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[국내논문] 2차원 채널 내의 원형실린더를 지나는 스톡스 유동에 대한 연구
Study on Stokes Flow Past Circular Cylinder in Two-Dimensional Channel 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.37 no.10 = no.337, 2013년, pp.895 - 900  

윤석현 (전남대학교 기계공학부) ,  정재택 (전남대학교 기계공학부)

초록
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2차원 채널 내의 원형실린더를 지나는 유동에 대한 이론적 연구를 수행하였다. 원형 실린더는 채널의 상하 중앙부에 위치하며, 원형실린더에서 멀리 떨어진 채널 내에는 포아제 유동이 존재한다. 스톡스 근사를 적용하고 유동의 고유함수 전개와 오차의 최소제곱법을 사용하여 유동장을 해석하였다. 해석의 결과로 유동함수와 압력분포 식을 구하였으며, 채널의 벽면과 원형실린더에 작용하는 압력 및 전단응력 분포를 계산하였다. 원형실린더로 인해 부가적으로 발생하는 압력 강하와 원형실린더가 받는 힘을 원형실린더의 반지름 길이의 함수로 계산하였으며, 대표적인 실린더 반지름 길이에 대하여 유선과 압력분포를 도시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

A two-dimensional Stokes flow past a circular cylinder in a channel is analyzed. The circular cylinder is located at the center of the channel, and a plane Poiseuille flow exists upstream and downstream far from the circular cylinder. The Stokes approximation is used, and the flow is investigated an...

주제어

#2차원 채널 유동   #스톡스 유동   #포아제 유동   #원형실린더   #고유함수 전개   #압력 강하  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 연구에서는, Fig. 1과 같이, 높이 2H인 채널 내에 반경이 임의의 길이 a인 원형실린더가 채널 중앙에 놓여있고 평판으로부터 멀리 떨어진 곳에서는 평균 속도 Um인 포아제(Poiseuille) 유동이 존재하는 경우의 유동에 대하여 살펴보고자 한다. 유동장에 대한 변수의 영향을 효과적으로 고찰하기 위하여 H, Um을 각각 특성길이, 특성속도로 취하여 유동장을 무차원화 하면, 레이놀즈 수는 Re H ≣ (Um H)/ν로 정의된다.
  • 본 연구에서는, Fig. 1과 같이 채널 내 포아제(Poiseuille) 유동의 중심부에 원형실린더가 놓여있는 경우에 대해서 원형실린더의 직경의 변화에 따른 유동 특성을 Stokes의 근사를 사용하여 이론적으로 해석하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
채널 내에 장애물이 설치된 유동은 어떤 분야에서 응용되는가? 채널 내에 장애물이 설치된 유동은 열교환기, 와류발생기, 마이크로 유체소자 등 다양한 분야에서 폭넓게 응용되는 유동의 형태이다. 이러한 유동은 채널 내의 장애물의 형상과 레이놀즈 수 등의 영향에 의해 다양한 유동의 특성 변화가 있으므로 선행하여 유동을 예측하여야 한다.
Dvinsky & Popel(8,9)은 채널 내의 원형 실린더 주위의 Stokes 유동을 어떤 방법으로 고찰했는가? Yoon & Jeong(7)은 채널 중앙에 수직평판의 장애물이 있는 Stokes 유동장에 대하여 압력분포 전단응력, 수직평판이 받는 힘과 그에 대한 압력강하 등의 유동특성을 해석하였다. Dvinsky & Popel(8,9)은 채널 내의 원형 실린더 주위의 Stokes 유동을 좌표변환과 수치해석적인 방법으로 고찰하였으며, Kalita & Gupta(10)는 채널 내의 사각 장애물에 대해서 수치해석 결과를 제시하였다. Park & Kwak(11)은 2차원 원형 실린더 주위의 유동을 PIV를 이용하여 해석하였다.
채널 내에 장애물이 설치된 유동은 무엇에 영향을 받는가? 채널 내에 장애물이 설치된 유동은 열교환기, 와류발생기, 마이크로 유체소자 등 다양한 분야에서 폭넓게 응용되는 유동의 형태이다. 이러한 유동은 채널 내의 장애물의 형상과 레이놀즈 수 등의 영향에 의해 다양한 유동의 특성 변화가 있으므로 선행하여 유동을 예측하여야 한다. 그러므로, 최근까지도 채널 내의 다양한 장애물에 대해 장애물의 형상이나 크기 그리고 레이놀즈 수의 변화 등에 따른 유동의 특성을 파악하는 연구가 꾸준히 진행되고 있다.
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참고문헌 (12)

  1. Petropoulos, A., Kaltsas, G., Randjelovic, D. and Gogolides, E., 2010, "Study of Flow and Pressure Field in Micro-channels with Various Cross-section Areas," Microelectronic Engineering 87, pp.827-829. 

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  2. Dalabaev, U., 2011, "Numerical Investigation of the Character of the Lift on a Cylindrical Particle in Poiseuille Flow of a Plane Channel," Journal of Engineering Physics and Thermophysics, Vol. 84, No. 6, pp.1388-1392. 

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  3. Singha, S. and Sinhamahapatra, K. P., 2010, "Flow Past a Circular Cylinder Between Parallel Walls at Low Reynolds Numbers," Ocean Engineering, Vol. 37, pp.757-769. 

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  4. Ozgoren, M., 2006, "Flow Structure in the Downstream of Square and Circular cylinders," Flow Measurement and Instrument, Vol. 17, pp.225-235. 

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  5. Buyruk, E., Johnson, M. W. and Owen, I., 1998, "Numerical and Experimental Study of Flow and Heat Transfer Around a Tube in Cross Flow at Low Reynolds Number," International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 19, pp.223-232. 

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  6. Wang, C. Y., 2002, "Stokes Flow Through a Channel Obstructed by Horizontal Cylinders," Acta Mechanica, Vol. 157, pp.213-221. 

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  7. Yoon, S. H. and Jeong, J. T., 2011, "Study of Stokes Flow Past a Vertical Plate in a Two Dimensional Channel," Trans. Korean Soc. Mech. Eng. B, pp.609-615. 

    원문보기 상세보기 crossref

  8. Dvinsky, A. S. and Popel, A. S., 1987, "Motion of a Rigid Cylinder between Parallel Plates in Stokes Flow, Part 1 : Motion in a Quiescent Fluid and Sedimentation," Computers & Fluids, Vol. 15, No. 4, pp.391-404. 

    상세보기 crossref

  9. Dvinsky, A. S. and Popel, A. S., 1987, "Motion of a Rigid Cylinder Between Parallel Plates in Stokes Flow, Part 2 : Poiseuille and Couette Flow," Computers & Fluids, Vol. 15, No. 4, pp.405-419. 

    상세보기 crossref

  10. Kalita, J. C. and Gupta, M. M., 2010, "A Stream function-Velocity Approach for 2D Transient Incompressible Viscous Flows," International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 62, pp.237-266. 

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  11. Park, G. S. and Kwak, Y. K., 2004, "Flow Survey Around Two-Dimensional Circular Cylinder Using PIV Technique," The Korean Society of Ocean Engineers, Vol. 18, pp.1-7. 

  12. White, F. M., 1991, Viscous Fluid Flow, McGraw-Hill, New York, pp.91-95. 

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