[논문]급전 함수를 고려한 수정곡면 캐서그레인 안테나 설계

공기복; 김종성

doi:10.5515/kjkiees.2013.24.9.908

[국내논문] 급전 함수를 고려한 수정곡면 캐서그레인 안테나 설계
Design of the Shaped Cassegrain Antenna Considering the Excited Power Function 원문보기

韓國電磁波學會論文誌 = The journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science, v.24 no.9, 2013년, pp.908 - 914

공기복 (경성대학교 정보통신공학과) , 김종성 (경성대학교 정보통신공학과)

초록
AI-Helper

에너지 보존 법칙과 스넬(Snell)의 법칙 및 경로 길이에 의한 동위상의 조건으로부터 수정곡면 캐서그레인 안테나 반사판의 단면을 설계하였다. 원형 개구면에서 균일 개구면 위상을 갖도록 개구면의 수직 및 수평 급전분포 함수에 따른 동위상 조건을 만족하는 3차원 반사판 곡면의 프로파일을 구하였다. 직경 55 ${\lambda}_0$의 크기를 갖는 Ku 밴드용 수정 곡면 캐서그레인 안테나 반사판을 물리광학에 의한 시뮬레이션 결과, 36.4 dB, 33.9 dB의 부엽 레벨을 AZ 및 EL 방향에 대해서 각각 얻을 수 있었으며, 이전 안테나와 비교하여 10 %의 지향성 개선효과가 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

A shaped Cassegrain antenna is designed from the condition of the same path length at the equi-phase surface by using the conservation of energy and Snell's law. In order to improve the phase error efficiency of aperture surface, the surface profile of the main and sub-reflectors is found to satisfy the power distribution and the equi-phase condition at the aperture surface. The sidelobe levels of 36.4 dB and 33.9 dB are achieved at the AZ and EL planes, respectively from numerical calculation by physical optics method at Ku band and the directivity of designed antenna is 10 percent greater than that of conventional antenna.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

6 λ₀의 경로 길이(total path)의 차가 발생한다. 따라서 본 논문에서는 균일한 동위상면을 얻고, 반사판 위상오차 효율을 개선하기 위하여 원형 개구면의 각도 별 급전 전계에 따른 안테나 단면을 구하고, 이를 조합하는 방법을 사용하여 3차원 캐서그레인 안테나 곡면을 구하고자 한다.

가설 설정

캐서그레인 안테나에 대한 설계는 주로 기하광학에 의해 수행되고 있다. 초기에는 급전부에 점전원이 존재하는 것으로 가정하고 반사판이 설계되었다. 그러나 실제의 경우에는 주로 급전 혼 또는 빔 도파관 등으로 급전되기 때문에 주 반사판의 개구면에서는 점 전원과 같이 동위상을 이룰 수 없다.

제안 방법

설계 예로서 직경 55 λ0의 수정곡면 캐서그레인 안테나의 주 반사판 및 부 반사판 곡면을 설계하고 방사 패턴을 구한다.
이 장에서는 캐서그레인 안테나의 주 반사판의 곡면의 궤적 (Y, Z)와 부 반사판의 위치 R, θ를 구하기 위해서 2차원 단면의 캐서그레인 안테나의 곡면을 결정하는 4개의 편미분 방정식과 이를 이용하여 수치적인 방법으로 근사값을 구하는 방법을 소개한다.
본 논문에서는 에너지 보존 법칙과 스넬의 법칙 및 전자파의 경로 길이를 이용하여 수정곡면 캐서그레인 안테나의 주 및 부 반사판의 단면을 설계하는데, 이때 안테나가 요구하는 빔 폭과 낮은 부엽 레벨을 얻기 위해 테일러 원형 개구면 분포를 사용하였다. 그리고 원형 개구면의 균일 개구면 위상을 얻기 위하여 급전부의 피드 혼의 각 각도별 전계 성분을 사용하여 각 각도에서 이차원 곡면 성분을 얻고, 이를 조합하여 삼차원 곡면좌표를 구성한다.
본 논문에서는 에너지 보존 법칙과 스넬의 법칙 및 전자파의 경로 길이를 이용하여 수정곡면 캐서그레인 안테나의 주 및 부 반사판의 단면을 설계하는데, 이때 안테나가 요구하는 빔 폭과 낮은 부엽 레벨을 얻기 위해 테일러 원형 개구면 분포를 사용하였다. 그리고 원형 개구면의 균일 개구면 위상을 얻기 위하여 급전부의 피드 혼의 각 각도별 전계 성분을 사용하여 각 각도에서 이차원 곡면 성분을 얻고, 이를 조합하여 삼차원 곡면좌표를 구성한다.
1 λ₀(λ₀: 중심 주파수에서의 파장)이하의 작은 값이기 때문에, 편파 변환기를 포함한 안테나의 방사 패턴 해석은 매우 어렵다. 그래서 본 논문에서는 해석의 한 방법으로, 단순히 주 및 부 반사판의 전류밀도를 이용한 물리 광학적 수치해석 방법으로 방사 패턴을 구한다. 설계 예로서 직경 55 λ₀의 수정곡면 캐서그레인 안테나의 주 반사판 및 부 반사판 곡면을 설계하고 방사 패턴을 구한다.
초기 조건을 Θ0=0, β0=0, Z0= 0, R0=급전점에서 부 반사판간 거리로 주고, n-th값까지 구한 후, (n+1)-th값에 대한 값을 구하는 반복 법에 의해서 전체의 값을 구하도록 한다.
안테나 효율과 요구되는 안테나의 빔 폭, 이득을 고려하여 안테나 직경을 55 λ0로 하였다.
앞선 장에서 편미분방정식을 차분 방정식으로 나타내고, 이를 급전 혼 안테나에서의 전계 분포에 해당하는 F 함수의 조건으로부터 원하는 개구면 분포함수 I의 패턴을 나타내는 2차원 단면의 수정 곡면 캐서그레인 안테나를 설계하였다. 이 장에서는 위의 결과를 이용하여 균일 개구면 위상을 갖는 3차원 캐서그레인 안테나 곡면을 설계한다.
여기에서 S는 단면적이며, ε은 안테나 효율을 나타낸다. 안테나의 출력 빔 패턴은 부엽 레벨이 35 dB를 만족하도록 테일러 원형 개구면 분포를 사용하여 설계한다. 테이퍼 영역은 10 dB의 편차를 나타내도록 하였다.
3차원 캐서그레인 안테나의 수직축과 수평축을 제외한 나머지 각도의 반사판의 곡면 구조는 그림 2의 수직부의 전계 분포와 수평부의 전계 분포를 각도를 따라 내 삽법에 의하여 근사적으로 구하고, 이를 그림 3의 방사 패턴에 대한 곡면 구조를 구하여 연결하면 그림 5에서 보는 것과 같은 3차원 곡면의 캐서그레인 안테나를 구현할 수 있다. 효율을 고려하여 목표 이득 40.5 dBi를 만족시키기 위해서 지향성이 약 44.0 dBi 정도를 목표값으로 설정하여 설계한다.
에너지 보존 법칙과 스넬의 법칙 및 경로 길이에 의한 동위상의 조건으로부터 수정곡면 캐서그레인 안테나를 결정하는 4개의 편미분 방정식을 소개하고, 반복법에 의한 수치적 방법을 이용하여 반사판 단면을 설계하였다. 급전 혼의 수직, 수평 성분의 차이를 내삽법을 사용하여 3차원 수정곡면 캐서그레인 안테나를 설계하였다.
에너지 보존 법칙과 스넬의 법칙 및 경로 길이에 의한 동위상의 조건으로부터 수정곡면 캐서그레인 안테나를 결정하는 4개의 편미분 방정식을 소개하고, 반복법에 의한 수치적 방법을 이용하여 반사판 단면을 설계하였다. 급전 혼의 수직, 수평 성분의 차이를 내삽법을 사용하여 3차원 수정곡면 캐서그레인 안테나를 설계하였다. 이는 원형 반사판 안테나가 균일 개구면 위상을 갖도록 하는 반사판 곡면 구조이다.
이는 원형 반사판 안테나가 균일 개구면 위상을 갖도록 하는 반사판 곡면 구조이다. 직경 55 λ₀의 크기를 갖는 Ku 대역용 수정곡면 캐서그레인 안테나 반사판을 물리광학에 의한 방법으로 방사 패턴을 구하였다. 기존 안테나 설계방법에 따른 반사판 곡면과 방사 패턴을 비교하였다.
직경 55 λ₀의 크기를 갖는 Ku 대역용 수정곡면 캐서그레인 안테나 반사판을 물리광학에 의한 방법으로 방사 패턴을 구하였다. 기존 안테나 설계방법에 따른 반사판 곡면과 방사 패턴을 비교하였다.

이론/모형

식 (6)을 전개하는 과정을 살펴보면, n-th 값이 주어졌을 때 (n+1)-th값을 구하기 위해 우측항의 값을 (n+1)-th값으로 가정하는 음함수적 반복법을 사용하였다. 만약 우측항을 n-th값으로 가정할 경우 Θ값의 초기조건(Θ₀=0)에 의해서 우측항 값은 무한대로 정의되기 때문에, 양함수적 반복법에 의한 해는 존재하지 않게 된다.

성능/효과

또한, 곡면의 보상 전과 후의 지향성(directivity)을 비교하면 보상전에는 44.4 dBi, 보상후에는 44.9 dBi이며, 약 10%의 지향성 개선 효과가 있음을 보여준다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	캐서그레인 반사판 안테나의 설계 원리는 기하광학을 기반으로 어떻게 설계하는가?	캐서그레인 반사판 안테나의 설계 원리는 일반적인 반사판 안테나와 같이 반사판의 구조적 크기가 수십 파장 이상인 경우, 전파의 경로를 직선으로 가정하는 기하광학(geometric optics)을 기반으로 한다. 이는 요약하면 포물선과 쌍곡선의 초점에서 곡선상에 임의의 점을 연결한 직선의 입사각과 반사각이 규칙성을 갖는 것과, 초점에서부터 곡선상에 한 점에 반사되어 특정한 지점까지 가는 경로 길이가 일치하는 기하 구조의 특수성을 이용한 설계 방법이다.
	캐서그레인 안테나는 무엇으로 구성되어 있는가?	캐서그레인 안테나는 급전 혼 및 빔 도파관과 같은 전력을 급전하는 급전부와 포물면의 주 반사판 및 쌍곡면의 부 반사판으로 구성되어 있으며, 높은 이득의 레이더 안테나로 널리 사용되고 있다. 캐서그레인 안테나에 대한 설계는 주로 기하광학에 의해 수행되고 있다.
	캐서그레인 반사판 안테나는 급전 안테나와 주 반사판 사이에 부 반사판을 추가한 구조인데 이로 인해 어떤 이점이 있는가?	캐서그레인 반사판 안테나의 일반적인 구조는 그림 1과 같이 포물면의 주 반사판, 쌍곡면의 부 반사판, 그리고 급전 안테나로 이루어져 있다. 이와 같이 캐서그레인 구조는 급전 안테나와 주 반사판 사이에 부 반사판을 추가함으로써 단일 반사판 구조의 포물면 반사판 안테나에 비하여 유효 초점 거리가 길어지고 전파 유실 손실(spill-over loss)을 줄일 수 있어 전반적인 안테나 효율이 향상된다.

참고문헌 (10)

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상세보기
Y. Kim, T. Lee, "Shaped circularly symmetric dualreflector antenna by combining local conventional dual reflector systems", IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 57, no. 1, pp. 47-55, Jan. 2009.

상세보기
V. G. Borkar, R. Ethirai, and V. M. Pandharipande, "Reflected field from twist reflector in twist reflector scanning antenna configuration", Electronics Letters, vol. 29, no. 16, pp. 1397-1398, 1993.

상세보기
황금철, "Hybrid Particle Swarm Optimization 기법을 적용한 X-대역 광대역 편파 변환기 설계", 한국전자파학회논문지, 20(4), pp. 390-395, 2009년 4월.

원문보기 상세보기
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D. C. Chang, "High efficiency and low sidelobe shaped cassegrain twist reflector antenna with four- horn triple-mode monopulse feed", Electronics Letters, vol. 27, no. 3, pp. 284-285, 1991.

상세보기
T. A. Milligan, Modern Antenna Design, 2nd Edition, Wiley, 2005.
C. A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, 3rd Edition, Wiley, 2005.
A. W. Rudge, K. Milne, A. D. Olver, and P. Knight, The Handbook of Antenna Design, IET, 1986.

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