[논문]Bayesian Prediction of Exponentiated Weibull Distribution based on Progressive Type II Censoring

Jung, Jinhyouk; Chung, Younshik

doi:10.5351/csam.2013.20.6.427

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Based on progressive Type II censored sampling which is an important method to obtain failure data in a lifetime study, we suggest a very general form of Bayesian prediction bounds from two parameters exponentiated Weibull distribution using the proper general prior density. For this, Markov chain M...

Based on progressive Type II censored sampling which is an important method to obtain failure data in a lifetime study, we suggest a very general form of Bayesian prediction bounds from two parameters exponentiated Weibull distribution using the proper general prior density. For this, Markov chain Monte Carlo approach is considered and we also provide a simulation study.

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문제 정의

The main issue of this study is the prediction problems of the lifetime models.
This article is concerned with construction of Bayesian prediction bounds for a future progressive order statistic based on an informative Type II progressive censoring right censored sample from the exponentiated Weibull distribution.

제안 방법

To the best of our knowledge, this is the first study on a general form of Bayesian predictive bounds in terms of an EW model with a progressive Type II censoring sample.

이론/모형

For our simulation study, we generated a progressive Type II censored sample from the EW distribution using the algorithm of Balakrishnan and Sandhu (1995).
In order to get P(Ys ≥ ϵ|t) for some given value of ϵ, we adopted Markov chain Monte Carlo(MCMC) methods such as Gibbs sampler (Gelfand and Smith, 1990) and Metropolis-Hastings algorithm (Metropolis et al, 1953; Hastings, 1970).
They obtained Bayes estimators using symmetric and asymmetric loss functions via squared error loss and Linex loss functions; in addition, they used an approximation based on the Lindley (1980) method to obtain Bayes estimates under the loss functions.

참고문헌 (10)

AL-Hussaini, E. K. (1999). Predicting observables from a general class of distribution, Journal of Statistical Planning and Inference, 79, 79-91.

상세보기
Balakrishnan, N. and Sandhu, R. A. (1995). A simple simulation algorithm for generating progressive Type II censored samples, The American Statistician, 49, 229-230.
Gelfand, A. E. and Smith, A. F. M. (1990). Sampling-based approaches to calculating marginal densities, Journal of the American Statistical Association, 85, 398-409.

상세보기
Hastings, W. K. (1970). Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications, Biometrika, 57, 97-109.

상세보기
Kim, C., Jung, J. and Chung, Y. (2011). Bayesian estimation for the exponentiated Weibull model under Type II progressive censoring, Statistical Papers, 52, 53-70.

상세보기
Lindley, D. V. (1980). Approximate Bayesian methods, Trabajos de Stadistca, 21, 223-237.
Metropolis, N., Rosenbluth, A. W., Rosenbluth, M. N., Teller, A. H. and Teller, E. (1953). Equations of state calculations by fast computing machines, Journal of Chemical Physics, 21, 1087-1092.

상세보기
Mudholkar, G. S. and Srivastava, D. K. (1993). Exponentiated Weibull family for analyzing bathtub failure-rate data, IEEE Transactions on Reliability, R-42,299-302.
Nassar, M. M. and Eissa, F. H. (2004). Bayesian Estimation for the Exponentiated Weibull Model, Communications in Statistics: Theory and Methods, 33, 2343-2362.
Viveros, R. and Balakrishnan, N. (1994). Interval estimation of life characteristics from progressively Censored data, Technometrics, 36, 84-91.

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