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문제 정의
- 지반이 약한 곳의 갱구부 구간에 대해서는 사면 안정성을 평가하였지만, 본 논문에서는 이 구간에 대해서 수행된 유사정적 사면안정해석 결과는 제시하지 않았다. 본 논문에서는 편토압이 작용하는 구간에서 터널 본선의 내진 성능을 평가한 과정과 결과만을 다루었다. 26개의 터널 중에서 큰 편토압이 작용하는 구간은 총 6구간으로 조사되었으며 이들은 Table 1에 정리하였으며 선정된 터널의 횡단면도는 Fig.
- 본 연구에서는 내진설계가 의무화된 1999년 이전에 설계 및 시공된 운영 중인 도로 터널 중 편토압 발생이 예상되는 터널에 대하여 지진 시 안정성을 검토하였다. 터널의 안정성은 응답변위법과 동적해석법을 모두 적용해서 평가하였으며 라이닝에 작용하는 휨응력과 전단응력이 허용치를 초과하는지를 평가하였다.
- 국내 교통 시스템의 핵심 인프라인 터널에 지진으로 인한 구조적 피해가 발생할 경우 심각한 인명･경제적 피해가 발생할 수 있으므로 이들의 안전성을 규명하는 것은 매우 중요하다고 판단된다. 본 연구에서는 내진설계가 적용되지 않은 현재 운영 중인 도로 터널의 내진 성능을 분석하였다. 이를 위해 설계기준 및 피해 사례를 기반으로 지진 시 가장 취약하다고 판단되는 터널 구간을 선정하였으며 이들에 대한 정밀한 유사 정적 및 동적해석을 수행하여 내진 보강의 필요성을 평가하였다.
가설 설정
- 1. 동적해석 수행 시 Rayleigh 감쇠공식의 계수는 토사층과 암반 층이 각각 다르게 적용되어야 한다. 토층은 1차와 8차(또는 1차와 5차) 모드에 상응하는 계수를 적용해야 하며 암반층은 1차 모드와 입력지진파의 탁월주파수에 대한 계수를 적용해야 한다.
- 본 연구에서 사용된 물성은 Table 4과 같고, 터널의 보수적인 평가를 위해서 숏크리트가 지반압을 받지 않고 하중은 콘크리트 라이닝이 모두 저항한다고 가정하였다. 이와 같은 가정은 지진해석 시 일반적으로 적용되고 있다.
제안 방법
- 하지만 지진 해석에서는 전단변형을 모사하기 위해서 측면경계에서 수평변위를 허용해야 하기 때문에 이와 같은 경계조건을 적용할 수 없다. 따라서, 본 연구에서는 K0 조건을 적용하지 않고 이에 상응하는 수평응력을 측면에 적용하였다. 하부 경계는 하부 좌측 끝단 노드만을 고정하고 나머지 노드에는 수직변위 구속 – 수평변위 허용 조건을 적용하였다.
- 6개의 경우에서 모두 지진파의 영향도 크지 않은 것으로 계산되었다. 모든 터널에서 계산된 휨응력 및 전단응력을 콘크리트 라이닝 허용응력과 비교하여 안전성을 평가하였다. 콘크리트 라이닝의 허용강도는 재령 28일 강도인 f28=24MPa을 적용하여 휨응력 및 전단응력은 각각 9.
- 본 논문에서는 위와 같은 전체 해석영역에 대한 해석과 더불어서 터널 중심으로부터 각각의 경계까지 1.5D인 정방형 형상의 축소된 영역에 대한 해석을 수행하였다(Fig. 3). 해석영역의 폭 3.
- , 2010b). 본 연구에서는 선정된 모든 터널에 대하여 응답변위법과 동적 해석법을 모두 적용하여 이들의 안정성을 평가하였다. 해석에 사용된 프로그램은 상용 유한차분해석 프로그램인 FLAC2D(Itasca, 2008)이다.
- 수평지반일 경우, 지표면에서의 변위가 일정하여 변위 적용에 문제가 없지만 본 연구에서와 같은 사면 내부에 위치한 터널의 경우 양 측면 경계면과 경사 지표면에서 위치별로 변위가 상이하여 변위 적용이 쉽지 않다. 본 연구에서는 해석영역 양 측면과 중심부에서 각각 지반응답해석으로 지반변위 주상도를 계산하였으며 상부경계의 나머지 위치에서는 보간법을 통하여 변위를 산정하였다.
- 3a에 도시하였다. 이 방법 적용 시 별도의 해석에서 초기 상태 라이닝에 작용하는 응력을 계산한 후 전단변형으로 인하여 발생하는 응력을 합하여서 최종 응력을 계산한다.
- 본 연구에서는 내진설계가 적용되지 않은 현재 운영 중인 도로 터널의 내진 성능을 분석하였다. 이를 위해 설계기준 및 피해 사례를 기반으로 지진 시 가장 취약하다고 판단되는 터널 구간을 선정하였으며 이들에 대한 정밀한 유사 정적 및 동적해석을 수행하여 내진 보강의 필요성을 평가하였다.
- 해석 시 지진파의 필터링이 발생하지 않으며 25 Hz 이상을 전파할 수 있도록 층 두께를 계산하여 적용하였다. 입력지진파는 암반노두 운동으로 적용하여 하향 전단파가 해석 영역으로 반사되는 것을 방지하였다. 사용된 입력 지진파는 국내에서 널리 사용되는 Ofunato와 Hachinohe 가속도 시간이력이며 이들은 내진설계기준(Ⅱ) (MOCT, 1997) 에 의거하여 지진구역 Ⅰ구역, 재현주기 1000년 지진 SB 지반에서의 최대지반가속도인 0.
- 전절에서 기술한 바와 같이, 응답변위법 수행 시, 전체영역(Fig. 2)과 축소영역(Fig. 3)에대한 해석을 수행하였으며 Case 1, 2에 대해서 결과를 비교하였다(Fig. 9). 터널 라이닝에 작용하는 최대 휨응력 및 전단응력은 전체영역 해석이 축소영역 해석보다 작게 계산되었다.
- 동적해석 시 하부경계에는 점성경계를 적용하여 하향 지진파가 해석영역으로 반사되는 것을 방지하였다. 측면경계에는 마찬가지로 반사파를 제거하기 위해서 자유장 경계 조건을 적용하였다. Fig.
- 이때, 측면은 수평방향으로 고정하였으며 하부 경계는 수평×수직 방향으로 모두 고정하였다. 터널 굴착으로 인하여 터널 라이닝에 발생하는 응력을 계산한 후, 측면경계조건을 수직방향 구속(수평방향 변위 허용)으로 전환한 후 1차원 지반응답해석으로 산정된 지반변위를 측면 및 상부 경계에 적용하였다. 이때 변위는 측면경계에만 적용하면 안되고 상부경계에도 변위를 적용해주어야 한다.
- 본 연구에서는 내진설계가 의무화된 1999년 이전에 설계 및 시공된 운영 중인 도로 터널 중 편토압 발생이 예상되는 터널에 대하여 지진 시 안정성을 검토하였다. 터널의 안정성은 응답변위법과 동적해석법을 모두 적용해서 평가하였으며 라이닝에 작용하는 휨응력과 전단응력이 허용치를 초과하는지를 평가하였다. 본 논문에서 도출된 결론은 다음과 같다.
- 2에 도시하였다. 해석 시 먼저 정적 상태에서 라이닝에 작용하는 응력을 산정하기 위해서 하중분담율을 적용한 터널 굴착해석을 수행하였다(Sedarat et al., 2009). 이때, 측면은 수평방향으로 고정하였으며 하부 경계는 수평×수직 방향으로 모두 고정하였다.
- 65를 적용하였으며 반복횟수는 10회를 적용하였다. 해석 시 지진파의 필터링이 발생하지 않으며 25 Hz 이상을 전파할 수 있도록 층 두께를 계산하여 적용하였다. 입력지진파는 암반노두 운동으로 적용하여 하향 전단파가 해석 영역으로 반사되는 것을 방지하였다.
대상 데이터
- , a, b는 curve fitting 변수이다. 본 연구에서 사용된 동적곡선은 국내외적으로 널리 사용되고 있는 Seed and Idriss (1970)와 Schnabel et al. (1972)이 제시한 곡선을 사용하였다. 비선형 곡선의 입력변수는 각각 설계 전단탄성계수와 감쇠비 곡선 맞춤형 최적값이 선정되었으며 계산된 곡선의 입력변수는 Table 2에 제시하였다.
- 2007년 터널설계기준(MOCT, 2007a)에는 1) 지반이 약한 곳의 시･종점 갱구부 2) 터널 간 접속부 3) 액상화가 우려되는 연약지반 구간 4) 단층대 및 파쇄대 통과구간 5) 편토압이 예상되는 터널 구간에 대해서 내진 안전성을 검토하도록 규정하고 있다. 본 연구에서는 국내에서 운영 중인 도로 터널 중 내진설계가 적용되지 않은 1999년 전후 준공 된 터널 설계자료를 조사하였으며 이들 중에서 지진에 취약할 것으로 예측되는 단면을 선정하였다. 총 26개 터널의 설계자료를 분석한 결과, 액상화가 우려되는 구간은 전무한 것으로 나타났다.
- 입력지진파는 암반노두 운동으로 적용하여 하향 전단파가 해석 영역으로 반사되는 것을 방지하였다. 사용된 입력 지진파는 국내에서 널리 사용되는 Ofunato와 Hachinohe 가속도 시간이력이며 이들은 내진설계기준(Ⅱ) (MOCT, 1997) 에 의거하여 지진구역 Ⅰ구역, 재현주기 1000년 지진 SB 지반에서의 최대지반가속도인 0.154g로 크기를 조절하였다(Fig. 4). 지반의 비선형 동적곡선은 Seed and Idriss (1970)의 평균 곡선을 토사층에 적용하였으며, 암반층은 Schnabel et al.
- 8은 Case1에 대해서 응답변위법으로 계산된 축력, 모멘트, 전단력을 나타낸다. 해석에는 Ofunato 지진파를 적용하였다. 결과는 터널 굴착, 지진으로 인한 응답(중력 미 적용), 최종(굴착+지진)의 3가지 조건에 대한 해석결과다.
데이터처리
- 지반 내의 자유장 지반변위는 1차원 지반응답해석 프로그램(Park, D., Hashash, Y.M.A., 2004a)로 등가선형해석을 수행하여 계산하였다. 유효전단변형률 계수로는 일반적으로 사용되는 0.
이론/모형
- 시간영역해석에서는 구성모형이 선형으로 거동하는 미소변형률에서의 감쇠를 모델링해야 한다. 다음과 같이 정의되는 Rayleigh 감쇠공식(Rayleigh and Lindsay, 1945)을 사용하여 지반의 미소변형률 감쇠를 모사한다.
- 하부 경계는 하부 좌측 끝단 노드만을 고정하고 나머지 노드에는 수직변위 구속 – 수평변위 허용 조건을 적용하였다. 수직 및 수평응력을 경계에 가해준 후, 전체영역 해석과 마찬가지로 굴착을 모사하기 위해서 하중분담율을 적용하였다. 이와 같이 하중경계조건을 적용하면 변위경계조건을 적용할 수 없으므로 측면 및 상부에 전단응력을 가해주었다(Fig.
- 터널은 2절점 빔 요소를 적용하였다. 지반은 솔리드 요소로 모델링하였으며 Constant Strain Triangular Element (CST)를 적용하였다. 지반의 비선형성을 모사하는 정밀한 해석을 수행하기 위하여 구성모형으로는 Sig3 모델이 사용되었으며 이는 다음과 같다.
- 4). 지반의 비선형 동적곡선은 Seed and Idriss (1970)의 평균 곡선을 토사층에 적용하였으며, 암반층은 Schnabel et al. (1972)이 제시한 곡선을 적용하였다(Fig. 5).
- 지반은 솔리드 요소로 모델링하였으며 Constant Strain Triangular Element (CST)를 적용하였다. 지반의 비선형성을 모사하는 정밀한 해석을 수행하기 위하여 구성모형으로는 Sig3 모델이 사용되었으며 이는 다음과 같다.
- 이와 같은 가정은 지진해석 시 일반적으로 적용되고 있다. 터널의 라이닝은 콘크리트 구조설계 기준(MOCT, 2007b)에 의거하여 라이닝에 허용되는 휨응력과 전단응력을 계산하였다.
- 본 연구에서는 선정된 모든 터널에 대하여 응답변위법과 동적 해석법을 모두 적용하여 이들의 안정성을 평가하였다. 해석에 사용된 프로그램은 상용 유한차분해석 프로그램인 FLAC2D(Itasca, 2008)이다. 유한차분해석법은 운동방정식을 풀기에 적절하며 대변형에도 적용될 수 있어 지반지진공학 분야에서는 가장 널리 사용되고 있다.
성능/효과
- 지진 시 터널 라이닝에 발생하는 응력은 초기 지중응력과 굴착에 의하여 발생하는 응력과 전단변형으로 인하여 발생하는 응력의 합이다. 응답변위법 수행 시, 1) 초기 응력은 고려하지 않으며 전단변형의 영향만을 모사하는 경우 또는 2) 터널 굴착 과정부터 모사한 후, 이에 전단변형을 적용하여 최종 응답을 계산할 수도 있다.
- 2. 응답변위법 수행 시, 전체 해석영역의 경계면에 변위를 적용하면 터널이 위치한 해석영역 중심부에서의 변위 및 변형률은 목표 값보다 작을 수 있다. 가장 효과적이면서 정확하게 터널에 목표 전단변형을 유발하는 방법은 축소 영역 해석인 것으로 나타났다.
- 3. 모든 경우에서 응답변위법과 2차원 동적해석법간의 차이는 극히 작은 것으로 나타났다. 따라서 매우 연약한 지반에 대한 해석을 수행하지 않는 경우에는 응답변위법으로 지진에 대한 터널의 안정성을 평가하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.
- 4. 모든 사례에서 터널에 발생하는 휨응력과 전단응력은 허용응력에 비하여 현저하게 작은 것으로 나타났다. 즉, 내진설계가 적용되지 않은 국내 도로 터널은 재현주기 1000년 지진에 대하여 안전한 것으로 판단되며 추가적인 보강은 불필요할 것으로 사료된다.
- 응답변위법과 동적해석의 차이는 매우 작은 것으로 나타났으며 이는 암반에 위치한 도로 터널의 경우, 해석 수행이 어려운 동적해석을 수행할 필요가 없다는 것을 의미한다. 6개의 경우에서 모두 지진파의 영향도 크지 않은 것으로 계산되었다. 모든 터널에서 계산된 휨응력 및 전단응력을 콘크리트 라이닝 허용응력과 비교하여 안전성을 평가하였다.
- 응답변위법 수행 시, 전체 해석영역의 경계면에 변위를 적용하면 터널이 위치한 해석영역 중심부에서의 변위 및 변형률은 목표 값보다 작을 수 있다. 가장 효과적이면서 정확하게 터널에 목표 전단변형을 유발하는 방법은 축소 영역 해석인 것으로 나타났다. 축소 영역 해석 수행 시에도 터널 굴착의 영향을 동시에 모사하지 않고 지진에 대한 응답만을 계산한 후, 이를 초기 상태의 응답에 합하여 최종응력을 계산하는 것이 간편하면서도 정확한 것으로 나타났다.
- 39MPa으로 계산되었다. 검토 결과 모든 터널에서 허용응력(MOCT, 2007b)보다 작게 계산되어 모두 안전한 것으로 나타났다.
- 결과는 터널 굴착, 지진으로 인한 응답(중력 미 적용), 최종(굴착+지진)의 3가지 조건에 대한 해석결과다. 결과적으로 초기 상태 해석과 지진으로 인한 응답만을 모사한 각각의 해석결과를 합한 결과는 굴착과정부터 지진에 대한 응답까지 순차적으로 적용한 결과(Fig. 8의 최종)와 동일한 것을 확인할 수 있다. 이는 초기 상태에 대한 응답이 이미 계산되었을 경우, 터널 굴착과정까지 새롭게 모사할 필요가 없으며 지진에 대한 응답만을 계산하면 된다는 것을 의미한다.
- 이는 터널은 암반 지반에 위치하여 전단변형이 크지 않기 때문이다. 또한, 축력은 어깨부에서 가장 크게 계산된 반면 모멘트와 전단력은 하부 측면에서 최대값이 발생하는 것으로 계산되었다.
- 본 연구에서는 국내에서 운영 중인 도로 터널 중 내진설계가 적용되지 않은 1999년 전후 준공 된 터널 설계자료를 조사하였으며 이들 중에서 지진에 취약할 것으로 예측되는 단면을 선정하였다. 총 26개 터널의 설계자료를 분석한 결과, 액상화가 우려되는 구간은 전무한 것으로 나타났다. 터널간 접속부 중에서 구조적으로 지진하중에 의하여 특별하게 취약하다고 판단되는 구간이 없어서 포함되지 않았다.
- 가장 효과적이면서 정확하게 터널에 목표 전단변형을 유발하는 방법은 축소 영역 해석인 것으로 나타났다. 축소 영역 해석 수행 시에도 터널 굴착의 영향을 동시에 모사하지 않고 지진에 대한 응답만을 계산한 후, 이를 초기 상태의 응답에 합하여 최종응력을 계산하는 것이 간편하면서도 정확한 것으로 나타났다. 축소 영역 해석에서 해석영역은 터널 중심으로부터 경계면까지 대략 2.
- 축소 영역 해석 수행 시에도 터널 굴착의 영향을 동시에 모사하지 않고 지진에 대한 응답만을 계산한 후, 이를 초기 상태의 응답에 합하여 최종응력을 계산하는 것이 간편하면서도 정확한 것으로 나타났다. 축소 영역 해석에서 해석영역은 터널 중심으로부터 경계면까지 대략 2.5D~3.0D이 적절한 것으로 나타났으며 이에 중력을 적용하지 않고 전단응력을 경계면에 적용하여 전단변형만을 유발하여 터널의 응답을 계산하는 방법이 가장 적절한 것으로 나타났다.
후속연구
- 모든 사례에서 터널에 발생하는 휨응력과 전단응력은 허용응력에 비하여 현저하게 작은 것으로 나타났다. 즉, 내진설계가 적용되지 않은 국내 도로 터널은 재현주기 1000년 지진에 대하여 안전한 것으로 판단되며 추가적인 보강은 불필요할 것으로 사료된다.
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