1134V4A 이고, 볼트 체결을 위해 4,000 N · mm(= 35 lbf · in.,[19])이다.
- 손상변수를 사용한 체결부의 파손강도 예측 타당성을 검증하기 위해 참고문헌[19]의 시험 결과와 본 방법을 사용한 해석 결과를 비교하였다. 시험에서 사용한 BTDS(Bearing tension, double shear) 시편(Fig. 13)의 길이는 146 mm, 폭 38 mm, 구멍의 직경는 6.4 mm이다. 볼트는 NAS1134V4A 이고, 볼트 체결을 위해 4,000 N · mm(= 35 lbf · in.
- 시험을 위한 시편 형상은 Fig. 3에 보였고, 시편의 폭과 전체 길이가 각각 25 mm, 200 mm이며, 재료는 T700G/#2510일방향 탄소/에폭시 복합재[19]이다. 전단파손을 유도하기 위해 적층순서는 [45/-45]4S로 결정하였다.
데이터처리
- 재료의 응력수준에 따라 변하는 손상변수는 별도의 시험을 통해 결정하였고, 손상변수에 의한 강성저하는 ABAQUS[17]의 사용자 정의 부프로그램을 이용하여 처리하였다. 두 종류의 적층순서를 갖는 복합재 이중 겹침 체결부에 대한 시험 결과와 비교를 통해 해석방법의 타당성을 검증하였다.
- 손상변수를 사용한 체결부의 파손강도 예측 타당성을 검증하기 위해 참고문헌[19]의 시험 결과와 본 방법을 사용한 해석 결과를 비교하였다. 시험에서 사용한 BTDS(Bearing tension, double shear) 시편(Fig.
- 강성저하 방법은 기지와 섬유를 분리하여 적용하였으며, 손상을 판단하기 위해 Hashin의 파손판정식을 사용하여 기지 압축 및 전단 모드, 기지 인장 및 전단, 섬유 압축 및 인장의 네 가지 파손모드를 고려하였다. 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS의 사용자 정의 부프로그램을 이용하여 층간응력을 고려한 3차원 해석을 수행하였다. 제안한 방법의 타당성 검증을 위해 참고문헌[19]의 이중겹침 체결부에 대한 시험결과와 비교한 결과, 예측된 파손하중과 시험 결과는 6~16%의 차이를 보임을 확인하였다.
이론/모형
- 12). 기지 혹은 면내(In-plane) 전단 손상시 손상변수를 이용하고, 섬유방향은 손상 발생시 강성을 완전히 저하시키는 방법(variable 1)과 일정 강성을 유지하는 방법(variable 2)을 사용하였다. 그 결과, 섬유방향은 일정 강성으로 유지하는 방법(variable 2)이 시험결과와 더 근사함을 알 수 있었다(Table 3).
- 손상 발생시 강성을 저하시키는 방법은 기지 혹은 면내(In-plane) 전단 손상과 섬유 손상의 경우로 나눌 수 있다. 기지 혹은 면내(In-plane) 전단 손상에서 강성저하 방법은 손상변수를 이용하는 Ladeveze 이론[16]을 사용하였으며, 섬유방향의 강성저하 방법은 손상 발생에 따라 강성을 완전히 저하시키는 방법과 일정 강성을 유지하는 방법[13]을 사용하였다.
- 복합재 기계적 체결부의 3차원 유한요소모델을 구현하기 위해 상용 코드인 ABAQUS[17]를 사용하였다. 2차원 쉘 요소를 사용하면 고전 적층판 이론에 근거한 응력상태를 예측할 수 있지만, 두께방향의 응력성분을 고려하지 못하는 단점이 있다.
- 전단파손을 유도하기 위해 적층순서는 [45/-45]4S로 결정하였다. 손상변수 결정을 위한 시험에는 특별한 규격이 없으므로, 일반적인 적층판 인장시험 규격인 ASTM D3518[20]에 따라 상온에서 실시하였다.
- 손상변수에 의한 강성저하법에서는 초기 유한요소해석을 수행한 후 계산된 응력/변형률을 이용하여 d2, d6를 계산하여 Y2, Y6, YP를 구한다. 유한요소해석을 통해 구해진 응력을 이용하여 각 요소별, 응력상태를 확인하여 파손판정식을 적용한다. 위 4가지 파손모드에 관해 파손을 판정하여 손상으로 판정되면, YP영역에 따른 손상변수(d2, d6)가 결정되고, 이 손상변수가 적용된 강성을 이용하여 다음 단계의 유한요소해석을 수행하여 요소별로 파손을 판정하여 파손이 볼트 머리 영역을 벗어나게 되면, 그때를 파손이라고 판정하였다[13].
성능/효과
- 1)복합재 볼트 체결부 파손모드는 전단 파손(Shear-out), 인장 파손(Net-tension), 베어링 파손(Bearing), 클리비지(Cleavage) 뿐이고, 볼트가 뽑히는 현상이나 볼트 자체의 파손은 무시한다.
- 기지 혹은 면내(In-plane) 전단 손상시 손상변수를 이용하고, 섬유방향은 손상 발생시 강성을 완전히 저하시키는 방법(variable 1)과 일정 강성을 유지하는 방법(variable 2)을 사용하였다. 그 결과, 섬유방향은 일정 강성으로 유지하는 방법(variable 2)이 시험결과와 더 근사함을 알 수 있었다(Table 3). 여기서 일정강성저하는 섬유방향의 손상 발생시 7%로 강성을 저하시키게 된다[13].
- 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS의 사용자 정의 부프로그램을 이용하여 층간응력을 고려한 3차원 해석을 수행하였다. 제안한 방법의 타당성 검증을 위해 참고문헌[19]의 이중겹침 체결부에 대한 시험결과와 비교한 결과, 예측된 파손하중과 시험 결과는 6~16%의 차이를 보임을 확인하였다. 시험과 해석의 오차는 파손 판정 전의 전단 응력-변형률의 비선형성을 고려하지 않은 것과 인장에 대한 손상변수를 압축에 그대로 적용했기 때문으로 판단되며, 향후 추가적인 연구가 필요한 상황이다.
후속연구
- 제안한 방법의 타당성 검증을 위해 참고문헌[19]의 이중겹침 체결부에 대한 시험결과와 비교한 결과, 예측된 파손하중과 시험 결과는 6~16%의 차이를 보임을 확인하였다. 시험과 해석의 오차는 파손 판정 전의 전단 응력-변형률의 비선형성을 고려하지 않은 것과 인장에 대한 손상변수를 압축에 그대로 적용했기 때문으로 판단되며, 향후 추가적인 연구가 필요한 상황이다.
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