역학 모델은 질병 확산에 대한 시뮬레이션 및 관련 방역대책을 수립하는데 유용하며, 개체들의 접촉을 통해 전파되는 질병의 공간 확산에 대한 자세한 이해를 가능하게 한다. 이 연구에서는 공간에서 개체 간의 상호작용에 의한 결과로 구제역 전염병의 확산을 시뮬레이션하기 위해 GIS와 통합된 행위자 기반 공간 모델을 제안하고자 한다. 설계된 모델은 모집단, 시간, 공간이라는 세 요소를 고려하여 축산장 간의 간접접촉을 묘사하였다. 모집단의 역학관계는 2010년 경상북도 안동시에서 발생한 구제역 사례를 기준으로 하였으며, 도로를 주행하는 차량에 의한 간접접촉으로 전염병이 전파하는 것으로 설계하였다. 확산 모델은 구제역 전파 확률, 질병에 대한 여러 상태, 질병의 확산 시간, 감염률, 잠복기 및 기타 매개변수 간의 관계를 수식으로 표현하였다. 모델을 이용하여 구제역 발생 상황을 예측하면서 다양한 시나리오를 적용해서 모의실험하였다. 구제역 발생 상황에서 방역 전략을 선정하기 위해 제시된 방법을 이용하여 방역조치를 다양하게 실험하는 것은 구제역 확산을 통제하는 데 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.
역학 모델은 질병 확산에 대한 시뮬레이션 및 관련 방역대책을 수립하는데 유용하며, 개체들의 접촉을 통해 전파되는 질병의 공간 확산에 대한 자세한 이해를 가능하게 한다. 이 연구에서는 공간에서 개체 간의 상호작용에 의한 결과로 구제역 전염병의 확산을 시뮬레이션하기 위해 GIS와 통합된 행위자 기반 공간 모델을 제안하고자 한다. 설계된 모델은 모집단, 시간, 공간이라는 세 요소를 고려하여 축산장 간의 간접접촉을 묘사하였다. 모집단의 역학관계는 2010년 경상북도 안동시에서 발생한 구제역 사례를 기준으로 하였으며, 도로를 주행하는 차량에 의한 간접접촉으로 전염병이 전파하는 것으로 설계하였다. 확산 모델은 구제역 전파 확률, 질병에 대한 여러 상태, 질병의 확산 시간, 감염률, 잠복기 및 기타 매개변수 간의 관계를 수식으로 표현하였다. 모델을 이용하여 구제역 발생 상황을 예측하면서 다양한 시나리오를 적용해서 모의실험하였다. 구제역 발생 상황에서 방역 전략을 선정하기 위해 제시된 방법을 이용하여 방역조치를 다양하게 실험하는 것은 구제역 확산을 통제하는 데 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.
Epidemiological models on disease spread attempt to simulate disease transmission and associated control processes and such models contribute to greater understanding of disease spatial diffusion through of individual's contacts. The objective of this study is to develop an agent-based modeling(ABM)...
Epidemiological models on disease spread attempt to simulate disease transmission and associated control processes and such models contribute to greater understanding of disease spatial diffusion through of individual's contacts. The objective of this study is to develop an agent-based modeling(ABM) approach that integrates geographic information systems(GIS) to simulate the spread of FMD in spatial environment. This model considered three elements: population, time and space, and assumed that the disease would be transmitted between farms via vehicle along the roads. The model is implemented using FMD outbreak data in Andong city of South Korea in 2010 as a case study. In the model, FMD is described with the mathematical model of transmission probability, the distance of the two individuals, latent period, and other parameters. The results show that the GIS-agent based model designed for this study can be easily customized to study the spread dynamics of FMD by adjusting the disease parameters. In addition, the proposed model is used to measure the effectiveness of different control strategies to intervene the FMD spread.
Epidemiological models on disease spread attempt to simulate disease transmission and associated control processes and such models contribute to greater understanding of disease spatial diffusion through of individual's contacts. The objective of this study is to develop an agent-based modeling(ABM) approach that integrates geographic information systems(GIS) to simulate the spread of FMD in spatial environment. This model considered three elements: population, time and space, and assumed that the disease would be transmitted between farms via vehicle along the roads. The model is implemented using FMD outbreak data in Andong city of South Korea in 2010 as a case study. In the model, FMD is described with the mathematical model of transmission probability, the distance of the two individuals, latent period, and other parameters. The results show that the GIS-agent based model designed for this study can be easily customized to study the spread dynamics of FMD by adjusting the disease parameters. In addition, the proposed model is used to measure the effectiveness of different control strategies to intervene the FMD spread.
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문제 정의
이어 통해 GIS 공간자료를 이용하여 차량을 통해 전파된 구제역 모의실험을 할 수 있는 행위자 기반 모델의 필요성을 제시하였다. 따라서 본 연구에서는 NetLogo 소프트웨어를 이용해 차량을 통한 구제역 확산을 시뮬레이션하는 GIS 통합 행위자기반 모델을 제안하였다.
본 연구는 GIS를 이용하여 구제역 공간 확산 시뮬레이션하는 공간 명시적 행위자 기반 모델을 설계 및 구현하는 데 목적을 두고 연구를 수행하였다.
연구의 주요 내용이 다음과 같다. 우선 선행연구에 대한 검토를 통해 한국에서 발생한 구제역 상황과 대응상 문제점과 미시적 기준의 역학모델이 갖고 있는 한계점을 지적하였다. 이어 통해 GIS 공간자료를 이용하여 차량을 통해 전파된 구제역 모의실험을 할 수 있는 행위자 기반 모델의 필요성을 제시하였다.
최근 2010년 말에 발생한 구제역이 과거와 다르게 이른 시간에 전국적으로 확산하고, 경제적으로 피해가 컸고 사회문제로 대두하고 있다. 이 연구에서는 최초 구제역 발생 중심으로 확산 특성을 고려해서 전파에 영향을 미친 공간적 요소를 고려하며, 행위자 기반 모델링 기술을 적용한 구제역 확산 시뮬레이션을 위한 공간 역학적 모델을 설계하고 구현하는 데 주요 목적이 있다.
우선 선행연구에 대한 검토를 통해 한국에서 발생한 구제역 상황과 대응상 문제점과 미시적 기준의 역학모델이 갖고 있는 한계점을 지적하였다. 이어 통해 GIS 공간자료를 이용하여 차량을 통해 전파된 구제역 모의실험을 할 수 있는 행위자 기반 모델의 필요성을 제시하였다. 따라서 본 연구에서는 NetLogo 소프트웨어를 이용해 차량을 통한 구제역 확산을 시뮬레이션하는 GIS 통합 행위자기반 모델을 제안하였다.
가설 설정
계산의 절차(compute procedure)를 단순화시키기 위해 농장 밀도를 저밀도(low density), 중밀도(middle density) 그리고 고밀도(high density)로 구분하였으며, 각 농장의 밀도에 따른 감염확률을 결정하는 데 사용하였다. 감염률과 농장 간에 밀집도가 직접적 관계가 있다고 가정하고, 밀집되어 있는 지역 내에 존재하는 농장 중에서 감수성이 있으면 질병 감염 확률이 높은 것으로 설계하였다.
이 모델에서는 사료차량만 고려하였으며, 지리공간에서 도로 따라 이동하는 것으로 제안시켰으며 하루 12시간 이동하는 것으로 가정하였다.
제안 방법
GIS와 통합된 행위자 기반 모델을 구제역에 적용하기 위해서 먼저 전염병 구제역의 질병 상태와 변수들을 정의하기 위해 일반감염모델을 설계하였다. 즉, 이 부분은 구제역 확산의 생물학적인 과정을 모델링 한다.
Table 2에서 농장의 고/중/초 밀도에 따라 감염률 변수의 변경을 정의하였다. 각 시나리오를 21일 시간적 간격으로 수행하였으며, 3228개의 감수성을 가진 농장들과 한 개의 질병 원인체를 갖는 것으로 설정한 후 실험을 수행하였다.
농장 밀도에 따른 감염률을 Table 1의 값을 기준으로 변경시켜 네 개의 시나리오(A, B, C, D)를 수행하였다. 각각의 경우에 따른 농장 밀도에 대한 감염률을 결정하였다. Table 2에서 농장의 고/중/초 밀도에 따라 감염률 변수의 변경을 정의하였다.
이 값으로 확산 모델을 적용한 결과가 절정(peak) 감염 농가 수는 67개가 있었으며, 시나리오 B의 절정 감염 농가 수는 26개였지만 절정 일은 일치하게 나타났다. 같은 방식으로 A와 C, A와 D 시나리오를 분석하였으며. 위의 결과들은 농장 밀도가 농장 밀도에 따른 감염률 변수에 민감한 것으로 나타내었다.
감염 확률을 기초 감염 재생산율(reproductive ratio, R)로 정의해 주었으며, 기초감염 재생산율은 집단 내 전염병 감염 개체에서 다른 개체로 전파되는 수를 의미한다. 계산의 절차(compute procedure)를 단순화시키기 위해 농장 밀도를 저밀도(low density), 중밀도(middle density) 그리고 고밀도(high density)로 구분하였으며, 각 농장의 밀도에 따른 감염확률을 결정하는 데 사용하였다. 감염률과 농장 간에 밀집도가 직접적 관계가 있다고 가정하고, 밀집되어 있는 지역 내에 존재하는 농장 중에서 감수성이 있으면 질병 감염 확률이 높은 것으로 설계하였다.
공간에서 개체 간의 접촉이 일어나는 환경을 표현하기 위해 GIS 데이터를 활용하였으며, 전염병의 확산에 미칠 수 있는 공간적 요소로는 농장의 밀집도를 계산하여 이를 확산의 속도와 연관시켜 모델링 하였다. 가축의 사육밀도가 구제역 확산에 영향을 줄 수 있는 주요한 원인 중 하나로 지목되기 때문에, 본 연구에서는 농장의 밀집도를 고려하였다(Kostova, 2004; QIA, 2011).
구제역 발생 상황을 예측하고 다양한 방역조치를 비교하기 위해 방역 활동의 두 가지 상황을 적용해 시뮬레이션을 수행하였다. 최초 발생농장의 인지 시기가 발생의 규모를 감소시키는데 가장 결정정인 역할을 하고 효과적은 것을 확인하였다.
구제역 발생 상황을 예측하고 다양한 방역조치를 비교하기 위해 설계된 모델을 이용하여 두 개의 시나리오에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 첫 번째 시나리오는 방역 활동의 시작 일을 2일씩 지연시키면서 시뮬레이션 결과를 분석하였다.
방역조치 영향에 대해 시뮬레이션 하기 위해서는 기본 방역조치 변수들을 설정하여야 한다. 구제역 발생 시 방역조치는 발생농장을 확인 후 24시간 이내에 발생농장에서 사육되는 우제류 동물들을 다 살처분 하는 것으로 설계하였으며 인근 지역에 위치한 농장에서 사육되는 동물 등에 대해서는 이동이 제한되는 것을 기본으로 설정하였다. 방역조치가 시작되는 시점은 감염된 농장이 다른 농장들에 바이러스 전파시키기 시작하는 시점으로 결정하였다.
11일째부터 감염된 동물들에 증상이 나타내게 되고 인지하게 되기 때문에 예방적 기본 방역조치 활동이 적용되며 16일째부터 구제역 전파가 감소하게 되며 22일째 전파가 종료되고 24일 때 모든 상황이 종료되는 것을 볼 수 있다. 구제역 발생에 대응한 방역 활동에 관해 발생사항을 분석하기 위해 크게 두 가지 상황을 고려하였으며, 시뮬레이션한 결과 다음과 같다.
즉, 이 부분은 구제역 확산의 생물학적인 과정을 모델링 한다. 그다음에 지역에서 농장 간에 구제역을 전파된 감염 행동(behaviors)과 행위자의 일상 활동을 운영한 규칙(rule)에 대한 행위자 기반 모델을 설계하였다. 마지막으로 설계 및 구현된 모델을 이용하여 구제역 전파에 대한 시뮬레이션을 가상 시나리오로 전개하여 방역 활동에 유용한 정보를 분석하였다.
발생 상황에 따라 농림수산식품부에서 구제역 살처분 범위는 발생농장 중심으로 500m-3km(QIA, 2011) 이내로 지정하고 있으며, 본 실험에서는 살처분 범위를 500m 이내의 농장을 대상으로 하였다. 두 번째 시나리오는 방역활동 시기를 증상인지 시작하는 첫째 날로 고정시켰으나, 방역활동 중에서 살처분 범위를 밀집도에 따라 변경시키면서 시뮬레이션을 진행하였다. 이때 질병 전파모델은 시나리오 1에서 사용하였던 모델과 다르며 밀집도를 고려한 전파 모델을 사용하였다.
또한 구현된 모델의 입력 변수가 결과에 영향을 미치는지를 분석하기 위해 민감도 분석을 수행하였다. 민감도 분석을 농장 밀도에 따른 감염률의 변경에 대해 네 개의 시나리오를 적용하여 수행하였다.
이때 질병 전파모델은 시나리오 1에서 사용하였던 모델과 다르며 밀집도를 고려한 전파 모델을 사용하였다. 또한, 살처분 대상 범위를 밀집도와 관계없이 500m, 고밀도 지역만 500m, 그리고 고밀도와 중밀도 지역의 500m로 정하였다. 시나리오 2의 결과를 분석하여 밀집도에 따른 살처분 범위를 변경하여 살처분을 최소로 하며 효과적인 방역을 할 수 있는지 여부를 확인하고자 두 번째 시나리오를 실행하였다.
모델의 구현을 위해 NetLogo 프로그래밍 언어를 사용하여 모델의 그래픽 인터페이스를 제작하였다. 마지막으로 모델의 활용성을 제시하기 위해 모델에 다양한 시나리오를 적용해서 모의실험 수행하고 도출된 결과를 예측하면서 모델의 활용도를 분석하였다. 이 모델에서는 축군 내에서의 동물 개체 간 접촉과 전파양상을 고려하지 않았다.
그다음에 지역에서 농장 간에 구제역을 전파된 감염 행동(behaviors)과 행위자의 일상 활동을 운영한 규칙(rule)에 대한 행위자 기반 모델을 설계하였다. 마지막으로 설계 및 구현된 모델을 이용하여 구제역 전파에 대한 시뮬레이션을 가상 시나리오로 전개하여 방역 활동에 유용한 정보를 분석하였다.
모델 내의 변수 및 의사 결정 규칙의 영향을 평가하기 위해 모델이 변수 값 변경에 민감한지를 검토하는데 사용되는 민감도 분석(sensitivity analysis)을 수행하였다. 민감도 분석은 입력 변수의 값을 변경하였을 데 결과 값들이 어떻게 변화하는 지를 판단할 때 사용된다.
모델에서 개체 간의 질병 전파요인을 접근 거리와 밀도라는 두 개의 요인을 고려하여 설계하였다. 전파 거리를 3km로 설정하였으며, 감염 확률은 농장의 밀도에 따라 정의되었다.
모델을 설계 및 구현하기 위해 구제역 감염의 생물학적 과정(경과 양상)을 묘사하기 위해 먼저 수리학 SIR 모델을 확장시킨 다음 개체 간의 상호작용, 행동을 제시하였으며, 그들의 위치 그리고 행동 및 상호작용하는 환경을 GIS 데이터를 이용하여 모델링하였다. 모델의 구현을 위해 NetLogo 프로그래밍 언어를 사용하여 모델의 그래픽 인터페이스를 제작하였다.
모델을 실행하기 위해 우선 공간 데이터를 불러오고 모델의 합성 집단(synthetic population)을 구성한 다음 구제역 전파의 매개체로 여러 차량을 선택한 후 모의실험을 전개하였다.
모델을 설계 및 구현하기 위해 구제역 감염의 생물학적 과정(경과 양상)을 묘사하기 위해 먼저 수리학 SIR 모델을 확장시킨 다음 개체 간의 상호작용, 행동을 제시하였으며, 그들의 위치 그리고 행동 및 상호작용하는 환경을 GIS 데이터를 이용하여 모델링하였다. 모델의 구현을 위해 NetLogo 프로그래밍 언어를 사용하여 모델의 그래픽 인터페이스를 제작하였다. 마지막으로 모델의 활용성을 제시하기 위해 모델에 다양한 시나리오를 적용해서 모의실험 수행하고 도출된 결과를 예측하면서 모델의 활용도를 분석하였다.
또한 구현된 모델의 입력 변수가 결과에 영향을 미치는지를 분석하기 위해 민감도 분석을 수행하였다. 민감도 분석을 농장 밀도에 따른 감염률의 변경에 대해 네 개의 시나리오를 적용하여 수행하였다. 분석 결과는 농장 밀도에 따라 감염률 변수에 민감한 것으로 나타내었다.
본 모델에서 구제역 경과 양상은 하루 단위로 전개되고 농장 간 전파를 실험하는 형식으로 구성되었다. 감수성 우제류 동물 가진 농장이 구제역 바이러스에 감염되면 이 농장 개체의 상태는 감수성(susceptible)에서 잠재 감염(latently infected) 상태로 전환된다.
본 모델은 개체들을 묘사한 행위자, 행위자들이 상호작용하는 환경, 그리고 행위자들의 상호작용, 질병 경과 양상, 행위자의 행동 등을 운영한 규칙으로 구성된다(Fig. 1).
본 모델의 특징은 축군 내의 동물 간의 질병 전파 양상 상황보다는 농장 간의 전파양상을 고려하였으며, 모델을 통해 농장의 위치, 농장 밀집도, 도로망 등 공간적 요소들을 고려해서 질병 전파에 미치는 영향을 판단하였다.
시나리오 2에서 살처분 범위를 농장 밀집도에 따라 변화를 주었을 때 구제역 발생 상황에 어떤 차이가 있는지를 예측하였다.
또한, 살처분 대상 범위를 밀집도와 관계없이 500m, 고밀도 지역만 500m, 그리고 고밀도와 중밀도 지역의 500m로 정하였다. 시나리오 2의 결과를 분석하여 밀집도에 따른 살처분 범위를 변경하여 살처분을 최소로 하며 효과적인 방역을 할 수 있는지 여부를 확인하고자 두 번째 시나리오를 실행하였다.
앞서 설명한 생물학적 모델요인과 공간적 전파 요인을 고려하여 농장에 대한 위치 정보와 밀도 정보 등을 고려하여 NetLogo를 이용하여 행위자 기반 모델을 구현하였다. 시뮬레이션 정보는 농장정보, 도로에 대한 위치 정보, 외부와의 간접 접촉, 감염된 축군에서의 경과 양상, 인근 전파 여부, 방역조치 전략 등을 고려하도록 구성되어 있다.
연구에서는 일변량 방법을 사용하여 민감도 분석을 수행하였다. 농장 밀도에 따른 감염률을 Table 1의 값을 기준으로 변경시켜 네 개의 시나리오(A, B, C, D)를 수행하였다.
방역조치가 시작되는 시점은 감염된 농장이 다른 농장들에 바이러스 전파시키기 시작하는 시점으로 결정하였다. 예방적 살처분, 이동제한 또는 예방접종 후의 질병의 감염력이 감소하도록 설정하였으며, 방역조치에 대한 관리 및 효과에 대해서 시나리오를 수행할 수 있도록 설계하였다. 발생농장 중심으로 살처분된 방역대의 반경, 이동제한 방역대의 반경, 방역조치 적용 시간 등을 변경하면서 여러 시뮬레이션을 수행할 수 있도록 설계되어 방역에 대한 평가를 할 수 있을 것으로 기대된다(Fig.
이 면적은 원인체에서의 감염 반경(infection radius)을 근거하여 설정하였으며, 본 모델에서 감염 반경을 10m 거리를 기준으로 하였다. 정해진 거리 이내에서 접촉하였을 때, 감수성 농장이 질병 바이러스에 감염되고 잠재 감염 상태로 전환한다.
이 모델에서는 농장 간 구제역 전파 양상 혹은 간접접촉 감염을 고려하였으며, 한국의 기존 구제역 발생 분석 결과(QIA, 2011)에서 도로망을 통한 차량과 농장의 공간적 위치는 농장 간 구제역 전파에 큰 영양을 미친 것으로 발표되어 이 점을 감안하여 모델을 설계하였다.
이 모델은 확률적 모델로서 시뮬레이션의 결과가 임의성 성격을 가지므로, 각 시나리오에 대해서 5번 실행하였으며, 각 경우의 결과를 기록 후 그 평균치를 최종 결과로 간주하였다.
시나리오 2에서 살처분 범위를 농장 밀집도에 따라 변화를 주었을 때 구제역 발생 상황에 어떤 차이가 있는지를 예측하였다. 이를 위해 살처분 범위를 첫 번째, 밀집도와 관계없이 구제역 발생 농가 중심으로 그 인근 500m, 두 번째 고밀도와 중밀도 지역에서만 500m, 세 번째 고밀도 지역에서만 500m 단위로 살처분하는 것으로 모의실험을 수행하였으며, 시뮬레이션 결과가 Fig. 11과 같이 나타내었다.
전염병의 진행 과정 또는 경과하는 양상은 병리학적인 특성에 따라 SIR, SEIR, SIRS 등, 다양한 모델로 나타낼 수 있지만, 이 실험에서 우제류 동물 구제역 특성을 고려하였으며 확장시킨 감염 모델이 Fig. 2와 같이 구성된다. Fig.
com 웹에서 축산농장 자료를 취득해서 사용하여 작업을 수행하였다. 좌표 체계를 WGS84에 맞추었으며, 축산농장에 대한 밀도 지도를 추출하였다.
구제역 발생 상황을 예측하고 다양한 방역조치를 비교하기 위해 설계된 모델을 이용하여 두 개의 시나리오에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 첫 번째 시나리오는 방역 활동의 시작 일을 2일씩 지연시키면서 시뮬레이션 결과를 분석하였다. 발생 상황에 따라 농림수산식품부에서 구제역 살처분 범위는 발생농장 중심으로 500m-3km(QIA, 2011) 이내로 지정하고 있으며, 본 실험에서는 살처분 범위를 500m 이내의 농장을 대상으로 하였다.
대상 데이터
가축의 사육밀도가 구제역 확산에 영향을 줄 수 있는 주요한 원인 중 하나로 지목되기 때문에, 본 연구에서는 농장의 밀집도를 고려하였다(Kostova, 2004; QIA, 2011). Fig. 5에서와 같이 네 개의 레이어를 사용하였다.
공간 데이터로는 2010년 말 구제역이 처음 신고된 안동시를 선정하였으며, 그 지역에 대한 공간 데이터를 사용하여 본 모델을 구현하였다.
세 번째 레이어(C)는 농장 개체로서, 위치정보가 있는 좌표 포인트로 활용하였다. 마지막 레이어(D)는 도로망이며, 한 위치에서 다른 위치로 이동하는 차량의 행동 경로를 결정하는 데 사용하였다.
모델에 필요한 도로망 데이터는 OpenStreetMap(OSM)에서 다운로드 받아서 사용하였다(www.openstreetmap.org, 2011). 축산농장에 대한 자료는 biz-gis.
모델을 구현하기 위해 2010년 말 한국에서 발생한 구제역 사례 데이터를 사용하였으며, 현재 한국에서 시행하고 있는 구제역에 대한 방역체계의 구제역 방제대책을 적용하였다.
모델의 행위자 그룹은 농장과 사료차량으로 구분하였으며, 농가 수는 3228개로 설정될 수 있게 구성돼 있다. 사료 차량을 10개로 설정되어 있으며, 필요한 조건에 따라 변화시킬 수 있다(Fig.
첫 번째 시나리오는 방역 활동의 시작 일을 2일씩 지연시키면서 시뮬레이션 결과를 분석하였다. 발생 상황에 따라 농림수산식품부에서 구제역 살처분 범위는 발생농장 중심으로 500m-3km(QIA, 2011) 이내로 지정하고 있으며, 본 실험에서는 살처분 범위를 500m 이내의 농장을 대상으로 하였다. 두 번째 시나리오는 방역활동 시기를 증상인지 시작하는 첫째 날로 고정시켰으나, 방역활동 중에서 살처분 범위를 밀집도에 따라 변경시키면서 시뮬레이션을 진행하였다.
본 연구에서 2010년 말에 한국에서 발생한 구제역 사례 자료를 사용하였다.
두 번째 레이어(B)는 해당 지역에 있는 우제류 동물을 기르는 농장들의 밀도 정보이며, 밀도분석 방법으로는 ArcGIS에서 제공하는 Silverman(1986)의 커널밀도(Kernel Density) 알고리즘을 사용하여 계산하였으며, 구제역 전파 확률을 계산하는데 적용하였다. 세 번째 레이어(C)는 농장 개체로서, 위치정보가 있는 좌표 포인트로 활용하였다. 마지막 레이어(D)는 도로망이며, 한 위치에서 다른 위치로 이동하는 차량의 행동 경로를 결정하는 데 사용하였다.
앞서 설명한 생물학적 모델요인과 공간적 전파 요인을 고려하여 농장에 대한 위치 정보와 밀도 정보 등을 고려하여 NetLogo를 이용하여 행위자 기반 모델을 구현하였다. 시뮬레이션 정보는 농장정보, 도로에 대한 위치 정보, 외부와의 간접 접촉, 감염된 축군에서의 경과 양상, 인근 전파 여부, 방역조치 전략 등을 고려하도록 구성되어 있다.
org, 2011). 축산농장에 대한 자료는 biz-gis.com 웹에서 축산농장 자료를 취득해서 사용하여 작업을 수행하였다. 좌표 체계를 WGS84에 맞추었으며, 축산농장에 대한 밀도 지도를 추출하였다.
이론/모형
Multi-agent 프로그래밍 언어인 NetLogo (Wilensky,1999)를 사용하여 구제역 확산 시뮬레이션 모델을 구현하였다. NetLogo는 GIS 확장 모듈이 있어 GIS 데이터 쉽게 질병 전파 모델에 활용할 수 있다.
공간에서 개체 간의 접촉이 일어나는 환경을 표현하기 위해 GIS 데이터를 활용하였으며, 전염병의 확산에 미칠 수 있는 공간적 요소로는 농장의 밀집도를 계산하여 이를 확산의 속도와 연관시켜 모델링 하였다. 가축의 사육밀도가 구제역 확산에 영향을 줄 수 있는 주요한 원인 중 하나로 지목되기 때문에, 본 연구에서는 농장의 밀집도를 고려하였다(Kostova, 2004; QIA, 2011). Fig.
첫 번째 레이어(A)는 해당 지역의 행정구역 경계이며, 폴리곤의 밖으로 나갈 수 없도록 행동을 제한하였다. 두 번째 레이어(B)는 해당 지역에 있는 우제류 동물을 기르는 농장들의 밀도 정보이며, 밀도분석 방법으로는 ArcGIS에서 제공하는 Silverman(1986)의 커널밀도(Kernel Density) 알고리즘을 사용하여 계산하였으며, 구제역 전파 확률을 계산하는데 적용하였다. 세 번째 레이어(C)는 농장 개체로서, 위치정보가 있는 좌표 포인트로 활용하였다.
두 번째 시나리오는 방역활동 시기를 증상인지 시작하는 첫째 날로 고정시켰으나, 방역활동 중에서 살처분 범위를 밀집도에 따라 변경시키면서 시뮬레이션을 진행하였다. 이때 질병 전파모델은 시나리오 1에서 사용하였던 모델과 다르며 밀집도를 고려한 전파 모델을 사용하였다. 또한, 살처분 대상 범위를 밀집도와 관계없이 500m, 고밀도 지역만 500m, 그리고 고밀도와 중밀도 지역의 500m로 정하였다.
성능/효과
1일로 나타내었다. 두 번째 살처분 활동 경우 감염된 농가 수는 첫 번째 상황과 동일하게 18일로 나타내었으나 살처분된 농장 수 245개, 발생 기간이 17.3일로 나타났다. 세 번째 경우, 고밀도 에서만 살처분 하였을 때 발생 농장 수 19개, 살처분된 농장 수 172개로, 발생 기간이 17.
두 시나리오 결과 분석에 의하면 구제역 유행의 규모는 발생 초기에 검출되는 농가 수에 따라 다르지만, 발생 규모를 최소화하려면 최대한 빨리 감염을 인지하여 질병의 전파 확산을 방지하는 것이 가장 중요하다는 것을 알 수 있었다. 또한 구제역 확산을 방지하기 위한 방역조치로는 광범위한 예방적 살처분 보다는 고위험 농가 즉, 고밀집 지역 내에 있는 농가를 우선 선정하여 즉시 살처분하는 것은 효율성이 높은 것으로 나타났다.
두 시나리오 결과 분석에 의하면 구제역 유행의 규모는 발생 초기에 검출되는 농가 수에 따라 다르지만, 발생 규모를 최소화하려면 최대한 빨리 감염을 인지하여 질병의 전파 확산을 방지하는 것이 가장 중요하다는 것을 알 수 있었다. 또한 구제역 확산을 방지하기 위한 방역조치로는 광범위한 예방적 살처분 보다는 고위험 농가 즉, 고밀집 지역 내에 있는 농가를 우선 선정하여 즉시 살처분하는 것은 효율성이 높은 것으로 나타났다.
모델을 이용해 서로 다른 시나리오를 적용해서 모의실험 수행한 시뮬레이션 결과가 실제 구제역 전염의 확산과 거의 일치함을 알 수 있었고, 어떤 상황에서 발생 가능한 사건의 결과를 예측할 수 있어 효과적인 방역 활동을 제시한 것으로 판단된다.
민감도 분석을 농장 밀도에 따른 감염률의 변경에 대해 네 개의 시나리오를 적용하여 수행하였다. 분석 결과는 농장 밀도에 따라 감염률 변수에 민감한 것으로 나타내었다.
3일로 나타났다. 세 번째 경우, 고밀도 에서만 살처분 하였을 때 발생 농장 수 19개, 살처분된 농장 수 172개로, 발생 기간이 17.6일로 나타났으며 앞 두 상황보다 발생 기간이 좀 증가하였으나 살처분된 농가 수가 감소한 것을 볼 수 있었다.
같은 방식으로 A와 C, A와 D 시나리오를 분석하였으며. 위의 결과들은 농장 밀도가 농장 밀도에 따른 감염률 변수에 민감한 것으로 나타내었다.
5%)로 정하였으며, 시나리오 B에서는 그 반대로 정하였다. 이 값으로 확산 모델을 적용한 결과가 절정(peak) 감염 농가 수는 67개가 있었으며, 시나리오 B의 절정 감염 농가 수는 26개였지만 절정 일은 일치하게 나타났다. 같은 방식으로 A와 C, A와 D 시나리오를 분석하였으며.
구제역 발생 상황을 예측하고 다양한 방역조치를 비교하기 위해 방역 활동의 두 가지 상황을 적용해 시뮬레이션을 수행하였다. 최초 발생농장의 인지 시기가 발생의 규모를 감소시키는데 가장 결정정인 역할을 하고 효과적은 것을 확인하였다. 한편 고밀집 지역 내에 있는 농가를 우선 선정하여 즉시 살처분하는 것은 발생 규모는 큰 차이가 없었으나 살처분의 효율성을 높을 것으로 사료된다.
후속연구
2010년~2011년 사이에 한국에서 발생한 구제역에 대한 정확한 역학 정보 및 구제역 발생농장의 위치정보와 발병 시간 자료 확보가 어려운 실정이다. 모델 검증과 함께 모델 개선에 대한 추가 작업이 필요하며, 향후 연구로 본 모델을 확장하여 정확한 데이터를 이용하여 모델의 검증 및 정확도 평가가 이루어져야 한다고 사료된다.
예방적 살처분, 이동제한 또는 예방접종 후의 질병의 감염력이 감소하도록 설정하였으며, 방역조치에 대한 관리 및 효과에 대해서 시나리오를 수행할 수 있도록 설계하였다. 발생농장 중심으로 살처분된 방역대의 반경, 이동제한 방역대의 반경, 방역조치 적용 시간 등을 변경하면서 여러 시뮬레이션을 수행할 수 있도록 설계되어 방역에 대한 평가를 할 수 있을 것으로 기대된다(Fig. 6).
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
역학 모델의 특징은 무엇인가?
역학 모델은 질병 확산에 대한 시뮬레이션 및 관련 방역대책을 수립하는데 유용하며, 개체들의 접촉을 통해 전파되는 질병의 공간 확산에 대한 자세한 이해를 가능하게 한다. 이 연구에서는 공간에서 개체 간의 상호작용에 의한 결과로 구제역 전염병의 확산을 시뮬레이션하기 위해 GIS와 통합된 행위자 기반 공간 모델을 제안하고자 한다.
공간 역학 컴퓨터 모델의 활용도는?
공간 역학(spatial epidemiology) 컴퓨터 모델은 여러 가축전염병의 전파에 대한 대처 및 원인 규명을 하는 데 중요한 도구로 사용되고 있다. 구제역은 다른 가축전염병에 비해서 빠르게 전파되기 때문에 가장 심각한 질병으로 간주하며(Keeling, 2005) 공간 역학적 컴퓨터 모델을 구제역의 확산에 적용하여 더 정확하고 구체적인 이해를 함으로써 피해를 감소시킬 수 있는 연구가 시급하다[Kostova, 2004; Kung, 2009).
역학 모델링 중 수학적 모델이란 무엇인가?
일반적으로 역학 모델링(epidemiological modeling)는 접근 방법에 따라 수학적 모델(mathematical model), 셀룰러 오토마타 기반 모델(cellular automaton based model:CA)과 행위자 기반 모델(agent-based model:ABM)로 구분할 수 있다(Kung, 2009). 수학적 모델은 오래전부터 사용돼 온 모델로서 1927년에 W. O. Kermack 과 A.G. McKendrick 이 한정된 전염병 확산에 대해서 수학적으로 모사한 모델을 처음으로 발표하였으며(Hagenaars, 2011) 이를 발전시켜 모집단의 모든 개체에 대한 질병의 상태(disease state)를 기준으로 SIR (susceptible - infectious - recovered/removed), SEIR (susceptible - exposed - infectious - recovered), 그리고 SER (susceptible-exposed-recovered) 등 세부적인 모델로 표현한다. 그러나 이러한 수학적 모델은 전파의 공간적인 요인과 개체 간의 상호 작용을 고려하지 않은 모델로서 실제 확산 현상과 차이가 크므로 정확도 향상에 대한 필요성이 요구되었다(Kung, 2009).
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