[논문]섬유강화 복합재료 등가탄성계수 예측과 복합재료 위성패널의 구조해석

유원영; 임재혁; 손동우; 김선원; 김성훈

섬유강화 복합재료 등가탄성계수 예측과 복합재료 위성패널의 구조해석
Prediction of the Equivalent Elastic Properties of Fiber Reinforced Composite Materials and Structural Analysis of Composite Satellite Panel 원문보기

항공우주기술 = Aerospace engineering and technology, v.12 no.2, 2013년, pp.48 - 56

유원영 (한국항공우주연구원 위성구조팀) , 임재혁 (한국항공우주연구원 위성구조팀) , 손동우 (한국해양대학교 기계에너지시스템공학부) , 김선원 (한국항공우주연구원 위성구조팀) , 김성훈 (한국항공우주연구원 위성구조팀)

초록
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본 연구에서는 다양한 균질화 기법을 통해 섬유강화 복합재료 단일 적층판의 등가탄성계수를 예측을 수행하였다. 섬유강화 복합재료의 등가 탄성계수를 예측하는 해석식 및 준실험식 등 많은 기법들이 제안되어 왔지만 사용대상에 따라 제약이 있거나, 복합재료를 구성하는 섬유나 기지의 종류에 따라 예측결과가 시험결과와 잘 일치하지 않는 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서 전산 균질화 기법을 통해 실제 복합재료 형상과 유사한 대표체적 요소를 선정하여 유한요소 모델링을 수행하고, 주기적 경계조건을 부여하여 등가 탄성계수를 예측하였다. 아울러 기존의 예측식 및 시험 결과와 비교하여 그 성능을 검증하였으며, 인공위성 복합재료 패널 구조해석결과에 미치는 영향에 대해 검토하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, the equivalent elastic properties of fiber reinforced plastic laminar are investigated using various homogenization schemes. Although there are several methods for predicting the equivalent elastic properties such as analytical formula or semi-empirical formula, most of them have some limitations or are not much accurate when handling new composite material consisting of various fiber, matrix and fiber-volume fraction ratio. To resolve the issues, computational homogenization scheme is adopted with a representative volume element (RVE) comprised of a set of finite elements. Finally, the equivalent elastic properties are obtained by applying periodic boundary conditions. The obtained results are compared with those by the existing methods and test results. Also its effect on structural analysis results of the composite satellite panel is investigated.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 이러한 기법들을 이용해서 다양한 복합재료의 등가탄성계수를 예측해보고 그 정확도를 비교해 보았다. 아울러 인공위성 패널 모델에 적용하여 강성해석 및 강도해석을 수행하고 해석결과에 미치는 영향에 대해 살펴보았다.

제안 방법

강성해석결과를 표 7에 나타내었다. 5번째 주요모드까지 강성해석을 실시하였다. 해석결과 모든 해석결과가 1%내외의 차이만 보이며 서로 일치하는 것을 확인하였다.
RVE 형상에 따른 영향성을 파악하기 위해서 그림 3와 같이 RVE를 3가지 형태로 사각배열 (1.0x1.0x1.0), 육각배열(1.0x0.7597x1.316), 다이아몬드 배열(1.0x1.0x1.0)을 구성하여 해석을 실시하였다. 해석결과를 표 4와 그림 4에 정리하였다.
강도해석을 실시하였으며, 하중조건은 1, 2, 3방향으로 각각 10G을 부여하였다. 복합재의 각 방향별 최대응력을 표 8에 나타내었다.
1PCF-1/8-5056-0007P 20mm와 양면에 [0/90]S로 적층된 복합재료를 채택하였다. 구조해석으로는 강성해석과 강도해석을 수행하였다. 전체모델의 무게는 전장품을 포함 34kg이며, 패널의 순수무게는 6.
다양한 균질화 기법들의 성능비교를 위해 표 3에 해석적 예측기법, 준실험식, 전산 균질화기법을 이용한 예측결과를 비교하였다. 전반적으로 모든 기법이 E₁은 비교적 잘 예측하는 것을 확인하였다.
다양한 복합재료 등가물성예측결과를 이용해 인공위성 패널 구조해석을 실시하였다. 사용된 복합재료는 표 5에 나타난 M55J 탄소섬유, M18기지 단일 적층판으로 [0/90]S로 적층시켜 사용하였다.
등가 강성행렬을 구하기 위해서 표1과 같은 6종류의 변위 경계조건 및 주기적 경계조건(periodic boundary condition, PBC)을 고려하였다. PBC는 식(20)과 같이 간단히 정의된다[7-8].
을 예측 하였다. 또한 전산 균질화 기법을 이용하는 경우 RVE 형상이 등가물성에 미치는 효과를 고찰하고 다른 예측식과의 성능비교를 수행하였다. 수행결과로부터 전체 복합재료의 대표성을 갖는 RVE를 선정하고 여기에 PBC를 고려하는 경우에 전산 균질화 기법을 통한 등가탄성계수가 시험결과와 잘 일치함을 확인하였다.
본 논문에서는 다양한 탄성계수 예측식을 이용해서 섬유강화 복합재료 단일 적층판의 6개의 등가 탄성계수 E1, E2, ν12, ν23, G12, G23을 예측 하였다.
본 연구에서는 이러한 기법들을 이용해서 다양한 복합재료의 등가탄성계수를 예측해보고 그 정확도를 비교해 보았다. 아울러 인공위성 패널 모델에 적용하여 강성해석 및 강도해석을 수행하고 해석결과에 미치는 영향에 대해 살펴보았다.
아울러 인공위성 패널 유한요소모델에 적용하여 강성 및 강도해석결과에 미치는 영향에 대해 분석해 보았다. 강성의 경우 5개의 저차모드를 고려하는 경우 1%차이로 어떠한 예측기법을 사용하더라도 큰 차이가 없음을 확인하였다.
전산균질화 기법을 이용한 등가물성 예측을 위해 표 2와 같이 섬유, 기지, 섬유체적비 및 단일 적층판의 재료물성이 잘 알려진 세 가지 복합재료 Boron /Aluminum(등방/등방), AS4/3501-6 (가로등방/등방), IM7/K3B(가로등방/등방)의 적층판 등가물성 예측을 실시하였다. 섬유체적비는 각각 47%, 60%, 60%이다.
7kg이다. 패널의 모든 모서리에 100mm간격으로 볼트를 모델링 하였으며, 이를 구현하기 위해 1, 2, 3의 변위자유도를 구속하였다. 다양한 균질화기법을 활용해서 구한 M55J/M18 단일 적층판의 등가탄성계수는 표 6에 나타내었다.

대상 데이터

섬유체적비는 각각 47%, 60%, 60%이다. 각 RVE당 총 절점수 10,000여개 이상을 갖는 8절점 육면체요소를 사용하였다.
Halphin-Tsai 방법 또한 주로 E₂, G₁₂의 예측치를 얻는데 사용된다[2,5]. 본 연구에서는 사각배열인 경우를 사용하였다.
다양한 복합재료 등가물성예측결과를 이용해 인공위성 패널 구조해석을 실시하였다. 사용된 복합재료는 표 5에 나타난 M55J 탄소섬유, M18기지 단일 적층판으로 [0/90]S로 적층시켜 사용하였다. 섬유체적비는 60%를 사용하였다.
구조해석으로는 강성해석과 강도해석을 수행하였다. 전체모델의 무게는 전장품을 포함 34kg이며, 패널의 순수무게는 6.7kg이다. 패널의 모든 모서리에 100mm간격으로 볼트를 모델링 하였으며, 이를 구현하기 위해 1, 2, 3의 변위자유도를 구속하였다.
섬유체적비는 60%를 사용하였다. 패널은 샌드위치 패널로 크기는 가로 1000mm, 세로 750mm 이며, 두께방향으로 알루미늄 허니콤은 Hexel사의 3.1PCF-1/8-5056-0007P 20mm와 양면에 [0/90]S로 적층된 복합재료를 채택하였다. 구조해석으로는 강성해석과 강도해석을 수행하였다.

이론/모형

여기서, FRONT, BACK, RIGHT, LEFT, TOP, BOTTOM은 대표체적의 앞면, 뒷면, 우측면, 좌측면, 윗면, 아랫면을 각각 가리킨다. 이러한 주기적 경계조건은 최근 Ansys, Abaqus, Marc와 같은 상용프로그램에서도 지원되는 것으로 알려져 있으나 본 연구에서는 손동우가 개발한 in-house code를 사용하였다[9]. 이 RVE에 표 1에 나타난 6종류의 경계조건을 부여하여 등가강성 C_ij를 계산한다.
통상적으로 섬유강화 복합재료 등가강성을 추출하는 데에 있어서 E11, ν12는 Voigt의 방법, E22, G12는 Reuss의 방법을 이용하여 구한다.

성능/효과

그러나 섬유가 가로등방성을 띄는 탄소섬유 강화복합재료 AS4/3501-6, IM7/K3B에는 적용이 불가능하다. Halphin-Tsai 방법을 이용하면 ROM, Hashin -Rosen기법을 이용한 것보다 E₂, G₁₂가 조금 더 정확한 결과를 보여주는 것을 확인할 수 있다. 그러나 PBC를 적용한 전산 균질화 기법의 해가 더 정확할 뿐만 아니라 시험결과와도 잘 일치하는 것을 확인하였다.
Halphin-Tsai 방법을 이용하면 ROM, Hashin -Rosen기법을 이용한 것보다 E₂, G₁₂가 조금 더 정확한 결과를 보여주는 것을 확인할 수 있다. 그러나 PBC를 적용한 전산 균질화 기법의 해가 더 정확할 뿐만 아니라 시험결과와도 잘 일치하는 것을 확인하였다.
표 4. 3가지 RVE 형상에 따른 등가탄성계수 예측결과의 비교

비교결과에서 알 수 있듯이 3가지 경우 모두 시험결과[6] 및 참고문헌[10]의 결과와 잘 일치하는 것을 확인하였으며, 사각배열이 시험결과에좀 더 가까운 것을 확인할 수 있다. 대부분 복합재료는 일정한 섬유체적비율(α_f)을 갖으면서 섬유분포는 불규칙한 형태이다.
또한 전산 균질화 기법을 이용하는 경우 RVE 형상이 등가물성에 미치는 효과를 고찰하고 다른 예측식과의 성능비교를 수행하였다. 수행결과로부터 전체 복합재료의 대표성을 갖는 RVE를 선정하고 여기에 PBC를 고려하는 경우에 전산 균질화 기법을 통한 등가탄성계수가 시험결과와 잘 일치함을 확인하였다. 특히, 섬유의 특성이 지배하는 E₁의 경우 모든 예측식마다 그 결과가 거의 일정하였으나, 가로방향 E₂, G₁₂, ν₂₃의 경우 사용방법에 따라 큰 차이가 존재함을 확인하였다.
특히, 섬유의 특성이 지배하는 E1의 경우 모든 예측식마다 그 결과가 거의 일정하였으나, 가로방향 E2, G12, ν23의 경우 사용방법에 따라 큰 차이가 존재함을 확인하였다.
5번째 주요모드까지 강성해석을 실시하였다. 해석결과 모든 해석결과가 1%내외의 차이만 보이며 서로 일치하는 것을 확인하였다. 그 이유는 패널의 저차 공진모드는 주로 E₁, E₂에 의한 지배를 받게 되는데 표 6의 예측결과 E₁은 거의 차이가 없으며 , E₂가 E₁ 대비 작아서 그 영향성이 상대적으로 작아지기 때문으로 판단된다.

후속연구

의 경우 최대 22%까지 발생하는 것을 확인하였다. 이는 예측된 재료물성의 차이로 인한 것으로 추정되며, 추후 정밀한 구조해석을 수행하기 위해서 이를 고려하는 것이 필요하다고 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	시편시험이 불가능한 경우 등가탄성계수를 어떻게 도출하는가?	이러한 구조해석을 위해 필요한 복합재료의 기계적 물성은 섬유(fiber)와 기지(matrix)의 종류, 혼합비율에 따라 변화하며 필요 시 시편시험을 통해 얻을 수 있다. 그러나 복합재료의 시편시험이 불가능한 경우에는 체적기반 혼합기법(rule of mixture, ROM)[3], Hashin-Rosen[4]과 같은 해석식, Halphin-Tsai[5]과 같은 준실험식을 활용해서 등가탄성계수를 도출한다.
	복합재료의 등가탄성계수를 예측하는 방법은 어떤 법칙을 사용하는가?	복합재료의 등가탄성계수를 예측하는 방법은 섬유와 기지가 특정방향으로 잘 정렬되어있다고 가정하고 일정변형률 및 일정응력을 가해 등가물성을 유도한 Voigt와 Reuss에 의한 혼합법칙이 널리 사용되어왔다[2].
	응력, 변형률 및 재료강성의 관계는 어떤식으로 나타내지는가?	σmn = Cmnpq εpq (m,n,p,q= 1,2,3) (1) 여기서 응력 σmn, 변형률 εpq은 2차 텐서, 재료 강성 Cmnpq는 4차 텐서이다. 응력 및 변형률 텐서는 대칭(σmn = σnm , εpq = εqp)이며, Cmnpq의 경우 m, n, p, q의 위치를 모두 바꾼다고 하더라고 Cmnpq의 행렬과 같아진다.

참고문헌 (10)

손택준, 나경수, 김종우, 임재혁, 김경원, "한국형 달탐사선 구조모델설계", 한국항공우주학회지, 제41권, 제5호, 2013, pp. 366-372.

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전형열, 김정훈, 박종석, 박근주, "탄소복합재를 이용한 위성 패널의 열해석", 항공우주기술, 제 10권, 제2호, 2011, pp. 114-120.
이대길, 정명영, 최진호, 전성식, 장승환, 오제훈, 복합재료, 홍릉과학출판사, 2007
Hashin, Z. and Rosen, B.W., "The Elastic Moduli of Fiber-Reinforced Materials," The Transactions of the Americal Society of Mechanical Engineers: Journal of Applied Mechanics, Vol. 16. No. 5, 1976, pp. 1-10.
Halpin, J.C. and Tsai, S.W., "Effect of Environmental Factors on Composite Mateirals," AFML0TR 67-423, June, 1969.
Sun, C.T., and Vaidya R.S., "Prediction of Composite Material Properties from a Representative Volume Element," Composite Science and Technology, Vol. 56, 1996, pp. 171-179.

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Hollister, S.J. and Kikuchi, N., "A Comparison of Homogenization and Standard Mechanics Analysis for Periodic Porous Composite," Computational Mechanics, Vol. 10, 1992, pp. 73-95.

상세보기
Li, S. and Wang, G., "Introduction to Micromechanics and Nanomechanics," World Scientific Pub., 2008
Choi, G.P., Sohn, D., Woo, C.H., Lee, S.-H., Ahn, S.H., and Cho, Y.-S., "Qualitative Verification of the Dispersion Level in Nano-Composite and Its Application to YD-128/MWCNT Composite to Assess the Wear Characteristics with respect to the Dispersion level," Journal of Mechanical Science and Technology, Vol. 27, 2013, pp. 3131-3138.

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Jeong, J.-Y., and Ha, S.-K., "Analysis of Micromechanical Behavior of Fiber-Reinforced Composites," The Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A, Vol. 28, N. 10, 2004, pp. 1435-1450.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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