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Ultra-long FFT를 위한 Radix-2 기반 구조
Radix-2 Based Structure for Ultra-long FFT 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.17 no.9, 2013년, pp.2121 - 2126  

강형주 (School of Computer Science and Engineering, Korea University of Technology and Education)

초록
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본 논문에서는 32768-point FFT에서 radix-2에 기반한 구조들을 비교한다. Radix-2에 기반한 radix-$2^k$ 구조들은 버터플라이가 단순하면서 곱셈기의 수를 줄일 수 있어서 많이 이용되고 있다. 본 논문에서는 근래에 많이 연구되고 있는 ultra-long FFT 중 대표적인 32768-point FFT에 대해 다양한 radix-$2^k$ 구조를 적용하였다. 합성했을 때의 복잡도와 SQNR 성능을 비교한 결과 radix-$2^4$ 구조가 가장 적합함을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper compares radix-2 based structures for 32768-point FFT. Radix-$2^k$ structures have been widely used because the butterfly is simple and the number of multipliers can be reduced in those structures. This paper applied various radix-$2^k$ structures to 32768-point FFT ...

주제어

#Radix-$2^k$ 구조  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 대표적인 ultra-long FFT인 32768- point FFT에 대해 다양한 radix-2k 구조를 적용하여 복잡도와 성능을 비교하였다. Radix-2k 구조는 버터플라이의 구조가 간단하면서도 곱셈기의 수를 줄일 수 있어서 많이 이용되는 구조이다.
  • 특히 최근에 점점 더 많이 이용되고 있는 ultra-long FFT에 대한 비교는 매우 적다고 할 수 있다. 이 논문에서는 ultra-long FFT 중 대표적인 32768-point FFT에 대해 radix-2 기반 구조들의 복잡도와 성능을 비교할 것이다. 이를 통해 ultra-long FFT에 적합한 구조를 찾을 것이다.

가설 설정

  • /N 들을 ROM에 저장하고 있어야 한다. 인자 k1과 n2의 범위에 따라 ROM에 저장할 상수의 개수가 달라질 것이다. 그러나 몇몇 연구에 따르면 삼각함수의 대칭성을 이용하여 N/8+1개의 cos 값과 sin 값들만을 저장하여 모든 필요한 값들을 생성할 수 있음이 밝혀졌다[9].
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
Radix-2k 구조는 무엇인가? Radix-2k 구조는 버터플라이 부분은 radix-2 구조와 동일하게 유지하면서 twiddle factor의 배치를 바꾸어 실제로 의미가 있는 곱셈기의 수를 줄이는 방법이다. Radix-22 구조가 발표된 이후로 radix-23 , radix-24 , radix-25 구조 등이 발표되어 적용되었다[6,7].
FFT의 메모리 기반 구조와 파이프라인 기반 구조는 어떤 차이가 있는가? FFT의 구조에 대해서는 많이 연구되어 왔으며, 크게 메모리 기반 구조와 파이프라인 기반 구조로 나눌 수 있다. 메모리 기반 구조에서는 처리할 모든 데이터를 메모리에 넣은 뒤, 데이터를 꺼내어 처리한 뒤 다시 저장하는 것을 반복한다. 데이터 처리 유닛을 한 개 사용할 수도 있고, 여러 개를 사용하여 병렬적으로 처리할 수도 있다. 이에 반해 파이프라인 구조에서는 여러 개의 처리 유닛이 직렬적으로 연결되어서 데이터가 여러 단계를 직렬적으로 거치며 처리된다. FFT의 길이가 길수록 파이프라인 구조를 많이 사용한다.
FFT의 대표적인 적용 분야는 무엇인가? Fast Fourier Transform(FFT)는 가장 널리 사용되는 디지털 신호처리 알고리즘 중 하나이다. FFT의 적용 분야는 매우 넓으며, 많은 현대 통신 표준들에서 사용되고 있는 Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)이 대표적인 예이다. OFDM에서는 신호의 변복조에서 FFT가 중요한 역할을 수행한다.
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참고문헌 (9)

  1. H. Chen, Q. Wu, Z. Ciao, and H. Wan, "A pipelined memory-efficient architecture for ultra-long variable size FFT processors," in Proceedings of International Conference on Computer Science and Informmation, pp. 357-316, 2008. 

  2. S.-Y. Lin, C.-L. Wey, and M.-D. Shieh, "Low-cost FFT Processor for DVB-T2 Applications," IEEE Transactions on. Consumer Electronics, vol. 56, no. 4, pp. 2072-2079, 2010. 

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  3. M. Turrillas, A. Cortes, I. Velez, J. F. Sevillano, and A. Irizar, "An FFT core for DVB-T2 receivers," in Proceedings of International Conference on Electronics, Circuits and Systems, pp. 120-123, 2008. 

  4. S. He and M. Torkelson, "A new approach to pipeline {FFT} processor," in Proceedings of International Parallel Processing Symposium, pp. 766-770, 1996. 

  5. S. He and M. Torkelson, "Design and implementation of a 1024-point pipeline FFT processor," in Proceedings of IEEE Custom Integrated Circuits Conference, pp. 131-134, 1998. 

  6. S. He and M. Torkelson, "Designing Pipeline FFT Processor for OFDM (de)Modulation," in Proceedings of IEEE International Symposium on Signals, Systems, and Electronics, pp. 257-262, 1998. 

  7. A. Cortes, I. Velez, and J. F. Sevillano, "Radix $r^{k}$ FFTs: matricial representation and SDC/SDF pipeline implementation," IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 57, no. 7, pp. 2824-2839, 2009. 

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  8. J. W. Cooley and J. W. Tukey, "An algorithm for machine computation of complex Fourier series," Math. Comp., vol. 19, pp. 297-301, 1965. 

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  9. M. Hasan and T. Arslan, "Scheme for reducing size of coefficient memory in FFT processor," Electronics Letters, vol. 38, no. 4, pp. 163-164, 2002. 

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