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가설 설정
- 절입 깊이가 증가함에 따라 오차량이 증가하였는데, 이는 실험에서 구한 절삭력이 구조 진동 성분을 포함하고 있기 때문으로 판단된다. 또한, 보다 정확한 절삭력 예측을 위해서는 절삭 계수가 일정한 상수 값이 아닌 절삭 파라미터들의 함수로 정의할수 있으나, 본 논문에서는 절삭 계수가 일정한 상수 값을 가지는 것으로 가정하여 절삭력 모델에 적용하였다.
- 절삭 계수 선정 시 공구와 공작물의 상대 진동이 작은 절삭 조건에서 절삭력을 측정하였으며, 절삭 조건에 따라 변하지 않고 같은 공구와 같은 재질의 가공 소재에 대해서 항상 같은 값을 가진다고 가정하였다. 이는 절삭 계수가 기본적인 절삭력 조건인 날당 이송량, 절입 깊이의 변화에 따라 큰 영향을 받지 않는다는 것은 이전 논문들에 의해 검증된 사실이다[10,11].
제안 방법
- 6에서처럼 full side milling과 open side milling의 두 가지 가공 조건으로 각각 수행하였다. Table 1에서처럼 알루미늄 가공소재에 커터 직경 80 mm, 8날, shank부 직경 32 mm, 공구 오버행 120 mm 조건에서 가공하였으며, 절삭력 측정은 3축 공구 동력계를 이용하여 Fig. 6의 좌표인 이송분력(X)과배분력(Y)의 힘을 측정하였다. 측정 분해능은 절삭 파형을 충분히 파악할 수 있도록 10 kHz로 샘플링 하였다.
- 가공 실험은 Fig. 6에서처럼 full side milling과 open side milling의 두 가지 가공 조건으로 각각 수행하였다. Table 1에서처럼 알루미늄 가공소재에 커터 직경 80 mm, 8날, shank부 직경 32 mm, 공구 오버행 120 mm 조건에서 가공하였으며, 절삭력 측정은 3축 공구 동력계를 이용하여 Fig.
- Sertherland[3] 등은 공구의 처짐을 고려한 모델을 적용하거나, Altintas[4] 등은 주파수 영역에서의 가공 안정 선도(stability lobe)를 이용하여 절삭력을 예측하였으며, 본 논문에서는 Tlusty[14] 의 시간영역에서의 절삭 특성을 시뮬레이션하는 방법을 적용하였다. 공구 선단에서의 주파수 응답함수를 실험을 통해서 구한 후, 모드 해석을 통해 모드 매개변수(modal parameters) 를 추출하여 모달 좌표계에서의 운동방정식을 이용하였다. Fig.
- 10은 공구 선단에서의 X, Y방향 임팩트 시험을 통해 구한 주파수 응답 함수와 모드 해석을 통해 규명된 주파수 응답 함수를 함께 나타내었으며, 규명된 모드 매개변수들은 Table 2와 같이 정리할 수 있다. 관심 주파수 대역은 2 kHz이며, X방향의 경우 4개의 모드, Y방향의 경우 3개의 모드를 동적 거동에 영향을 미치는지배적인 모드로 선정하여 동적 절삭력 모델에 적용하였다.
- 또한 절삭력이 작용하는 방향에 따라 진동의 양상이 다르게 나타났으며, 이는 공작기계의 구조 및 형상에 따라 결정되어지는 장비 전체의 동강성 (dynamic stiffness)에 의한 영향을 반영하고 있음을 의미한다. 따라서, 사이드 밀링과 같이 단속 절삭이 심한 가공에서는 공구와 소재를 강체로 가정하여 공구의 기하학적인 형상만을 고려한 절삭력 모델(static cutting model)보다는 장비의 동강성을 함께 고려한 동적 절삭력 모델(dynamic cutting model)을 적용하는 것이 보다 정확한 절삭력 예측을 위해 필요하므로, 사이드 밀링의 절삭력 모델에 공작기계 공구의 동강성을 함께 고려한 동적 절삭력 모델을 고려하여 예측된 절삭력이 실 절삭력을 잘 반영하는지를 추가적으로 검증하였다.
- 이는 절삭 계수가 기본적인 절삭력 조건인 날당 이송량, 절입 깊이의 변화에 따라 큰 영향을 받지 않는다는 것은 이전 논문들에 의해 검증된 사실이다[10,11]. 본 논문에서는 날당 이송을 0.014 mm/z, 0.025 mm/z, 0.042 mm/z로 증가시키면서 절삭력을 측정하였으며, 각 가공 조건의 평균 절삭력으로 계산된 절삭계수 Kt, Kn 의 평균값을 취했으며, 계산된 절삭계수는 Table 1과 같다. Fig.
- 본 논문에서는 홈 가공이나 단면 절단 가공을 위해 산업 현장에서 많이 사용되는 사이드 밀링 커터(side-milling cutter)의 가공 메커니즘 분석을 통해 Devor [1] 가 제시한 엔드 밀링의 절삭력 모델 에서 헬릭스 각을 반영하지 않은 절삭력 모델의 적용이 사이드 밀링 가공 공정에 가능하며, 또한 사이드 밀링의 절삭은 커터의 헬릭스 각이 고려되지 않으며, 넓은 커터 직경으로 인해 큰 단속 절삭력이 공구와 소재에 작용하게 된다. 따라서, 단속 절삭으로 인한 넓은 주파수의 가진으로 인해 공구와 소재 사이의 동특성이 반영되어야 보다 정확한 절삭력 거동이 가능함을 확인하였다.
- 사이드 밀 가공 시 공작기계의 동적 특성을 반영하여 절삭 진동에 의해 발생되는 공구와 소재 사이의 상대 변위를 고려한 동절삭 모델을 구현하였다. Sertherland[3] 등은 공구의 처짐을 고려한 모델을 적용하거나, Altintas[4] 등은 주파수 영역에서의 가공 안정 선도(stability lobe)를 이용하여 절삭력을 예측하였으며, 본 논문에서는 Tlusty[14] 의 시간영역에서의 절삭 특성을 시뮬레이션하는 방법을 적용하였다.
- 식 (12)와 식 (13)의 사이드 밀의 절삭력 모델식의 검증을 위해 Fig. 5에서와 같이 사이드 밀링 커터의 상하면과 원주면의 3면을 이용한 깊은 홈 가공(full side milling)과 원주면의 1면을 이용한 가공(open side milling)의 두 가지 경우를 비교 실험하였다. 또한 실험한 절삭력과 예측한 절삭력의 비교를 통해 절삭력 모델식의 타당성을 검증하였다.
- 6의 좌표인 이송분력(X)과배분력(Y)의 힘을 측정하였다. 측정 분해능은 절삭 파형을 충분히 파악할 수 있도록 10 kHz로 샘플링 하였다.
이론/모형
- 사이드 밀 가공 시 공작기계의 동적 특성을 반영하여 절삭 진동에 의해 발생되는 공구와 소재 사이의 상대 변위를 고려한 동절삭 모델을 구현하였다. Sertherland[3] 등은 공구의 처짐을 고려한 모델을 적용하거나, Altintas[4] 등은 주파수 영역에서의 가공 안정 선도(stability lobe)를 이용하여 절삭력을 예측하였으며, 본 논문에서는 Tlusty[14] 의 시간영역에서의 절삭 특성을 시뮬레이션하는 방법을 적용하였다. 공구 선단에서의 주파수 응답함수를 실험을 통해서 구한 후, 모드 해석을 통해 모드 매개변수(modal parameters) 를 추출하여 모달 좌표계에서의 운동방정식을 이용하였다.
- 식 (20)을 Runge-Kutta 방법으로 수치 적분하여 절삭 시 발생되는 동적 영향을 절삭력 모델에 반영되도록 하였다.
성능/효과
- 5 Hz의 낮은 구조물 고유진동수의 영향 때문이다. Fig. 11에서 가공 조건 2에서 실험에서 구한 절삭력 데이터와 시뮬레이션을 통해 얻은 절삭력 데이터를 주파수 분석해본 결과, 공구 회전 시공구 날이 가진 하는 공구 통과 주파수(tool passing frequency)가 120 Hz로 X, Y방향 모두 공구 통과 주파수의 배수 성분의 주파수 진동이 나타났다. 이는 단속 절삭에 의한 날카로운 절삭력 파형이 넓은 영역의 주파수 대역으로 공작기계를 가진 하는 효과를 나타내기 때문이다.
- 042 mm/z로 증가시키면서 절삭력을 측정하였으며, 각 가공 조건의 평균 절삭력으로 계산된 절삭계수 Kt, Kn 의 평균값을 취했으며, 계산된 절삭계수는 Table 1과 같다. Fig. 5는 계산된 절삭계수에 의해 날당 이송 조건과 절삭 깊이의 변화에 따른 평균 절삭력을 비교한 결과로써, 절삭 조건의 변화에 따라 예측된 절삭력의 오차가 크게 증가 하지 않는 것을 확인할 수 있었으며, 시뮬레이션 결과 값과 최대 20% 정도의 오차를 나타내었다. 절입 깊이가 증가함에 따라 오차량이 증가하였는데, 이는 실험에서 구한 절삭력이 구조 진동 성분을 포함하고 있기 때문으로 판단된다.
- 가공 실험 결과, Fig. 6에서와 같이 3면이 절삭력을 받는 full side milling 조건에서와 원주 방향의 1면이 절삭력을 받는 open side milling 조건에서의 절삭력 값이 크게 차이가 발생하지 않았 으며, 이는 사이드 밀링 커터의 상하면에서는 절삭력이 크게 작용하지 않는다는 것을 의미한다. 또한 예측된 절삭력이 실 절삭력을 80% 이상 반영하고 있어, 헬릭스 각을 고려하지 않은 엔드밀 절삭력 모델 식을 이용한 사이드 밀링의 절삭력 예측이 타당함을 보여준다.
- 이는 단속 절삭에 의한 날카로운 절삭력 파형이 넓은 영역의 주파수 대역으로 공작기계를 가진 하는 효과를 나타내기 때문이다. 공구 통과 주파수 및 배수 성분에서 진동의 주 성분이 나타나는 것은 실험 결과와 시뮬레이션의 결과가 유사한 거동을 보이나, 실험에서 나타나고 있는 공구 통과 주파수 이외의 사이드밴드 주파수들은 시뮬레이션으로 정확히 모사되지 않았다. 이는 동적 거동 모델에 공구만의 동적 거동을 적용하였으며, 소재의 취부강성 및 구조물의 강성은 포함시키지 않았기 때문으로 판단된다.
- 가 제시한 엔드 밀링의 절삭력 모델 에서 헬릭스 각을 반영하지 않은 절삭력 모델의 적용이 사이드 밀링 가공 공정에 가능하며, 또한 사이드 밀링의 절삭은 커터의 헬릭스 각이 고려되지 않으며, 넓은 커터 직경으로 인해 큰 단속 절삭력이 공구와 소재에 작용하게 된다. 따라서, 단속 절삭으로 인한 넓은 주파수의 가진으로 인해 공구와 소재 사이의 동특성이 반영되어야 보다 정확한 절삭력 거동이 가능함을 확인하였다.
- 하지만, 사이드 밀링과 같은 단속 절삭 시에는 절삭 파형의 sharpness가 증가하기 때문에 공작기계를 가진 하는 주파수 대역이 공구 통과 주파수의 수배 이상을 가진시키며 그 에너지 또한 크게 작용한다. 따라서, 사이드 밀링 가공 시의 절삭력은 공작기계 및 공구의 강성과 소재의 취부 상태에 따른 동적 특성의 영향을 크게 받기 때문에 정확한 절삭력 예측을 위해서는 동적 거동을 고려한 절삭력 모델을 적용하는 것이 더욱 타당할 것으로 판단된다. 또한, 동적 모델의 적용을 통해 절삭 조건의 변경에 따른 절삭력의 거동을 용이하게 파악할 수 있다.
- 5에서와 같이 사이드 밀링 커터의 상하면과 원주면의 3면을 이용한 깊은 홈 가공(full side milling)과 원주면의 1면을 이용한 가공(open side milling)의 두 가지 경우를 비교 실험하였다. 또한 실험한 절삭력과 예측한 절삭력의 비교를 통해 절삭력 모델식의 타당성을 검증하였다. 만약 깊은 홈 가공(full side mill)과 원주면의 한 면을 이용한 open side mill의 두 가지의 가공 실험에서 절삭력 특성이 다르게 나타난다면, 가정한 헬릭스 각을 고려하지 않은 엔드밀 절삭력 모델 식을 사이드 밀 절삭력 모델 식으로 적용하는 것이 타당하지 않음을 의미하게 된다.
- 6에서와 같이 3면이 절삭력을 받는 full side milling 조건에서와 원주 방향의 1면이 절삭력을 받는 open side milling 조건에서의 절삭력 값이 크게 차이가 발생하지 않았 으며, 이는 사이드 밀링 커터의 상하면에서는 절삭력이 크게 작용하지 않는다는 것을 의미한다. 또한 예측된 절삭력이 실 절삭력을 80% 이상 반영하고 있어, 헬릭스 각을 고려하지 않은 엔드밀 절삭력 모델 식을 이용한 사이드 밀링의 절삭력 예측이 타당함을 보여준다. 하지만, Fig.
- 특히 절삭 깊이의 증가에 의해 동적 불안정성이 더욱 야기되어 정적 절삭력 모델의 적용만으로는 황삭 가공 시의 안정적인 절삭 조건 예측이 어려움을 확인할 수 있었다. 또한, 공구와 소재 사이 진동의 영향을 반영한 동적 절삭력 모델의 적용을 통해 실 절삭 특성을 더욱 잘 반영할 수 있었으며, 이를 통해 단속 절삭형태의 사이드 밀링 가공은 공작기계의 동적 특성의 영향을 크게받기 때문에 정확한 절삭력 예측 및 가공 계획 단계에서의 안정적인 가공 조건의 예측을 위해서는 동적 거동을 고려한 절삭력 모델을 적용하는 것이 타당할 것이며, 보다 정확한 실 절삭 거동의 예측을 위해서는 공구 선단에서의 동특성뿐만 아니라 가공물 취부의 동강성이 함께 반영된 동적 모델의 적용이 필요함을 확인 할 수 있었다.
- 본 연구에서는 Devor[1] 의 엔드 밀링의 절삭력 모델에서 헬릭스 각을 반영하지 않은 절삭력 모델을 이용하여 사이드 밀링의 절삭력을 측정하고 예측하였으며, 사이드 밀링의 절삭 특성을 파악한 결과, 헬릭스 각을 반영하지 않은 2차원 엔드 밀링절삭력 모델의 적용만으로도 예측된 절삭력이 실 절삭력을 최대 절삭력 기준으로약 80% 이상 반영하고 있음을 확인 할 수 있었다. 하지만, 사이드 밀링의 단속 절삭 특성으로 인해 높은 절삭 가진 주파수가 공작기계를 가진하게 되며, 이로 인해 구조진동의 영향이 크게 나타남을 확인하였다.
- 특히사이드 밀링 공구의 경우, 오버행(overhang) 120 mm, 생크부 직경이 4 mm로 세장비(L/D)가 약 4이며, 두께가 얇은 플레인 밀링 커터에 인서트가 장착된 형상을 가지고 있어 강성에 취약한 부분이 있다. 이러한 영향으로 인해 절삭 실험 시 측정된 절삭력 파형은 공구 날의 회전에 의해 발생되는 절삭 파형에 구조 진동의 파형이 섞여 복잡한 형태로 나타남을 확인 할 수 있었다. 또한 절삭력이 작용하는 방향에 따라 진동의 양상이 다르게 나타났으며, 이는 공작기계의 구조 및 형상에 따라 결정되어지는 장비 전체의 동강성 (dynamic stiffness)에 의한 영향을 반영하고 있음을 의미한다.
- 의 엔드 밀링의 절삭력 모델에서 헬릭스 각을 반영하지 않은 절삭력 모델을 이용하여 사이드 밀링의 절삭력을 측정하고 예측하였으며, 사이드 밀링의 절삭 특성을 파악한 결과, 헬릭스 각을 반영하지 않은 2차원 엔드 밀링절삭력 모델의 적용만으로도 예측된 절삭력이 실 절삭력을 최대 절삭력 기준으로약 80% 이상 반영하고 있음을 확인 할 수 있었다. 하지만, 사이드 밀링의 단속 절삭 특성으로 인해 높은 절삭 가진 주파수가 공작기계를 가진하게 되며, 이로 인해 구조진동의 영향이 크게 나타남을 확인하였다. 특히 절삭 깊이의 증가에 의해 동적 불안정성이 더욱 야기되어 정적 절삭력 모델의 적용만으로는 황삭 가공 시의 안정적인 절삭 조건 예측이 어려움을 확인할 수 있었다.
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