[논문]신뢰성 해석을 위한 인식론적 불확실성 모델링 방법 비교

유민영; 김남호; 최주호

doi:10.7734/coseik.2014.27.6.605

초록
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신뢰성 해석을 수행할 때 정보부족으로 인해 발생하는 인식론적 불확실성(epistemic uncertainty)은 고유의 변동성에 의해 존재하는 내재적 불확실성(aleatory uncertainty)보다 더 중요하게 다뤄야 한다. 그러나 그동안 개발된 확률이론은 주로 내재적 불확실성을 모델링하는데 이용된 반면, 인식론적 불확실성의 모델링에 대해서는 아직 확실한 접근법이 없었다. 최근 이를 위해 probability theory를 포함한 여러 접근법들이 제시되고 있지만 이들은 서로 다른 통계적 이론들을 바탕으로 도출되었기 때문에, 각 방법들의 결과들을 이해하는데 어려움이 있었다. 본 연구에서는 고장 확률을 계산하는 문제를 가지고 이러한 방법들이 인식론적 불확실성을 어떻게 다루는지를 비교, 분석하였다. 이를 위해 probability method, combined distribution method, interval analysis method 그리고 evidence theory를 대상으로 신뢰도 분석문제에 대해 각 방법들의 특징들을 비교하였으며, 그 결과는 다음과 같다. 입력변수의 확률분포 형태를 알 수 있다면 probability method가 가장 우수하나, 이를 전혀 모르면 interval method를 사용해야 한다. 그러나 계산비용 면에서는 두 방법이 유사하므로 결국 입력변수의 확률특성 정보가 얼마나 있느냐에 따라 방법을 선택한다. Combined distribution method는 failure probability의 평균만 제공하므로 사용하지 않는 것이 좋다. 다만 이 방법은 계산비용이 매우 적게 드는 장점이 있다. Evidence theory는 probability와 interval 방법의 중간에 해당하며, 구간별 probability assignment를 세분화 할수록 probability결과에 접근한다. 이 방법은 계산비용이 가장 높은 것이 문제이다.

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Epistemic uncertainty, the lack of knowledge, is often more important than aleatory uncertainty, variability, in estimating reliability of a system. While the probability theory is widely used for modeling aleatory uncertainty, there is no dominant approach to model epistemic uncertainty. Different ...

Epistemic uncertainty, the lack of knowledge, is often more important than aleatory uncertainty, variability, in estimating reliability of a system. While the probability theory is widely used for modeling aleatory uncertainty, there is no dominant approach to model epistemic uncertainty. Different approaches have been developed to handle epistemic uncertainties using various theories, such as probability theory, fuzzy sets, evidence theory and possibility theory. However, since these methods are developed from different statistics theories, it is difficult to interpret the result from one method to the other. The goal of this paper is to compare different methods in handling epistemic uncertainty in the view point of calculating the probability of failure. In particular, four different methods are compared; the probability method, the combined distribution method, interval analysis method, and the evidence theory. Characteristics of individual methods are compared in the view point of reliability analysis.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

However, since these methods are developed from different statistics theories, it is not easy to interpret the result from one method to the other. Therefore, this paper addresses the comparison of these methods for handling epistemic uncertainty in view of calculating the probability of failure.

이론/모형

It should be stressed out that we focus on describing characteristics of different approaches instead of suggesting a good approach. Here, we examine four approaches in modeling epistemic uncertainty: the probability method, the combined distribution method, the interval analysis method and the evidence theory. The first two methods, also known as second-order probability approach, model epistemic uncertainty with a distribution.
In such a case, the estimated failure strength essentially becomes a distribution of distributions. The estimated distribution of the failure strength can be obtained using a double-loop Monte Carlo simulation(MCS), as shown in Fig. 2. In the figure, the outer loop generates n samples from the estimated mean distribution, M_est~U(200,250), from which n sets of normal distributions, N(#, σ_est), can be defined.
The first two methods, also known as second-order probability approach, model epistemic uncertainty with a distribution. The first method separates epistemic uncertainty from aleatory uncertainty and uses double-loop Monte Carlo simulation(MCS) to calculate the distribution of reliability. The second method, on the other hand, integrates epistemic uncertainty with aleatory uncertainty to predict combined distribution, whose results are equivalent to the mean of reliability from the first method.

참고문헌 (10)

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