선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 모델 적용에 필요한 반응속도계수는 미생물 담체의 중금속 흡착능을 규명하기 위하여 수행된 평형 및 비평형 배치 실험의 결과로부터 도출하였다. 개발된 수학적 모델을 배치 및 컬럼 실험에 적용하여 중금속의 성상과 거동를 모의하기 위한 수치 실험을 수행하였으며, 모의 결과를 통하여 미생물 담체를 이용한 중금속 제거 기작의 과정과 처리 효율을 정량적으로 규명하고자 하였다.
- 담체 내부에서의 확산과정에서 표면확산은 공극확산에 비하여 기여도가 20배 이상이며, 공극확산의 기여도는 전체 내부확산의 최대 20% 정도이고 일반적으로는 10% 미만인 것으로 보고되고 있다(Komiyama and Smith, 1974). 따라서 본 모델에서는 표면확산을 미생물 담체 내부로의 물질전달 과정을 지배하는 유일한 확산기작으로 고려하였다. 표면확산모델은 흡착이 담체 내부구조의 표면에서 발생하고, 이어 공극벽면을 따라 형성된 농도경사에 의하여 흡착물질의 내부확산이 일어난다고 가정하는데, 담체 내부의 확산과정에서 발생하는 물질전달저항은 미생물 담체를 균일한 다공성 매체로 고려하여 담체 내부 전체에 걸쳐 일정한 값을 가지는 확산계수를 적용하여 표현하였다.
- 본 연구에서는 미생물 담체로 구성된 고정층 내에서 이루지는 중금속 오염물질의 제거과정 및 효율을 모의하기 위한 수학적 모델을 제시하였으며, 모델 개발에 적용된 모델화 개념은 Fig. 4에 나타난 바와 같다. 고정층 내 물질이동은 공극수의 흐름에 따른 이류(advection)와 수리분산(hydrodynamic dispersion)기작에 의해 이루어지며, 액상에 용해되어 거동하는 중금속 이온의 일부는 미생물 담체로 이동한다.
- 본 연구에서는 미생물 담체를 활용한 지하수 내 중금속 제거기작을 모의하기 위한 수학적 모델을 개발하고, 이를 미생물 담체로 충진된 고정층의 중금속 제거기작 및 효율 규명에 적용하였다. 개발된 모델의 적용성 평가를 위하여 미생물 담체의 흡착능 평가를 목적으로 수행된 비평형실험의 결과와 모델의 모의 결과를 비교하였으며, 실험의 결과로부터 독립적으로 산출된 모델 계수의 적용을 통하여 본 모델이 미생물 담체와 용존 중금속 이온 간 흡착반응을 합리적으로 재현할 수 있음을 확인하였다.
- 담체 내부의 중금속은 모두 흡착된 것으로 고려하였으며, 미생물담체의 물리적 제원과 평형흡착실험의 결과로부터 산정되는 단일 담체의 최대흡착농도를 고려하여 가정된 유효반경을 모델에 적용하므로써 담체와 고정층에서의 중금속 흡착능이 실험결과와 같이 유지되도록 하였다. 본 연구에서는 이러한 모델 개념을 수학적으로 구현하기 위하여 고정층 내 중금속의 이류-수리분산 거동과 미생물 담체 표면으로부터 내부로의 확산거동에 대한 지배방정식을 수립하였다. 두 대상영역을 공간적으로 연결하는 경계층에서의 물질수지를 통하여 두 지배방정식을 연계하고, 이를 순차적으로 계산하였다.
- 본 연구에서는 중금속 오염 토양으로부터 분리된 토착 미생물의 기질과 유기중합체를 결합하여 제조된 미생물 담체의 중금속 제거기작을 정량적으로 규명하고 그 적용성을 평가하기 위한 수학적 모델을 개발하였다. 제안된 모델은 미생물 담체로 충진된 고정층 내의 1차원 흐름과 물질전달에 관한 지배방정식에 다공성 물질인 미생물 담체의 표면과 내부에서의 흡착과정을 수학적으로 표현하기 위한 외부 및 내부물질전달을 함께 고려하였다.
가설 설정
- 이 때 공극수와 미생물 담체의 표면 사이에는 경계층이 존재하며, 경계층 내ㆍ외부의 농도경사에 따라 발생하는 확산기작에 의해 물질이 전달되는 것으로 수용액으로부터 담체로의 물질이동을 정의하였다. 담체 표면에 도달한 중금속 이온은 다시 담체 내부의 미소공극 내 농도경사를 따라 내부로 확산되며 흡착되는데, 이 때 Fig. 1(c)에 나타난 담체의 내부 구조를 고려하여 표면으로부터 일정한 두께-유효반경, reff -까지만 물질이동과 흡착이 이루어지는 공극구조가 존재한다고 가정하였다. 담체 내부의 중금속은 모두 흡착된 것으로 고려하였으며, 미생물담체의 물리적 제원과 평형흡착실험의 결과로부터 산정되는 단일 담체의 최대흡착농도를 고려하여 가정된 유효반경을 모델에 적용하므로써 담체와 고정층에서의 중금속 흡착능이 실험결과와 같이 유지되도록 하였다.
- 본 모델에서는 고정층 내 중금속의 분포와 거동을 수학적으로 표현하기 위하여 고정층과 고정층 내부에 충진된 구형의 미생물 담체는 물로 포화되어 있으며, 등방성이며 균질하다고 가정하였으며, 고정층을 통과하는 용존 중금속의 거동은 1차원 이류, 분산, 확산 기작에 의해 이루어진다고 가정하였다. 이러한 가정들을 기반으로 수립된 고정층 내 용존 중금속의 성상과 거동을 지배하는 물질평형 방정식은 다음과 같이 정의될 수 있다.
- 미생물 담체 표면으로의 외부물질전달식과 담체 내부의 물질수지식은 대상영역의 공간적인 경계에 해당하는 담체 표면에서의 용존농도와 흡착농도간의 관계를 정의함으로써 연계될 수 있다. 본 모델에서는 미생물 담체의 표면에서 Langmuir 등온식을 따르는 국부적 평형흡착(local equilibrium sorption)이 발생한다고 가정하고 흡착평형실험에서 도출된 계수들을 적용하여 담체 표면에서의 용존 및 흡착농도를 표현하였다.
- ]이다. 주입초기부터 고정층 내부가 포화되어 있다고 가정하였으므로 유량은 시간에 대해 유입 및 유출부에서 모두 일정한 것으로 고려하였다.
- 따라서 본 모델에서는 표면확산을 미생물 담체 내부로의 물질전달 과정을 지배하는 유일한 확산기작으로 고려하였다. 표면확산모델은 흡착이 담체 내부구조의 표면에서 발생하고, 이어 공극벽면을 따라 형성된 농도경사에 의하여 흡착물질의 내부확산이 일어난다고 가정하는데, 담체 내부의 확산과정에서 발생하는 물질전달저항은 미생물 담체를 균일한 다공성 매체로 고려하여 담체 내부 전체에 걸쳐 일정한 값을 가지는 확산계수를 적용하여 표현하였다. 미생물 담체 내부의 물질확산현상은 공극벽면을 따라 형성되는 중금속의 흡착농도경사를 확산의 구동력으로 발생하므로, 이를 Fick's law를 적용하여 표현하면 다음 식 (11)과 같이 나타낼 수 있다(Ganguly et al.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.