철도 전동 소음은 철도에서 발생하는 대표적인 소음으로서 차륜과 레일의 음향 조도에 의해 유기된다. 철도 전동 소음의 주요 소음원으로는 침목, 레일 그리고 차륜을 들 수 있다. 따라서 철도의 전동 소음을 해석하기 위해서는 차륜의 진동 특성과 함께 궤도의 진동을 해석하고 그 특성을 이해하는 작업이 수행되어야 한다. 본 논문에서는 전동 소음의 관점에서 레일의 진동을 해석하기 위한 이론적 궤도 모델링에 대해 기술하고, 국내의 대표적인 세 가지 철도 궤도에 대해 진동 해석을 수행하였다. 해석에 사용한 궤도로는 기존선 자갈 도상 궤도, KTX 자갈 도상 궤도, KTX 콘크리트 궤도를 선정하였으며, 각 궤도 별로 레일을 따라 진행하는 파동의 전파 특성을 해석하고 그 결과를 비교하였다. 해석 시 궤도는 이산 지지를 가진 Timoshenko 보로 모델링하였으며, 레일의 평균 진동 속도를 이용해 세 궤도 레일의 방사 소음 특성을 간접 비교하였다.
철도 전동 소음은 철도에서 발생하는 대표적인 소음으로서 차륜과 레일의 음향 조도에 의해 유기된다. 철도 전동 소음의 주요 소음원으로는 침목, 레일 그리고 차륜을 들 수 있다. 따라서 철도의 전동 소음을 해석하기 위해서는 차륜의 진동 특성과 함께 궤도의 진동을 해석하고 그 특성을 이해하는 작업이 수행되어야 한다. 본 논문에서는 전동 소음의 관점에서 레일의 진동을 해석하기 위한 이론적 궤도 모델링에 대해 기술하고, 국내의 대표적인 세 가지 철도 궤도에 대해 진동 해석을 수행하였다. 해석에 사용한 궤도로는 기존선 자갈 도상 궤도, KTX 자갈 도상 궤도, KTX 콘크리트 궤도를 선정하였으며, 각 궤도 별로 레일을 따라 진행하는 파동의 전파 특성을 해석하고 그 결과를 비교하였다. 해석 시 궤도는 이산 지지를 가진 Timoshenko 보로 모델링하였으며, 레일의 평균 진동 속도를 이용해 세 궤도 레일의 방사 소음 특성을 간접 비교하였다.
An important source of noise from railways is rolling noise caused by wheel and rail vibrations induced by acoustic roughness at the wheel-rail contact. The main contributors to rolling noise are the sleepers, rail, and wheels. In order to analyze and predict rolling noise, it is necessary to unders...
An important source of noise from railways is rolling noise caused by wheel and rail vibrations induced by acoustic roughness at the wheel-rail contact. The main contributors to rolling noise are the sleepers, rail, and wheels. In order to analyze and predict rolling noise, it is necessary to understand the vibrating behaviors of railway tracks, as well as of the wheels. In the present paper, theoretical modeling methods for railway track are reviewed in terms of rolling noise; these methods are applied for the three representative types of domestic railway tracks operated: the conventional ballasted track, KTX ballasted track and KTX concrete track. The characteristics of waves propagating along rails are investigated and compared among the types of tracks. The tracks are modeled as discretely supported Timoshenko beams and are compared in terms of the averaged squared amplitude of velocity, which is directly related to the sound radiation from the rails.
An important source of noise from railways is rolling noise caused by wheel and rail vibrations induced by acoustic roughness at the wheel-rail contact. The main contributors to rolling noise are the sleepers, rail, and wheels. In order to analyze and predict rolling noise, it is necessary to understand the vibrating behaviors of railway tracks, as well as of the wheels. In the present paper, theoretical modeling methods for railway track are reviewed in terms of rolling noise; these methods are applied for the three representative types of domestic railway tracks operated: the conventional ballasted track, KTX ballasted track and KTX concrete track. The characteristics of waves propagating along rails are investigated and compared among the types of tracks. The tracks are modeled as discretely supported Timoshenko beams and are compared in terms of the averaged squared amplitude of velocity, which is directly related to the sound radiation from the rails.
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문제 정의
레일에 하중이 작용할 때 발생하는 레일의 진동 응답 특성은 주파수 응답 함수(frequency response function)로 나타낼 수 있으며, 본 해석에서는 하중에 대한 진동 속도의 비인 가진점 모빌리티(point mobility)로 표현하고자 한다.
앞 절에서는 이론적 궤도 모델로부터 파동의 분산 선도, 감쇠율 그리고 가진점 모빌리티를 얻기 위한 과정을 소개하였다. 본 절에서는 국내 궤도에 대해 이를 적용하고 그 결과를 살펴보고자 한다. 본 논문에서 해석한 세 가지 궤도는 기존선 자갈 도상 궤도, KTX 자갈 도상 궤도, 그리고 KTX 콘크리트 도상 궤도이며, 각 궤도에서 사용된 레일은 기존선의 경우 KS50 레일, KTX 궤도는 UIC60 레일이다.
앞 절에서는 이론적 궤도 모델로부터 파동의 분산 선도, 감쇠율 그리고 가진점 모빌리티를 얻기 위한 과정을 소개하였다. 본 절에서는 국내 궤도에 대해 이를 적용하고 그 결과를 살펴보고자 한다.
앞서 기술한 것과 같이 철도 전동 소음 해석을 위해서는 궤도와 차륜에 대한 해석 모델링이 필요하다. 이 중, 본 논문에서는 철도 전동 소음 해석을 위해 필요한 궤도 모델링에 대해 기술하고, 국내에서 운용중인 세 가지 형태의 대표적인 궤도에 대해 진동을 해석하였다. 궤도 진동 해석을 위한 이론적 궤도 모델링은 참고문헌[1,4]에 제시되어 있는 방법을 이용해 수행하였다.
가설 설정
3 Discretely supported models for track vibration. (a) Single layer model, (b) double layer model. d denotes the distance between two adjacent sleepers
3(a)와 Fig. 3(b)의 이산 지지 구조를 가진 궤도에 대한 이론적 모델링에 관해 기술하며, 레일은 Timoshenko 보로 가정하였다. Fig.
11을 보면, 이산 지지 구조에 의해 발생하는 레일 평균 진동 속도의 변화는 pinned-pinned 주파수인 1kHz 주변에 국한되는 것을 알 수 있다. 더욱이 실제 궤도에서는 레일패드의 불균일한 설치 간격과 레일패드의 강성 편차 등이 있으므로 pinned-pinned 모드가 레일의 평균 진동 속도에 주는 영향은 크지 않을 것이다. 따라서 이산 지지에 의한 영향은 방사 소음의 관점에서 크지 않을 것으로 판단된다.
레일 머리에 작용한 가진력은 두 레일패드 사이 간격의 중앙(x' = d/2)에 작용한다고 가정하였다.
레일을 따라 진행하는 굽힘파의 cut-on 주파수는 궤도의 형태와 물성치에 따라 달라지지만 대략 수백 Hz 이하의 저주파수 대역에 존재한다. 레일 지지 구조의 강성이 크면 저주파수 대역에서 레일의 감쇠율이 증가하므로 레일 방사 소음 저감 측면에서 유리할 것이다. 도상과 레일패드의 감쇠(damping)도 감쇠율에 영향을 미치기는 하지만 레일을 따라 전파하는 파동의 cut-on 주파수를 변화시키지는 못하기 때문에 강성만큼 큰 영향을 주지는 못한다.
해석을 위해 먼저 철도 전동 소음 해석에 사용되는 궤도 모델링에 관해 소개하였다. 본 논문에서 다룬 세 가지 궤도는 모두 이산 지지 구조를 가진 Timoshenko 보로 가정하였으며, 궤도 모델로부터 레일을 따라 전파하는 파동의 분산선도, 감쇠율, 그리고 외력이 작용할 때 레일의 가진점 모빌리티를 계산하는 방법에 관해 기술하였다. 마지막으로 세 가지 국내 궤도에 대해 진동 해석을 수행하고 그 결과를 비교하였다.
본 논문에서 해석하고자 하는 국내의 세 가지 궤도 형태 중, 기존선 자갈 도상 궤도와 KTX 자갈 도상 궤도는 침목과 도상을 해석에 포함시키기 위해 2단 이산 지지 궤도로 모델링하고자 하며, KTX 콘크리트 도상 궤도의 경우에는 레일과 레일패드만으로 구성된 1단 이산 지지 궤도로 모델링하고 바닥면인 콘크리트 도상은 강체(rigid surface)로 가정하고자 한다. 따라서 본 절에서는 Fig.
제안 방법
궤도 진동 해석을 위한 이론적 궤도 모델링은 참고문헌[1,4]에 제시되어 있는 방법을 이용해 수행하였다. 그리고 철도 전동 소음의 관점에서 이들 세 가지 철도 궤도의 진동 해석 결과를 비교하였다. 해석에 이용한 국내 궤도로는 ‘기존선 자갈 도상 궤도(conventional ballasted track)’, ‘고속철도 자갈 도상 궤도(KTX ballasted track)’, 그리고 ‘고속철도 콘크리트 도상 궤도(KTX concrete track)’를 선정하였다.
본 논문에서 다룬 세 가지 궤도는 모두 이산 지지 구조를 가진 Timoshenko 보로 가정하였으며, 궤도 모델로부터 레일을 따라 전파하는 파동의 분산선도, 감쇠율, 그리고 외력이 작용할 때 레일의 가진점 모빌리티를 계산하는 방법에 관해 기술하였다. 마지막으로 세 가지 국내 궤도에 대해 진동 해석을 수행하고 그 결과를 비교하였다.
본 논문에서는 국내에서 운용중인 세 가지 대표적인 궤도(기존선 자갈 도상 궤도, KTX 자갈 도상 궤도, 그리고 KTX 콘크리트 도상 궤도)에 대해 이론적으로 레일 진동을 계산하고 전동 소음의 관점에서 그 결과를 비교하였다. 지금까지 철도 전동 소음의 관점에서 이들 국내 철도 궤도의 진동 특성을 해석하고 비교한 사례가 드물었기에 본 연구 결과는 레일의 진동 및 소음 특성을 이해하는데 유용할 것으로 판단된다.
이러한 레일패드의 강성 변화에 따른 레일 평균 진동 속도의 변화 경향을 살펴보기 위해 Table 1의 기존선 자갈 도상 궤도에 대해 레일패드 강성을 200MN/m, 100MN/m, 그리고 40MN/m로 변화시켜가면서 해석을 수행하고 그 결과를 Fig. 12에 비교하여 나타내었다. Fig.
해석을 위해 먼저 철도 전동 소음 해석에 사용되는 궤도 모델링에 관해 소개하였다. 본 논문에서 다룬 세 가지 궤도는 모두 이산 지지 구조를 가진 Timoshenko 보로 가정하였으며, 궤도 모델로부터 레일을 따라 전파하는 파동의 분산선도, 감쇠율, 그리고 외력이 작용할 때 레일의 가진점 모빌리티를 계산하는 방법에 관해 기술하였다.
대상 데이터
9에서 비교하였다. 레일패드의 강성은 각각 200MN/m, 100MN/m, 그리고 40MN/m로 설정하였으며, 이 값들은 Table 1에 제시된 세 궤도의 레일패드 강성이다. Fig.
본 절에서는 국내 궤도에 대해 이를 적용하고 그 결과를 살펴보고자 한다. 본 논문에서 해석한 세 가지 궤도는 기존선 자갈 도상 궤도, KTX 자갈 도상 궤도, 그리고 KTX 콘크리트 도상 궤도이며, 각 궤도에서 사용된 레일은 기존선의 경우 KS50 레일, KTX 궤도는 UIC60 레일이다. 각 궤도의 물성치는 참고문헌[3,10]에 제시된 값을 토대로 Table 1에 정리하였다.
해석에 이용한 국내 궤도로는 ‘기존선 자갈 도상 궤도(conventional ballasted track)’, ‘고속철도 자갈 도상 궤도(KTX ballasted track)’, 그리고 ‘고속철도 콘크리트 도상 궤도(KTX concrete track)’를 선정하였다.
데이터처리
레일패드의 강성 변화에 따른 감쇠율 변화를 확인하기 위해 Table 1의 기존선 자갈 도상 궤도 물성치에 세 가지의 서로 다른 레일패드 강성을 주어 감쇠율을 계산하고 그 결과를 Fig. 9에서 비교하였다. 레일패드의 강성은 각각 200MN/m, 100MN/m, 그리고 40MN/m로 설정하였으며, 이 값들은 Table 1에 제시된 세 궤도의 레일패드 강성이다.
이론/모형
이 중, 본 논문에서는 철도 전동 소음 해석을 위해 필요한 궤도 모델링에 대해 기술하고, 국내에서 운용중인 세 가지 형태의 대표적인 궤도에 대해 진동을 해석하였다. 궤도 진동 해석을 위한 이론적 궤도 모델링은 참고문헌[1,4]에 제시되어 있는 방법을 이용해 수행하였다. 그리고 철도 전동 소음의 관점에서 이들 세 가지 철도 궤도의 진동 해석 결과를 비교하였다.
이산 지지된 레일을 따라 진행하는 파동의 전파 특성은 반복 구조 이론(periodic structure theory)을 적용하여 구할 수 있다[9]. 침목이 일정 간격 d로 레일을 지지하고 있는 경우 x와 x + d지점의 변위 사이에는 Floquet theorem에 의해 식 (8)의 관계가 성립한다.
성능/효과
6m이므로 약 1kHz에서 pinned-pinned 모드가 나타났다. Fig. 8의 결과와 Fig. 9에 보인 레일패드 강성의 영향을 고려해 보면, 레일패드의 강성이 큰 기존선 자갈 도상 궤도에서 pinned-pinned 효과가 가장 크게 발생하며, 레일패드의 강성이 가장 낮은 KTX 콘크리트 도상 궤도에서는 이산 지지에 의한 영향이 미미함을 알 수 있다. 따라서 약 200Hz 이상의 주파수 대역에서 발생하는 레일의 진동에 의한 방사 소음은 KTX 콘크리트 도상 궤도에서 가장 높게 나타날 것으로 유추할 수 있다.
국내의 세 가지 궤도에 대한 진동 해석을 통해, 이산 지지 구조의 영향은 기존선 자갈 도상 궤도에서 가장 크게 발생하는 반면, KTX 자갈 도상 및 콘크리트 도상 궤도에서는 그리 크지 않은 것으로 파악되었다. 또한 방사 소음의 측면에서 콘크리트 도상 궤도가 자갈 도상 궤도에 비해 상대적으로 높은 소음을 유발할 것으로 예상되는데, 그 주된 이유는 콘크리트 도상 궤도에 사용되는 낮은 강성의 레일패드 때문이다.
10으로부터, 약 100Hz 이하의 저주파수 대역 모빌리티는 세 궤도 모델 모두 유사함을 알 수 있다. 반면, 기존선 자갈 도상 궤도는 약 400~900Hz 대역, KTX 자갈 도상 궤도는 약 220~350Hz 대역 그리고 KTX 콘크리트 도상 궤도는 약 110~220Hz 대역에서 상대적으로 높은 모빌리티를 가지는 것으로 나타났다.
후속연구
따라서 레일의 수평 방향 진동에 의한 방사 소음 특성 및 기여도에 관해서도 파악할 필요가 있다. 더불어 레일에 회전 모멘트가 작용했을 때 발생하는 레일 진동 등 여러 가지 현상에 대한 보다 정확한 이해를 위해서는 수치 해석을 통한 레일 진동 및 방사 소음 해석과 실험을 통한 검증 등의 지속적인 연구가 수행되어야 할 것이다.
주파수 대역 별로는, 대략 300~400Hz 이하의 저주파수 대역에서는 침목에서, 약 400~2000Hz 까지는 레일에서, 그리고 약 2000Hz 이상의 주파수 대역에서는 차륜에서 발생하는 소음이 지배적이다[1,2]. 따라서 철도 전동 소음을 효과적으로 예측하고, 저소음화 하기 위해서는 이들 각 소음원에 대한 진동 및 소음 특성을 파악하는 것이 선행되어야 할 것이다.
본 논문에서 다루고 있는 세 가지 궤도 모델의 진동 특성이 레일 방사 소음의 측면에서 어떤 차이를 보이는지 살펴보기 위해서는 가진점의 위치가 두 인접한 지지점 사이의 구간(0 ≤ x < d)에서 변할 때 레일에 발생하는 진동을 일정 구간 −L ≤ x < L에 대해 평균해서 비교하는 것이 필요하다.
본 논문에서는 국내에서 운용중인 세 가지 대표적인 궤도(기존선 자갈 도상 궤도, KTX 자갈 도상 궤도, 그리고 KTX 콘크리트 도상 궤도)에 대해 이론적으로 레일 진동을 계산하고 전동 소음의 관점에서 그 결과를 비교하였다. 지금까지 철도 전동 소음의 관점에서 이들 국내 철도 궤도의 진동 특성을 해석하고 비교한 사례가 드물었기에 본 연구 결과는 레일의 진동 및 소음 특성을 이해하는데 유용할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
궤도 모델은 해석 주파수 대역에 따라 어떠한 모델을 사용할 수 있는가?
궤도의 진동을 해석하기 위한 궤도 모델은 레일 및 지지 구조를 어떻게 고려하느냐에 따라 여러 가지로 분류할 수 있다[4,5]. 해석 주파수 대역이 500Hz 이하인 경우 레일을 단순 Euler-Bernoulli 보로 가정할 수 있으나 레일에 전단 변형이 발생하는 500Hz 이상에서는 Timoshenko 보 모델이 사용된다. 이러한 보 이론의 기본 가정은 단면의 형상이 변형하지 않는다는 것인데 레일의 경우 약 2kHz 근방에서 단면의 변형이 나타나기 시작하므로 2kHz 보다 높은 주파수 대역에서는 보 이론에 기반한 모델이 더 이상 유효하지 않다.
철도 전동 소음의 주요 소음원은 무엇인가?
철도 전동 소음은 철도에서 발생하는 대표적인 소음으로서 차륜과 레일의 음향 조도에 의해 유기된다. 철도 전동 소음의 주요 소음원으로는 침목, 레일 그리고 차륜을 들 수 있다. 따라서 철도의 전동 소음을 해석하기 위해서는 차륜의 진동 특성과 함께 궤도의 진동을 해석하고 그 특성을 이해하는 작업이 수행되어야 한다.
철도 차량이 궤도를 따라 주행할 때 발생하는 소음은 어떻게 나눌 수 있는가?
철도 차량이 궤도를 따라 주행할 때 발생하는 소음은 크게 전동 소음(rolling noise), 공력 소음(flow noise), 동력 소음(engine noise)으로 나눌 수 있다. 이 중 공력 소음은 차량이 250~300km/h 이상의 고속으로 주행할 때 주요 소음원으로 작용하며, 약 250km/h 이하의 주행 속도 구간에서는 전동 소음이 주요하게 발생한다[1].
참고문헌 (10)
D.J. Thompson (2009) Railway noise and vibration: Mechanisms, modeling and means of control, Elsevier Ltd, Philidelphia.
D.J. Thompson, P. Fodiman and H. Mahe (1996) Experimental validation of the TWINS prediction program, Part 2: results, Journal of Sound and Vibration, 193, pp. 137-147.
S.C. Yang, S.Y. Jang, E. Kim (2011) Determination of upper limit of rail pad stiffness for ballasted and concrete track of high-speed railway considering running safety, Journal of the Korean Society for Railway, 14(6), pp. 526-534.
D.J. Thompson, N. Vincent (1995) Track dynamic behavior at high frequencies. Part 1: theoretical models and laboratory measurements, Vehicle System Dynamics, 24, pp. 86-99.
L. Gavric (1995) Computation of propagative waves in free rail using a finite element technique, Journal of Sound and Vibration, 183(3), pp. 531-543.
N. Vincent, D.J. Thompson (1995) Track dynamic behavior at high frequencies. Part 2: experimental results and comparisons with theory, Vehicle System Dynamics, 24, pp. 100-114.
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