본 논문에서는 경계표현 모델에 특징형상기반 단순화를 적용하는 방법을 제안한다. 특징형상기반 단순화를 위해, 경계표현 모델로부터 볼륨분해 트리가 생성된다. 볼륨분해 트리는 가산적 볼륨, 감산적 볼륨 및 필렛/라운드/모따기 볼륨들의 정규화된 불리언 연산으로 표현되며, 필렛/라운드/모따기 분해, 랩어라운드 분해, 볼륨분할 분해 및 셀 기반 분해로 구성된 단계적 볼륨분해를 이용해 생성된다. 볼륨분해 트리는 중위연산 형태로 변환되고, 볼륨들의 순서를 변경하여 CAD 모델을 단순화시킨다. 제안한 방법의 검증을 위해, 프로토타입 시스템을 구현했고, 테스트 케이스에 대한 CAD 모델 단순화 실험을 수행하였다. 실험을 통해 제안한 방법이 경계표현 기반 CAD 모델의 단순화에 유용함을 확인하였다.
본 논문에서는 경계표현 모델에 특징형상기반 단순화를 적용하는 방법을 제안한다. 특징형상기반 단순화를 위해, 경계표현 모델로부터 볼륨분해 트리가 생성된다. 볼륨분해 트리는 가산적 볼륨, 감산적 볼륨 및 필렛/라운드/모따기 볼륨들의 정규화된 불리언 연산으로 표현되며, 필렛/라운드/모따기 분해, 랩어라운드 분해, 볼륨분할 분해 및 셀 기반 분해로 구성된 단계적 볼륨분해를 이용해 생성된다. 볼륨분해 트리는 중위연산 형태로 변환되고, 볼륨들의 순서를 변경하여 CAD 모델을 단순화시킨다. 제안한 방법의 검증을 위해, 프로토타입 시스템을 구현했고, 테스트 케이스에 대한 CAD 모델 단순화 실험을 수행하였다. 실험을 통해 제안한 방법이 경계표현 기반 CAD 모델의 단순화에 유용함을 확인하였다.
In this study, a method to apply feature-based simplification to boundary representation models is proposed. For feature-based simplification, a volume decomposition tree is created from a boundary representation model. The volume decomposition tree is represented by regularized Boolean operations o...
In this study, a method to apply feature-based simplification to boundary representation models is proposed. For feature-based simplification, a volume decomposition tree is created from a boundary representation model. The volume decomposition tree is represented by regularized Boolean operations of additive volumes, subtractive volumes, and fillet/round/chamfer volumes, and it is generated by stepwise volume decomposition, which consists of fillet/round/chamfer decomposition, wrap-around decomposition, volume split decomposition, and cell-based decomposition. After the volume decomposition tree is transformed to an infix expression, the CAD model can be simplified by reordering the volumes. To verify the proposed method, a prototype system was implemented, and experiments on test cases were conducted. From the results of the experiments, it is verified that the proposed method is useful for simplifying CAD models based on boundary representation.
In this study, a method to apply feature-based simplification to boundary representation models is proposed. For feature-based simplification, a volume decomposition tree is created from a boundary representation model. The volume decomposition tree is represented by regularized Boolean operations of additive volumes, subtractive volumes, and fillet/round/chamfer volumes, and it is generated by stepwise volume decomposition, which consists of fillet/round/chamfer decomposition, wrap-around decomposition, volume split decomposition, and cell-based decomposition. After the volume decomposition tree is transformed to an infix expression, the CAD model can be simplified by reordering the volumes. To verify the proposed method, a prototype system was implemented, and experiments on test cases were conducted. From the results of the experiments, it is verified that the proposed method is useful for simplifying CAD models based on boundary representation.
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문제 정의
본 논문에서는 이러한 문제 해결을 위해, 경계 표현 모델을 입력 받아 특징형상 트리를 구성하고 여기에 특징형상기반 단순화를 적용하는 방법을 제안한다. 경계표현 모델은 CAD 모델을 표현하기 위해 가장 널리 사용되는 표현방법이다.
본 연구에서는 경계표현모델에 특징형상기반 단순화를 적용하는 방법을 제안하였다. 경계표현 모델에서 볼륨분해 트리를 생성하기 위해 필렛/라운드/모따기 분해, 랩어라운드 분해, 볼륨분할 분해, 셀 기반 분해의 네 단계로 구성된 단계적 볼륨분해를 적용하였다.
가설 설정
① 감산적 볼륨은 가산적 볼륨보다 우선순위가 낮다.
② 라운드/필렛/모따기 볼륨은 다른 볼륨들보다 우선순위가 낮다.
③ 부피가 작을수록 우선순위가 낮다.
제안 방법
본 연구에서는 경계표현모델에 특징형상기반 단순화를 적용하는 방법을 제안하였다. 경계표현 모델에서 볼륨분해 트리를 생성하기 위해 필렛/라운드/모따기 분해, 랩어라운드 분해, 볼륨분할 분해, 셀 기반 분해의 네 단계로 구성된 단계적 볼륨분해를 적용하였다. 이를 통해 얻은 볼륨분해 트리를 중위연산 형태로 변환한 후, 볼륨들을 재배열하여 단순화된 CAD 모델을 생성하였다.
이 있다. 그러나 본 연구에서는 ACIS 형상모델링 커널에서 제공하는 api_find_and_remove_features API 를 이용하였다.
랩어라운드 연산은 홀(holes) 또는 파인 공간(concave space)을 찾아 채워주는 작업을 하는 연산으로 컨벡스헐 연산과 유사하나 새로운 면을 생성하는 것은 아니다. 랩어라운드는 Koo 와 Lee(17)가 제안하였으며, 본 연구에서는 기존 방법을 본 연구의 목적에 맞게 변형하였다.
본 연구에서 제안하는 방법에 따라 CAD 모델을 단순화할 수 있는 프로토타입 시스템을 개발하였다. 프로토타입 시스템은 C++ 환경에서 ACIS 형상 모델링 커널과 Hoops3D 가시화 라이브러리, MFC(microsoft foundation classes)를 이용하여 구현되었다.
그러나 경계표현 모델은 특징형상 정보를 포함하지 않기 때문에, 이를 인위적으로 생성할 필요가 있다. 이 방법에서는 필렛/라운드/모따기 분해(fillet/round/chamfer decomposition), 랩어라운드 분해(wrap-around decomposition), 볼륨분할 분해(volume split decomposition), 셀 기반 분해(cellbased decomposition)의 네 단계로 구성된 단계적 볼륨분해(5)를 이용해 경계표현 모델로부터 특징형상 트리를 재구성한다. 그리고 재구성된 특징형상 트리에 특징형상기반 단순화를 적용한다.
경계표현 모델에서 볼륨분해 트리를 생성하기 위해 필렛/라운드/모따기 분해, 랩어라운드 분해, 볼륨분할 분해, 셀 기반 분해의 네 단계로 구성된 단계적 볼륨분해를 적용하였다. 이를 통해 얻은 볼륨분해 트리를 중위연산 형태로 변환한 후, 볼륨들을 재배열하여 단순화된 CAD 모델을 생성하였다. 또한 프로토타입 시스템 구현과 실험을 통해 본 연구에서 제안한 방법의 유용성을 확인하였다.
본 연구에서 제안하는 방법에 따라 CAD 모델을 단순화할 수 있는 프로토타입 시스템을 개발하였다. 프로토타입 시스템은 C++ 환경에서 ACIS 형상 모델링 커널과 Hoops3D 가시화 라이브러리, MFC(microsoft foundation classes)를 이용하여 구현되었다. 시스템은 볼륨분해 모듈과 단순화 모듈로 구성된다.
대상 데이터
중요도를 계산하는 기준은 단순화 적용 목적에 따라 달라질 수 있다. 본 연구에서 얻는 볼륨들은 가산적 볼륨, 감산적 볼륨 및 라운드/필렛/모따기 볼륨으로 구성된다. 따라서 다음과 같은 기준으로 우선순위를 계산한다.
이론/모형
그러나 단계적 볼륨분해에서는 라운드, 필렛 및 모따기를 제외하고는 특징형상의 종류를 인식하지는 않고, 특징형상의 볼륨 및 가산적(additive) 또는 감산적(subtractive) 속성만 인식한다. 따라서 본 연구에서는 특징형상 트리 대신 볼륨분해 트리(volume decomposition tree)라는 용어를 사용한다.
본 연구에서는 셀 기반 분해 방법 중 하나인 최대 볼륨분해(maximal volume decomposition) 방법(23)을 사용한다. 최대 볼륨분해 방법에서는 경계표현 모델로 표현된 형상 S 를 최대볼륨(maximal volume)이라고 부르는 단순한 볼륨으로 분해한다.
그러나, 불리언 차 연산은 교환법칙이 성립하지 않기 때문에, S’과 S 는 일치하지 않는다. 이를 해결하기 위해, 이상헌(1,20)이 제안한 유효영역의 개념을 적용하였다. 유효영역의 개념에 따르면, 인접한 두 볼륨의 순서가 변경될 경우 다음과 같은 방법으로 볼륨을 변경하면 된다.
성능/효과
이를 통해 얻은 볼륨분해 트리를 중위연산 형태로 변환한 후, 볼륨들을 재배열하여 단순화된 CAD 모델을 생성하였다. 또한 프로토타입 시스템 구현과 실험을 통해 본 연구에서 제안한 방법의 유용성을 확인하였다.
12(c)의 LOD 2 와 1인 결과와 각각 동일하다. 이로부터 본 연구에서 제안한 방법을 이용해 특징형상기반 단순화와 유사한 결과를 얻을 수 있는 것을 확인할 수 있다. 그러나 두 결과를 비교해 보면, LOD 단계의 수에서 차이가 난다.
후속연구
경계표현모델의 복잡도는 모델을 구성하는 객체의 개수나 종류에 따라 달라진다. 이 연구에서 제안하는 방법은 객체의 수에 대한 가정이 없기 때문에 많은 수의 객체로 구성된 모델에도 적용이 가능할 것으로 판단된다. 그러나 객체의 종류 측면에서 보면 이 연구에서 적용한 볼륨분해 방법의 특성에 의해서 2차곡면까지 처리가 가능하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
특징형상 기반 단순화는 다른 방법에 비해 무엇에 적합한가?
CAD 모델을 단순화시키는 방법은 CAD 모델의 표현 방법에 따라 매시 단순화(mesh simplification), 경계표현 모델 단순화(boundary representation model simplification), 특징형상기반 단순화(feature-based simplification)로 구분할 수 있다. 이 중, 특징형상 기반 단순화는 다른 방법에 비해 공학 해석 (engineering analysis), 분산 협업 설계(distributed collaborative design), 가상 시제(virtual prototyping) 등과 같은 공학 활동에 더 적합한 것으로 알려져 있다.(1)
CAD 모델을 단순화시키는 방법?
CAD 모델을 단순화시키는 방법은 CAD 모델의 표현 방법에 따라 매시 단순화(mesh simplification), 경계표현 모델 단순화(boundary representation model simplification), 특징형상기반 단순화(feature-based simplification)로 구분할 수 있다. 이 중, 특징형상 기반 단순화는 다른 방법에 비해 공학 해석 (engineering analysis), 분산 협업 설계(distributed collaborative design), 가상 시제(virtual prototyping) 등과 같은 공학 활동에 더 적합한 것으로 알려져 있다.
특징형상 트리란?
특징형상기반 단순화는 특징형상기반 모델을 입력으로 사용한다. 특징형상기반 모델은 특징형상이라고 부르는, 공학적인 의미를 가지는 형상들의 CSG(constructive solid geometry) 트리로 표현된다. 이를 특징형상 트리(feature tree)라고 한다.
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