본 연구에서는 상용 전산유체역학 소프트웨어인 ANSYS CFX V.13을 사용하여 정상상태, 비압축성, 등온으로 가정된 엇갈림 관 다발 및 일렬 관 다발 주위의 난류유동을 계산하였다. 계산 결과는 전산유체역학 우수사례 지침에 근거하여 격자크기, 대류항 차분법의 정확도 및 난류모델에 대한 민감도 연구에 활용되었고 실험 결과와 정량적으로 비교함으로써 우수사례 지침의 적용성을 평가하였다. 결론적으로 전산유체역학 우수사례 지침이 관 다발 유동 분야에서 상용 전산유체역학 소프트웨어의 예측성능 향상을 반드시 보증하지 않음을 확인하였다.
본 연구에서는 상용 전산유체역학 소프트웨어인 ANSYS CFX V.13을 사용하여 정상상태, 비압축성, 등온으로 가정된 엇갈림 관 다발 및 일렬 관 다발 주위의 난류유동을 계산하였다. 계산 결과는 전산유체역학 우수사례 지침에 근거하여 격자크기, 대류항 차분법의 정확도 및 난류모델에 대한 민감도 연구에 활용되었고 실험 결과와 정량적으로 비교함으로써 우수사례 지침의 적용성을 평가하였다. 결론적으로 전산유체역학 우수사례 지침이 관 다발 유동 분야에서 상용 전산유체역학 소프트웨어의 예측성능 향상을 반드시 보증하지 않음을 확인하였다.
In this study, the numerical analysis of a turbulent flow around both a staggered and an inline tube bundle was conducted using ANSYS CFX V.13, a commercial CFD software. The flow was assumed to be steady, incompressible, and isothermal. According to the CFD Best Practice Guideline, the sensitivity ...
In this study, the numerical analysis of a turbulent flow around both a staggered and an inline tube bundle was conducted using ANSYS CFX V.13, a commercial CFD software. The flow was assumed to be steady, incompressible, and isothermal. According to the CFD Best Practice Guideline, the sensitivity study for grid size, accuracy of the discretization scheme for convection term, and turbulence model was conducted, and its result was compared with the experimental data to estimate the applicability of the CFD Best Practice Guideline. It was concluded that the CFD Best Practice Guideline did not always guarantee an improvement in the prediction performance of the commercial CFD software in the field of tube bundle flow.
In this study, the numerical analysis of a turbulent flow around both a staggered and an inline tube bundle was conducted using ANSYS CFX V.13, a commercial CFD software. The flow was assumed to be steady, incompressible, and isothermal. According to the CFD Best Practice Guideline, the sensitivity study for grid size, accuracy of the discretization scheme for convection term, and turbulence model was conducted, and its result was compared with the experimental data to estimate the applicability of the CFD Best Practice Guideline. It was concluded that the CFD Best Practice Guideline did not always guarantee an improvement in the prediction performance of the commercial CFD software in the field of tube bundle flow.
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문제 정의
본 연구에서는 원자력 안전 분야에 대한 상용 CFD 소프트웨어의 예측 성능을 체계적으로 평가 하기 위해 Paul 등(6)의 엇갈림(staggered) 관 다발 및 Balabani 등(7)의 일렬(in-line) 관 다발 실험에 대해서 상용 CFD 소프트웨어인 ANSYS CFX(8)에 탑재된 수치모델을 이용하여 계산을 수행하였고 계산 결과를 실험 결과와 정량적으로 비교함으로써 CFD 우수사례 지침(5)의 적용성을 평가하였다.
CFD 우수사례 지침에서는 동일 형상에 대해 3가지 이상의 격자계를 사용할 것을 권고하고 있다. 이에 따라 본 절에서는 4가지 격자 형태에 대해서 격자 민감도 영향을 평가하였다.
제안 방법
ε계열 난류모델(k-ε모델, RNG k-ε모델, 준 등방성 레이놀즈 응력 모델)은 실험값에 비해 상대 적으로 주유동방향 속도 크기를 작게 예측하였다.
CFD 우수사례 지침에 따라 4가지 격자 형태에 대해서 격자 민감도 영향을 평가하였다.
격자 유형이 D이고 운동량 및 난류 방정식의 대류항을 고차 정확도 차분법으로 처리한 경우에 대해 난류모델의 예측성능을 비교하였다.
출구 경계면에서는 평균 정압(static pressure) 조건을 적용하였다. 관 표면을 포함한 모든 벽 경계면에는 점착(no-slip) 조건을, 대칭면에는 대칭 조건을 적용하였다. 관다발의 중간 높이에서 유동이 2차원 특성을 나타냄이 실험에서 확인되었으므로 격자수를 감소시키기 위해 높이 방향으로 3개의 격자를 배치하였고 대칭 조건을 부과하였다.
관 표면을 포함한 모든 벽 경계면에는 점착(no-slip) 조건을, 대칭면에는 대칭 조건을 적용하였다. 관다발의 중간 높이에서 유동이 2차원 특성을 나타냄이 실험에서 확인되었으므로 격자수를 감소시키기 위해 높이 방향으로 3개의 격자를 배치하였고 대칭 조건을 부과하였다.
본 연구에서는 Paul 등(6) 및 Balabani 등(7)이 수행한 엇갈림 및 일렬 관 다발 실험에 대해서 상용 유동해석 소프트웨어인 ANSYS CFX V.13에 탑재된 수치모델링을 이용하여 계산을 수행하였고 계산 결과를 실험 결과와 정량적으로 비교함으로써 CFD 우수사례 지침의 적용성을 평가하였다. 평가 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 연구에서는 레이놀즈 수 Re=12,858에서 측정된 실험값과 계산값을 비교하였다. 비교 위치는 횡방향으로 0 ≤ y/d ≤ 3.
본 연구에서는 레이놀즈 수 Re=9,300에서 측정된 실험값과 계산값을 비교하였다. 비교 위치는 횡방향으로 0 ≤ y/d ≤ 3.
본 연구에서는 상용 CFD 소프트웨어인 ANSYS CFX(8)를 이용하여 비압축성, 정상 상태, 등온 조건하에서 엇갈림 및 일렬 관 다발 주위의 난류유동을계산하였고, 이를 실험값과 정량적으로 비교함으로써 CFD 우수사례 지침의 적용성을 평가하였다. 개별 방정식들의 제곱평균(root mean square) 오차가 10-6이하가 될 때 수렴된 것으로 판정하였다.
엇갈림 관 다발 주위의 난류유동 해석을 위해 레이놀즈 수 Re=9,300에 해당하는 평균 속도 0.34m/s 를 입구 경계면에 수직한 방향으로 균일하게 적용 하였다. 또한 입구에서의 난류 강도는 실험값을 반영하여 4.
일렬 관 다발에 대한 난류모델 민감도 평가방식은 엇갈림 관 다발에 대한 것과 동일하다. 즉, 격자 유형이 D이고 운동량 및 난류 방정식의 대류항을 고차 정확도 차분법으로 처리한 경우에 대해 난류모델의 예측성능을 비교하였다.
0%를 적용하였다. 출구 경계면에서는 평균 정압(static pressure) 조건을 적용하였다. 관 표면을 포함한 모든 벽 경계면에는 점착(no-slip) 조건을, 대칭면에는 대칭 조건을 적용하였다.
대상 데이터
2는 계산에 사용된 일렬 관다발 실험장치의 개략도를 나타낸다. 관 다발은 외경이 10.0mm 인 5열의 원형관으로 구성되며 일렬 형태로 배치되었다. 주유동방향 및 횡방향으로의 피치-직경비는 각각 2.
1은 계산에 사용된 엇갈림 관 다발 실험장치의 개략도를 나타낸다. 관 다발은 외경이 25.4mm인 6열의 원형관으로 구성되며 엇갈림 형태로 배치되었다. 주유동방향(x) 및 횡방향(y)으로의 피치-직경비는 각각 2.
데이터처리
또한 유동이 격자선과 나란하지 않거나 복잡한 유동에 대해서는 1차 정확도의 차분법을 가급적 사용하지 말 것을 권고하고 있다. 본 절에서는 대류항의 차분 정확도가 예측 성능에 미치는 영향을 파악하기 위해 격자 독립 결과를 제시한 격자 유형 D인 경우에 대해 운동량 방정식 및 난류 방정식의 차분 정확도를 각각 1차 풍상차분법(upwind scheme), 고차 정확도 차분법-1차 풍상차분법, 고차 정확도 차분 법으로 구분하여 계산을 수행하였고 계산결과를 실험값과 비교하였다.
이론/모형
관 다발 주위의 난류 유동의 예측 성능을 평가하기 위해 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식에 기반한 5가지 유형의 난류 모델인 k-ε모델, RNG k-ε모델, k-ω 기반 SST 모델, 준 등방성(Quasi-Isotropic) 레이놀즈 응력 모델 및 Baseline 레이놀즈 응력 모델을 사용하였다.
또한 벽 근처의 유동을 모델링하기 위해 SST 모델 및 Baseline 레이놀즈 응력 모델에서는 자동 근접벽 처리법(automatic near-wall treatment) 을, k-ε모델, RNG k-ε모델 및 준 등방성 레이놀즈 응력 모델에서는 가변 벽함수(scalable wall function) 를 사용하였다.
성능/효과
(1) 격자 민감도 평가 결과, k-ω 기반의 SST 모델이 k-ε모델에 비해 상대적으로 격자형태에 민감함을 확인하였다.
(2) 대류항 차분 정확도에 따른 민감도 평가 결과, k-ε모델의 경우 차분 정확도가 계산 결과에 크게 영향을 미치지 않는 반면, k-ω 기반의 SST 모델에서는 운동량 방정식의 대류항 차분 정확도에 따라 상대적으로 계산 결과에 크게 영향을 미치는 것을 확인하였다.
(3) 난류모델 민감도 평가 결과, 유동이 발달하는 관 다발의 초반부에서는 ω계열 난류모델의 예측성능이 우수한 반면 유동이 발달된 관 다발의 중반부 이후부터는 ε계열 난류모델의 예측성능이 우수함을 확인하였다.
(4) 관 다발의 마지막 열에서 예측된 유동 형태는 난류모델에 따라 상당한 차이를 나타내었다. 따라서 난류모델 예측성능의 타당성을 확인하기 위해 실험에서 상기 영역의 유동장을 측정할 필요가 있다.
k-ω기반 SST 모델의 경우에는 운동량 방정식의 대류항의 차분 정확도에 따라 계산 결과의 차이가 일부 존재하였으나, 엇갈림 관 다발에서의 차이보다는 작은 것으로 확인되었다.
를 이용하여 비압축성, 정상 상태, 등온 조건하에서 엇갈림 및 일렬 관 다발 주위의 난류유동을계산하였고, 이를 실험값과 정량적으로 비교함으로써 CFD 우수사례 지침의 적용성을 평가하였다. 개별 방정식들의 제곱평균(root mean square) 오차가 10-6이하가 될 때 수렴된 것으로 판정하였다. 상기 수렴 조건은 ANSYS CFX 매뉴얼(9)에서 권고하는 수렴 조건(10-5이하)보다 엄격한 것이다.
관 다발 초반부(x/d = 1.25)에서 ω계열 난류 모델은 ε계열 난류모델에 비해 우수한 예측성능을 나타내었으나, 이후로는 예측된 횡방향 평균 속도 형상의 경향성이 실험값과 다르며, 속도 크기도 크게 차이남을 확인할 수 있다.
다만 ε계열 난류모델도 x/d = 3.35 및 7.55에서 첨두 속도값을 가지는 부분에서 예측 성능이 떨어짐을 확인할 수 있다.
(1) 격자 민감도 평가 결과, k-ω 기반의 SST 모델이 k-ε모델에 비해 상대적으로 격자형태에 민감함을 확인하였다. 또한 SST 모델은 격자수가 증가할수록 실험값과의 불일치 정도가 증가함을 확인하였다. 상기와 같은 결과는 일반적으로 조밀한 격자의 사용이 우수한 예측 성능을 나타내는 것과 차이가 있다.
4에서는 SST 모델이 k-ε모델에 비해 상대적으로 격자수에 민감함을 확인할 수 있다. 또한 SST 모델은 격자수가 증가할수록 실험값과의 불일치 정도가 증가함을 확인할 수 있다. 상기 결과는 조밀한 격자 사용이 일반적으로 우수한 예측성능을 나타내는 것과 상반된다.
또한 엇갈림 관 다발에서의 계산결과와 유사하게 SST 모델은 k-ε모델에 비해 상대적으로 격자수에 민감하였고 격자수가 증가할수록 실험값과의 불일치 정도가 증가함을 확인할 수 있다.
(2) 대류항 차분 정확도에 따른 민감도 평가 결과, k-ε모델의 경우 차분 정확도가 계산 결과에 크게 영향을 미치지 않는 반면, k-ω 기반의 SST 모델에서는 운동량 방정식의 대류항 차분 정확도에 따라 상대적으로 계산 결과에 크게 영향을 미치는 것을 확인하였다. 또한 엇갈림 관 다발의경우 운동량 방정식 및 난류 방정식의 대류항에 대한 차분 정확도의 증가가 반드시 예측성능을 개선하는 것이 아님을 확인하였다. 상기와 같은 결과는 CFD 우수사례 지침에서 고차 정확도의대류항 처리를 권고한 것과 다른 것이다.
k-ε모델의 경우 대류항의 차분 정확도가 계산 결과에 미치는 영향이 크지 않음을 확인할 수 있다. 또한 운동량 방정식의 대류항을 고차 정확도로 고려하면 난류 방정식의 대류항 차분 정확도는 해석 결과에 거의 영향을 미치지 않음을 확인하였다. 상기와 같은 결과는 ANSYS CFX 매뉴얼(9)에서도 확인할 수 있다.
유동이 발달하는 영역인 원형관의 1열과 2열 사이에서는 SST 모델의 예측 성능이, 유동이 어느 정도 발달된 영역인 원형관의 2열과 3열 사이에서는 k-ε모델의 예측성능이 상대적으로 우수 하였다.
한편 k-ω기반 SST 모델의 경우에는 운동량 방정식의 대류항의 차분 정확도에 따라 계산 결과의 차이가 크게 나타났다.
후속연구
(5) ANSYS CFX V.13을 관 다발 주위의 유동해석 관련 인허가에 적용할 경우 격자, 대류항 차분 정확도, 난류모델 등의 선정시 CFD 우수사례 지침에서 권고하는 사항 이외에 추가적인 민감도 분석을 통해 보수적인 계산결과가 인허가에 사용될 필요가 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
원자로 및 증기발생기 등에서 볼 수 있는 관다발 주위의 유동의 특징은 무엇인가
원자로 및 증기발생기 등에서 볼 수 있는 관다발 주위의 유동은 경계층 박리, 재순환 유동, 와류 상호작용과 같은 다양한 유동 현상들의 결합으로 인해 매우 복잡한 형태를 나타내며 해당 기기의 성능 및 건전성에 영향을 미칠 수 있다. 따라서, 관 다발 주위의 유동 특성을 잘 이해하는 것은 해당 기기의 설계시 중요한 요소이다.
관 다발 주위의 유동을 정확하게 예측하기 위한 다수의 전산유체역학 계산의 문제점은 무엇인가
한편 관 다발 주위의 유동을 정확하게 예측하기 위한 다수의 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 계산이 수행되어 왔다.(3,4) 그러나, CFD 계산에 사용된 난류모델 등의 제한성으로 인해 예측된 평균 속도 및 레이놀즈 응력 크기가 실험값과 다소 차이가 나는 것으로 확인되었다.
상용 CFD 소프트웨어를 이용한 계산 결과를 원자력발전소 안전성 확인과 관련된 인허가 신청에 활용한 예는 무엇인가
그러나 최근 들어 상용 CFD 소프트웨어를 이용한 계산 결과를 원자력발전소 안전성 확인과 관련된 인허가 신청에 활용하는 경우가 증가하는 추세이다. 대표적인 예로 캔두형 원전에서 칼란드리아 내부의 감속재 열유동 해석, 격납 건물 바닥에서의 이물질 거동 해석 등이 있다.
참고문헌 (9)
Zukauskas, A., 1972, "Heat Transfer from Tubes in Cross-Flow," Advanced in Heat Transfer, Vol. 8, pp. 93-160.
Paidoussis, M. P., 1983, "A Review of Flow-Induced Vibrations in Reactors and Reactor Components," Nuclear Engineering and Design, Vol. 74, pp. 31-60.
Simonin, O. and Barcouda, M., 1988, "Measurement and Prediction of Turbulent Flow Entering a Staggered Tube Bundle," Proc. 4th Int. Symposium on Applications of Laser Anemometry to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal.
Rollet-Miet, P., Laurence, D. and Ferziger, J., 1999, "LES and RANS of Turbulent Flow in Tube Bundles," International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 20, pp. 241-254.
Menter, F., 2001, CFD Best Practice Guidelines for CFD Code Validation for Reactor Safety Applications, ECORA CONTRACT $N^{\circ}$ FIKS-CT-2001-00154.
Paul, S. S., Ormiston, S. J. and Tachie, M. F., 2008, "Experimental and Numerical Investigation of Turbulent Cross-Flow in a Staggered Tube Bundle," International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 29, pp. 387-414.
Balabani, S., Bergeles, G., Burry, D. and Yianneskis, M., 1994, "Velocity Characteristics of the Cross-Flow over Tube Bundles," Proc. 7th Int. Symposium on Applications of Laser Anemometry to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal.
ANSYS CFX, Version 13, ANSYS Inc.
ANSYS CFX-Solver Theory Guide, 2010, Version 13, ANSYS Inc.
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