[논문]복합재 로터 블레이드 단면 이산최적설계

원유진; 이수용

doi:10.12985/ksaa.2013.21.2.007

복합재 로터 블레이드 단면 이산최적설계
Discrete Optimal Design of Composite Rotor Blade Cross-Section 원문보기

한국항공운항학회지 = Journal of the Korean Society for Aviation and Aeronautics, v.21 no.2, 2013년, pp.7 - 14

원유진 (한국항공우주연구원 한국형발사체개발사업단, 한국항공대학교 대학원) , 이수용 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, the optimal design of composite rotor blade cross-section is performed using a genetic algorithm. Skin thickness, torsion box thickness and skin lay-up angle are adopted as discrete design variables. The position and width of a torsion box are considered as continuous variables. An object function of optimal design is to minimize the mass of a rotor blade, and constraints are failure index, center mass, natural frequency and blade minimum mass per unit length. Finally, design variables such as the thickness and lay-up angles of a skin, and the thickness, position and width of a torsion box are determined by using an in-house program developed for the optimal design of rotor blade cross-section.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 Won[3] 등에 의해 수행된 기존의 자동격자생성 프로그램, VABS 그리고 유전자 알고리즘을 통합한 복합재 로터 블레이드 단면 최적설계 프로그램을 기반으로 제작성을 고려한 이산설계변수 및 블레이드 모달해석을 반영한 복합재 로터 블레이드 단면 최적설계를 수행하였다. 본 연구를 통해서 다음의 결과를 얻을 수 있었다.

가설 설정

) 그리고 스킨적층각(t5 )이 블레이드 단면 설계변수로 설정된다. 스킨과 토션 박스의 두께(t₁,t₂)는 블레이드 단면 전체에 걸쳐 균일하다고 가정한다[3]
최적화 대상인 로터 블레이드 단면 형상은 Fig. 5와 같이 코드 길이(chord length)는 550mm 이며 스파, 토션박스, 토션박스 내부를 채우는 폼 (foam), 하니컴(honeycomb) 그리고 스킨의 단순 화된 단면 형상을 갖는다고 가정한다.

제안 방법

VABS는 3차원 비선형 빔 문제를 2차원 단면해석 문제와 1차원 비선형 빔 해석문제로 분리시켜 해석을 수행하여 3차원 빔 해석과 같은 수준의 결과를 얻는다[1][3]. 2차원 단면해석을 통해 단면에 대한 질량중심(center mass), 중립축 (neutral axis), 강성행렬(stiffness matrix) 및 와핑 함수(warping function) 등의 빔 단면 정보를 계 산한다. 단면의 전단변형을 고려하는 티모션코빔 모델(Timoshenko-like beam model)의 경우에 는 2차원 단면해석으로 계산된 강성행렬과 주어진 설계하중을 (1) 식에 대입하여 #로 이루어진 6개 성분의 일반화된 일차원 변형률(1D generalized strains)이 구해진다[3].
VABS를 이용한 반복적인 블레이드 단면 유한 요소해석을 위해서는 유전자 알고리즘을 통해 생성된 설계변수를 반영한 블레이드 단면 유한요소 모델이 자동으로 반복 생성되어야 한다[3]. 따라서 본 연구에서는 관련 문헌 [1], [3]과 같이 블레이드 단면 외부 형상 데이터 및 초기 설계변수를 사용자가 입력하면 자동으로 절점(node) 및 요소(element)를 생성하는 자동격자 생성 프로그램을 작성하였다.
토션박스 위치, 토션박스 폭과 같은 설계변수는 기존과 같은 연속변수를 적용하였다. 또한 로터 블레이드 모달해석을 수행하여 고유진동수 관련 구속조건을 최적설계에 반영하였다.
본 논문에서는 won[3] 등에 의해 수행된 로터 블레이드 최적설계 프로그램을 바탕으로 로터 블레이드 단면 구조 형상을 나타내는 주요 설계변수 중에서 스킨 두께, 토션박스 두께에 대하여 연속변수 형태의 두께 대신에 적층수의 개념을 도입한 이산설계변수를 적용하였다. 스킨 적층각의 경우에도 특정한 몇 개의 이산화된 적층각도 내에서 최적화된 스킨 적층각을 찾는 방식을 적용하였다.
본 연구에서는 로터 블레이드 단면 구조 최적 설계를 위해 자동격자 생성 프로그램, 유전자 알고리즘 그리고 VABS를 통합한 내부 최적설계 프로그램을 작성하였으며, 최적설계 프로그램의 흐름도는 Fig. 3과 같다.
본 논문에서는 won[3] 등에 의해 수행된 로터 블레이드 최적설계 프로그램을 바탕으로 로터 블레이드 단면 구조 형상을 나타내는 주요 설계변수 중에서 스킨 두께, 토션박스 두께에 대하여 연속변수 형태의 두께 대신에 적층수의 개념을 도입한 이산설계변수를 적용하였다. 스킨 적층각의 경우에도 특정한 몇 개의 이산화된 적층각도 내에서 최적화된 스킨 적층각을 찾는 방식을 적용하였다. 토션박스 위치, 토션박스 폭과 같은 설계변수는 기존과 같은 연속변수를 적용하였다.
유전자 알고리즘을 이용해 로터 블레이드 단면 설계변수들의 임의 탐색을 수행하여 블레이드 질량을 최소화하며 제시된 구속조건들을 만족시키는 최적화된 설계변수를 구한다[3].
자동격자 생성 프로그램, 유전자 알고리즘 그리고 VABS를 통합한 내부(in-house) 최적설계 프로그램을 작성 후 Table 5의 각 경우(case)에 대한 최적설계를 수행하였다.
최적설계를 통해 계산된 블레이드 단면적과 슬리브(leeve)를 포함한 블레이드 스팬 전체길이를 고려해 블레이드 질량행렬을 구성하며, 블레이드 회전에 의한 원심력이 고려된 블레이드 강성행렬을 이용하여 최종적으로 블레이드 유한요소 모델을 생성 후 모달해석을 수행한다. 모달해석을 통해 계산된 고유진동수중에서 1차 고유진동수(#)와 2차 고유진동수(#)가 로터 블레이드 운용 회전수(w_n)인 300 rpm을 피하도록 구속조건을 반영하였다.

대상 데이터

본 연구에서 고려하는 로터 블레이드 형상은 회전중심에서 블레이드 끝단까지 총길이는 7,900mm이며 스팬 방향의 주요 구성품 및 치수는 Fig. 4와 같다.

이론/모형

VABS를 이용한 블레이드 단면 유한요소해석 에서는 요소 내 적층된 복합재를 등가 강성을 갖는 하나의 재료로 가정하는 smeared properties 기법을 이용해 계산한다. 따라서 요소 수의 감소는 최적화에 따른 반복적인 유한요소해석에 필요한 계산시간의 감소를 가져온다[3].
토너먼트 선택방식은 개체군에서 일정한 수의 개체를 임의 선택 후 개체 간 적합도(fitness) 비교를 통해 최고의 적합도를 갖는 개체를 다음 세대에 전달해주는 방법이다[3]. 교차확률(Pc)은 0.5를 사용하며, 변이(mutation) 과정을 대신하여 Micro-GA 방법을 사용한다[10].
자연계 진화과정을 인공적으로 모델링한 알고리즘이 유전자 알고리즘으로 선택, 교차, 변이의 유전연산(Genetic operation)을 통해 다음 세대로 진화한다[9]. 본 연구에서 사용한 유전자 알고리즘은 개체 선택(selection)의 방법으로 토너먼트 (tournament) 방식을 적용한다. 토너먼트 선택방식은 개체군에서 일정한 수의 개체를 임의 선택 후 개체 간 적합도(fitness) 비교를 통해 최고의 적합도를 갖는 개체를 다음 세대에 전달해주는 방법이다[3].
로터 블레이드는 빔과 같이 가로세로비(aspect ratio)가 크며 이방성 성질을 갖는 복합재료를 이용한 제작방식이 주를 이룬다. 본 연구에서는 로터 블레이드 단면 구조해석을 위해 이방성 재질의 빔 단면 유한요소해석 프로그램인 VABS를 사용한다. VABS는 3차원 비선형 빔 문제를 2차원 단면해석 문제와 1차원 비선형 빔 해석문제로 분리시켜 해석을 수행하여 3차원 빔 해석과 같은 수준의 결과를 얻는다[1][3].

성능/효과

이산설계변수 및 블레이드 모달해석이 고려된 복합재 로터 블레이드 최적설계 프로그램을 이용해 로터 블레이드 질량을 최소화하며 동시에 구속조건을 모두 만족시키는 블레이드 단면 설계변수들을 얻을 수 있었으며 이를 통해서 자동격자 생성 프로그램, VABS 그리고 유전자 알고리즘이 통합된 내부 최적설계 프로그램이 로터블레이드 단면 초기설계 단계에서 효과적으로 적용될 수 있음을 확인하였다.
최적설계 결과 Case 2의 블레이드 총질량은 약 73kg으로 이는 Case 0 대비 약 15kg의 블레이드 질량감소를 나타내며, Case 1에 비해서는 약 2kg 정도 더 무겁다는 것을 알 수 있다. 최종 수렴된 설계변수를 살펴보면 Case 2의 스킨두께 는 10 plies, 토션박스 두께는 3 plies로 이는 2.

후속연구

본 연구를 통해서 얻어진 설계변수와 구속조 건은 로터 블레이드 상세설계를 위한 기초자료로 활용될 수 있다고 판단한다.
로터 블레이드 단면 최적화에 있어 설계변수의 적용방식 즉 연속설계변수 또는 이산설계변수의 적용은 목적함수 및 설계변수 결과에 영향을 준다. 특히 연속설계변수를 적용하는 경우 목적 함수인 블레이드 질량 최소화에 있어 유리하나 최종 수렴된 설계변수의 제작성 측면에 대한 추가 검토가 필요하다. 이산설계변수의 경우는 연속설계변수에서 사용하는 제작성이 고려되지 않는 이상적인 설계변수값의 적용이 사전에 제한되므로 블레이드 질량 최소화 측면에서는 연속설계 변수보다는 블레이드 질량이 더 무거우나 그 질량 차이는 크지 않다는 것을 Table 6의 해석결과를 통해 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	헬리콥터에서 로터 블레이드의 역할은 무엇인가?	최근 국내에서는 수리온 헬기 시제기가 납품 되어 운영되고 있으며 민수헬기 개발 관련 논의 가 활발히 이루어지고 있다. 로터 블레이드는 헬리콥터의 핵심 구성품으로 구조적으로 회전에 의한 원심력과 양력을 감당하며 플래핑, 페더링 및 리드-래그 움직임을 통해 양력 불균형 및 블레이드 하중을 완화한다[1]. 따라서 다양한 형태의 첨단 복합재 및 설계/제작기법의 적용을 통해 블 레이드의 경량화, 고강도 그리고 일체형 성형과 같은 제작성을 만족시킨다[3].
	본 연구에서 사용한 유전자 알고리즘에 사용한 토너먼트 선택방 식이란 무엇인가?	본 연구에서 사용한 유전자 알고리 즘은 개체 선택(selection)의 방법으로 토너먼트 (tournament) 방식을 적용한다. 토너먼트 선택방 식은 개체군에서 일정한 수의 개체를 임의 선택 후 개체 간 적합도(fitness) 비교를 통해 최고의 적합도를 갖는 개체를 다음 세대에 전달해주는 방법이다[3]. 교차확률(Pc)은 0.
	본 연구에서 로터 블레이드 단면 최적설계를 위해서 설정한 구속조건은 무엇인가?	로터 블레이드 단면 최적설계를 위한 목적함 수, 설계변수 그리고 구속조건에 대한 정의를 Table 4에 나타내었다. 먼저 블레이드 최소질량 이 목적함수로 정의되며, 응력 파손지수(failure index), 질량중심(center mass), 고유진동수 (natural frequency) 그리고 단위 길이당 블레이 드 최소질량을 구속조건으로 설정한다.

참고문헌 (10)

이수용, 배재성, 이석준, 전부일, "복합재 로터 블레이드 단면 최적 설계", 한국항공우주학회 2008년도 추계학술발표대회 논문집, pp. 698-701
박중용, 정성남, 김승조, "복합재료 헬리콥터 로우터 블레이드에 대한 공력탄성학적 최적 설계", 한국항공우주학회지, 제21권 제3호, 1993.6, pp. 44-54
원유진, 이수용, "유전자 알고리즘을 이용한 복합재 로터 블레이드 단면 구조 최적설계방법에 관한 연구", 한국항공우주학회지, 제 41권, 제 4호, 2013, pp. 275-283.

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Webbin Yu, "VABS Manual for Users", March 12, 2011
D. H. Hodges, "Nonlinear Composite Beam Theory", Vol.213 Progress in Aeronautics and Astronautics, AIAA, Inc. Mar. 20, 2006
Cesnik, C. E. S. and Hodges, D. H., "VABS : A New Concept for Composite Rotor Blade Cross-Sectional Modeling", Journal of the American Helicopter Society, Vol.42, No.1, Jan. 1997, pp. 27-38

상세보기
Wenbin. Yu, V. V. Volovoi, D. H. Hodges, and X. Hong, "Validation of the variational asymptotic beam sectional analysis", AIAA Journal, 40(10): 2105-2113, Oct. 2002

상세보기
W. Yu and D. H. Hodges, "Generalized Timoshenko theory of the variational asymptotic beam sectional analysis", Journal of the American Helicopter Society, 50(1): 46-55, 2005

상세보기
김영호, "유전자알고리즘과 소성을 고려한 MINDLIN PLATE의 최적설계", 석사학위논문, 한국항공대학교, 1999
K. Krishnakuma, Micro-Genetic Algorithm for Non-Stationary Function Optimization, SPIE; Intelligent Control and Adaptive Systems, Vol. 1190, Philadelphia, PA, 1989

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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