[논문]FEMA P695를 이용한 국내 저층 철골 중간모멘트골조의 반응수정계수 제안

한아름; 김태완; 유은종

doi:10.5000/eesk.2014.18.1.037

문제 정의

FEMA P695의 절차는 확률과 통계에 기반한 내진성능평가 절차를 포함하고 있다는 점에서 FEMA 355F와 유사하나 내진설계계수를 제안하는 절차를 담고 있다는 점에서는 서로 다르다. 본 연구에서는 FEMA P695[9]의 절차에 따라 KBC 2009[1]의 중간모멘트골조의 R값 4.5를 KBC2005[2]에서 사용하던 6.0으로 증가시키더라도 골조가 충분한 내진성능을 보유할 수 있는지를 조사하였다. 이를 통해 설계자들이 엄격한 설계조건을 가진 특수모멘트골조를 굳이 사용하지 않더라도 다소 완화된 설계조건과 일정정도 큰 R값을 가지는 중간모멘트골조를 선택하여 보다 경제적이고 실용적인 설계를 할 수 있는 길을 열어 주고자 하는 것이 이 연구의 목적이다.
본 연구의 결과는 매우 제한적인 변수만을 고려한 결과임을 주지하고자 한다. 위 Table 2에서 알 수 있듯이 해석대상 건물은 내진설계범주와 두 개의 층수만을 변수로 하고 있다.
0으로 증가시키더라도 골조가 충분한 내진성능을 보유할 수 있는지를 조사하였다. 이를 통해 설계자들이 엄격한 설계조건을 가진 특수모멘트골조를 굳이 사용하지 않더라도 다소 완화된 설계조건과 일정정도 큰 R값을 가지는 중간모멘트골조를 선택하여 보다 경제적이고 실용적인 설계를 할 수 있는 길을 열어 주고자 하는 것이 이 연구의 목적이다.

가설 설정

은 44개의 지진파를 성능그룹 2의 3층 모델에 해당하는 값으로 스케일링한 그래프이다. IDA를 위한 감쇠비는 모든 경우에 대하여 5%로 가정하였다. Fig.
1과 같이 x, y축으로 각각 6경간, 3경간을 가지고 있다. x축방향으로는 보가 기둥의 강축방향과 강접합된 모멘트저항골조형식이며, y축 방향으로는 가새 혹은 전단벽에 의해 지진력을 저항하는 것으로 가정하였다. 재료의 공칭항복강도는 보의 경우 245MPa, 기둥의 경우 325MPa을 적용하였다.
7은 해석에 사용된 44개의 지진파를 성능그룹 2의 3층 모델에 해당하는 값으로 스케일링한 그래프이다. 동적해석시 감쇠비는 5%로 가정하였다. Fig.

제안 방법

FEMA P695[9]에서 제시하고 있는 44개의 Far-Field 지진파를 이용하여 증분동적해석(IDA)를 수행하였다. 증분동적해석(Incremental Dynamic Analysis, IDA)이란 지진파의 크기를 단계적으로 증분시키면서 구조물이 붕괴에 이를 때까지 비선형 동적 해석을 수행하는 것이다.
본 연구에서는 Table 2와 같이 국내에 적용되는 4종류의 내진설계범주(Seismic Design Category, SDC)에 따라 성능그룹을 설정하고 각 성능그룹내에서 두 종류의 건물의 층수 즉, 3층과 5층의 구조물을 설계하고 평가를 진행하였다. Table 2의 B, C, D는 내진설계범주로서 KBC2009에 따라 각 내진설계 범주의 최대 및 최소에 해당하는 단주기 설계스펙트럼가속도(S_DS)와 1초주기 설계스펙트럼가속도(S_D1)을 사용하여 지진하중을 산정한 후 구조물의 설계를 진행하였다. 최대값이 명시되어 있지 않은 D_max의 설계스펙트럼 가속도는 국내에서 사용될 수 있는 최대지반가속도인 지진구역Ⅰ과 S_E지반에 해당하는 값을 사용하였다.
1의 예제건물에서 모멘트골조, 즉 x 축방향을 대상으로 하였다. 그림에 나타낸 바와 같이 내부골조와 외부골조가 모두 강접합 되어 횡력을 저항하는 골조이므로 Fig. 1에서 박스로 둘러진 외부골조 한 열과 내부골조 한 열을 Fig. 2와 같이 강체로 연결하여 모델링하였다.
기둥의 경우에는 ‘nonlinearBeamColumn’을 이용하여 Fiber요소로 모델링하였다.
대상 구조물을 이상과 같이 보, 기둥, 패널존으로 구성된 해석모델로 모델링하고 푸시오버해석을 수행한 후 그 결과로부터 초과강도계수(Ω)와 연성비(μT)를 산정하였다.
또한 극한점 이후 패널존이 파괴될 경우 패널존파괴시의 변위와 최대밑면전단력이 80%로 저감된 점의 변위를 비교하여 작은 값을 δu로 산정하였다.
보부재는 ‘beamWithHinges’요소를 사용하여 부재의 중앙에서는 선형 탄성으로 거동하고 비선형 거동은 패널존과의 접합부에서부터 보 깊이의 1/2가 되는 지점에서 소성힌지에서 발생하도록 모델링하였다.
FEMA P695[9]에서는 평가대상인 구조시스템의 설계조건에 따라 여러 성능그룹으로 나누어 설계를 진행하고 각 구조물별로 평가한다. 본 연구에서는 Table 2와 같이 국내에 적용되는 4종류의 내진설계범주(Seismic Design Category, SDC)에 따라 성능그룹을 설정하고 각 성능그룹내에서 두 종류의 건물의 층수 즉, 3층과 5층의 구조물을 설계하고 평가를 진행하였다. Table 2의 B, C, D는 내진설계범주로서 KBC2009에 따라 각 내진설계 범주의 최대 및 최소에 해당하는 단주기 설계스펙트럼가속도(S_DS)와 1초주기 설계스펙트럼가속도(S_D1)을 사용하여 지진하중을 산정한 후 구조물의 설계를 진행하였다.
본 연구에서는 Vmax와 δu의 판정시 구조물의 극한변형 뿐 아니라 패널 존의 파괴를 추가로 고려하였다.
본 연구에서는 수치적인 수렴성을 고려하여 완전소성구간의 기울기를 나타내는 변형경화비(strain hardening ratio) α를 0.1%로 하였으며, FEMA 356[16]에서 패널존의 붕괴방지(Collapse Prevention, CP)에 해당하는 허용수준인 11γy를 최대변형한계로 설정하였다.
비선형 해석으로부터 얻은 결과를 통해 얻은 보정 붕괴여유비(ACMR)와 허용 붕괴여유비(ACMR)의 값을 비교하여 구조물의 내진성능을 평가하였다. 허용 ACMR은 FEMA P695[9]의 Table 7-3에서 제시하고 있으며, 개별 구조물에 대하여 ACMR_20%, 각 성능그룹에 대하여 ACMR_10%를 초과하여야 한다.
FEMA P695[9]에서 제시하는 성능목표의 만족기준은 재현주기가 약 2500년인 최대고려지진(Maximum Considered Earthquake, MCE) 발생시 성능그룹 내 모든 구조물의 붕괴확률이 20%이하이어야 한다는 것과 성능그룹내 구조물들의 평균 붕괴확률이 10% 이하여야 한다는 것이다. 이러한 판정은 지진파 스펙트럼의 특성을 보정한 구조물의 보정 붕괴여유비(Adjusted Collapse Margin Ratio, ACMR)를 산정하고, 이 값을 붕괴확률 20%와 10%에 해당 하는 허용붕괴여유비, ACMR_20% 및 ACMR_10%과의 비교를 통해 수행한다. FEMA P695[9]는 다양한 구조물의 내진성능평가에 활용되고 있다[10-12].
패널존 보강이 이루어지지 않는 국내 철골조 건물의 특성을 반영하여 해석시 패널존의 파괴를 추가적으로 고려하였다. 즉, 구조물의 모델링시 Gupta and Krawinkler의 모델을 사용하여 패널존을 모델링하였으며 이때 FEMA 356[16]에 제시된 패널존의 붕괴방지의 허용기준을 패널존의 파괴시점으로 설정하였다.
Table 2의 B, C, D는 내진설계범주로서 KBC2009에 따라 각 내진설계 범주의 최대 및 최소에 해당하는 단주기 설계스펙트럼가속도(S_DS)와 1초주기 설계스펙트럼가속도(S_D1)을 사용하여 지진하중을 산정한 후 구조물의 설계를 진행하였다. 최대값이 명시되어 있지 않은 D_max의 설계스펙트럼 가속도는 국내에서 사용될 수 있는 최대지반가속도인 지진구역Ⅰ과 S_E지반에 해당하는 값을 사용하였다. Table 2의 T는 지진력저항시스템의 종류와 구조물의 높이에 따른 근사고유주기(T_a)약산식에 주기상한계수(C_u)를 곱한 구조물의 주기이며, C_S는 중요도계수(I_E)가 1.
평가에는 내진설계범주(SDC)에 따라 4종류의 성능그룹을 설정하고 각 그룹에 3층과 5층의 구조물을 대상으로 하였다. 패널존 보강이 이루어지지 않는 국내 철골조 건물의 특성을 반영하여 해석시 패널존의 파괴를 추가적으로 고려하였다. 즉, 구조물의 모델링시 Gupta and Krawinkler의 모델을 사용하여 패널존을 모델링하였으며 이때 FEMA 356[16]에 제시된 패널존의 붕괴방지의 허용기준을 패널존의 파괴시점으로 설정하였다.
국내의 경우 활성단층의 존재유무가 명확히 규명되지 않았기 때문에 진원의 특성이 크게 반영된 Near-Field 지진파는 사용하지 않았다. 해석에 앞서 지진파를 구조물의 주기와 내진설계범주에 따라 주어진 스케일링계수(Scaling Factor)를 사용하여 스케일링하였다. Fig.

대상 데이터

본 연구에서 사용한 예제 건물은 3층 및 5층의 저층 철골모멘트골조 건물로 평면은 Fig. 1과 같이 x, y축으로 각각 6경간, 3경간을 가지고 있다. x축방향으로는 보가 기둥의 강축방향과 강접합된 모멘트저항골조형식이며, y축 방향으로는 가새 혹은 전단벽에 의해 지진력을 저항하는 것으로 가정하였다.
본 연구에서는 FEMA P695[9]에서 제시하고 있는 44개의 Far-Field 지진파를 사용하였다. 국내의 경우 활성단층의 존재유무가 명확히 규명되지 않았기 때문에 진원의 특성이 크게 반영된 Near-Field 지진파는 사용하지 않았다.
x축방향으로는 보가 기둥의 강축방향과 강접합된 모멘트저항골조형식이며, y축 방향으로는 가새 혹은 전단벽에 의해 지진력을 저항하는 것으로 가정하였다. 재료의 공칭항복강도는 보의 경우 245MPa, 기둥의 경우 325MPa을 적용하였다. 기준층의 고정하중은 4.
5에서 과거 KBC2005[2]에서 사용되던 값인 6으로 증가시킬 경우 내진성능을 FEMA P695[9]의 절차를 따라 평가하였다. 평가에는 내진설계범주(SDC)에 따라 4종류의 성능그룹을 설정하고 각 그룹에 3층과 5층의 구조물을 대상으로 하였다. 패널존 보강이 이루어지지 않는 국내 철골조 건물의 특성을 반영하여 해석시 패널존의 파괴를 추가적으로 고려하였다.

이론/모형

)가 3 미만이므로 식 (9)를 이용하여 계산하였다. 또한, 모든 구조물에 대하여 설계 요구조건, 실험 데이터, 모델링에 대한 불확실성에 대한 계수는 FEMA P695[9]에서 제시하는 조건에 따라 각각 Good, Fair, Fair로 평가하였다.
보부재는 ‘beamWithHinges’요소를 사용하여 부재의 중앙에서는 선형 탄성으로 거동하고 비선형 거동은 패널존과의 접합부에서부터 보 깊이의 1/2가 되는 지점에서 소성힌지에서 발생하도록 모델링하였다. 보의 이력곡선은 이철호와 박종원[14]의 접합부 실험 결과를 바탕으로 하여 Fig. 3과같이 1% radian의 회전각에서 강도 감소를 보이는 모델을 사용하였다. 기둥의 경우에는 ‘nonlinearBeamColumn’을 이용하여 Fiber요소로 모델링하였다.
국내 철골모멘트골조는 앞서 언급한 바와 같이 대부분의 경우에 패널존 부분을 보강하지 않으므로 해석 시 반드시 패널존의 변형을 고려하여야 한다. 본 연구에서는 Gupta and Krawinkler[15]의 모델을 사용하여 패널존을 모델링하였다. 이 모델은 Fig.
본 연구에서는 한국의 설계관행에 따라 설계된 저층 철골 중간모멘트골조의 반응수정계수를 4.5에서 과거 KBC2005[2]에서 사용되던 값인 6으로 증가시킬 경우 내진성능을 FEMA P695[9]의 절차를 따라 평가하였다. 평가에는 내진설계범주(SDC)에 따라 4종류의 성능그룹을 설정하고 각 그룹에 3층과 5층의 구조물을 대상으로 하였다.
비선형동적해석은 FEMA P695[9]의 평가절차 중 핵심적인 내용으로 증분동적해석(Incremental Dynamic Analysis, IDA)을 통해 구조물 붕괴시 가속도의 중간값(#) 및 붕괴여유비(Collapse Margin Ratio, CMR) 산정한다. 증분동적해석에서는 지진파의 크기를 단계적으로 증분시키면서 구조물이 붕괴에 이를 때까지 비선형 동적 해석을 반복적으로 수행한다.
푸시오버해석 및 비선형 동적해석은 OpenSEES[13]를 사용하여 수행하였다. 보부재는 ‘beamWithHinges’요소를 사용하여 부재의 중앙에서는 선형 탄성으로 거동하고 비선형 거동은 패널존과의 접합부에서부터 보 깊이의 1/2가 되는 지점에서 소성힌지에서 발생하도록 모델링하였다.
와 같이 4개의 강체요소로 이루어져 있으며, 전단변형을 모사하기 위해 강체 요소사이의 결합부분 중 3곳은 핀접합하고, 한 곳은 비선형 회전 스프링 요소로 구성되어 있다. 회전 스프링 요소의 이력곡선은 Fig. 5와 같은 Gupta and Krawinkler[15]의 Tri-linear 그래프를 사용하였다. 이 모델에서 항복점의 강도(V_y)와 변형각(γ_y) 및 완전소성 상태의 강도(V_p)와 변형각(γ_p)은 식 (3)과 같다.

성능/효과

내진성능평가결과, 성능그룹 1의 경우 3층과 5층 모두 개별 구조물의 보정붕괴여부기가 허용치 ACMR_20%보다 작았으며, 보정붕괴여유비의 평균값도 허용치 ACMR_10%에 미달하였다. 성능그룹 1의 내진설계범주 D_max는 국내의 지반조건 S_E에 해당하는 연약한 지반이다.
성능그룹 1의 내진설계범주 D_max는 국내의 지반조건 S_E에 해당하는 연약한 지반이다. 비선형정적해석의 결과에서 볼 때 3층 건물의 경우 모든 성능그룹에서 패널존의 파괴가 지배적이었으며 5층의 경우에도 최대변형은 패널존의 파괴에 의해 결정되었다. 또한 푸시오버곡선으로 산정한 초과강도계수(Ω)와 연성비(μ_T)의 경우도 증분동적해석의 결과와 유사하게 성능그룹 1에서 특히 낮은 값을 나타내었다.
이와 같은 과정을 통해 산정된 초과강도계수(Ω)와 연성비(μ_T)의 값이 Table 4에 나타나 있다. 전체적으로 내진설계범주가 엄격해질수록 초과강도계수와 연성비의 값이 감소함을 볼 수 있다. 특히 지반조건 S_E에 해당하는 내진설계범주 D_max의 구조물의 경우 3층과 5층 모두 현행 KBC2009[1]의 철골조 중간모멘트골조의 초과강도계수(Ω)인 3보다 작은 값을 나타낸다.
즉, FEMA P695[9]와 같이 푸시오버 해석 결과로부터 극한점의 밑면전단력을 Vmax로 최대밑면전단력이 80%로 저감된 점의 변위를 δu로 산정하되, 패널존의 파괴가 극한점보다 선행할 경우 패널존의 파괴강도 및 그 때의 변위를 Vmax 및 δu로 판정하였다.
즉, 패널존 모델에서 강도저하를 모델링하지 않았지만 해석후 결과를 통해 패널존의 변형각이 11γy를 초과할 경우 패널존이 파괴된 것으로 판단하였다.
또한 푸시오버곡선으로 산정한 초과강도계수(Ω)와 연성비(μ_T)의 경우도 증분동적해석의 결과와 유사하게 성능그룹 1에서 특히 낮은 값을 나타내었다. 하지만 그 밖의 성능그룹 즉, S_E지반을 제외한 다른 지반 조건에서는 충분한 내진성능을 보유하고 있는 것으로 나타났다. 따라서 반응수정계수 6.
또한 성능그룹의 평균 보정 붕괴여유비도 10%의 허용 붕괴여유비(ACMR_10%)를 초과하지 못했다. 하지만 성능그룹 1의 경우를 제외한 다른 구조물들은 성능목표 ACMR_20% 와 ACMR_10%을 모두 만족시키는 것으로 나타났다.

후속연구

위 Table 2에서 알 수 있듯이 해석대상 건물은 내진설계범주와 두 개의 층수만을 변수로 하고 있다. 새로운 반응수정계수를 제시하기 위해서는 이 외에도 중력하중의 크기, 경간 길이 및 경간 수, 횡력에 저항하는 골조의 수 등 다양한 변수들을 고려한 연구가 필요하다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	FEMA P695는 무엇인가?	FEMA P695[9]는 기존의 내진기준에 제시되지 않은 새로운 구조시스템의 내진설계계수를 결정하기 위해 개발된 기법으로 확률적인 개념에 기반하여 비선형 정적해석 및 동적해석결과로부터 내진성능을 파악한다. FEMA P695[9]에서 제시하는 성능목표의 만족기준은 재현주기가 약 2500년인 최대고려지진(Maximum Considered Earthquake, MCE) 발생시 성능그룹 내 모든 구조물의 붕괴확률이 20%이하이어야 한다는 것과 성능그룹내 구조물들의 평균 붕괴확률이 10% 이하여야 한다는 것이다.
	증분동적해석은 무엇인가?	FEMA P695[9]에서 제시하고 있는 44개의 Far-Field 지진파를 이용하여 증분동적해석(IDA)를 수행하였다. 증분동적해석(Incremental Dynamic Analysis, IDA)이란 지진파의 크기를 단계적으로 증분시키면서 구조물이 붕괴에 이를 때까지 비선형 동적 해석을 수행하는 것이다. 해석에 앞서 먼저 지진파를 스케일링해주어야 하며, FEMA P695[9]는 구조물의 주기와 내진설계범주에 따라 스케일링 값(Scaling Factor)을 제공하고 있다.
	미국과 달리 우리나라에서 철골모멘트골조를 시공할 때 모든 골조를 강접합하여 횡하중과 중력하중 모두에 저항하도록 하고 있는 이유는 무엇인가?	반면, 우리나라는 통상 모든 골조를 강접합하여 횡하중과 중력하중 모두에 저항하도록 하고 있다. 이는 국내 철골모멘트골조의 접합부는 공장에서 컬럼트리 형식으로 제작하고 현장에서는 보부재와 볼트접합을 통해 접합하여 미국과 같이 현장에서 강접합을 위한 용접을 수행하지 않으므로 모든 접합부를 강접합으로 시공하기가 용이 하기 때문이다. 하지만 이 과정에서 패널존 부분의 검토 및 보강이 이루어지지 않는 경우가 많다.

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