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문제 정의
- 이 연구에서는 현재 진행 중인 명동 성당 종합 계획(1단계) 공사 현장에 위치한 명동 성당을 대상으로 장기 계측을 실시하고 이를 이용하여 대상 건물의 실제 동특성을 추출하였다. 그리고 범용 유한 요소 해석 프로그램인 ABAQUS/Explicit(14)를 이용하여 대상 건축물의 유한요소 모델을 작성하고 계측 결과를 기준으로 해석 모델의 개선을 실시하여 해석 모델 작성 기법을 제시하였다.
가설 설정
- 점토 벽돌과 모르타르로 이루어진 비 보강 조적 건축물은 하나의 일체화된 건물로서, 8-절점 육면체 요소(solid element)를 사용하여 모델링을 실시하였다. 그리고 건축물의 경계 조건은 지반에 고정된 것으로 가정하였다. 이 연구의 메쉬 사이즈는 벽돌 크기의 1/2 크기로 가정하였으며, 총 절점 수는 95,407개, 요소 수는 68,521개이다.
- 그리고 건축물의 경계 조건은 지반에 고정된 것으로 가정하였다. 이 연구의 메쉬 사이즈는 벽돌 크기의 1/2 크기로 가정하였으며, 총 절점 수는 95,407개, 요소 수는 68,521개이다. 이 모델은 건축물의 일부 부재에 대한 응답을 얻기 위한 진동 해석을 수행한 것이 아니라, 전체 구조물에 대한 진동 해석을 수행한 것이기 때문에 이 연구에서 고려한 메쉬 사이즈를 사용하게 되면 구조물의 수렴(convergence) 결과는 큰 차이를 보이지 않는다.
제안 방법
- 또한, FDD법에서 구한 특이 벡터로부터 모드 형상을 구할 수 있으며, 추출된 모드 형상으로부터 1차 모드는 x축 방향, 2차 모드는 y축 방향, 3차 모드는 z축 비틀림 모드로 나타났다. FDD법을 이용해 각 모드에 대한 자유 감쇠 신호(free decaying signal)을 구할 수 있으며, 이를 이용해 모드별 감쇠를 구하였다. 각 모드에서의 감쇠비는 Fig.
- 이 연구에서는 현재 진행 중인 명동 성당 종합 계획(1단계) 공사 현장에 위치한 명동 성당을 대상으로 장기 계측을 실시하고 이를 이용하여 대상 건물의 실제 동특성을 추출하였다. 그리고 범용 유한 요소 해석 프로그램인 ABAQUS/Explicit(14)를 이용하여 대상 건축물의 유한요소 모델을 작성하고 계측 결과를 기준으로 해석 모델의 개선을 실시하여 해석 모델 작성 기법을 제시하였다.
- 대상 건축물에 입력되는 진동과 이에 따른 건축물의 응답 및 입력 진동을 측정하기 위하여 서보 타입 가속도계(servo type accelerometer)를 설치하였다. 대상 건축물의 지하 공동구 A3 위치에 x, y 및 z축 방향 가속도계를 설치하였으며, 응답이 가장 크게 증폭될 것으로 예상되는 종탑 상부에 가속도계를 A1, A2 위치에 설치하여 x, y축 방향 가속도와 z축 회전 가속도를 측정하였다.
- 대상 건축물에 입력되는 진동과 이에 따른 건축물의 응답 및 입력 진동을 측정하기 위하여 서보 타입 가속도계(servo type accelerometer)를 설치하였다. 대상 건축물의 지하 공동구 A3 위치에 x, y 및 z축 방향 가속도계를 설치하였으며, 응답이 가장 크게 증폭될 것으로 예상되는 종탑 상부에 가속도계를 A1, A2 위치에 설치하여 x, y축 방향 가속도와 z축 회전 가속도를 측정하였다. 설치된 가속도 데이터는 200 Hz로 계측되었으며, aliasing 현상을 제거하기 위해 아날로그 주파수를 사용하였다.
- 아울러 이 대상 건축물은 대한민국 사적 제258호의 국가문화재로서 프리즘 시험을 위한 시료 채취가 어려울 뿐만 아니라 기존 내력 벽체에서 시료를 채취할 경우에 내력 벽체의 구조적 손상을 야기할 수 있는 위험을 내포하고 있었다. 따라서 이 연구에서는 구조적 피해를 최소화할 수 있는 임의의 장소에서 조적 개체를 채취한 후 조적 개체 강도 시험법을 준용하여 대상 건축물의 조적 벽돌의 기준 압축 강도를 확인하였다(18).
- 이러한 제반 조건을 종합하여 볼 때, 조적 벽체의 상태는 FEMA 306에서 제시한 조적 벽체의 상태 중에서 ‘보통’으로 판단하였다. 위에서 기술한 바와 같이, 이 값들을 적용한 유한요소 해석 결과와 진동 계측 결과를 비교하여, 계측 결과와 가장 유사한 결과를 나타내는 조적조의 기대 압축 강도를 통해 얻어진 재료 물성을 이 연구의 유한 요소 모델에 적용하였다.
- 이 연구를 통해 한국 문화유산의 가치를 가지고 있는 조적 건축물인 명동 성당에 대한 진동 계측이 수행되었으며, 이를 이용해 실제 구조물의 동특성을 분석할 수 있었다. 그리고 계측된 동특성을 기준으로 유한요소 모델을 작성하였으며, 이를 이용한 해석 결과가 실제와 가장 유사한 결과를 도출하도록 유한요소 모델을 Table 4와 같이 개선하였다.
- 점토 벽돌과 모르타르로 이루어진 비 보강 조적 건축물은 하나의 일체화된 건물로서, 8-절점 육면체 요소(solid element)를 사용하여 모델링을 실시하였다. 그리고 건축물의 경계 조건은 지반에 고정된 것으로 가정하였다.
- 설치된 가속도계의 사양은 Table 1과 같다. 종탑과 지하 공동구에 각각 별도의 데이터 로거와 계측 컴퓨터를 설치하여 가속도를 기록하였으며, Fig. 2와 같이 계측된 데이터를 인접 사무실의 제어 계측실로 전송하기 위해 무선 네트워크를 구축하였다.
- 종탑에서 계측된 진동 가속도 데이터를 이용하여 종탑 구조물의 고유진동수, 모드 형상 및 감쇠비를 추출하였다. 계측된 진동 가속도의 표본자료(sample data)는 Fig.
대상 데이터
- 건축 규모는 지하 1층, 지상 2층이며, 벽돌 조적조의 고딕 형태의 종교 건축물로서 총 길이 67.7 m, 폭 29.0 m, 높이 50.5 m이며, 건축 면적은 1,398.9 m²(423.2평), 연면적 2,182.5 m²(660.2평, 공중 회랑 면적 포함)이다.
- 그러나 프리즘 시험은 재령 28일을 기준으로 기준 압축 강도를 산정하도록 되어 있기 때문에 준공된 지 115년(2013년 9월 현재)이나 경과된 건축물에 이러한 기준을 그대로 준용하는 것은 합리적이지 않다고 판단한다. 아울러 이 대상 건축물은 대한민국 사적 제258호의 국가문화재로서 프리즘 시험을 위한 시료 채취가 어려울 뿐만 아니라 기존 내력 벽체에서 시료를 채취할 경우에 내력 벽체의 구조적 손상을 야기할 수 있는 위험을 내포하고 있었다. 따라서 이 연구에서는 구조적 피해를 최소화할 수 있는 임의의 장소에서 조적 개체를 채취한 후 조적 개체 강도 시험법을 준용하여 대상 건축물의 조적 벽돌의 기준 압축 강도를 확인하였다(18).
- 이 연구의 대상 건축물은 100년 이상 경과된 건축물이고, 준공 후 현재까지 몇 차례의 보수 공사가 수행되었다. 이러한 제반 조건을 종합하여 볼 때, 조적 벽체의 상태는 FEMA 306에서 제시한 조적 벽체의 상태 중에서 ‘보통’으로 판단하였다.
데이터처리
- 이상의 데이터를 기반으로 대상 건축물의 종탑에 대한 진동 계측 결과와 유한요소 모델의 고유치 해석 결과로부터 얻어진 동적 거동의 비교 결과와 모드 형상을 산출하였다. 대상 건축물의 고유치 해석에 따른 고유진동수는 1, 2, 3차에 대해 각각 1.
이론/모형
- 계측된 데이터로 FDD(frequency domain decomposition)법을 이용하여 구조물 식별(system identification)을 수행하였다(16). 측정된 가속도 응답에 대하여 식 (1)과 같이 특이값 분해(singular value decomposition, SVD)를 실시하면, 특이값(singular value; 이하 SV)와 특이 벡터(singular vector)를 구할 수 있으며, SV plot의 peak값에서 구조물의 고유 진동수가 결정된다.
- 대상 건축물에 적용할 유한요소 모델 기법의 타당성 검증을 위해 ABAQUS/Explicit(HKS, 2012)를 활용한 재료적·기하학적 유한요소 해석을 실시하였다.
성능/효과
- 2가지 방법 모두 건축물의 시공 전·시공 중에 모두 적용 가능하며, 프리즘 시험은 기 시공된 건물의 기준 압축 강도를 확인할 경우에도 채용 가능하다.
- 이상의 데이터를 기반으로 대상 건축물의 종탑에 대한 진동 계측 결과와 유한요소 모델의 고유치 해석 결과로부터 얻어진 동적 거동의 비교 결과와 모드 형상을 산출하였다. 대상 건축물의 고유치 해석에 따른 고유진동수는 1, 2, 3차에 대해 각각 1.42 Hz, 1.58 Hz, 2.28 Hz로 나타났다. 대상 건축물의 종탑에 대한 진동 계측 결과와 유한요소 모델의 고유치 해석 결과를 비교한 결과, 모드 형상은 계측 결과가 해석 결과와 매우 유사한 경향성을 보이는 것으로 나타났다.
- 28 Hz로 나타났다. 대상 건축물의 종탑에 대한 진동 계측 결과와 유한요소 모델의 고유치 해석 결과를 비교한 결과, 모드 형상은 계측 결과가 해석 결과와 매우 유사한 경향성을 보이는 것으로 나타났다. 고유진동수의 경우에는 Table 4와 같이, 1차, 2차 모드의 결과는 오차 범위 5 % 이내로 상당히 유사한 경향성을 보이고 있으나, 3차 모드 결과는 약 21 %의 오차 범위를 보이고 있다.
- 그러나 이러한 조적 개체 강도 시험을 통한 기준 압축 강도의 확인 절차에도 불구하고 대상 건축물의 조적 벽돌의 기준 압축 강도를 추정하기 위한 정보가 절대적으로 부족하다. 따라서 이 연구에서 해석 모델의 조적조 기본 압축 강도는 대상 건축물에서 채취한 시료를 이용한 조적 개체 및 프리즘 강도 시험 결과, 그리고 조적 벽체의 합리적 내진 성능 평가를 위해 FEMA 306(19)에서 제시하고 있는 조적조의 기대 강도 중에서 Fig. 5의 실제 동적 계측 결과와 가장 일치하는 값을 준용하였다.
- 또한, FDD법에서 구한 특이 벡터로부터 모드 형상을 구할 수 있으며, 추출된 모드 형상으로부터 1차 모드는 x축 방향, 2차 모드는 y축 방향, 3차 모드는 z축 비틀림 모드로 나타났다. FDD법을 이용해 각 모드에 대한 자유 감쇠 신호(free decaying signal)을 구할 수 있으며, 이를 이용해 모드별 감쇠를 구하였다.
- 비교 결과, FEMA 306에서 제시하고 있는 기대 압축강도 4.14 MPa(보통 상태)와 실제 계측 결과가 가장 유사하였다. 더욱이 이 값은 조적 개체 및 프리즘 시료 강도 시험 결과보다 상당히 보수적인 수치이다.
- 이러한 제반 조건을 종합하여 볼 때, 조적 벽체의 상태는 FEMA 306에서 제시한 조적 벽체의 상태 중에서 ‘보통’으로 판단하였다.
- 대상 건축물의 조적 개체 및 프리즘 시료 강도 시험 결과는 Table 2, 실제 동적 계측 결과와 가장 유사한 FEMA 306의 조적조 기대 강도는 Table 3과 같다. 조적 개체 강도 시험 및 프리즘 시험을 통해 산출된 압축 강도는 각각 10.3 MPa, 5.73 MPa로 나타났다. 통상, FEMA 306에서는 조적조의 기대압축 강도는 양호(good): 6.
- 종탑 상부 평면에 A1x와 A1y 및 A2y의 가속도계를 설치하여 구조물 식별을 통해 평면상의 x, y축 횡 방향 진동 모드와 z축 비틀림 모드에 대한 최저 차 모드를 구분할 수 있었다. 총 3개의 진동 모드의 식별이 가능하였는데, 각각의 모드별 고유 진동수는 Fig.
- 종탑 상부 평면에 A1x와 A1y 및 A2y의 가속도계를 설치하여 구조물 식별을 통해 평면상의 x, y축 횡 방향 진동 모드와 z축 비틀림 모드에 대한 최저 차 모드를 구분할 수 있었다. 총 3개의 진동 모드의 식별이 가능하였는데, 각각의 모드별 고유 진동수는 Fig. 5의 SV plot과 같이 1.48 Hz, 1.64 Hz, 1.82 Hz로 나타났다.
후속연구
- 이 연구의 결과를 활용하여 실제 조적 구조에 피해를 줄 수 있는 강진에 대한 응답 해석에 활용할 수 있을 것으로 사료된다. 또한, 문화유산의 가치를 가지는 조적 건축물의 주변 지역에서 공사를 진행할 때에 대상 건축물의 보존, 관리를 위한 실용적 자료로서도 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
- 이 연구의 결과를 활용하여 실제 조적 구조에 피해를 줄 수 있는 강진에 대한 응답 해석에 활용할 수 있을 것으로 사료된다. 또한, 문화유산의 가치를 가지는 조적 건축물의 주변 지역에서 공사를 진행할 때에 대상 건축물의 보존, 관리를 위한 실용적 자료로서도 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
- 추후, 계측 기간 중에 대상 건축물이 위치한 지역에 영향을 준 태풍에 대한 풍(風) 응답 해석 결과의 추가 분석을 통하여 유한요소 모델이 정확히 작성될 경우, 풍 진동 예측의 신뢰성이 얼마나 향상될 수 있는지도 검토할 예정이다.
- 그리고 계측된 동특성을 기준으로 유한요소 모델을 작성하였으며, 이를 이용한 해석 결과가 실제와 가장 유사한 결과를 도출하도록 유한요소 모델을 Table 4와 같이 개선하였다. 향후 비 보강 조적 건축물에 대한 유한요소 모델링 작성을 위한 기초 자료로 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
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