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문제 정의
- PSC I 거더 철도교량의 동적성능을 검증하기 위하여 8량 1편성 새마을호, 20량 1편성 화물열차, KTX, 그리고 현재 개발되어 시험운행중인 KTX-Hemu 430x에 대하여 주행속도별 동적해석을 수행하여 철도교량으로써의 타당성을 분석하였다. 교량의 수치모델은 8절점 solid 요소를 사용하여 가능한한 실물형상과 유사하게 모델링하고자 하였다. 열차의 모델링은 집중하중의 연행하중에 의한 모사를 하였다.
- 도로교량과 가장 구분되는 고속 연행 철도차량하중에 의한 동적 특성[7-9]은 철도교량의 가장 중요한 검토 항목이다. 본 논문에서는 기존의 도로 및 철도교에 널리 사용되는 PSC I거더의 단면성능을 향상시키기 위해 거더 중앙부 상부 플랜지의 두께를 증대시켜 중립축을 상향으로 이동시킴으로써 더 큰 긴장력을 도입할 수 있는 PSC I거더의 철도교 적용에 대한 적합성 검증을 목적으로 한다. 단면의 합리적 활용으로 거더의 경간장을 40m까지 연장하였으며 기존에 5주형이 사용되던 거더 본수를 4주형으로 줄여 건설비를 절감할 수 있다.
- 본 논문에서는 철도교량용 PSC beam 형태의 거더에 기반하여 40m 까지 경간을 확장한 거더에 대해 구조 성능을 검토하여 그 사용성에 대해 입증하고자 하였다. 특히 일반적으로 10.
- 시험거더에는 제작 단계에서 시험에 사용될 센서를 매립 설치 하였다. 중앙단면에서 응력변화를 확인하기 위해 거더 상하부에 철근게이지를 설치하였고, 중심부에서 약 4m 이격을 둔 지점에 web을 따라 수직으로 철근게이지를 설치하여 수직방향 응력 변화를 보고자 하였다. 또한 경간중앙과 경간1/4지점에 처짐계측을 위한 처짐계를 설치하였고, 진동 시험시 동특성을 추출하기 위해 가속도계를 거더 하부 중앙 지점과 2/6지점에 2개 설치하고 슬래브 상부에 1/6, 2/6, 그리고 중앙부에 3개 설치 하였다.
가설 설정
- 10과 같다. 지점조건은 단순지지를 가정하였다. 이동하중 해석은 모드 중첩법을 적용하였고, 사용한 모드는 첫번째 종/횡방향 모드를 포함하고 충분히 정확성을 확보하기 위해 10차 모드까지를 사용하였다.
제안 방법
- 시험거더의 정적 성능을 평가하기 위해 단순 지지 조건으로 3점 정하중 시험을 수행하였다. 1,2차 강선 긴장에 따른 구조물의 응력분포를 측정하고, 이후, 슬래브 타설, 증기양생, 그라우팅 작업을 실시하였으며, 양생이 완료된 후 센서설치 및 배선 작업, 데이터로거 설치 작업을 수행한 후 재하시험을 실시하였다.
- 40m 길이의 실물 크기 거더 모형시험을 통해 정·동적 물리량을 추정하고 이를 유한요소 해석결과와 비교하여 타당 성을 입증한 후 철도교량의 전산해석 모델에 대해 실열차 하중을 재하한 이동하중 해석을 통해 설계기준에서 요구하고 있는 각종 동적 성능 기준치의 부합여부를 검증하였다.
- PSC I 거더 철도교량의 동적성능을 검증하기 위하여 8량 1편성 새마을호, 20량 1편성 화물열차, KTX, 그리고 현재 개발되어 시험운행중인 KTX-Hemu 430x에 대하여 주행속도별 동적해석을 수행하여 철도교량으로써의 타당성을 분석하였다. 교량의 수치모델은 8절점 solid 요소를 사용하여 가능한한 실물형상과 유사하게 모델링하고자 하였다.
- 철도교량 건설비를 절감하기 방안으로 교량의 경간을 연장하고 주형개수를 5개에서 4개로 줄이기 위해 제안된 PSC I 거더 철도교량의 동적성능 검증을 수행하였다. PSC I 거더에 대해 실내 실물모형 시험을 통해 거더의 고유진동수와 감쇠비 등 동적 성능을 취득하였고, 상용 소프트웨어를 사용한 전산해석을 통해 수치모델의 타당성을 확인한 후 PSC I 거더를 사용한 40m 단경간 철도교량에 대해 전산해석을 통해 동적 성능을 검증하였다. 최근 고속철도뿐 아니라 일반철도에 대해서도 230km/h 이상의 고속화가 추진되고 있는 바 일반 철도교량에 적용되는 교량 형식에 대해서도 동적 성능검증의 중요성이 부각되고 있다.
- 거더 제작후 슬래브 타설전에 거더의 성능을 확인하기 위하여 1차 시험이 진행되었고, 슬래브 타설 및 양생, 그리고 2차 강선의 긴장 및 그라우팅 후 거더와 슬래브의 합성거동 성능 확인을 위해 2차 시험이 수행되었다.
- 최근 고속철도뿐 아니라 일반철도에 대해서도 230km/h 이상의 고속화가 추진되고 있는 바 일반 철도교량에 적용되는 교량 형식에 대해서도 동적 성능검증의 중요성이 부각되고 있다. 동적 성능 검증은 철도설계기준에서 제시하고 있는 실열차 하중을 재하하여 이동하중 해석을 수행하였다.
- 이렇게 확인된 수치해석 모델을 이용하여 실제 철도 교량을 모델링하고 수치해석을 수행하여 철도교량의 동적 성능기준 만족여부를 확인하였다. 동적 성능기준은 철도설계 기준[11]과 국내외 관련 규정을 조사하고 일반적으로 철도 교량 설계시 적용하고 있는 기준과 비교 검토하였다.
- 또한 impact hammer에 의한 자유진동은 충격량의 크기가 구조물의 규모에 비해 작게 되는 경우 구조물의 전체를 진동시키기에 부족한 충격량이 되어 구조물의 강성과 고유진동수가 다소 과대평가될 우려가 있다. 따라서 본 논문에서는 40m 실물거더 1본에 대해 50ton급 가력기를 이용하여 수mm의 변위를 가한 후 순간적으로 힘을 제거하여 자유진동을 유도하는 quick release 방식으로 고유진동수와 고유모드, 그리고 감쇠비를 측정하 였다. 본 시험에서는 초기 변위를 2mm, 5mm, 7mm 등 3가지 경우로 미소한 차이를 두고 발생시켰다.
- 중앙단면에서 응력변화를 확인하기 위해 거더 상하부에 철근게이지를 설치하였고, 중심부에서 약 4m 이격을 둔 지점에 web을 따라 수직으로 철근게이지를 설치하여 수직방향 응력 변화를 보고자 하였다. 또한 경간중앙과 경간1/4지점에 처짐계측을 위한 처짐계를 설치하였고, 진동 시험시 동특성을 추출하기 위해 가속도계를 거더 하부 중앙 지점과 2/6지점에 2개 설치하고 슬래브 상부에 1/6, 2/6, 그리고 중앙부에 3개 설치 하였다.
- 본 논문에서는 PSC I 거더의 실물 크기 부재시험을 통해얻은 물리적 특성을 적용하여 수치해석을 통해 철도교량의 동적 해석을 수행하여 주행안전성을 확인하였다. 그러므로 실제 현장에 건설되는 철도교량과 정확히 일치하는 결과를 얻을 수는 없을 것이다.
- 따라서 본 논문에서는 40m 실물거더 1본에 대해 50ton급 가력기를 이용하여 수mm의 변위를 가한 후 순간적으로 힘을 제거하여 자유진동을 유도하는 quick release 방식으로 고유진동수와 고유모드, 그리고 감쇠비를 측정하 였다. 본 시험에서는 초기 변위를 2mm, 5mm, 7mm 등 3가지 경우로 미소한 차이를 두고 발생시켰다.
- 열차하중으로는 현재 우리나라에 운행하고 있는 8량 1편성 새마을호, 20량 1편성 화물열차, KTX, 그리고 현재 개발되어 시험 운행중인 HEMU-430x을 고려하였다. 설계속도의 1.1 배까지 10km/h 간격으로 동적해석을 수행하게되어 있음을 감안하여, 화물열차는 250km/h, 새마을호 300km/h, KTX 400km/h, 그리고 HEMU-430x는 430km/h까지 동적해석을 수행하였다. 해석결과에 의하면 연직 처짐, 상판 연직가속도, 그리고 면틀림 모두 허용치의 최대 35%이내의 값이 발생하여 주행안전성을 확보하고 있음을 알 수 있다.
- 4는 완성된 시험체와 시험장면을 보여준다. 시험거더의 정적 성능을 평가하기 위해 단순 지지 조건으로 3점 정하중 시험을 수행하였다. 1,2차 강선 긴장에 따른 구조물의 응력분포를 측정하고, 이후, 슬래브 타설, 증기양생, 그라우팅 작업을 실시하였으며, 양생이 완료된 후 센서설치 및 배선 작업, 데이터로거 설치 작업을 수행한 후 재하시험을 실시하였다.
- 실내 시험을 통해 얻은 PSC I 거더의 거동을 확인하기 위하여 시험체를 수치모델화하여 전산해석을 수행하였고, 시험 거더가 철도교량의 주형으로 적용되었을 경우 열차의 이동하중에 의한 동특성 해석을 수행하였다. 실물 구조물에 대해 현장실험을 수행하면 가장 정확한 구조물의 거동을 얻을수 있지만, 실험장비와 규모 그리고 비용등의 문제로 토목 구조물에 있어 대부분의 경우 실물시험이 불가능 한 것이 현실이다.
- 전산해석에 사용된 software는 범용 유한요소 해석 프로그램인 LUSAS이며 이동하중 해석을 위해서는 10차모드까지의 고유치와 고유모드를 구한 후, 선형 탄성영역에서 거동하므로 모드 중첩법에 의한 시계열 해석을 수행하였다. 실내 정/동적 시험을 통해 하중-변위곡선으로부터 강성을 평가하고, 고유진동수, 모드 형상, 감쇠비등 동특성을 추출한후 전산 해석과 비교하여 수치해석 모델의 적합성을 확인하였다. 이렇게 확인된 수치해석 모델을 이용하여 실제 철도 교량을 모델링하고 수치해석을 수행하여 철도교량의 동적 성능기준 만족여부를 확인하였다.
- 교량의 수치모델은 8절점 solid 요소를 사용하여 가능한한 실물형상과 유사하게 모델링하고자 하였다. 열차의 모델링은 집중하중의 연행하중에 의한 모사를 하였다. 본 연구에서 교량의 경간장은 40m 단경간 교량을 선정하였는데, 이는 앞선 실내 시험의 대상이었던 PSC I 거더를 적용하는 교량으로 기존의 PSC 형태의 거더 교량으로는 최장 교량이 된다.
- 실내 정/동적 시험을 통해 하중-변위곡선으로부터 강성을 평가하고, 고유진동수, 모드 형상, 감쇠비등 동특성을 추출한후 전산 해석과 비교하여 수치해석 모델의 적합성을 확인하였다. 이렇게 확인된 수치해석 모델을 이용하여 실제 철도 교량을 모델링하고 수치해석을 수행하여 철도교량의 동적 성능기준 만족여부를 확인하였다. 동적 성능기준은 철도설계 기준[11]과 국내외 관련 규정을 조사하고 일반적으로 철도 교량 설계시 적용하고 있는 기준과 비교 검토하였다.
- 철도교량 건설비를 절감하기 방안으로 교량의 경간을 연장하고 주형개수를 5개에서 4개로 줄이기 위해 제안된 PSC I 거더 철도교량의 동적성능 검증을 수행하였다. PSC I 거더에 대해 실내 실물모형 시험을 통해 거더의 고유진동수와 감쇠비 등 동적 성능을 취득하였고, 상용 소프트웨어를 사용한 전산해석을 통해 수치모델의 타당성을 확인한 후 PSC I 거더를 사용한 40m 단경간 철도교량에 대해 전산해석을 통해 동적 성능을 검증하였다.
- 철도교량의 수치모델에 대해 동적해석을 수행하였다. 열차하중으로는 현재 우리나라에 운행하고 있는 8량 1편성 새마을호, 20량 1편성 화물열차, KTX, 그리고 현재 개발되어 시험 운행중인 HEMU-430x을 고려하였다.
- 본 논문에서는 철도교량용 PSC beam 형태의 거더에 기반하여 40m 까지 경간을 확장한 거더에 대해 구조 성능을 검토하여 그 사용성에 대해 입증하고자 하였다. 특히 일반적으로 10.9m 폭의 복선교량에는 5주형이 기본으로 사용되었으나, 이번 실물 모형은 4주형으로 합리화하여 형고는 다소 높아지더라도 건설비를 최소화 할 수 있는 형태의 거더에 대해 정/동적 성능을 검토하기 위하여 실내 시험을 수행 하였다. 철도교량에 사용될 PSC I 거더의 구조적 거동을 검증하고자 Fig.
대상 데이터
- 열차의 모델링은 집중하중의 연행하중에 의한 모사를 하였다. 본 연구에서 교량의 경간장은 40m 단경간 교량을 선정하였는데, 이는 앞선 실내 시험의 대상이었던 PSC I 거더를 적용하는 교량으로 기존의 PSC 형태의 거더 교량으로는 최장 교량이 된다. 대상 교량은 Fig.
- 40m 길이의 실물 크기 거더 모형시험을 통해 정·동적 물리량을 추정하고 이를 유한요소 해석결과와 비교하여 타당 성을 입증한 후 철도교량의 전산해석 모델에 대해 실열차 하중을 재하한 이동하중 해석을 통해 설계기준에서 요구하고 있는 각종 동적 성능 기준치의 부합여부를 검증하였다. 본연구에서 검토되는 열차하중으로는 화물열차, 새마을호, KTX, 그리고 현재 개발되어 시험운행중인 HEMU-430x 열차를 고려하여 국내에서 운행되거나 운행예정인 열차를 대상으로 하였다. 또한 각 열차의 운행속도는 20량 1편성의 화물열차[7]의 경우 250km/h, 8량 1편성의 새마을 호[7]의 경우 300km/h, 20량 1편성의 KTX[10]의 경우 400km/h, 마지 막으로 Fig.
- 실내 시험 대상이 되는 40m 경간의 PSC I 거더는 Fig. 2와 같으며, 이를 활용한 철도교량 단면은 Fig. 3에 주어져 있다. 전산해석에 사용된 software는 범용 유한요소 해석 프로그램인 LUSAS이며 이동하중 해석을 위해서는 10차모드까지의 고유치와 고유모드를 구한 후, 선형 탄성영역에서 거동하므로 모드 중첩법에 의한 시계열 해석을 수행하였다.
- 철도교량의 수치모델에 대해 동적해석을 수행하였다. 열차하중으로는 현재 우리나라에 운행하고 있는 8량 1편성 새마을호, 20량 1편성 화물열차, KTX, 그리고 현재 개발되어 시험 운행중인 HEMU-430x을 고려하였다. 설계속도의 1.
- 9m 폭의 복선교량에는 5주형이 기본으로 사용되었으나, 이번 실물 모형은 4주형으로 합리화하여 형고는 다소 높아지더라도 건설비를 최소화 할 수 있는 형태의 거더에 대해 정/동적 성능을 검토하기 위하여 실내 시험을 수행 하였다. 철도교량에 사용될 PSC I 거더의 구조적 거동을 검증하고자 Fig. 2에 보여진 실물 PSC I 거더 1본을 제작, 실물 시험을 실시하였다. Fig.
데이터처리
- 3에 주어져 있다. 전산해석에 사용된 software는 범용 유한요소 해석 프로그램인 LUSAS이며 이동하중 해석을 위해서는 10차모드까지의 고유치와 고유모드를 구한 후, 선형 탄성영역에서 거동하므로 모드 중첩법에 의한 시계열 해석을 수행하였다. 실내 정/동적 시험을 통해 하중-변위곡선으로부터 강성을 평가하고, 고유진동수, 모드 형상, 감쇠비등 동특성을 추출한후 전산 해석과 비교하여 수치해석 모델의 적합성을 확인하였다.
이론/모형
- 다만 실험치와 수치해석결과와의 차이가 유의할 수준 이하이고 수치해석결과가 다소 안전측이라는 것을 확인하면 수치해석결과를 이용하여, 실험이 불가능한 구조물에 대한 신뢰성을 확보할 수 있다. 시험체의 거동을 검증하기 위한 수치해석에는 상용 유한요소 해석 프로그램인 LUSAS를 적용하였다. 수치해석결과 주된 관심의 대상인 첫번째 연직 휨모드의 고유진동수가 4.
- 지점조건은 단순지지를 가정하였다. 이동하중 해석은 모드 중첩법을 적용하였고, 사용한 모드는 첫번째 종/횡방향 모드를 포함하고 충분히 정확성을 확보하기 위해 10차 모드까지를 사용하였다. 1차 모드의 고유진동수는 3.
성능/효과
- Beam 거더 실물모형시험을 통하여 거더의 1차 고유진동수는 4.102Hz, 그리고 감쇠비는 1.4%로 계측되었다. 1차 고유진동수는 수치모델의 모달해석결과인 4.
- 8은 상부슬래브 타설후 하중 처짐 곡선으로 특히 1차 계측시에는 사용하중까지, 그리고 2차 계측시에는 균열이 충분히 진행될 수 있는 하중까지 재하하였고, 이후 유지관리용 강선 긴장후 거더의 거동을 확인하기 위해 엑츄에이터에서 허용할수 있는 최대 하중까지 재하하였다. 그래프에서 보는 바와 같이 사용하중까지는 시험치와 해석결과가 선형적으로 일치하는 결과를 보여주고 이후 2차 시험과 유지관리용 강선 긴장후에도 거의 일치하는 거동을 보여 유지관리용 강선의 유효성을 확인할 수 있었다.
- 아무리 정교하고 정밀하게 만들어진 실험모델이라도 수치해석과 완전히 일치하는 결과를 얻을 수 없고, 유한요소모델링 특성상 실험모델과 정확히 일치할 수는 없다. 다만 실험치와 수치해석결과와의 차이가 유의할 수준 이하이고 수치해석결과가 다소 안전측이라는 것을 확인하면 수치해석결과를 이용하여, 실험이 불가능한 구조물에 대한 신뢰성을 확보할 수 있다. 시험체의 거동을 검증하기 위한 수치해석에는 상용 유한요소 해석 프로그램인 LUSAS를 적용하였다.
- 본 논문에서는 기존의 도로 및 철도교에 널리 사용되는 PSC I거더의 단면성능을 향상시키기 위해 거더 중앙부 상부 플랜지의 두께를 증대시켜 중립축을 상향으로 이동시킴으로써 더 큰 긴장력을 도입할 수 있는 PSC I거더의 철도교 적용에 대한 적합성 검증을 목적으로 한다. 단면의 합리적 활용으로 거더의 경간장을 40m까지 연장하였으며 기존에 5주형이 사용되던 거더 본수를 4주형으로 줄여 건설비를 절감할 수 있다. 기존의 교량에 비해 장경간 경량화를 추구한 신형식 교량은 상대적으로 유연한 구조로 진동에 대해 사용성 측면에서 취약할 수 있으므로 동적 성능에 대한 검토가 필요하다.
- 이는 초기 변위를 작게 주는 경우 impact hammer에 의한 경우와 마찬가지로 전체 경간을 진동시키기에는 다소 작은 가진력이 도입되기 때문으로 판단 된다. 따라서 충분한 가진력이 도입되었다고 생각되는 5mm 이상의 초기 변위시에 측정된 4.102Hz를 1차 고유진동수로 판단하였다. 각각의 경우에 대해 감쇠비를 logarithmic decrement (식(1))로 측정해 본 결과는 Table 2에 주어져 있다.
- 5g에 훨씬 못미치고 있음을 알수 있다. 상판 면틀림의 경우에도 허용 면틀림의 최대 35% 이내의 값이 발생하고 있음을 확인하였다.
- 시험체의 거동을 검증하기 위한 수치해석에는 상용 유한요소 해석 프로그램인 LUSAS를 적용하였다. 수치해석결과 주된 관심의 대상인 첫번째 연직 휨모드의 고유진동수가 4.168Hz로 시험치인 4.102와 약 2%의 오차로 매우 유사한 값을 보여 수치해석 모델이 실제 실물 모형을 적절히 모사하고 있고 해당 모델을 이용한 열차 이동하중 해석도 신뢰할만한 결과를 얻을 수 있다는 것을 알수 있다. Fig.
- 1 배까지 10km/h 간격으로 동적해석을 수행하게되어 있음을 감안하여, 화물열차는 250km/h, 새마을호 300km/h, KTX 400km/h, 그리고 HEMU-430x는 430km/h까지 동적해석을 수행하였다. 해석결과에 의하면 연직 처짐, 상판 연직가속도, 그리고 면틀림 모두 허용치의 최대 35%이내의 값이 발생하여 주행안전성을 확보하고 있음을 알 수 있다.
- 12에서 알 수 있듯이 최대 연직가속도와 최대 연직변위는 Table 3에서 예측되었던 임계속도에서 발생 하고 있다. 해석결과에 의하면 연직처짐의 경우 40m 철도 교량의 최대 허용처짐은 21.1mm인데 화물열차 주행시 7.4mm, 새마을호 주행시 3.6mm, KTX의 경우 5.7mm, 그리고 Hemu-430x의 경우 2.9mm, 즉 각각 허용처짐량의 35%, 17%, 27%, 그리고 13% 수준이 발생하여 모두 안정적인 결과임을 보여주고 있다. 상판 연직가속도에 대해서도 KTX 주행시 최대 0.
후속연구
- 그러므로 실제 현장에 건설되는 철도교량과 정확히 일치하는 결과를 얻을 수는 없을 것이다. 다만 해석에 적용된 값들을 다소 보수적인 값들을 적용하여 보다 안전측으로 해석이 되었고, 향후 건설되는 해당 형식 교량의 현장 계측을 통해 보다 신뢰성을 높일 수 있을 것으로 사료된다.
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