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문제 정의
- 이 연구에서는 기존의 차륜과 레일사이에서 윤중을 직접 측정함으로써 발생하는 무게중심 측정오차를 줄이기 위하여 차량을 들어 올리면서 줄에 걸린 하중을 측정함으로써 보다 정확한 무게중심 측정 방법을 제안하고 철도차량을 들어 올린 상태에서 회전 진동을 일으켜 진동의 주기를 측정하여 철도차량의 관성모멘트를 측정하는 방법을 제안하였다.
제안 방법
- 4(b)에 나타내고 있는 Y1, Y2 위치에 장착한 가속도계로부터 고유진동수를 측정하였다. 또한 Z축을 기준으로 하는 회전운동을 주기 위하여 물체를 약간 좌우로 비틀어 준 다음, Z축 회전운동 시 Z1, Z2 위치에 장착한 가속도계로 고유 진동수를 측정하였다.
- 이 연구에서는 현재 철도차량의 무게중심을 측정을 위해 차륜과 레일 사이에 하중계를 놓고 차륜을 굴려 하중계 위에 철도차량을 올려놓고 윤중을 직접 측정하는 방법 대신, 철도차량을 크레인으로 위로 들어 올리면서 줄의 장력과 진동주기를 측정하여 x, y, z 방향의 무게중심을 측정하는 방법과 현재 측정이 되지 않고 있는 철도차량의 관성모멘트를 진동을 이용하여 현장에서 측정하는 방법을 제시하였다. 또한 실험실에서 모형실험을 통해 제시된 방법의 타당성을 검증하였다.
- 철도차량의 전후(X), 좌우(Y), 상하(Z) 방향의 무게중심을 구하기 위해서 하중센서를 크레인에 달아 철도차량의 네 모서리를 들어 올리며 하중을 측정하여 무게중심 위치를 구하였다. 또한 철도차량을 들어올린 줄의 탄성을 이용하거나 비틀림 운동을 주어 회전운동을 일으키고, 전후, 좌우, 비틀림 회전운동의 주기를 측정하여 기존 현장에서 측정이 안되었던 철도차량의 관성모멘트를 측정하였다. 제안된 측정 방법은 모의실험 장치에 대한 실험과 전산해석을 통해 비교, 검증함으로써 제안한 방법의 타당성을 입증하였다.
- 4와 같이 실험실에서 모의실험 장치를 구성하였다. 물체의 네 모서리를 스프링으로 매달았다. 하중은 하중센서를 사용하여 측정하여야 하는 바, 스프링의 신축량을 측정해 도알 수 있다.
- 5(a), (b)는 모의실험 장치를 각각 앞쪽, 위쪽에서 바라본 그림이다. 보다 정확한 고유진동수를 측정하기 위해 Fig. 6과 같이 FFT analyzer와 가속도계를 사용하여 장치를 구성한 후, 무게중심 및 관성모멘트를 산출하였다. IX를 구하기 위해 X축에 회전운동을 주었을 때, Y축 방향, 즉 폭 방향의 한 쪽 끝에 초기 변위를 주어 스프링으로 신축시키고, Fig.
- 이때 전장에서의 무게 중심을 정확히 측정하고 충분히 보정을 하여 철도차량의 무게중심은 X, Y 평면의 기하학적 중심 위치에 존재하도록 한다. 실험은 X축 방향, Y축 방향, Z축 방향으로 각각의 중심축에 대하여 흔들어 준 뒤, 자유진동에 의한 고유진동수를 육안, 혹은 가속도계를 사용하여 주기를 측정하면 된다. 가속도계를 사용하여 FFT analyzer로 고유진동수를 측정하면 보다 정확한 값을 얻을 수 있을 것이다.
- 무게중심과 관성모멘트 측정 방법은 철도차량뿐만 아니라 항공, 자동차, 소형 부품 등 여러 분야에서 많이 연구되고 있다. 안기원(2)은 자동차에서 무게중심 위치변화를 DADS로 전산해석을 하고 실제 차량의 주행시험의 결과와 비교하여 무게중심 위치가 차량 안정성에 미치는 영향을 검토하였다. 유이준(3)은 소형 회전부품의 무게중심 및 불평형 모멘트를 구하기 위하여 3개의 하중센서를 120˚ 간격으로 설치하고, 그 위에 물체를 올려 하중을 측정한 후, 모멘트 평형원리로 무게중심 및 불평형 모멘트를 구하는 3점 측정방식을 제안하였다.
- 관성모멘트 측정도 실제 철도차량에 적용하기 전에 모의실험 장치를 이용하였다. 앞서 구한 무게중심의 위치는 기하학적 중심과 일치하지 않으므로 부가질량으로써 무게중심을 가운데로 맞춰 놓은 후 실험을 실시하였다. Fig.
- 그러나 차체의 무게중심을 구하기 위해 차륜과 레일 사이에서 로드셀로 정확한 윤중을 측정하기는 쉽지 않다. 여기서 반대로 들어 올리는 방법을 채택하였다. 들어 올리는 경우 매단 점이 한 점으로 측정 위치가 고정되어 측정오차가 줄어들 수 있다.
- 안기원(2)은 자동차에서 무게중심 위치변화를 DADS로 전산해석을 하고 실제 차량의 주행시험의 결과와 비교하여 무게중심 위치가 차량 안정성에 미치는 영향을 검토하였다. 유이준(3)은 소형 회전부품의 무게중심 및 불평형 모멘트를 구하기 위하여 3개의 하중센서를 120˚ 간격으로 설치하고, 그 위에 물체를 올려 하중을 측정한 후, 모멘트 평형원리로 무게중심 및 불평형 모멘트를 구하는 3점 측정방식을 제안하였다. 이명수(4)는 실제 차량의 무게중심의 위치를 구하기 위하여 차량 무게 중심 측정 시스템(VCGM)을 구성하여 차종별 무게 중심의 위치를 구하였다.
- 이 연구에서는 현재 철도차량의 무게중심을 측정을 위해 차륜과 레일 사이에 하중계를 놓고 차륜을 굴려 하중계 위에 철도차량을 올려놓고 윤중을 직접 측정하는 방법 대신, 철도차량을 크레인으로 위로 들어 올리면서 줄의 장력과 진동주기를 측정하여 x, y, z 방향의 무게중심을 측정하는 방법과 현재 측정이 되지 않고 있는 철도차량의 관성모멘트를 진동을 이용하여 현장에서 측정하는 방법을 제시하였다. 또한 실험실에서 모형실험을 통해 제시된 방법의 타당성을 검증하였다.
- 3과 같이 무게중심을 구할 때와 마찬가지로 철도차량의 상부 연결고리 4군데에 줄을 매달면 관성모멘트를 측정할 수 있다. 이때 전장에서의 무게 중심을 정확히 측정하고 충분히 보정을 하여 철도차량의 무게중심은 X, Y 평면의 기하학적 중심 위치에 존재하도록 한다. 실험은 X축 방향, Y축 방향, Z축 방향으로 각각의 중심축에 대하여 흔들어 준 뒤, 자유진동에 의한 고유진동수를 육안, 혹은 가속도계를 사용하여 주기를 측정하면 된다.
- Gobbi(7)는 관성모멘트를 구하기 위한 측정장치를 구성하였다. 진자운동을 이용하여 관성모멘트를 측정하는 방법으로 3500 kg까지의 물체를 사전에 제작된 지그로 들어 올려 관성모멘트를 측정하는 Intenso 장치와 비교적 가벼운 400 kg까지의 물체의 각 모서리 끝 부분을 들어올려 관성모멘트를 측정하는 Intensino 장치 등 두 가지 관성모멘트 측정장치를 고안하였다. 이한울(8)은 공조용 압축기의 가진력을 규명하기 위하여 넓은 판에 압축기를 올려놓고 판을 매달아 진자운동을 시킴으로써 압축기의 관성모멘트를 추정하였다.
- 철도차량의 전후(X), 좌우(Y), 상하(Z) 방향의 무게중심을 구하기 위해서 하중센서를 크레인에 달아 철도차량의 네 모서리를 들어 올리며 하중을 측정하여 무게중심 위치를 구하였다. 또한 철도차량을 들어올린 줄의 탄성을 이용하거나 비틀림 운동을 주어 회전운동을 일으키고, 전후, 좌우, 비틀림 회전운동의 주기를 측정하여 기존 현장에서 측정이 안되었던 철도차량의 관성모멘트를 측정하였다.
- 이정진(6)은 무인표적기의 관성모멘트를 측정하기 위해 진자운동의 원리를 이용하였다. 항공기를 매달아 진동주기를 측정함으로써 관성모멘트를 계산하고 진동주기 측정오차를 고려한 관성모멘트의 변화를 분석하였다. Gobbi(7)는 관성모멘트를 구하기 위한 측정장치를 구성하였다.
대상 데이터
- 검증을 위해 철도차량을 직접 측정하기에는 어려움이 있어 철도차량 대신 Fig. 4와 같이 실험실에서 모의실험 장치를 구성하였다. 물체의 네 모서리를 스프링으로 매달았다.
- 관성모멘트 측정도 실제 철도차량에 적용하기 전에 모의실험 장치를 이용하였다. 앞서 구한 무게중심의 위치는 기하학적 중심과 일치하지 않으므로 부가질량으로써 무게중심을 가운데로 맞춰 놓은 후 실험을 실시하였다.
데이터처리
- 검증을 위해 Fig. 7과 같이 모의실험 장치를 상용 프로그램인 SolidWorks(9)로 해석한 결과와 비교하였다. SolidWorks에서는 밀도가 일정한 직육면체로 가정한 뒤 전산해석 하였고 실험장치를 실측한 결과와 전산해석 결과를 비교하면 Table 1과 같이 동일한 결과를 확인할 수 있었다.
이론/모형
- 인공위성의 회전운동을 오일러 방정식으로 나타내고 비선형성이 적은 MRP(modified rodrigues parameter) 운동관계식을 선형화한 추정 알고리즘인 EKF(extended Kalman filter) 알고리즘을 사용하여 관성 모멘트를 추정하였다.
성능/효과
- 또한 철도차량을 들어올린 줄의 탄성을 이용하거나 비틀림 운동을 주어 회전운동을 일으키고, 전후, 좌우, 비틀림 회전운동의 주기를 측정하여 기존 현장에서 측정이 안되었던 철도차량의 관성모멘트를 측정하였다. 제안된 측정 방법은 모의실험 장치에 대한 실험과 전산해석을 통해 비교, 검증함으로써 제안한 방법의 타당성을 입증하였다.
후속연구
- 실험은 X축 방향, Y축 방향, Z축 방향으로 각각의 중심축에 대하여 흔들어 준 뒤, 자유진동에 의한 고유진동수를 육안, 혹은 가속도계를 사용하여 주기를 측정하면 된다. 가속도계를 사용하여 FFT analyzer로 고유진동수를 측정하면 보다 정확한 값을 얻을 수 있을 것이다.
- 이러한 방법을 철도차량의 제작 현장에서 사용한다면 설계 및 제작 과정에서 무게중심이 기하학적 위치에서 벗어나는 오차를 줄일 수 있고, 설계 시 사용했던 관성모멘트를 검증할 수 있어 완성 철도차량의 품질향상에 도움을 줄 수 있을 것이다.
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