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가설 설정
- 레일패드는 수직방향 스프링요소로 모델링(k=40,000kN/m) 하였으며, 이를 통해 레일의 빔요소와 침목의 solid요소가 연결되어 열차하중이 궤도하부로 전달되도록 하였다. 침목간격은 0.6m, 강화노반의 두께 0.45m를 포함(단, 현수준에서 입도조정층을 별도로 고려하지는 않음)하여 상부노반의 총깊이 4m, 폭 4m이며 침목은 0.35m 두께의 도상자갈층 상에 총 5개가 부설된 것으로 가정하였다. 침목의 폭은 0.
- 2m의 한쪽 단면만 고려하였다. 해석에 사용한 물성은 Table 5와 같으며 모든 궤도구조요소는 다층탄성체로 가정하였다. 특히, 흙노반의 탄성계수차에 의해 발생하는 변형률수준 차를 살펴보기 위하여 표와 같이 50, 80, 120MPa의 차이를 두어 발생변형률 크기를 분석하였다.
제안 방법
- 다만 각 공진주시험에 사용된 각 시편은 Table 1에 정리된 흙노반 재료를 최적함수비조건에서 95%이상의 다짐도로 시편직경 D=10cm, 높이 H=20cm로 다짐, 제작하였으며 공진주시험에 의해 먼저 전단변형률(γ)~전단탄성계수(G) 관계를 먼저 획득한 후, 이를 수직압축변형률(Ev)~변형계수(E) 관계로 변환하였다.
- 또한 최적함수비(OMC) 및 최대건조단위중량(γd-max)을 구하고자 KS F2312에 근거한 D다짐을 실시하였다.
- 따라서, 동일 대차내 전후 차륜 사이의 중첩효과는 배제하였다. 레일패드는 수직방향 스프링요소로 모델링(k=40,000kN/m) 하였으며, 이를 통해 레일의 빔요소와 침목의 solid요소가 연결되어 열차하중이 궤도하부로 전달되도록 하였다. 침목간격은 0.
- 반복평판재하시험(RPBT)으로 획득한 변형계수(Ev) 및 축 변형률(εv)과의 비교, 분석을 위하여 공진주시험을 실시하였다.
- 본 연구에서는 반복평판재하시험시 평판하부에서 예상되는 압축변형률을 대표 변형률계수를 이용하여 구하고 평판하부 응력수준을 고려하여 변형계수 Ev2를 보정한 후 이를 동일시료를 사용한 중형공진주시험에 의한 전단탄성계수(G)~전단변형률(γ)과의 대소 비교를 통하여 두 시험값 사이의 상관성을 분석하였다.
- 상용의 유한요소해석 프로램인 ABAQUS를 이용하여 동적차륜하중 하에 흙노반이 경험하게 되는 변형률수준을 조사하였다. 이를 위하여 Fig.
- 시험시료는 각각 A field, B field, C field, D field 로 구분하였으며, 기본물성시험 결과는 Table 1과 같다.
- 유한요소해석 프로그램인 PLAXIS를 이용, 흙노반 마무리면에 대한 반복평판재하시험을 실시할 경우의 깊이에 따른 변형률 영향계수를 재산정하였다. 이를 위하여 지름 30cm 재하판이 폭2.
- 9와 같은 유한요소망을 구성하였다. 유한요소해석은 실차에 의한 재하효과를 구현하기 위하여 KTX설계속도에 상응하는 동적할증계수(DAF: dynamic amplification factor)를 고려하였으며 이를 반영하여 차륜하중을 153kN 크기의 정재하로 모사하였다. 전체유한요소망은 Fig.
- 응력조건 및 변형률 영향계수를 보정하여 흙노반에 대한 반복평판재하시험 변형계수를 재평가 한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 를 보정한 후 이를 동일시료를 사용한 중형공진주시험에 의한 전단탄성계수(G)~전단변형률(γ)과의 대소 비교를 통하여 두 시험값 사이의 상관성을 분석하였다. 이러한 상관성 분석을 위해서는 각 재하시험시에 발생하는 재하판 하부의 변형률 발생 크기를 규명하는 절차가 필요하며 이를 위하여 유한요소해석을 실시하여 재하판 직하부에서의 유효한 깊이 내에 발생하는 변형률의 상대적 크기를 비교, 분석하였다. 이러한 두 시험값 사이의 비교분석을 통해 반복평판재하시험의 시험법상의 단점을 극복하고, 합리적 개선방안을 제시하기 위한 논리적 근거를 제시할 수 있을 것으로 판단된다.
- 유한요소해석 프로그램인 PLAXIS를 이용, 흙노반 마무리면에 대한 반복평판재하시험을 실시할 경우의 깊이에 따른 변형률 영향계수를 재산정하였다. 이를 위하여 지름 30cm 재하판이 폭2.5m, 깊이 2.5m의 모형지반에 축대칭(Axisymmetric)조건으로 재하되는 것을 설정하여 모델링 하였다. Table 3과 Table 4는 흙노반과 재하판의 물성치이며, 재하판 상부에 500kPa의 하중을 가하였을 때 깊이에 따른 변형률 분포를 획득하였다.
- 해석에 사용한 물성은 Table 5와 같으며 모든 궤도구조요소는 다층탄성체로 가정하였다. 특히, 흙노반의 탄성계수차에 의해 발생하는 변형률수준 차를 살펴보기 위하여 표와 같이 50, 80, 120MPa의 차이를 두어 발생변형률 크기를 분석하였다.
- )와 비교하였다. 회복탄성계수(MR)시험 결과로부터 체적응력모델을 구성하고 평판재하시험이 수행된 노상층을 여러 층으로 나누어 각 층의 체적응력을 산정 후, 체적응력모델로부터 등가의 회복탄성계수를 산정하여 평판재하시험으로부터 구한 등가선형 탄성계수와 비교하였다. 실내시험으로부터 구한 회복탄성계수를 현장에서 확인 검토한 의미는 있지만 변형률에 따른 비선형성을 고려하지 못하였다.
대상 데이터
- )과의 비교, 분석을 위하여 공진주시험을 실시하였다. 공진주시험시편은 평판재하시험(RPBT)을 실시한 4개 지역의 동일한 흙노반재료를 사용하여 제작하였으며 먼저 기본물성시험을 실시하였다.
이론/모형
- KS F2302에 근거하여 흙노반재료에 대한 입도분류를 하였으며, KS F2308에 의해 비중시험을 실시하였다. 또한 최적함수비(OMC) 및 최대건조단위중량(γd-max)을 구하고자 KS F2312에 근거한 D다짐을 실시하였다.
- 고속철도 노반설계 목적으로 사용되는 반복평판재하 시험은 독일 DIN 18-134규정[2]을 채용한다. 규정에 주어진 하중강도와 이에 상응하는 침하량을 이용하여 하중-침하곡선을 획득하고 하중강도(σo)와 재하판 침하량(δ)을 이용하여 식 (1)의 2차함수를 회귀분석하여 각 계수(ao, a1, a2)를 구하고 해당 계수를 식 (2)에 대입하여 변형계수를 산출하게 된다.
- )을 산정한다. 이때, 대표 변형률 영향계수(Iz)는 Schmertman 등[5]이 제시한바 있는 산정차트로부터 평판직경(B)깊이에 해당하는 0.4를 사용하였다.
성능/효과
- 다만, D 공구의 상부노반에서 실시한 반복평판재하시험은 다른 공구에 비해 변환된 E 변형계수가 공진주시험 결과에 비하여 매우 크게 산정되었다. 이와 같은 발생원인은 당시 시험현장에 고중량의 덤프트럭과 시공 장비들이 빈번하게 이동하는 구간이었고 이를 고려하여 표면이 시멘트고화 처리되었기 때문으로 판단된다.
- 둘째, 동적할증계수를 사용, 속도효과를 반영하여 궤도구조상 재하상태를 3D 유한요소해석한 결과에 의하면 흙노반 상면에서의 변형률 수준은 미소변형률 영역으로 예상되어 반복평판재하시험에서 발생하는 변형률 발생수준과는 차이가 있다. 반면, 중간변형률 이상의 비교적 큰 변형률 영역에서 획득된 반복평판재하시험 변형계수 Ev2는 흙노반 기준치 80MPa보다 50%이상의 매우 큰 결과를 도출하여 잘못된 판단을 유도할 수도 있음을 알 수 있었다.
- 23일 때 반복평판재하시험의 축변형률이 공진주 시험의 중간변형률 영역대와 보다 비슷한 것을 알 수 있었다. 따라서 반복평판재하시험의 수직 변형률을 결정하기 위하여 기존(Schmertmann)에 제시한 변형률 영향계수 예측방법 보다 다져진 흙노반 대상 지반을 정확하게 수치해석하여 변형률 영향계수를 결정하는 것이 바람직한 것으로 판단되었다.
- 첫째, 응력조건 및 대표 평균변형률계수 보정에 의해 반복평판재하시험의 변형계수를 재평가해본 결과, 반복평판재하시험에 대한 응력보정후의 변형계수가 재하구간과 재재하 구간에서 약 5~18MPa 상승하였으며, 반복평판재하시험시 재하구간 보다 재재하 구간에서 변형계수가 더 크게 관측되었다. 따라서 현재 국내 고속철도에서의 지지력 평가 기준인 반복평판재하시험으로부터 구한 Ev2의 값은 동일 구속조건에서 매우 과하게 측정될 수도 있음을 알 수 있었으며, 이로 인해 공용중 궤도침하 및 궤도틀림의 원인이 될 것으로 보인다. 또한 반복평판재하시험이 공진주시험에 비하여 매우 큰 고변형률 이상의 영역에서 데이터의 추출이 진행됨을 알 수 있으므로 이러한 문제를 해결하기 위하여 기존 재하응력인 80~500kPa 에서 초기 재하응력을 80kPa 이하로 가할 경우 기존 시험결과보다 미소 변형률에서의 변형계수를 측정할 수 있을 것으로 판단되지만, 이를 위해서는 매우 세분화되고 정밀한 시험단계의 수립 및 시험방법의 개발이 필요하며 이를 수행할 수 있는 시험장비 개발이 필요할 것으로 판단된다.
- 000395 사이로 분석되어 미소변형률(small strain)영역을 벗어나지 못하고 있음을 알 수 있다. 따라서, 비록 정적 재하를 레일에 가하였으나 속도에 따른 동적효과를 충분히 반영하였으므로 흙노반 상면에서 반복평판 재하시험시 발생하는 평판하부의 변형률수준과 실차에 의해 흙노반상면 위치에서 발생하는 변형률 수준과의 차이가 상당히 큰 것임을 알 수 있다.
- 또한 대표 평균 변형률 영향계수(Iz(avg))가 0.4일 때와 0.23일 때를 비교한 결과, 변형률 영향계수가 작을 때 축변형률(εv)의 분포대역이 감소하였으며, 변형률 영향계수가 0.23일 때 반복평판재하시험의 축변형률이 공진주시험의 중간변형률 영역대와 보다 비슷하며 변형률 영향계수가 작을수록 탄성계수가 감소하는 것을 알 수 있다.
- 둘째, 동적할증계수를 사용, 속도효과를 반영하여 궤도구조상 재하상태를 3D 유한요소해석한 결과에 의하면 흙노반 상면에서의 변형률 수준은 미소변형률 영역으로 예상되어 반복평판재하시험에서 발생하는 변형률 발생수준과는 차이가 있다. 반면, 중간변형률 이상의 비교적 큰 변형률 영역에서 획득된 반복평판재하시험 변형계수 Ev2는 흙노반 기준치 80MPa보다 50%이상의 매우 큰 결과를 도출하여 잘못된 판단을 유도할 수도 있음을 알 수 있었다.
- 변형률 영향계수가 작을 때 축변형률(εv)의 발생대역이 감소하였으며, 변형률 영향계수가 0.23일 때 반복평판재하시험의 축변형률이 공진주 시험의 중간변형률 영역대와 보다 비슷한 것을 알 수 있었다.
- 셋째, 반복평판재하시험에 미치는 변형률 영향계수의 영향을 PLAXIS 프로그램에 의해 재분석해본 결과 재하판 하부 대표 평균 영향계수가 0.23으로 판정되었다. 대표 평균 변형률 영향계수(Iz(avg))가 일반적으로 사용하는 0.
- 여기서 a1~a6는 PLAXIS 프로그램의 해석결과인 변형률분포로부터 계산된 영향계수(Iz) 구간별 면적이다. 유한요소해석 결과로부터 하중 재하시 영향이 미치는 지반의 최대깊이를 2B로 결정하였으며, 식(10)으로부터 구한 대표 평균 변형률 영향계수는 0.23으로 확인되었다.
- 응력조건을 고려하여 보정할 경우 변형계수가 재하구간과 재재하 구간에서 공히 약 5~18MPa 상승하였으며, 재하구간(loading) 보다 재재하(reloading) 구간에서 변형계수가 더 크게 관측되었다. 따라서 현재 국내 고속철도건설시 지지력 평가 기준인 반복평판재하시험(RPBT)으로부터 구한 Ev2의 값은 동일 구속조건에서 매우 과하게 측정될 수도 있음을 알 수 있으며 이로 인해 공용중 궤도침하 및 궤도틀림의 원인이 될 것으로 보인다.
- 이와 같은 미소변형률 수준에서 공진주시험에 의한 탄성계수 영역은 약 200MPa 내외이었고 반복평판재하시험 Ev2 측정값은 변형률영향계수 고려방법에 따라 다르지만 흙노반 상면에서의 설계한계값이 Ev2 측정값 기준으로 80MPa임을 고려할 때 하한 변형률 영향계수를 선택하더라도 현장반복평판재하시험은 변형률 수준에 상관없이 매우 고평가 되고 있음을 알 수 있다. 고평가비율은 표면이 시멘트처리된 D현장을 제외하고 평균 50%에 이른다.
- 첫째, 응력조건 및 대표 평균변형률계수 보정에 의해 반복평판재하시험의 변형계수를 재평가해본 결과, 반복평판재하시험에 대한 응력보정후의 변형계수가 재하구간과 재재하 구간에서 약 5~18MPa 상승하였으며, 반복평판재하시험시 재하구간 보다 재재하 구간에서 변형계수가 더 크게 관측되었다. 따라서 현재 국내 고속철도에서의 지지력 평가 기준인 반복평판재하시험으로부터 구한 Ev2의 값은 동일 구속조건에서 매우 과하게 측정될 수도 있음을 알 수 있었으며, 이로 인해 공용중 궤도침하 및 궤도틀림의 원인이 될 것으로 보인다.
- %) 이상에서 변형계수를 도출하는 것을 알 수 있다. 특히, 재재하 시 측정된 변형계수의 값이 동일 변형률대역에서 사실상 실내 시험에서 획득된 변환 전단탄성계수에 비하여 상당히 큰 값을 제시하는 것을 알 수 있다. 따라서, 실 현장에서는 동일 구속압 조건에서 잘못된 판단을 제시할 수 있음을 알 수 있다.
후속연구
- 이와 같은 발생원인은 당시 시험현장에 고중량의 덤프트럭과 시공 장비들이 빈번하게 이동하는 구간이었고 이를 고려하여 표면이 시멘트고화 처리되었기 때문으로 판단된다. 따라서, 실제 궤도구조가 경험하는 응력수준 및 변형률 수준을 동적하중하에서 측정하여 이를 반영한 변형계수 산출방법을 개발할 필요가 있다.
- 따라서 현재 국내 고속철도에서의 지지력 평가 기준인 반복평판재하시험으로부터 구한 Ev2의 값은 동일 구속조건에서 매우 과하게 측정될 수도 있음을 알 수 있었으며, 이로 인해 공용중 궤도침하 및 궤도틀림의 원인이 될 것으로 보인다. 또한 반복평판재하시험이 공진주시험에 비하여 매우 큰 고변형률 이상의 영역에서 데이터의 추출이 진행됨을 알 수 있으므로 이러한 문제를 해결하기 위하여 기존 재하응력인 80~500kPa 에서 초기 재하응력을 80kPa 이하로 가할 경우 기존 시험결과보다 미소 변형률에서의 변형계수를 측정할 수 있을 것으로 판단되지만, 이를 위해서는 매우 세분화되고 정밀한 시험단계의 수립 및 시험방법의 개발이 필요하며 이를 수행할 수 있는 시험장비 개발이 필요할 것으로 판단된다.
- 이러한 상관성 분석을 위해서는 각 재하시험시에 발생하는 재하판 하부의 변형률 발생 크기를 규명하는 절차가 필요하며 이를 위하여 유한요소해석을 실시하여 재하판 직하부에서의 유효한 깊이 내에 발생하는 변형률의 상대적 크기를 비교, 분석하였다. 이러한 두 시험값 사이의 비교분석을 통해 반복평판재하시험의 시험법상의 단점을 극복하고, 합리적 개선방안을 제시하기 위한 논리적 근거를 제시할 수 있을 것으로 판단된다.
- 그러나 독일방식으로 이해되는 이와 같은 재하방법은 재하단계 증가분이 너무 커서 변형계수의 비선형성을 확보하기에는 무리가 있다. 이와 같은 문제점은 현행 방법(DIN 18-134규정[2])에 의한 재하시험결과를 공진주시험 결과와 비교함으로써 그 한계점을 보다 분명하게 확인할 수 있으며 이의 대안 시험법의 제시가 가능할 것이다. Fig.
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