[논문]볼 베어링 손상 예측진단 방법

이도환; 김양석

doi:10.3795/ksme-a.2013.37.11.1315

볼 베어링 손상 예측진단 방법
Prognostic Technique for Ball Bearing Damage 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.37 no.11, 2013년, pp.1315 - 1321

이도환 (한수원중앙연구원) , 김양석 (한수원중앙연구원)

초록
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볼 베어링의 손상 상태를 예측하기 위한 방법을 본 논문에서 제시하였다. 손상 진전율을 추정하기 위해 확률적 베어링 피로 결함 진전 모델을 적용하고 잡음이 포함된 가속도 신호의 RMS 데이터를 이용하여 손상 상태와 고장 시간을 계산하였다. 확률적 결함 진전 모델의 파라미터는 볼 베어링에 대한 일련의 Run-to-Failure 시험을 수행하여 결정하였다. 가속도 RMS값으로부터 손상 진전율과 손상 상태를 추정하기 위해 규칙화된 파티클 필터 추정 방법을 적용하였다. 미래 시점에서의 손상 상태는 최근 측정된 데이터와 직전에 추정된 상태값을 이용하여 예측하였다. 예측된 손상 상태와 시험 데이터와 비교하여 개발된 방법의 적절성을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study presents a prognostic technique for the damage state of a ball bearing. A stochastic bearing fatigue defect-propagation model is applied to estimate the damage progression rate. The damage state and the time to failure are computed by using RMS data from noisy acceleration signals. The parameters of the stochastic defect-propagation model are identified by conducting a series of run-to-failure tests for ball bearings. A regularized particle filter is applied to predict the damage progression rate and update the degradation state based on the acceleration RMS data. The future damage state is predicted based on the most recently measured data and the previously predicted damage state. The developed method was validated by comparing the prognostic results and the test data.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

(2) 상태-공간 모델의 파라미터를 구하기 위해서는 베어링에 대한 Run-to-Failure 시험 또는 베어링 손상 모의 등을 수행해야 한다. 본 연구에서는 베어링 하우징에 반경 방향 및 축방향 하중을 부가하여 베어링의 손상을 가속화시킬 수 있는 장치를 개발하여 시험을 수행하고 모델 파라미터를 얻었다.
또한 베어링의 Spall 진전 상태를 모델링하고 현재 측정 데이터로부터 미래의 상태를 예측할 수 있는 방법을 개발하여야 한다. 본 연구에서는 볼 베어링에 대한 Run-to-Failure 데이터를 이용하여 내륜에 발생하는 Spall의 진전 모델을 개발하고 규칙화된 파티클 필터(Regularized Particle Filter)⁽⁴⁾기법을 이용하여 베어링의 Spall에 대한 예측을 시도하였다. 또한 시험을 통해 얻은 Spall 길이와 예측 결과를 비교하여 예측진단 방법의 적정성을 평가했다.
본 연구에서는 볼 베어링이 손상될 때까지 잔존 수명을 예측하기 위한 방법을 살펴보았다. 본 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.

가설 설정

일반적인 확률적 결함 진전 모델을 적용할 때 초기 Spall 길이는 매우 중요한데 초기 Spall 길이를 알기 어려우므로 초기 Spall 길이를 0으로 가정할 수 있다. 그러나 확률적 결함 진전 모델을 사용할 때 초기 Spall 길이를 0으로 가정하면 Spall이 진전되지 않는 오류가 발생한다.

제안 방법

(1) 측정 가능한 진동 신호를 측정하여 베어링의 잔존 수명을 예측하기 위해 확률적 베어링 피로 결함 진전 모델과 가속도 RMS 측정값을 이용하여 Spall 길이를 추정하는 상태-공간 관계식을 구성하였다.
(3) 상태-공간 관계식을 이용하여 미래의 상태를 예측하기 위해서는 미래 시점의 측정값에 대한 정보 없이 상태를 추정해야 하므로 본 연구에서는 현재의 측정값과 예측 시점 직전의 상태를 추정하여 미래 시점에서의 상태를 예측하였다.
34mm의 초기 결함을 인가하고 가속도 RMS가 일정한 수준 이상일 때까지 시험장치를 운전한 후 최종 Spall 길이를 측정하였다. Spall의 크기는 먼저 버니어 캘리퍼스로 내경의 폭을 측정하고 디지털 이미지 저장이 가능한 최대 180배의 배율을 가진 확대경을 이용하여 결함과 내경의 이미지를 비교함으로써 결정하였다.
본 연구에서는 볼 베어링에 대한 Run-to-Failure 데이터를 이용하여 내륜에 발생하는 Spall의 진전 모델을 개발하고 규칙화된 파티클 필터(Regularized Particle Filter)⁽⁴⁾기법을 이용하여 베어링의 Spall에 대한 예측을 시도하였다. 또한 시험을 통해 얻은 Spall 길이와 예측 결과를 비교하여 예측진단 방법의 적정성을 평가했다.
본 연구에서는 로크웰 경도계로 베어링에 0.1~0.34mm의 초기 결함을 인가하고 가속도 RMS가 일정한 수준 이상일 때까지 시험장치를 운전한 후 최종 Spall 길이를 측정하였다. Spall의 크기는 먼저 버니어 캘리퍼스로 내경의 폭을 측정하고 디지털 이미지 저장이 가능한 최대 180배의 배율을 가진 확대경을 이용하여 결함과 내경의 이미지를 비교함으로써 결정하였다.
볼 베어링 Spall 진전 상태를 모델링하기 위해서는 일반적으로 베어링에 대한 성능저하 가속화 시험을 통해 Spall 데이터를 확보해야 한다. 본 연구에서는 베어링에 초기 결함을 인가한 경우와 인가하지 않은 경우에 대해 시험을 수행하였는데 초기 결함을 인가하지 않은 경우 대부분의 결함이 내륜에서 발생하여 Spall 진전 모델 개발은 베어링 내륜으로 제한하였다.
시험 베어링에 대한 성능 저하를 가속화하는 데에는 일반적으로 베어링에 큰 하중을 부가하는 방법을 사용한다. 본 연구에서도 Fig. 2와 같이 서보 구동기와 유압 실린더를 이용하여 시험 베어링 하우징에 하중이 전달되도록 하였는데 시험시 반경방향으로는 최대 13.1kN을, 축방향으로는 5.4kN의 하중을 부가하였다.
3은 볼 베어링에 대한 Run-to-Failure 시험을 통해 얻은 축방향 가속도 신호의 RMS 값과 Spall 길이를 나타낸 것이다. 시험시 축방향으로는 5.4kN을, 반경 방향으로는 각각 8.8, 9.8, 13.1kN의 하중을 가하였다. Fig.
베어링의 수명은 윤활 상태와 온도에 의해 영향을 받는다. 이러한 점을 고려하여 윤활유 공급 장치를 통해 10㎖/min의 윤활유가 시험 베어링에 윤활유가 공급될 수 있도록 하였고 온도 상승에 따른 윤활유와 작동유의 성능 변화를 최소화하기 위해 냉각장치를 사용하였다. 베어링의 회전을 위해 11kW의 3상 모터를 사용하였으며 시험시 회전속도는 3,600rpm으로 유지하였다.
베어링 재조립시 정상적으로 부품이 결합되지 못하면 Spall 진전율에 영향을 줄 수 있다. 이에 따라 다수의 분해 및 조립이 Spall 진전율에 미치는 영향을 최소화하기 위해 본 연구에서는 시험전 초기 결함 인가와 시험 종료 후 최종 Spall 길이 측정시에만 베어링을 분해하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 베어링의 성능 저하 측정를 위해 가용 주파수 대역이 25kHz인 B&K사 4397 모델의 단축 가속도계를 사용하였다. 가속도계는 Fig. 2의 시험 베어링 하우징에 x, y, z 방향으로 설치되었으며 가속도계로부터 전송된 신호는 Antialiasing 필터가 장착된 NI사 모델 4496 A/D 카드를 이용하여 30kS/s로 샘플링되었다.
그러나 확률적 결함 진전 모델을 사용할 때 초기 Spall 길이를 0으로 가정하면 Spall이 진전되지 않는 오류가 발생한다. 따라서 본 연구에서는 결함 길이 초기 조건을 10^-32 mm로 설정하였다.
1은 본 연구에서 베어링 성능저하 시험을 위해 개발한 장치를 나타낸 것이다. 베어링 시험 장치는 크게 베어링 하우징 장치(Bearing housing unit), 윤활공급장치(Lubricant supply unit), 유압장치(Hydraulic unit for axial and radial loading) 및 냉각장치(Chiller)로 구성되어 있다. 베어링의 수명은 윤활 상태와 온도에 의해 영향을 받는다.
본 연구에서는 베어링의 성능 저하 측정를 위해 가용 주파수 대역이 25kHz인 B&K사 4397 모델의 단축 가속도계를 사용하였다.
시험에 사용된 베어링은 회전 기기에서 가장 많이 사용되는 베어링 중 하나인 단열 각 접촉 볼 베어링(Single-row angular contact ball bearing)이었다. 시험에 사용된 베어링에 대한 제원을 Table 1에 나타내었다.

이론/모형

베어링의 Spall 길이를 예측하기 위해서는 식 (1)과 (2)와 같은 상태-공간 관계식이 필요하다. 본 연구에서는 아래와 같이 확률적 베어링 피로 결함 진전 모델⁽¹⁾을 이용하여 Spall 진전을 모델링하고 가속도 RMS를 측정 변수로 사용했다.
(4) 상태-공간 관계식의 상태 모델이 비선형적이고 잡음의 확률밀도가 Gaussian이 아닐 때에는 기존 Kalman Filter 형태의 방법을 이용하여 상태를 추정하는 것이 효과적이지 못한 것으로 알려져 있다. 이에 따라 본 연구에서는 최근 개발된 규칙화된 파티클 필터 방법을 이용했다.

성능/효과

Spall이 시작되면 베어링은 결국 표면 재질이 계속 떨어져 나가는 Spall 진전(Progression) 단계를 거쳐 파손된다.⁽²⁾ Spall이 존재하는 상태에서 베어링을 교체하지 않고 기기를 운전하게 되면 베어링의 파손으로 인해 불시에 회전기기를 정지해야만 한다. 또한, 운전 중에 결함을 감지한 경우에도 회전기기를 정지해야 하는지 또는 계속 운전해야하는지를 결정해야 한다.
(5) 개발된 방법을 이용하여 베어링 Spall 길이를 예측하고 Run-to-Failre 시험을 통해 얻은 Spall 길이 측정 결과와 비교하여 개발된 방법의 적절성을 확인할 수 있었다.

후속연구

베어링 Spall의 예측진단을 위해서는 먼저 Spall 성장과 측정 신호와의 관계를 규명해야 한다. 또한 베어링의 Spall 진전 상태를 모델링하고 현재 측정 데이터로부터 미래의 상태를 예측할 수 있는 방법을 개발하여야 한다. 본 연구에서는 볼 베어링에 대한 Run-to-Failure 데이터를 이용하여 내륜에 발생하는 Spall의 진전 모델을 개발하고 규칙화된 파티클 필터(Regularized Particle Filter)⁽⁴⁾기법을 이용하여 베어링의 Spall에 대한 예측을 시도하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	베어링에서 Spall이 시작되는 시점은 무엇을 통해 예측해왔는가?	베어링이 설계 조건에서 운전될 때 베어링에서 Spall이 시작되는 시점은 Lundberg-Palemgren(L-P)의 관계식을 이용하여 예측해 왔다. L-P 관계식은 정해진 하중 조건에서 동일한 베어링을 운전했을 때 일정 비율이내의 베어링이 손상될 수 있는 최대 시간을 평가하기 위한 것이다.
	L-P 관계식을 통한 베어링 파손 시점 예측의 문제점은?	L-P 관계식은 정해진 하중 조건에서 동일한 베어링을 운전했을 때 일정 비율이내의 베어링이 손상될 수 있는 최대 시간을 평가하기 위한 것이다. 그러므로 이 관계식으로는 개별 베어링의 파손 시점을 정확히 예측하기는 어렵다. 또한 베어링의 손상이 이물질의 유입과 같이 예기치 못한 조건에 의해 발생되는 경우에는 파손 시점 예측이 더욱 어렵게 된다.
	베어링 결함은 어떤 과정을 거쳐 파손으로 이어지는가?	베어링 결함은 미세한 크랙이 베어링 내부에 발생하는 단계를 거쳐 내부 마이크로 크랙이 응집되어 표면에 Spall 시작 단계로 발달한다. Spall이 시작되면 베어링은 결국 표면 재질이 계속 떨어져 나가는 Spall 진전(Progression) 단계를 거쳐 파손된다.(2) Spall이 존재하는 상태에서 베어링을 교체하지 않고 기기를 운전하게 되면 베어링의 파손으로 인해 불시에 회전기기를 정지해야만 한다.

참고문헌 (7)

Li, Y., Kurfess, T. R. and Liang S. Y., 2000, "Stochastic Prognostics for Rolling Element Bearings," Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 14, pp. 747-762.

상세보기
Kotzalas, M. N. and Harris, T. A., 2001, "Fatigue Failure Progression in Ball Bearings," Trans. of the ASME, Vol. 123, pp. 238-242.

상세보기
Bolander, N., Qiu, H., Eklund, N., Hindle, E. and Rosenfeld, T., 2009, "Physics-based Remaining Useful Life Prediction for Aircraft Engine Bearing Prognosis," Annual Conference of the Prognostics and Health Management Society, pp. 1-9.
Simon, D., 2006, Optimal State Estimation: Kalman, $H{\infty}$ , and Nonlinear Approaches, Wiley-Interscience.
Qiu, J., Set, B. B., Liang, S. Y. and Zhang, C., 2002, "Damage Mechanics Approach for Bearing Lifetime Prognostics," Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 16, pp. 817-29.

상세보기
Kim, Y. S., Lee, D. H. and Kim S. K., 2010, "Fault Classification for Rotating Machinery Using Support Vector Machines with Optimal Features Corresponding to Each Fault Type," Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol. 34, No. 11, pp. 1681-1689.

원문보기 상세보기
Orchard, M., Wu, B. and Vachtsevanos, G., 2005, "A Particle Filtering-based Framework for Failure Prognosis," Proceedings of WTC2005, pp. 1-2.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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