단형질 개체모형을 이용한 육종가 추정프로그램의 해를 구하는 컴퓨터 프로그램을 포트란 언어를 이용하여 자체개발하였고, 프로그램은 자료기반으로 반복적으로 계산을 해 나가는 간접법을 이용한 것으로 일반적인 알고리즘으로 프로그램을 개발하고 이의 효율을 개선한 개선알고리즘으로 프로그램을 개발하여, 두 프로그램 간 효율을 비교하였다. 기존의 전통적인 알고리즘은 순차적인 반복문을 이용하여 자료를 읽고 기록하는 방법이며, 새로운 알고리즘은 효과별로 LHS를 직접 작성하여 추정하는 방법을 사용하였다. 개발된 두 가지 프로그램으로 육종가를 추정하고, 그 추정 값이 정확하게 평가되었는지 알아보기 위하여 기존에 개발되어 사용되고 있는 BLUPF90 (Misztal, 2007)과 MTDFREML (Boldman 등, 1999)과 비교하여 보았다. 서로 다른 프로그램으로 추정된 육종가간의 상관은 전체 항목에서 99% 이상 고도의 상관이 나타났으며, 프로그램 추정치 간의 높은 상관으로 볼 때 Model I, Model II는 정확하게 개발되었고 평가된 것을 확인할 수 있었다. Solution이 수렴 될 때까지의 반복횟수는 Model I은 2,568 round, Model II는 1,038 round로 수렴되어 Model II가 Model I보다 작은 반복횟수에서 수렴이 된 것을 확인할 수 있었으며, 수렴속도는 Model I은 256.008초, Model II는 235.729초로 Model II가 Model I 보다 약 10% 정도 개선된 것을 확인할 수 있었다. 개발된 프로그램을 기존 D/B와 연계한다면 농가 및 지자체 등에 지속적인 개량 정보를 제공할 수 있으며, 농가 단위 암소 유전능력평가로 암소개량을 도모할 수 있을 것이라 사료된다.
단형질 개체모형을 이용한 육종가 추정프로그램의 해를 구하는 컴퓨터 프로그램을 포트란 언어를 이용하여 자체개발하였고, 프로그램은 자료기반으로 반복적으로 계산을 해 나가는 간접법을 이용한 것으로 일반적인 알고리즘으로 프로그램을 개발하고 이의 효율을 개선한 개선알고리즘으로 프로그램을 개발하여, 두 프로그램 간 효율을 비교하였다. 기존의 전통적인 알고리즘은 순차적인 반복문을 이용하여 자료를 읽고 기록하는 방법이며, 새로운 알고리즘은 효과별로 LHS를 직접 작성하여 추정하는 방법을 사용하였다. 개발된 두 가지 프로그램으로 육종가를 추정하고, 그 추정 값이 정확하게 평가되었는지 알아보기 위하여 기존에 개발되어 사용되고 있는 BLUPF90 (Misztal, 2007)과 MTDFREML (Boldman 등, 1999)과 비교하여 보았다. 서로 다른 프로그램으로 추정된 육종가간의 상관은 전체 항목에서 99% 이상 고도의 상관이 나타났으며, 프로그램 추정치 간의 높은 상관으로 볼 때 Model I, Model II는 정확하게 개발되었고 평가된 것을 확인할 수 있었다. Solution이 수렴 될 때까지의 반복횟수는 Model I은 2,568 round, Model II는 1,038 round로 수렴되어 Model II가 Model I보다 작은 반복횟수에서 수렴이 된 것을 확인할 수 있었으며, 수렴속도는 Model I은 256.008초, Model II는 235.729초로 Model II가 Model I 보다 약 10% 정도 개선된 것을 확인할 수 있었다. 개발된 프로그램을 기존 D/B와 연계한다면 농가 및 지자체 등에 지속적인 개량 정보를 제공할 수 있으며, 농가 단위 암소 유전능력평가로 암소개량을 도모할 수 있을 것이라 사료된다.
Estimate breeding value can be used as single trait animal model was developed directly using the Fortran language program. The program is based on data computed by using the indirect method repeatedly. The program develops a common algorithm and imprves efficiency. Algorithm efficiency was compared...
Estimate breeding value can be used as single trait animal model was developed directly using the Fortran language program. The program is based on data computed by using the indirect method repeatedly. The program develops a common algorithm and imprves efficiency. Algorithm efficiency was compared between the two programs. Estimated using the solution is easy to farm and brand the service, pedigree data base was associated with the development of an improved system. The existing program that uses the single trait animal model and the comparative analysis of efficiency is weak because the estimation of the solution and the conventional algorithm programmed through regular formulation involve many repetition; therefore, the newly developed algorithm was conducted to improve speed by reducing the repetition. Single trait animal model was used to analyze Gauss-Seidel iteration method, and the aforesaid two algorithms were compared thorough the mixed model equation which is used the most commonly in estimating the current breeding value by applying the procedures such as the preparation of information necessary for modelling, removal of duplicative data, verifying the parent information of based population in the pedigree data, and assigning sequential numbers, etc. The existing conventional algorithm is the method for reading and recording the data by utilizing the successive repetitive sentences, while new algorithm is the method for directly generating the left hand side for estimation based on effect. Two programs were developed to ensure the accurate evaluation. BLUPF90 and MTDFREML were compared using the estimated solution. In relation to the pearson and spearman correlation, the estimated breeding value correlation coefficients were highest among all traits over 99.5%. Depending on the breeding value of the high correlation in Model I and Model II, accurate evaluation can be found. The number of iteration to convergence was 2,568 in Model I and 1,038 in Model II. The speed of solving was 256.008 seconds in Model I and 235.729 seconds in Model II. Model II had a speed of approximately 10% more than Model I. Therefore, it is considered to be much more effective to analyze large data through the improved algorithm than the existing method. If the corresponding program is systemized and utilized for the consulting of farm and industrial services, it would make contribution to the early selection of individual, shorten the generation, and cultivation of superior groups, and help develop the Hanwoo industry further through the improvement of breeding value based enhancement, ultimately paving the way for the country to evolve into an advanced livestock country.
Estimate breeding value can be used as single trait animal model was developed directly using the Fortran language program. The program is based on data computed by using the indirect method repeatedly. The program develops a common algorithm and imprves efficiency. Algorithm efficiency was compared between the two programs. Estimated using the solution is easy to farm and brand the service, pedigree data base was associated with the development of an improved system. The existing program that uses the single trait animal model and the comparative analysis of efficiency is weak because the estimation of the solution and the conventional algorithm programmed through regular formulation involve many repetition; therefore, the newly developed algorithm was conducted to improve speed by reducing the repetition. Single trait animal model was used to analyze Gauss-Seidel iteration method, and the aforesaid two algorithms were compared thorough the mixed model equation which is used the most commonly in estimating the current breeding value by applying the procedures such as the preparation of information necessary for modelling, removal of duplicative data, verifying the parent information of based population in the pedigree data, and assigning sequential numbers, etc. The existing conventional algorithm is the method for reading and recording the data by utilizing the successive repetitive sentences, while new algorithm is the method for directly generating the left hand side for estimation based on effect. Two programs were developed to ensure the accurate evaluation. BLUPF90 and MTDFREML were compared using the estimated solution. In relation to the pearson and spearman correlation, the estimated breeding value correlation coefficients were highest among all traits over 99.5%. Depending on the breeding value of the high correlation in Model I and Model II, accurate evaluation can be found. The number of iteration to convergence was 2,568 in Model I and 1,038 in Model II. The speed of solving was 256.008 seconds in Model I and 235.729 seconds in Model II. Model II had a speed of approximately 10% more than Model I. Therefore, it is considered to be much more effective to analyze large data through the improved algorithm than the existing method. If the corresponding program is systemized and utilized for the consulting of farm and industrial services, it would make contribution to the early selection of individual, shorten the generation, and cultivation of superior groups, and help develop the Hanwoo industry further through the improvement of breeding value based enhancement, ultimately paving the way for the country to evolve into an advanced livestock country.
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문제 정의
Conventional (Model Ⅰ)과 improved (Model Ⅱ)에 대한 알고리즘 개발은 전통적인 방법에 대하여 속도를 개선한 새로운 방법에서 해를 추정하는데 그 목적이 있었다. 속도를 개선하고자 하는 것은 프로그램 개발자 및 유저들이 항상 지니고 있는 문제이며, 유전 능력을 평가하는 부분도 이와 다를 것이 없다.
한편, 지금까지 가축의 육종가를 추정하는데 MTDFREML (Boldman 등, 1993), BLUPF90 (Misztal, 2007)과 같은 외국의 공개프로그램을 이용하여 왔으나 이들 프로그램은 연구용으로 활용이 가능할 뿐 상업적 서비스 등에 제약이 있을 뿐만 아니라 프로그램의 유지보수가 어려워 실제 사용에 여러 문제점이 있었다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하고자 포트란 언어를 이용한 프로그램을 개발하였다. 개발된 프로그램은 자료를 반복적으로 계산하고 수행해 나가는 간접법을 이용하였다.
기존 알고리즘은 여러 개의 반복문을 중첩하여 방정식을 새로 생성하고 있어 대용량의 자료를 분석할 때 시간이 다소 오래 걸리는 단점이 있었다. 이에 방정식을 사전에 작성하여 반복적으로 방정식을 새로 생성하는 번거로움을 줄이고 해를 구하는 속도를 개선하고자 새로운 알고리즘을 개발하였다.
개발된 프로그램은 자료를 반복적으로 계산하고 수행해 나가는 간접법을 이용하였다. 일반적인 GS 방법에 의한 알고리즘으로 프로그램을 개발하고, 이의 효율을 개선한 개선 알고리즘으로 프로그램을 개발하여 두 프로그램 간 효율을 비교하여 향후 농가 보유 암소 개체별 유전능력평가에 필요한 유전능력평가 프로그램을 개발하고자 실시하였다.
제안 방법
각 프로그램 간 동일한 비교를 위하여 수렴척도는 10-9으로 설정하였고, Intel Pentium M Processor 1.7GHz, 1.00GB RAM, 50GB Hard disk로 이루어진 Windows XP 32bit 운영 체제의 노트북에서 실시하였다.
또한 알고리즘을 구현하기 위해서 가장 바깥의 반복문을 이용하여 반복이 몇 번 반복될 것인지를 결정하고, 바로 그 안쪽 반복문에서는 효과별로 a, b, c와 같은 순으로 반복처리가 되도록 하였다. 그리고 그 안쪽 반복문에서는 읽어 들인 자료의 값을 diagonal (DIAG) 또는 right hand side (RHS) 값을 생성하는데 활용하였다. 즉 읽어 들인 자료가 현재 구하고자 하는 효과가 아니면 RHS 값을 수정하는 작업을 수행하며, 만약 현재 구하고자 하는 효과라면 DIAG 값을 설정하는 작업을 수행하게 하였다.
2에서는 혈연계수 행렬에 대한 부분을 순서도로 나타낸 것으로 프로그램의 처음 시작과 함께 양친을 아는 경우, 양친 중 한쪽의 부, 모만 아는 경우, 양친을 모르는 경우로 나뉘어져 처리를 하도록 하였다. 또한 각각의 경우에 대하여 right hand side 생성과 diagonal 값을 생성하고 각각의 variance ratio를 해당 경우에 맞는 값을 지정하여 수행하도록 개발하였다.
또한 개체 부, 모 중 한 쪽만 알 경우 (i,i)에 4/3 × (variance ratio)을 더하고, (i,s&d), (s&d,i)에 －2/3×(variance ratio)을 더하고 (s&d,d&s)에 1/3 × (variance ratio)을 더하였고, 끝으로 개체의 부, 모를 모두 모를 경우에는 (i,i)에 1 × (variance ratio)만 더함으로써 계산을 하였다.
앞서 언급한 알고리즘을 구현하기 위하여 반복문을 적용하였다. 또한 알고리즘을 구현하기 위해서 가장 바깥의 반복문을 이용하여 반복이 몇 번 반복될 것인지를 결정하고, 바로 그 안쪽 반복문에서는 효과별로 a, b, c와 같은 순으로 반복처리가 되도록 하였다. 그리고 그 안쪽 반복문에서는 읽어 들인 자료의 값을 diagonal (DIAG) 또는 right hand side (RHS) 값을 생성하는데 활용하였다.
속도 측정을 위하여 C 언어를 기반으로 Time 유틸리티를 개발하여 사용하였다. 사용자 입력부분에 따른 시간 지연을 처리하기 위하여 사용자 입력부분을 배치파일로 작성한 후 운영체제의 표준입력을 파일로 변경하고 동일한 조건에서 프로그램 간 수행 속도를 비교하였다.
프로그램 속도분석을 위하여 g95로 컴파일한 자체개발 Model Ⅰ, Model Ⅱ 프로그램의 동작속도를 비교 분석하였다. 속도 측정을 위하여 C 언어를 기반으로 Time 유틸리티를 개발하여 사용하였다. 사용자 입력부분에 따른 시간 지연을 처리하기 위하여 사용자 입력부분을 배치파일로 작성한 후 운영체제의 표준입력을 파일로 변경하고 동일한 조건에서 프로그램 간 수행 속도를 비교하였다.
앞서 언급한 알고리즘을 구현하기 위하여 반복문을 적용하였다. 또한 알고리즘을 구현하기 위해서 가장 바깥의 반복문을 이용하여 반복이 몇 번 반복될 것인지를 결정하고, 바로 그 안쪽 반복문에서는 효과별로 a, b, c와 같은 순으로 반복처리가 되도록 하였다.
이는 크게 세 가지로 분류되는데 그 첫 번째는 자료를 읽은 후 부, 모를 모두 알 경우, 부, 모중 한쪽만 알 경우, 그리고 부, 모 모두 모를 경우로 나누어지며, 다시 세분화하여 부, 모를 모두 알 경우는 diagonal (i,i)에 2 × (variance ratio)의 값을 더하고, (i,s), (i,d), (s,i), (d,i)에 －1 × (variance ratio)을 더하며, (s,s), (d,d),에 0.5 × (variance ratio)를 더하고, (s,d), (d,s)에도 0.5 × (variance ratio)를 더함으로써 부, 모를 모두 알 경우에 처리를 하도록 하였다.
프로그램 알고리즘의 변화에서 가장 중요한 것 중의 하나가 속도 및 효율성에 관한 부분이라 할 수 있다. 이에 대한 개선이 없다면 기존 알고리즘 보다 개선되었다고 말하기 어렵기 때문에 개발된 두가지 프로그램으로 육종가를 추정하고, 그 추정 값이 정확하게 평가가 이루어졌는지에 대하여 기존에 개발되어 사용되고 있는 BLUPF90 (Misztal, 2007)과 MTDFREML (Boldman 등, 1999)을 이용하여 비교해 보았다.
그리고 그 안쪽 반복문에서는 읽어 들인 자료의 값을 diagonal (DIAG) 또는 right hand side (RHS) 값을 생성하는데 활용하였다. 즉 읽어 들인 자료가 현재 구하고자 하는 효과가 아니면 RHS 값을 수정하는 작업을 수행하며, 만약 현재 구하고자 하는 효과라면 DIAG 값을 설정하는 작업을 수행하게 하였다. 이와 같은 작업을 모든 자료를 읽으며 수행하고 자료가 끝나게 되면 모든 RHS와 DIAG 값을 작성 완료하였기 때문에 해를 구하는 작업을 수행하면 현재 구하고자 하는 효과의 해를 얻을 수 있었다.
프로그램은 GNU 포트란으로 컴파일이 가능하도록 포트란 95언어 규정을 준수하여 작성하였으며, 기존 알고리즘(GS)을 충실히 구현한 Model Ⅰ과 기존 알고리즘에서 속도를 개선한 Model Ⅱ를 각각 개발하였다.
또 다른 방법인 jacobi iteration 방법은 특히 많은 변수를 가진 경우 수렴속도가 느린 것이 단점이다. 하지만 고정요인에 대한 제한을 가하고 second order jacobi iteration으로 확정하여 successive over relaxation (SOR) 보다 수렴속도를 약 1/2로 개선 하였으며, 수준이 많은 요인에는 gauss seidel (GS)를 사용하고, 그 외의 경우에 대해서는 second order jacobi iteration을 이용함으로써 SOR 보다도 빠른 수렴속도를 얻을 수 있는 또 다른 indirect approach 방법을 제시하였다 (Misztal, 1986).
개체들 간의 상가적 유전혈연관계를 나타내는 행렬을 혈연계수 행렬이라 하며, 이 행렬은 대칭행렬로 구성되어져 있다. 혈연계수 행렬은 경로계수를 이용하여 계산이 가능하지만, 컴퓨터를 이용한 연산에 알맞은 순환 참조 방법을 이용 하였다. 이는 가계도의 개체들을 1부터 n까지 번호를 부여하고 출생 순서로 정렬 시킨 후 계산하는 방식을 사용하였다.
대상 데이터
단형질 개체모형을 이용한 육종가 추정프로그램 개발을 위해 이용된 재료는 2006년부터 2009년까지 한국종축개량협회에서 등록된 한우와 축산물품질평가원에 등급 판정된 도체성적이 있는 개체를 확인하여 이상치를 제외한 231,382두의 기록 중 부, 모의 기록이 확인된 혈통등록우 이상 거세우 87,355두의 자료를 이용하였다. 프로그램 검증에 적용한 형질은 도체중만 이용하였으며 관련 혈통 자료는 추적이 가능한 모든 세대를 추적하여 231,696두의 자료를 이용하였다.
단형질 개체모형을 이용한 육종가 추정프로그램 개발을 위해 이용된 재료는 2006년부터 2009년까지 한국종축개량협회에서 등록된 한우와 축산물품질평가원에 등급 판정된 도체성적이 있는 개체를 확인하여 이상치를 제외한 231,382두의 기록 중 부, 모의 기록이 확인된 혈통등록우 이상 거세우 87,355두의 자료를 이용하였다. 프로그램 검증에 적용한 형질은 도체중만 이용하였으며 관련 혈통 자료는 추적이 가능한 모든 세대를 추적하여 231,696두의 자료를 이용하였다.
데이터처리
서로 다른 알고리즘을 적용하여 개발한 프로그램 2종이 정확한 육종가를 추정해 내는지를 검증하기 위하여 동일한 자료를 BLUPF90 (Misztal, 2007)과 MTDFREML (Boldman 등, 1999)과 분석하여 그 해와 비교하였다.
여기서, Yij는 ij의 각 형질들에 대한 관측치, μ는 집단의 평균, YSi는 i번째 출생년도－계절의 고정효과, Monj는 j번째 출하월령의 고정효과, aij는 개체의 상가적 유전효과 SIMN (0, G), eij는 각 측정치의 임의오차 SIMN(0, R) 분석을 위해 가정한 유전모수는 유전력 (0.35), 유전분산 (768.3), 오차분산 (1404), 분산비 (1.8)를 참고하여 분석을 실시하였다 (Koo, 2010).
프로그램 속도분석을 위하여 g95로 컴파일한 자체개발 Model Ⅰ, Model Ⅱ 프로그램의 동작속도를 비교 분석하였다. 속도 측정을 위하여 C 언어를 기반으로 Time 유틸리티를 개발하여 사용하였다.
이론/모형
Conventional algorithm은 근교 집단을 가정하고 혈연계수 행렬을 계산하는 알고리즘을 적용하였다. 이는 크게 세 가지로 분류되는데 그 첫 번째는 자료를 읽은 후 부, 모를 모두 알 경우, 부, 모중 한쪽만 알 경우, 그리고 부, 모 모두 모를 경우로 나누어지며, 다시 세분화하여 부, 모를 모두 알 경우는 diagonal (i,i)에 2 × (variance ratio)의 값을 더하고, (i,s), (i,d), (s,i), (d,i)에 －1 × (variance ratio)을 더하며, (s,s), (d,d),에 0.
본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하고자 포트란 언어를 이용한 프로그램을 개발하였다. 개발된 프로그램은 자료를 반복적으로 계산하고 수행해 나가는 간접법을 이용하였다. 일반적인 GS 방법에 의한 알고리즘으로 프로그램을 개발하고, 이의 효율을 개선한 개선 알고리즘으로 프로그램을 개발하여 두 프로그램 간 효율을 비교하여 향후 농가 보유 암소 개체별 유전능력평가에 필요한 유전능력평가 프로그램을 개발하고자 실시하였다.
단형질 개체모형을 이용한 육종가 추정프로그램의 해를 구하는 컴퓨터 프로그램을 개발하기 위하여 간접법을 적용하였다. 적용한 간접법은 indirect on data (IOD) 방법을 적용하되 자료파일과 혈통파일을 하나씩만 이용하는 방법을 적용하였으며 (Schaeffer와 Kennedy, 1986b), 각 효과는 GS 반복법을 적용하였다.
단형질 개체모형을 이용한 육종가 추정프로그램의 해를 구하는 컴퓨터 프로그램을 개발하기 위하여 간접법을 적용하였다. 적용한 간접법은 indirect on data (IOD) 방법을 적용하되 자료파일과 혈통파일을 하나씩만 이용하는 방법을 적용하였으며 (Schaeffer와 Kennedy, 1986b), 각 효과는 GS 반복법을 적용하였다.
성능/효과
서로 다른 프로그램으로 추정된 육종가간의 상관은 전체 항목에서 99.5% 이상의 고도의 정의상관이 나타났으며, 프로그램 추정치 간의 높은 상관으로 볼 때 Model Ⅰ과 Model Ⅱ는 정확하게 개발되었고 평가된 것을 확인할 수 있었다.
현재 가축의 개량에 일반적으로 이용되는 육종가 추정 방법에는 선발지수법, 최소제곱법 및 최적선형불편예측법 (BLUP) 등이 많이 사용되고 있다. 이러한 연구결과들을 종합하여 볼 때 Henderson이 제시한 최적선형불편예측법 (BLUP)이 가축의 육종가를 추정하는데 가장 효율적이라고 할 수 있다. BLUP 방법은 육종가 추정 시 필요한 가정을 만족시키는데 가장 탄력적이며, 유전적 이론이나 환경적 조건을 만족시키는데 가장 유리한 방법으로 보고되었다(Henderson, 1974).
해가 수렴 될 때까지의 반복횟수에서 Model Ⅰ은 2,568 round, Model Ⅱ는 1,038 round로 수렴 반복 횟수는 Model Ⅱ가 Model Ⅰ보다 적은 횟수에서 수렴이 된 것을 확인할 수 있었으며, 속도는 Model Ⅰ이 256.008초, Model Ⅱ는 235.729초로 Model Ⅰ보다 Model Ⅱ가 약 10% 정도 개선된 것을 확인할 수 있었다.
후속연구
개발된 프로그램을 기존 D/B와 연계한다면 농가 및 지자체 등에 지속적인 개량 정보를 제공할 수 있으며, 농가 단위 암소 유전능력 평가로 암소개량을 도모할 수 있을 것이라 사료된다.
한편, 개체의 혈연계수 행렬을 LDL' (A = LDL')으로 분할하는 방법을 적용하여 D행렬 중 개체에 해당하는 원소의 값을 알고 있다면 본 알고리즘을 약간만 수정하면 근교가 된 집단에 대한 분석도 가능하게 된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
jacobi iteration 방법의 단점은 무엇인가?
또한 오래전부터 대용량 자료를 이용하여 혼합모형방정식(MME)을 계산할 때 컴퓨터의 CPU 및 메모리 그리고 계산시간이 오래 소요되는 단점이 있어 MME를 구성하지 않고 바로 해를 구하는 방법이 제시되었다 (Schaeffer와 Kennedy, 1986a). 또 다른 방법인 jacobi iteration 방법은 특히 많은 변수를 가진 경우 수렴속도가 느린 것이 단점이다. 하지만 고정요인에 대한 제한을 가하고 second order jacobi iteration으로 확정하여 successive over relaxation (SOR) 보다 수렴속도를 약 1/2로 개선 하였으며, 수준이 많은 요인에는 gauss seidel (GS)를 사용하고, 그 외의 경우에 대해서는 second order jacobi iteration을 이용함으로써 SOR 보다도 빠른 수렴속도를 얻을 수 있는 또 다른 indirect approach 방법을 제시하였다 (Misztal, 1986).
현재 가축의 개량에 일반적으로 이용되는 육종가 추정 방법에는 무엇이 있는가?
현재 가축의 개량에 일반적으로 이용되는 육종가 추정 방법에는 선발지수법, 최소제곱법 및 최적선형불편예측법 (BLUP) 등이 많이 사용되고 있다. 이러한 연구결과들을 종합하여 볼 때 Henderson이 제시한 최적선형불편예측법 (BLUP)이 가축의 육종가를 추정하는데 가장 효율적이라고 할 수 있다.
최적선형불편예측법(BLUP)의 장점은 무엇인가?
이러한 연구결과들을 종합하여 볼 때 Henderson이 제시한 최적선형불편예측법 (BLUP)이 가축의 육종가를 추정하는데 가장 효율적이라고 할 수 있다. BLUP 방법은 육종가 추정 시 필요한 가정을 만족시키는데 가장 탄력적이며, 유전적 이론이나 환경적 조건을 만족시키는데 가장 유리한 방법으로 보고되었다(Henderson, 1974). 또한 오래전부터 대용량 자료를 이용하여 혼합모형방정식(MME)을 계산할 때 컴퓨터의 CPU 및 메모리 그리고 계산시간이 오래 소요되는 단점이 있어 MME를 구성하지 않고 바로 해를 구하는 방법이 제시되었다 (Schaeffer와 Kennedy, 1986a).
참고문헌 (11)
Boldman, K. G., Kriese, L. A, Van Vleck, L. D. and Kachman, S. D. 1993. A manual for use of MTDFREML USDA-ARS, Clay Center, Nebraska.
Henderson, C. R. 1974. Rapid Method for Computing the Inverse of a Relationship Matrix. J. Dairy Sci. 58:1727-1730.
Koo, Y. M. 2010. Research on the Development of the Genetic Evaluation System on Hanwoo Carcass Traits. Ph. D. thesis, GyeongSang National University.
Misztal, I. 1986. Survey of some computing methods in BLUP sire evaluation. Mixed-model applications and analysis, a workshop on the interface of practice and theory, April 6-8, Irsee, Germany. Inst. Math. Univ. Augsberg, FRG.
Misztal, I., Gianola, D. and Schaeffer, L. R. 1987. Extrapolation and convergence criteria with Jacobi and Gauss-Seidel iteration in animal models. J. Dairy Sci. 70, 2577-2584.
Misztal, I. 2007. BLUPF90 family of programs. University of Georgia. http://nce.ads.uga.edu/-ignacy/numpub/blupf90/ Accessed Jan. 2, 2007.
Misztal, I. 2008. Computational Techniques in Animal Breeding. Course Notes. University of Georgia.
Schaeffer, L. R. and Kennedy, B. W. 1986a. Computing solutions to mixed model equations. proc. Third World Congr. Genet. Appl. Livest. Prod., Lincoln, NE. July 16, 1986, 12:382.
Schaeffer, L. R. and Kennedy, B. W. 1986b. Computing strategies for solving mixed model equations. J. Dairy Sci. 69:575.
Sorensen, D. A. and Kennedy, B. W. 1984. Estimation of Response to Selection Using Least-Squares and Mixed Model Methodology. J. Anim. Sci. 58:1097-1106.
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