[논문]부유식 해양플랜트 다점 계류라인의 피로손상모델 비교

박준범; 김국현; 김경수; 고대은

doi:10.5574/ksoe.2013.27.5.063

부유식 해양플랜트 다점 계류라인의 피로손상모델 비교
Comparison of Fatigue Damage Models of Spread Mooring Line for Floating Type Offshore Plant 원문보기

韓國海洋工學會誌 = Journal of ocean engineering and technology, v.27 no.5 = no.114, 2013년, pp.63 - 69

박준범 (로이드 선급협회 아시아) , 김국현 (동명대학교 조선공학과) , 김경수 (인하대학교 항공조선산업공학부 조선해양공학전공) , 고대은 (동의대학교 조선해양공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

The mooring lines of a floating type offshore plant are known to show wide banded and bimodal responses. These phenomena come from a combination of low and high frequency random load components, which are derived from the drift-restoring motion characteristic and wind- sea, respectively. In this study, fatigue models were applied to predict the fatigue damage of mooring lines under those loads, and the result were compared. For this purpose, seven different fatigue damage prediction models were reviewed, including mathematical formula. A FPSO (floating, production, storage, and offloading) with a $4{\times}4$ spread catenary mooring system was selected as a numerical model, which was already installed at an offshore area of West Africa. Four load cases with different combinations of wave and wind spectra were considered, and the fatigue damage to each mooring line was estimated. The rain flow fatigue damage for the time process of the mooring tension response was compared with the results estimated by all the fatigue damage prediction models. The results showed that both Benasciutti-Tovo and JB models could most accurately predict wide banded bimodal fatigue damage to a mooring system.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 모델은 협대역 및 광대역 스펙트럼에 대해 안정적인 피로 손상값을 주는 것으로 평가된다.
본 연구에서는 각각의 피로손상모델을 소개하고, 사례연구를 통해 부유식 해양플랜트 다점계류라인 피로손상평가에 대한 적합한 피로손상모델을 제안한다. 이를 위해 너울 및 파랑하중이 크지 않은 서아프리카 해역에 설치되는 FPSO(Floating, production, storage and offloading)의 다점계류시스템으로 많이 사용되고 있는 수동형 계류라인에 대한 응답스펙트럼해석을 수행하고 그 결과를 각각의 피로손상모델에 적용한다.
본 연구에서는 광대역 응답스펙트럼에 의한 피로손상해석에 적용되는 다양한 피로손상모델들을 소개하고, 부유식 해양플랜트의 계류라인의 피로해석에 적합한 피로손상모델 선정을 위한 수치 해석적 비교연구를 수행하였다. 수치해석 모델로는 서아프리카 해역에서 설치 및 운용되고 있는 FPSO의 수동형 다점계류시스템을 선정하였으며, 이 때, 신뢰성있는 피로손상모델 비교연구 수행을 위해 가능한 한 다양한 하중조건을 고려될 수 있도록 단일 및 복합 환경하중을 생성하여 작용시켰다.
이를 위해 너울 및 파랑하중이 크지 않은 서아프리카 해역에 설치되는 FPSO(Floating, production, storage and offloading)의 다점계류시스템으로 많이 사용되고 있는 수동형 계류라인에 대한 응답스펙트럼해석을 수행하고 그 결과를 각각의 피로손상모델에 적용한다. 이로부터 광대역 동적하중을 받는 해양플랜트 계류라인의 피로수명평가에 적합한 모델을 제안하고자 한다.

가설 설정

Jiao-Moan 모델은 응답 스펙트럼의 형태가 쌍봉형인 바이모달 스펙트럼을 가정하여 피로손상값을 추정하는 모델이다(Jiao and Moan, 1990). 바이모달 과정 X(t)는 저주파 협대역 과정 X₁(t)와 고주파 협대역 과정 X₂(t)의 합이라 가정한다. 그들은 X(t)의 특성을 유지하면서 계산의 편의를 위해, 무차원화 된 X*(t)를 사용하고 이에 대한 분산을 식 (14)으로 표현하였다.
본 모델은 기본가정이 한 개의 기울기 m을 갖는 T-N곡선의 가정하여 개발되었기 때문에, 두 개의 기울기에 대한 T-N곡선 적용시 피로손상의 오차를 포함할 수밖에 없다. 이는 수정계수를 사용하는 모든 모델이 공통적으로 갖는 문제점이기도 하다.

제안 방법

앞서 소개한 피로손상 모델들의 타당성은 Park et al.(2011)이제안한 시간영역피로평가방법을 사용하여 얻은 값과의 상대비교를 통하여 검토하였다. 이를 위해 계류라인 응답스펙트럼을 역푸리어 변환하여 시간영역으로 0.
16개의 계류라인에 4개의 환경조건을 적용함으로써 총 64개의 응답스펙트럼을 도출하였으며, 이에 2장에 소개된 피로손상 모델들을 적용하여 피로손상값을 계산하였다. Fig.
수치해석 모델로는 서아프리카 해역에서 설치 및 운용되고 있는 FPSO의 수동형 다점계류시스템을 선정하였으며, 이 때, 신뢰성있는 피로손상모델 비교연구 수행을 위해 가능한 한 다양한 하중조건을 고려될 수 있도록 단일 및 복합 환경하중을 생성하여 작용시켰다. 각각의 피로손상모델을 적용해 구한 피로손상값은 레인플로우 집계방법에 근거해 시간영역 피로평가방법으로부터 산정한 값과 비교하여 그 적합성을 평가하였다. 그 결과 광대역 응답스펙트럼에 의한 부유식 해양 플랜트 계류라인의 피로해석에는 Benasciutti-Tovo모델과 JB모델이 안정적이고 적합한 모델임을 확인할 수 있었다.
한편, 계류라인의 피로수명을 평가할때는 응력범위보다 인장 범위를 사용하는 것이 일반적이며, API에서도 계류라인 피로수명 평가하는데 S-N선도가 아닌 T-N선도를 제시하고 있다. 따라서 본 연구에서는 T-N 선도를 사용해 계류라인 인장력 응답스펙트럼으로부터 피로손상값을 계산하였다. 또한, 피로손상 모델식에서 알 수 있듯이 피로손상값을 상대비교할 때에는 피로 재료 상수 c가 서로 상쇄되므로 T-N선도의 기울기 값만을 비교하였다.
따라서 본 연구에서는 T-N 선도를 사용해 계류라인 인장력 응답스펙트럼으로부터 피로손상값을 계산하였다. 또한, 피로손상 모델식에서 알 수 있듯이 피로손상값을 상대비교할 때에는 피로 재료 상수 c가 서로 상쇄되므로 T-N선도의 기울기 값만을 비교하였다. 참고로, 본 연구에서 적용한 T-N 선도 기울기 m은 3과 5이다.
본 연구에서는 광대역 응답스펙트럼에 의한 피로손상해석에 적용되는 다양한 피로손상모델들을 소개하고, 부유식 해양플랜트의 계류라인의 피로해석에 적합한 피로손상모델 선정을 위한 수치 해석적 비교연구를 수행하였다. 수치해석 모델로는 서아프리카 해역에서 설치 및 운용되고 있는 FPSO의 수동형 다점계류시스템을 선정하였으며, 이 때, 신뢰성있는 피로손상모델 비교연구 수행을 위해 가능한 한 다양한 하중조건을 고려될 수 있도록 단일 및 복합 환경하중을 생성하여 작용시켰다. 각각의 피로손상모델을 적용해 구한 피로손상값은 레인플로우 집계방법에 근거해 시간영역 피로평가방법으로부터 산정한 값과 비교하여 그 적합성을 평가하였다.
본 연구에서는 각각의 피로손상모델을 소개하고, 사례연구를 통해 부유식 해양플랜트 다점계류라인 피로손상평가에 대한 적합한 피로손상모델을 제안한다. 이를 위해 너울 및 파랑하중이 크지 않은 서아프리카 해역에 설치되는 FPSO(Floating, production, storage and offloading)의 다점계류시스템으로 많이 사용되고 있는 수동형 계류라인에 대한 응답스펙트럼해석을 수행하고 그 결과를 각각의 피로손상모델에 적용한다. 이로부터 광대역 동적하중을 받는 해양플랜트 계류라인의 피로수명평가에 적합한 모델을 제안하고자 한다.
하지만 실제 문제의 경우, 수많은 복합적인 환경하중에 대해서 과대평가를 하는 피로손상모델을 사용하여 막연히 충분한 안전율이 고려되었을 것이라 판단하고 설계하기 보다는 합리적으로 평가하는 피로손상모델을 사용하여 얻은 피로손상값을 얻은 후에 정량적인 안전율을 고려하여 설계하는 것이 더 바람직한 접근방법이라 사료된다. 이에 본 연구결과에 따라 광대역 특성을 갖는 계류라인 피로손상평가에 적합한 피로손상모델로 Benasciutti-Tovo 모델과 JB모델을 제안한다.

대상 데이터

수치해석은 너울 및 파랑하중이 크지 않은 서아프리카 해역에 설치되는 FPSO(Floating, Produduction, Storage and Offloading)의 다점계류시스템으로 많이 적용되고 있는 수동형 계류 라인을 대상으로 수행하였으며, 이에 대한 주요 제원은 Table 1에 요약한 바와 같다.
해석모델은 Fig. 1과 Fig. 2에서 보인 체인과 와이어가 복합적으로 구성된 4×4 방사형 다점 계류 시스템이며, 대상 해역의 깊이는 785m이다.

데이터처리

이 때, 비교결과는 각각의 피로손상모델을 적용한 피로손상값 D(Models)와 시간영역피로평가법을 사용하여 얻은 피로손상값 D(RFD)의 비 D(=D(Models)/ D(RFD)) 산출하고 Vanmarke 밴드폭 매개변수(δ=#)에 대해 정리하였다.
(2011)이제안한 시간영역피로평가방법을 사용하여 얻은 값과의 상대비교를 통하여 검토하였다. 이를 위해 계류라인 응답스펙트럼을 역푸리어 변환하여 시간영역으로 0.1초 간격으로 600시간을 확장하고 그 결과로부터 레인플로우 집계방법을 사용하여 응력범위와 그 빈도를 구하여 피로손상값을 얻어 이를 기준으로 피로 손상모델들의 정확도를 비교분석하였다.

이론/모형

한편, 연결된 계류라인의 응답스펙트럼은 계류해석 프로그램인 ARIANE7(BV, 2008)을 사용하여 계산하였다. 해석모델은 Fig.

성능/효과

각각의 피로손상모델을 적용해 구한 피로손상값은 레인플로우 집계방법에 근거해 시간영역 피로평가방법으로부터 산정한 값과 비교하여 그 적합성을 평가하였다. 그 결과 광대역 응답스펙트럼에 의한 부유식 해양 플랜트 계류라인의 피로해석에는 Benasciutti-Tovo모델과 JB모델이 안정적이고 적합한 모델임을 확인할 수 있었다.
본 모델은 저주파 응답과 고주파 응답 모두가 피로손상에 주된 원인이 될 때 정확한 값을 준다. 하지만 피로손상이 주로 저주파로 인해 영향을 받을 경우, 과도한 피로손상값이 추정되는 단점이 있다.
Zhao-Baker모델은 일부 응답스펙트럼에 대해 불안정한 피로손상값을 보여 신뢰하기 어려운 모델로 판단되며, Dirlik모델은 전반적으로 안정적이나 전반적으로 다소 과소평가되는 경향을 보인다. 한편, Benasciutti-Tovo 모델과 JB모델이 전반적으로 광대역 하중에서도 안정적이며 시간영역피로평가법의 결과와 매우 유사한 피로손상값을 주는 것을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	부유식 해양플랜트는 무엇에 의한 외부하중을 받는가?	최근 들어 육상과 천해에서의 유전고갈과 고유가 기조 유지로 심해 유전개발에 대한 관심이 증대되고 있으며, 그에 따른 부유식 해양플랜트의 발주가 이어지고 있다. 부유식 해양플랜트는 풍압, 파랑, 너울 등에 의한 외부하중을 받게 되며, 이와 더불어 부유식 해양플랜트의 위치를 유지하기 위해 설치된 계류라인으로부터 기인한 하중으로 광대역 동적응답이 나타나게 된다. 이러한 광대역 동적응답은 파랑하중으로 인한 해양플랜트의 고주파 운동 응답과 현수선 계류 방식으로 인한 해양플랜트의 표류-복원(Driftrestoring) 저주파수 운동응답으로 구성된다고 알려져 있으며, 계류라인의 피로수명을 신뢰성있게 평가하기 위해서는 이를 고려한 피로수명 평가기법 적용과 이에 대한 타당성 검증이 요구된다.
	시간영역피로평가법과 통계피로해석법은 무엇인가?	일반적으로 부유식 해양플랜트 광대역 동적응답을 고려할 수 있는 피로평가기법으로는 시간영역피로평가법과 통계피로해석법이 대표적이다. 시간영역피로평가법은 시간영역 동적응답으로부터 레인플로우 집계방법(Rainflow cycle counting method)을 사용하여 응력범위와 그 빈도를 구하고 여기에 재료특성인 S-N선도(또는 T-N선도)와 Palmgren-Miner 선형누적법을 적용하여 피로수명을 예측하는 방법이다(API, 2005). 이를 이용해 정도 높고 직관적인 결과를 도출할 수 있으나 계산비용이 높아 실제 설계로의 적용이 어려운 실정이다. 반면, 통계피로해석법(DNV, 2008; ABS, 2006; Lloyd, 2002; KR, 2010)은 응답스펙트럼으로부터 피로손상모델을 사용하여 피로손상을 예측하는 방법을 말하며, 시간영역피로평가법에 비해 계산비용이 상대적으로 적은 장점이 있다.
	광대역 동적응답은 어떤 운동 응답으로 구성되는가?	부유식 해양플랜트는 풍압, 파랑, 너울 등에 의한 외부하중을 받게 되며, 이와 더불어 부유식 해양플랜트의 위치를 유지하기 위해 설치된 계류라인으로부터 기인한 하중으로 광대역 동적응답이 나타나게 된다. 이러한 광대역 동적응답은 파랑하중으로 인한 해양플랜트의 고주파 운동 응답과 현수선 계류 방식으로 인한 해양플랜트의 표류-복원(Driftrestoring) 저주파수 운동응답으로 구성된다고 알려져 있으며, 계류라인의 피로수명을 신뢰성있게 평가하기 위해서는 이를 고려한 피로수명 평가기법 적용과 이에 대한 타당성 검증이 요구된다.

참고문헌 (18)

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DNV, 2008. Fatigue Assessment of Ship Structures. DNV Classification Notes No.30.7, Det Norske Veritas, Norway.
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Madsen H.O., Krenk S., Lind N.C., 1986. Methods of Structural Safety. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey
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Miner M.A., 1945. Cumulative Damage in Fatigue. Journal of Applied Mechanics, 12, 159-164.
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Park, J.B., Kim, K.S., Choung, J.M., Kim, J.W., Yoo, C.H., Ha, Y.S., 2011. Data Acquisition of Time Series from Stationary Ergodic Random Process Spectrums. Journal of Ocean Engineering and Technology, 25(2), 120-126.

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Zhao, W., Baker, M.J., 1992. On the Probability Density Function of Rain-flow Stress Range for Stationary Gaussian Processes. International Journal of Fatigue, 14(2), 121-135.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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