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문제 정의
- 본 연구에서는 zircaloy-4판재의 이방성 고려를 위해 Hill 48 항복조건을, 바우싱거거동 예측을 위해 등방 / 운동성경화 조합 모델을 활용했다. Simple shear 시험으로부터 재료의 응력-변형률 및 바우싱거 효과를 고려한 경화거동을 예측하고자 한다.
가설 설정
- 전단초기 순수전단과 유사한 변형 양상을 보이나, 전단변위가 커지면 수직변형률 ε x , ε y 도 커진다. 기하학적 형상변화에 주목해 simple shear 변형이 순수전단, 단순회전, x- 방향 인장과 y- 방향 압축 순으로 나타난다 가정했다(Fig. 8). Simple shear 초기에는 순수전단과 동일한 변형을 보인다.
- Simple shear 시험에서 시편뿐 아니라 시험기도 탄성변형하므로 시험과 해석 사이에 초기 기울기 차이가 발생한다. 이에 시험기를 강성계수 k 인 탄성체로 가정했다. 하중증가에 따른 시험기 탄성변형량만큼 변위를 보정한다.
제안 방법
- 이에 An 등(2009)(3)은 rotary angle transducer 에 기반한 신율계를 사용하고, 끝단효과에 대한 보정법을 제시했다. 2 가지 시편 형상(사각형, Miyauchi 슬릿시편) 에 따른 전단 변형률 분포를 평가하기 위해 FE 해석과 시험을 수행했다. Bouvier 등(2006)(4)은 최적화 관점에서 simple shear 시험을 분석했다.
- 5 × t mm) 및 적정 조임토크 결정법을 제안했다. 5 가지 재료에 대한 적정 조임토크를 구했으며, 일반적인 금속 재료에 대한 적정 조임토크 상 / 하한값을 제시 했다. FE 해석으로 simple shear 응력 및 변형률 특성을 평가하고, 단축인장과 simple shear 사이의 응력-변형률 관계를 정리했다.
- Zircaloy-4 재료에 대한 이방성 고려를 위해 Hill 48 항복조건을, 바우싱거 효과를 모사하기 위해 등방 /운동성경화조합모델을 사용했다. ABAQUS/ Explicit로 simple shear 순 / 역방향 시험을 모사했다. 시험 데이터와 유사한 거동을 갖는 경화계수 (σo = 370MPa, Q=180MPa, b=5, C1=2150MPa, γ 1=25)를 결정했다.
- 5 가지 재료에 대한 적정 조임토크를 구했으며, 일반적인 금속 재료에 대한 적정 조임토크 상 / 하한값을 제시 했다. FE 해석으로 simple shear 응력 및 변형률 특성을 평가하고, 단축인장과 simple shear 사이의 응력-변형률 관계를 정리했다. Simple shear 하중-변위곡선으로부터 유효응력-변형률곡선으로의 변환 과정을 소개했다.
- SS400, Al5052, 연강 재료는 압연방향 0° 에 대한 시편으로, zircaloy-4, zirlo 재료는 압연 방향 0, 45, 90° 에 대한 시편으로 인장시험을 수행했다.
- SS400, Al5052, 연강, zircaloy-4, zirlo 판재에 대해 simple shear 시험 하중-변위 곡선을 해석과 비교했다(Fig. 12). 시험 하중-변위 곡선(raw data)은 전단초기 해석과 거의 일치하나, 이후 전단변위 증가에 따라 동일변위에서 시험 하중은 해석보다 작아진다.
- 순수전단 시 유효응력은 전단응력의 3 배가 된다. SS400, Al5052, 연강에 대한 인장과 simple shear 응력-변형률 곡선을 비교했다(Fig. 13). 변형률 변환 후, 동일 변형률에서 인장응력은 simple shear의 1.
- Simple shear 시험에서 적정 시편크기를 결정해 정확한 전단물성을 측정한다. 1차, 2차 teeth 모두 접촉 시 시편폭이 1차 teeth 접촉 시 보다 크다.
- 유한요소해석을 통해 simple shear 응력 및 변형률 특성을 평가했다. Simple shear 와 순수전단 사이의 유사점과 차이점에 주목해 응력 및 변형률을 비교, 분석했다. 이에 simple shear 하중-변위 곡선으로부터 유효응력-변형률 곡선으로의 변환과정을 제시했다.
- Bouvier 등(2006)(4)은 최적화 관점에서 simple shear 시험을 분석했다. Simple shear 유한요소 해석으로 시편길이 대 전단폭 비, 전단폭 대 두께비에 따라 전단응력이 균일하게 나타나는 정도를 수치화했다. 이에 전단응력과 변형률이 전단구간 내에서 균일하게 분포하도록, 즉 끝단효과를 최소화 하도록 시편형상을 정했다.
- FE 해석으로 simple shear 응력 및 변형률 특성을 평가하고, 단축인장과 simple shear 사이의 응력-변형률 관계를 정리했다. Simple shear 하중-변위곡선으로부터 유효응력-변형률곡선으로의 변환 과정을 소개했다.
- 6 kN 으로, 순/역방향으로 전환 시 항복하중이 38 %감소한다. Zircaloy-4 판재의 이방성 고려를 위해 Hill 48 항복조건을, 바우싱거거동 예측을 위해 등방 /운동성경화 조합 모델을 활용해 유한요소해석 했고, 가중조합법을 이용한 인장시험 (FEA) 및 실제 순 /역방향 시험과 비교했다(Fig.16).
- 이어, zircaloy-4 판재에 대한 simple shear 순/역 방향 시험을 모사하기 위해 등방/ 운동성 경화조합 모델을 활용했다. 각각의 경화계수 변화에 따른 하중-변위 곡선변화를 관찰하고, 이를 통해 zircaloy 에 대한 경화계수를 결정했다. 이로써 simple shear 시험으로 판재에 대한 유효응력-변형률 관계를 도출 하고, 바우싱거 효과를 고려한 경화거동을 예측할 수 있다.
- 본 연구에서는 simple shear 시험법을 구축했다. 고경도 재료에서도 시험 가능하도록 기존 simple shear 장비를 수정/제작했다. 시편크기 (30 × 12.
- 구축된 시험법을 이용해 simple shear 순 /역방향 시험으로 바우싱거 효과에 따른 거동을 측정한다. 스프링백 해석 시 바우싱거 효과에 대한 고려가 필수적이다.
- 기하학적 형상변화를 근거로 계산한 변형률-변위 , , , e x y ε ' ε ' ε ' γ - δ 곡선을 단일요소 해와 비교했다 (Fig. 9).
- 다양한 재료(SS400, Al5052, 연강, zircaloy-4, zirlo)에 대해 실크스크린 기법으로 시편에 격자무늬를 새긴 후, 인장시험기 Instron 3367 로 simple shear 시험을 수행했다 (Fig. 10). 시편크기는 12.
- 두 경우에 대한 시편폭 w 을 각각 25, 12.5 mm로 가정하고, 고 경도 재료인 zircaloy-4 (w × 30 × 0.62 mm) 와 zirlo (w× 30 × 0.68 mm) 시편에 대한 simple shear 시험을 수행했다.
- 따라서 인장시험에서 얻은 항복강도를 이용해 전단 항복 하중 (= 3 × 항복응력 × 전단면적)을 계산한 후, simple shear 시험에서의 항복하중과 일치하도록 조임토크를 결정한다.
- 마이크로 비커스 경도시험기기를 사용해 SS400, Al5052, 연강, zircaloy-4, zirlo 판재의 경도를 측정 했다. 경도가 커지면 simple shear 시험에서의 적정 조임토크도 선형적으로 커진다(Fig.
- 우측 절점을 고정, 좌측 절점에 변위를 인가했다. 본 3장에서는 유한요소 해석을 이용해 simple shear 응력 및 변형률 특성을 파악하고, simple shear 시험과 비교했다.
- 본 연구에서는 Vincze(2007) (10)가 제안한 simple shear 시험장비를 수정 / 제작했다(Fig. 1). 전단폭 h = 3 mm 를 유지하면서 변위 δ 에 의해 변형된다.
- 본 연구에서는 simple shear 시험법을 구축했다. 고경도 재료에서도 시험 가능하도록 기존 simple shear 장비를 수정/제작했다.
- 기 수행된 연구에서는 simple shear 시험 시 적정 조임토크 결정에 대한 명확한 기준을 제시하지 않았다. 본 연구에서는 적정 조임토크 결정법을 제안하고, 5 가지 재료에 대한 적정 조임토크를구했으며, 적정 조임토크 상 / 하한 값을 제시했다. 유한요소해석을 통해 simple shear 응력 및 변형률 특성을 평가했다.
- 시편크기 (30 × 12.5 × t mm) 및 적정 조임토크 결정법을 제안했다.
- 시편크기가 12.5×30×0.8 mm 인 연강 재료에 대해 토크 2.0 - 4.5 kg · m 에서의 시험 P - δ 곡선을 비교했다 (Fig. 3).
- 시험 데이터와 유사한 거동을 갖는 경화계수 (σo = 370MPa, Q=180MPa, b=5, C1=2150MPa, γ 1=25)를 결정했다.
- 01mm 미만이어야 한다. 위 기준을 적용해 SS400, Al5052, 연강, zircaloy-4, zirlo 판재에 대한 적정 조임토크를 결정했다(Table 1).
- 본 연구에서는 적정 조임토크 결정법을 제안하고, 5 가지 재료에 대한 적정 조임토크를구했으며, 적정 조임토크 상 / 하한 값을 제시했다. 유한요소해석을 통해 simple shear 응력 및 변형률 특성을 평가했다. Simple shear 와 순수전단 사이의 유사점과 차이점에 주목해 응력 및 변형률을 비교, 분석했다.
- 이때, 기준재료 (σo = 350 MPa, Q = 150 MPa, b = 5, C1 = 1700 MPa,γ 1 = 20) 에 대해 각 계수변화 (Q, b, C1 , γ 1 )에 따른 P- δ 곡선 변화를 관찰했다(Table 5).
- 그러나 시험기의 탄성변형, 그립과 시편 사이의 슬립 등으로 추가변위가 발생된다. 이러한 추가 변위를 배제하고, 오직 전단변위만 측정하기 위해 시편에 격자무늬를 새긴 후 시험을 수행했다. 시험 진행 동안 디지털현미경으로 격자무늬 이동을 기록한다.
- Simple shear 와 순수전단 사이의 유사점과 차이점에 주목해 응력 및 변형률을 비교, 분석했다. 이에 simple shear 하중-변위 곡선으로부터 유효응력-변형률 곡선으로의 변환과정을 제시했다.
- Simple shear 유한요소 해석으로 시편길이 대 전단폭 비, 전단폭 대 두께비에 따라 전단응력이 균일하게 나타나는 정도를 수치화했다. 이에 전단응력과 변형률이 전단구간 내에서 균일하게 분포하도록, 즉 끝단효과를 최소화 하도록 시편형상을 정했다. Levee와 Monteil(1999)(5)은 비접촉식 광학적 기법으로 고해상도 이미지를 얻어 전단영역 중앙에서의 전단변형률을 계산했다.
- 5 kg∙ m 이다. 전단구간 격자변형을 일정한 시간 간격으로 촬영해 전단변위를 측정한다. 순방향 후 역방향 변형시 소성변형의 경로의존성 때문에 기존 거동과 달라질 것으로 예상된다.
- 전체시편 (12.5×30×t mm) 중에서 전단구간 (3 mm) 만 유한요소모델 (3 × 30 × t mm) 을 형성하고, 좌우 양변에 위치한 절점을 묶은 후 강체로 설정했다.
- Lee 등(2005)(1)은 단축인장/압축시험에서는 판재시편의 좌굴 방지를 위해 강판을 시편에 덧대고, hydraulic system으로 평판에 조임력을 가했다. 조임력을 측정하는 압력 게이지를 부착하고, 시행착오를 통해 최적 조임력을 구한다. 이때 조임력에 의해 발생되는 마찰과 이축 효과로 인해 정확한 하중을 측정하기 어렵다.
대상 데이터
- 초기 기울기에 대한 보정은 인장과 simple shear 시험에서 탄성계수를 동일하게 함을 의미한다. SS400, Al5052, 연강 재료로 시험과 해석간 초기 기울기를 일치시키는 강성계수(k = 20 kN/mm)를 획득했다.
- SS400, Al5052, 연강, zircaloy-4, zirlo 재료에 대한 인장시험을 통해 물성을 획득했다. (11) 각 재료에 대한 두께 t 는 순서대로 각각 0.
- Zircaloy-4 판재 (12.5 × 30 × 0.68 mm) 에 대해 Instron 8871 피로시험기로 순 / 역방향 시험을 수행 했다.
- SS400, Al5052, 연강 재료는 압연방향 0° 에 대한 시편으로, zircaloy-4, zirlo 재료는 압연 방향 0, 45, 90° 에 대한 시편으로 인장시험을 수행했다. zircaloy-4, zirlo 에 대해서 판재 이방성을 고려한 물성을 획득했다. SS400, Al5052, 연강은 Mises 항복 조건, zircaloy-4, zirlo 는 Hill 48 항복 조건[식 (3)]을 적용했다.
이론/모형
- Zircaloy-4 재료에 대한 이방성 고려를 위해 Hill 48 항복조건을, 바우싱거 효과를 모사하기 위해 등방 /운동성경화조합모델을 사용했다. ABAQUS/ Explicit로 simple shear 순 / 역방향 시험을 모사했다.
- 본 해석에서는 재료의 경화거동을 정확하게 예측하기 위해 등방/운동성 경화 조합모델을 사용했다. 등방성 경화에는 Voce 모델 [식 (15)], 운동성 경화에는 식 (16)을 활용했다.
- 등방 / 운동성 경화 조합모델은 Yoshida-Uemori에 비해 비교적 간편해 많은 연구에 활용된다. 본 연구에서는 zircaloy-4판재의 이방성 고려를 위해 Hill 48 항복조건을, 바우싱거거동 예측을 위해 등방 / 운동성경화 조합 모델을 활용했다. Simple shear 시험으로부터 재료의 응력-변형률 및 바우싱거 효과를 고려한 경화거동을 예측하고자 한다.
- N 은 후속응력 수, σ o 는 초기항복응력, Ck 는 초기 운동성경화계수, γ k는 소성변형 증가에 따른 운동성 경화 감소비를 나타낸다. 본 해석에서는 재료의 경화거동을 정확하게 예측하기 위해 등방/운동성 경화 조합모델을 사용했다. 등방성 경화에는 Voce 모델 [식 (15)], 운동성 경화에는 식 (16)을 활용했다.
- 이어, zircaloy-4 판재에 대한 simple shear 순/역 방향 시험을 모사하기 위해 등방/ 운동성 경화조합 모델을 활용했다. 각각의 경화계수 변화에 따른 하중-변위 곡선변화를 관찰하고, 이를 통해 zircaloy 에 대한 경화계수를 결정했다.
- 또한 유한요소해석을 활용한 다중 스탬핑 공정설계 시 바우싱거 효과를 고려해야 정확한 해를 얻을 수 있다. 이에 다양한 재료에 적용 가능한 표준화된 simple shear 시험법을 구축한다. 바우싱거 거동을 측정하기 위한 시험으로 단축 인장 / 압축시험, simple shear 시험 등이 있다.
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