[논문]다중 모드형 링 벡터 센서의 설계

임영섭; 조치영; 서희선; 노용래

doi:10.7776/ask.2013.32.6.484

문제 정의

이상과 같이 세 가지 모드를 이용한 빔 패턴과 3절의 두 가지 모드를 이용한 결과를 비교해보면, 무지향 모드와 쌍극자 모드만을 조합했을 때 가장 높은 performance 값을 나타내고, 4극자 모드를 이용한 빔 패턴은 별다른 개선점이 없는 것으로 나타났다. 따라서 이후의 내용에서는 무지향 모드와 쌍극자 모드만을 조합해 구성한 심장형 패턴에 대해 연구하였다.
본 연구에서는 수중 음향 링 트랜스듀서를 이용해 외부에서 인가되는 음압의 방향을 탐지 할 수 있는 벡터 센서 구조를 제안했다. 음원의 방향을 파악하기 위해 링 센서의 다중 수신 모드를 이용했으며, 표준화된 무지향 모드와 표준화된 쌍극자 모드의 조합으로 심장형 빔 패턴을 구현 할 수 있었다.
본 절에서는 이상에서 이론식을 이용해 구한 다중 모드 링 센서의 빔 패턴 특성들의 타당성을 검증하고, 다중 모드 링 센서의 감도를 향상시키기 위한 방안을 도출하고자 한다. 먼저 Fig.
이에 본 논문에서는 단일 링 센서를 이용하여 벡터 센서를 구현하되, 기존 탐지 방법의 문제점을 해결할 수 있도록 공진 주파수보다 월등히 낮은 주파수에서 심장형 빔 패턴을 구현하여 외부 음압의 크기와 방향을 동시에 탐지하는 방법에 대해 연구하였다. 우선 벡터 링 센서의 특성 해석을 위하여 링 센서가 2차원 평면상에 8개의 수신점으로 구성되어 있다고 가정한 다음, 수신 빔 특성을 나타낼 수 있는 이론 식을 유도하였다.

가설 설정

이에 본 논문에서는 단일 링 센서를 이용하여 벡터 센서를 구현하되, 기존 탐지 방법의 문제점을 해결할 수 있도록 공진 주파수보다 월등히 낮은 주파수에서 심장형 빔 패턴을 구현하여 외부 음압의 크기와 방향을 동시에 탐지하는 방법에 대해 연구하였다. 우선 벡터 링 센서의 특성 해석을 위하여 링 센서가 2차원 평면상에 8개의 수신점으로 구성되어 있다고 가정한 다음, 수신 빔 특성을 나타낼 수 있는 이론 식을 유도하였다.^[1] 유도된 식을 이용하여 -3 dB 빔 폭이 가장 좁고 수신 방향과 그 반대 방향 간의 감도 차가 가장 큰 심장형 빔 패턴을 구현하기 위한 방안을 도출하고, 무지향 모드와 쌍극자 모드에 4극자 모드를 추가로 더하여 빔 패턴을 계산했다.

제안 방법

5절에서 검증된 유한요소 모델을 이용해 구조 변수에 따른 링 벡터 센서의 수신 감도 값의 변화를 분석했다. 즉, 링 센서의 경우 성능 변화에 영향을 미칠 것으로 판단되는 링의 반경, 세라믹 두께 그리고 링의 길이를 변화시켜가면서 주파수 800 Hz에서 무지향 모드 그리고 쌍극자 모드의 RVS 값을 계산했다.
해석에는 상용 유한요소 해석 프로그램인 ANSYS를 이용했다. Fig. 8에 보인 유한 요소 모델에서 링의 세라믹을 8 조각내고 링의 안쪽을 접지시킨 다음, 8 조각 각각의 세라믹 바깥 면에서의 외부 음압에 대한 출력 전압 V₁, V₂, V₃, V₄, V₅, V₆, V₇, V₈을 계산했다. Fig.
우선 벡터 링 센서의 특성 해석을 위하여 링 센서가 2차원 평면상에 8개의 수신점으로 구성되어 있다고 가정한 다음, 수신 빔 특성을 나타낼 수 있는 이론 식을 유도하였다.^[1] 유도된 식을 이용하여 -3 dB 빔 폭이 가장 좁고 수신 방향과 그 반대 방향 간의 감도 차가 가장 큰 심장형 빔 패턴을 구현하기 위한 방안을 도출하고, 무지향 모드와 쌍극자 모드에 4극자 모드를 추가로 더하여 빔 패턴을 계산했다. 나아가 유도된 식을 이용하여 확실한 방향성을 나타내기 위해 빔폭이 좁고, 수신 방향과 그 반대쪽 간의 감도차가 큰 심장형 빔 패턴을 구현하기 위한 다중 모드의 결합 방안을 도출하였다.
벡터센서로 사용되기 위해서는 음원의 방향 구분이 용이해야하는데, 일반적으로 수신 방향과 그 반대쪽 간의 감도 차가 클수록 양 방향의 구분이 용이해 지고, 빔 폭이 좁을수록 음원의 방향 분해능이 좋아진다. 그래서 링 센서를 이용해 수신 방향 구분이 용이하고 분해능이 좋은 심장형 빔 패턴을 구현하기위해, 무지향 모드와 쌍극자 모드의 조합으로 빔 패턴을 구성하였다. 심장형 빔 패턴은 식(25)와 같이 표준화된 무지향 모드와 표준화된 쌍극자 모드의 합으로 나타낼 수 있는데, 식에서 Omni_norm은 무지향 모드일 때의 빔 패턴을 그 최대 수신감도에 대해 정규화한 값이고, Dipole_norm은 쌍극자 모드일 때의 빔 패턴을 그 최대 수신감도에 대해 정규화한 값이다.
^[1] 유도된 식을 이용하여 -3 dB 빔 폭이 가장 좁고 수신 방향과 그 반대 방향 간의 감도 차가 가장 큰 심장형 빔 패턴을 구현하기 위한 방안을 도출하고, 무지향 모드와 쌍극자 모드에 4극자 모드를 추가로 더하여 빔 패턴을 계산했다. 나아가 유도된 식을 이용하여 확실한 방향성을 나타내기 위해 빔폭이 좁고, 수신 방향과 그 반대쪽 간의 감도차가 큰 심장형 빔 패턴을 구현하기 위한 다중 모드의 결합 방안을 도출하였다. 이론식으로 계산된 결과의 타당성은 동일한 경우들에 대한 유한요소 해석 결과와 비교함으로써 검증하였다.
다음으로 앞 절에서 나타낸 무지향 모드 + α×쌍극자 모드보다 -3 dB 빔 폭이 더 좁고 수신 방향과 그 반대 쪽 간의 감도 차가 더 큰 빔 패턴을 구현하기 위해, 빔 패턴을 조합하기 위한 다중 모드에 4극자 모드를 추가로 이용했다.
본 절에서는 이상에서 이론식을 이용해 구한 다중 모드 링 센서의 빔 패턴 특성들의 타당성을 검증하고, 다중 모드 링 센서의 감도를 향상시키기 위한 방안을 도출하고자 한다. 먼저 Fig. 1에 보인 링 센서의 수신 특성 구조를 유한요소법을 이용해 나타내고 그 결과를 3절의 결과와 비교해 봄으로써 해석 결과의 신뢰성을 확인하였다. 해석에는 상용 유한요소 해석 프로그램인 ANSYS를 이용했다.
본 연구에서는 기본적으로 무지향성의 빔 특성을 가지는 링 센서를 이용해 방향성을 가지는 벡터센서를 구현하기 위해, Fig. 3에 보인 다중 모드들의 빔 패턴 조합을 이용했다. 벡터센서로 사용되기 위해서는 음원의 방향 구분이 용이해야하는데, 일반적으로 수신 방향과 그 반대쪽 간의 감도 차가 클수록 양 방향의 구분이 용이해 지고, 빔 폭이 좁을수록 음원의 방향 분해능이 좋아진다.
본 연구에서는 링 벡터 센서의 수신 특성 해석을 위하여, 링 센서가 2차원 평면상에 8개의 수신점으로 구성되었다고 가정한 다음 빔 특성을 나타낼 수 있는 이론식을 유도하였다.
25를 기준으로 계산했다. 센서의 경계조건은 자유 상태로 설정하였으며, 물의 최 외곽 층은 무반사 조건을 적용하였다. Fig.
8에 나타낸 링 세라믹의 각 부분 치수는 Table 1에 나타냈으며, 사용된 세라믹은 PZT-4이다. 수중에서의 특성을 해석할 수중 모델은 센서 구조체, 물, 물과 구조체간의 경계층으로 구성 하였다. 구조체 표면에서 원거리 장(#)까지 물을 그렸으며 물의 최 외곽 지점에서 구조체를 향해 음압을 발생시켰다.
본 연구에서는 수중 음향 링 트랜스듀서를 이용해 외부에서 인가되는 음압의 방향을 탐지 할 수 있는 벡터 센서 구조를 제안했다. 음원의 방향을 파악하기 위해 링 센서의 다중 수신 모드를 이용했으며, 표준화된 무지향 모드와 표준화된 쌍극자 모드의 조합으로 심장형 빔 패턴을 구현 할 수 있었다. 이 심장형빔 패턴을 이용하여 -3 dB 빔 폭을 좁게 그리고 수신 방향과 그 반대 쪽 간의 감도 차를 크게 하기위해 표준화된 쌍극자 모드에 가중치(α=1.
이론식으로 계산된 결과의 타당성은 동일한 경우들에 대한 유한요소 해석 결과와 비교함으로써 검증하였다. 이렇게 구현된 압전링 벡터 센서에 대해 센서의 반경과 압전 세라믹의 두께 그리고 링의 길이와 같은 구조 변수들의 변화에 따른 감도 변화를 분석함으로써 링 센서의 감도를 향상시킬 수 있는 방안 또한 제시하였다.
5절에서 검증된 유한요소 모델을 이용해 구조 변수에 따른 링 벡터 센서의 수신 감도 값의 변화를 분석했다. 즉, 링 센서의 경우 성능 변화에 영향을 미칠 것으로 판단되는 링의 반경, 세라믹 두께 그리고 링의 길이를 변화시켜가면서 주파수 800 Hz에서 무지향 모드 그리고 쌍극자 모드의 RVS 값을 계산했다. Fig.

데이터처리

나아가 유도된 식을 이용하여 확실한 방향성을 나타내기 위해 빔폭이 좁고, 수신 방향과 그 반대쪽 간의 감도차가 큰 심장형 빔 패턴을 구현하기 위한 다중 모드의 결합 방안을 도출하였다. 이론식으로 계산된 결과의 타당성은 동일한 경우들에 대한 유한요소 해석 결과와 비교함으로써 검증하였다. 이렇게 구현된 압전링 벡터 센서에 대해 센서의 반경과 압전 세라믹의 두께 그리고 링의 길이와 같은 구조 변수들의 변화에 따른 감도 변화를 분석함으로써 링 센서의 감도를 향상시킬 수 있는 방안 또한 제시하였다.
1에 보인 링 센서의 수신 특성 구조를 유한요소법을 이용해 나타내고 그 결과를 3절의 결과와 비교해 봄으로써 해석 결과의 신뢰성을 확인하였다. 해석에는 상용 유한요소 해석 프로그램인 ANSYS를 이용했다. Fig.

이론/모형

11. Receiving beam pattern of the multimode ring sensor calculated by the finite element method (@800Hz).
통상 음원의 방향을 탐지하기 위해서는 다수의 스칼라 센서를 나열한 배열 구조를 이용해 각 센서에 도달하는 음향 신호의 시간 지연차에 따른 음원의 방위각, 고각, 거리를 추정하는 방법을 사용하거나^[3-4] 또는 음향 신호의 입사각을 추정하는 빔 형성 기법 등을 이용한다.^[5] 하지만 이들 방법은 많은 수의 센서를 필요로 하므로 센서 구조뿐만 아니라 이를 운용하는 시스템도 복잡해지는 어려움이 있다.

성능/효과

나아가 표준화된 4극자 모드를 추가로 조합한 심장형 빔 패턴도 분석을 하였으나무지향 모드와 쌍극자 모드만을 이용한 빔 패턴에 비해 개선점이 없는 것으로 확인되었다. 그리고, 링 센서의 수신 감도를 높이기 위한 방법으로 설계 변수인 링의 반경, 세라믹 두께 그리고 링의 길이를 변화시켜 가면서 센서의 반응을 분석한 결과, 링의 반경은 크게, 세라믹 두께는 두껍게 그리고 세라믹 길이를 길게 만들수록 유리한 것으로 나타났다. 그 중 링의 반경을 크게 할수록 감도 향상에 좀 더 유리한 것으로 판단된다.
02인 빔 패턴을 구현할 수 있었다. 나아가 표준화된 4극자 모드를 추가로 조합한 심장형 빔 패턴도 분석을 하였으나무지향 모드와 쌍극자 모드만을 이용한 빔 패턴에 비해 개선점이 없는 것으로 확인되었다. 그리고, 링 센서의 수신 감도를 높이기 위한 방법으로 설계 변수인 링의 반경, 세라믹 두께 그리고 링의 길이를 변화시켜 가면서 센서의 반응을 분석한 결과, 링의 반경은 크게, 세라믹 두께는 두껍게 그리고 세라믹 길이를 길게 만들수록 유리한 것으로 나타났다.
12의 빔 패턴 결과가 충분한 정확도로 같은 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다. 따라서 2절에서 구한 이론식을 이용해서 구한 빔 패턴이 타당함을 검증하였고, 이후 유한요소해석을 통한 계산 결과를 신뢰할 수 있음을 확인하였다.
15는 링 센서의 길이에 따른 각 수신 모드의 RVS 값 변화 경향이다. 링이 길어질수록 무지향 모드와 쌍극자 모드의 RVS 값이 미미하지만 증가하는 경향을 나타냈다. 이 또한 링 센서의 전체 크기가 커지면서 수신 면적의 증가로 감도가 상승하였기 때문으로 판단된다.
링의 무지향 모드에 대한 수 중 공진주파수는 35kHz 이다. 무지향 수신 모드는 주파수에 따라 감도에 큰 변화가 없으나, 전반적으로 감소하는 경향을 보였다. 쌍극자모드는 주파수에 따라 상대적으로 큰 폭으로 증가하는 경향을 나타내었다.
14는 세라믹 두께에 따른 각 수신 모드의 RVS 값 변화 경향이다. 세라믹 두께가 커짐에 따라 쌍극자 모드 조합 RVS 값은 조금이나마 증가 하는 경향이지만 무지향 모드 조합의 RVS 값은 감소하는 경향을 보였다. 이는 링의 구조상 8조각의 각 세라믹들이 서로 붙어있는 경계조건을 가지고 있기 때문에 세라믹 두께가 두꺼워 질수록 세라믹 조각들 간의 구속이 강해져 나타나는 현상이라 판단된다.
2를 적용한 경우의 심장형 빔 패턴이다. 유한요소 해석 결과 수식을 이용하여 구한 Fig. 4와 Fig. 12의 빔 패턴 결과가 충분한 정확도로 같은 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다. 따라서 2절에서 구한 이론식을 이용해서 구한 빔 패턴이 타당함을 검증하였고, 이후 유한요소해석을 통한 계산 결과를 신뢰할 수 있음을 확인하였다.
이 심장형빔 패턴을 이용하여 -3 dB 빔 폭을 좁게 그리고 수신 방향과 그 반대 쪽 간의 감도 차를 크게 하기위해 표준화된 쌍극자 모드에 가중치(α=1.2)를 부여했으며, 그 결과 -3 dB 빔 폭은 114°이고, ΔAsen이 1.02인 빔 패턴을 구현할 수 있었다.
97이다. 이상과 같이 세 가지 모드를 이용한 빔 패턴과 3절의 두 가지 모드를 이용한 결과를 비교해보면, 무지향 모드와 쌍극자 모드만을 조합했을 때 가장 높은 performance 값을 나타내고, 4극자 모드를 이용한 빔 패턴은 별다른 개선점이 없는 것으로 나타났다. 따라서 이후의 내용에서는 무지향 모드와 쌍극자 모드만을 조합해 구성한 심장형 패턴에 대해 연구하였다.
이 또한 링 센서의 전체 크기가 커지면서 수신 면적의 증가로 감도가 상승하였기 때문으로 판단된다. 이상의 결과로부터 링 벡터 센서의 감도를 높이기 위해서는 링의 반경을 크게, 세라믹 두께를 두껍게 그리고 링의 길이를 길게 만들수록 유리한 것으로 나타났다. 그 중 링의 반경을 크게 할수록 감도 향상에 좀 더 유리한 것으로 판단된다.
13은 링 벡터 센서의 반경 변화에 따른 무지향 모드와 쌍극자 모드의 RVS 값 변화 경향이다. 전체적으로 링의 반경이 커짐에 따라 각 모드들의 RVS 값이증가하는 경향을 나타냈다. 이는 링 센서의 전체 크기가 커지면서 수신 면적의 증가로 감도가 상승하였기 때문으로 판단된다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	통상 음원의 방향을 탐지하기 위해 어떤 방법들을 이용하는가?	통상 음원의 방향을 탐지하기 위해서는 다수의 스칼라 센서를 나열한 배열 구조를 이용해 각 센서에도달하는 음향 신호의 시간 지연차에 따른 음원의 방위각, 고각, 거리를 추정하는 방법을 사용하거나[3-4] 또는 음향 신호의 입사각을 추정하는 빔 형성 기법 등을 이용한다.[5] 하지만 이들 방법은 많은 수의 센서를 필요로 하므로 센서 구조뿐만 아니라 이를 운용하는 시스템도 복잡해지는 어려움이 있다.
	링 트랜스듀서의 한계점은?	링 트랜스듀서의 동작 원리는 압전 재료로 이루어진 링에 전압을 인가하면 링 전체적으로 원주방향으로 진동하면서 무지향성의 방사특성을 가진다.[1-2] 이러한 링 트랜스듀서는 센서로 사용 시 원주상의 어느 방향에서나 음압을 받아들이기 용이한 무지향성을가지지만, 동시에 음압의 크기만 측정할 뿐 외부에서 들어오는 음압의 방향은 파악할 수 없는 한계가 있다.
	통상 음원의 방향을 탐지하는 방법들은 어떤 문제점이 있는가?	통상 음원의 방향을 탐지하기 위해서는 다수의 스칼라 센서를 나열한 배열 구조를 이용해 각 센서에도달하는 음향 신호의 시간 지연차에 따른 음원의 방위각, 고각, 거리를 추정하는 방법을 사용하거나[3-4] 또는 음향 신호의 입사각을 추정하는 빔 형성 기법 등을 이용한다.[5] 하지만 이들 방법은 많은 수의 센서를 필요로 하므로 센서 구조뿐만 아니라 이를 운용하는 시스템도 복잡해지는 어려움이 있다. 이러한 문제점을 해결할 수 있는 방안으로 벡터 센서에 대한 연구를 들 수 있다.

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