[논문]Delta 고속 병렬로봇의 동역학 모델링 및 제어

김한성

doi:10.14775/ksmpe.2014.13.5.090

Delta 고속 병렬로봇의 동역학 모델링 및 제어
Dynamics Modeling and Control of a Delta High-speed Parallel Robot 원문보기

한국기계가공학회지 = Journal of the Korean Society of Manufacturing Process Engineers, v.13 no.5, 2014년, pp.90 - 97

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a simplified dynamics model, dynamics simulations, and computed torque control experiments of the Delta high-speed parallel robot. Using the typical Newton-Euler method, a simplified but accurate dynamics model with practical assumptions is derived. Accuracy and fast calculations of the dynamics are essential in the computed torque control for high-speed applications. It was found that the simplified dynamics equation is in very god agreement with the ADAMS model, and the calculation time of the inverse kinematics and inverse dynamics is about 0.04 msec. From the dynamics simulations, the cycle trajectory along the y-axis requires less peak motor torque and a lower angular velocity and less power than that along the x-axis. The computed torque control scheme can reduce the position error by half as compared to a PD control scheme. Finally, the developed Delta parallel robot prototype, half the size of the ABB Flexpicker robot, can achieve a cycle time of 0.43 sec with a 1.0kg payload.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 고속연산이 가능한 간략화된 동역학식을 유도하고 이를 ADAMS 시뮬레이션과 비교하여 정밀도를 검증하였다. 이 동역학식을 실시간 제어기에 구현한 계산토크제어가 PD 제어기에 비하여 오차를 50%정도 감소하였음을 확인하였다.
본 연구에서는 정밀도를 유지하면서 동역학 연산시간 최소화하기 위하여 다른 부품에 비하여 상대적으로 가벼운 2개의 연결링크의 질량이 연결링크의 양단에 각각 집중 분포되어 있다는 가정 및 Newton-Euler 식을 이용하여 간략화된 동역학식을 유도한다. 유도된 동역학식은 기존 직렬 로봇의 동역학식과 동일한 구조를 갖고 있어 Lagrangian 방법으로 유도된 병렬로봇의 동역학식^[4,6,9]에 비하여 계산토크 제어^[10]를 적용하기가 용이한 장점을 갖고 있다.

가설 설정

m₁, m₂, m_p는 구동링크, 연결링크(1개 S-S 체인) 및 이동플랫폼의 질량을 나타내고 I₁은 모터축에 대한 구동링크의 질량관성모멘트이다. 정밀도를 유지하면서 단순화된 동역학식을 유도하기 위하여 m₂가 연결링크 양단에 집중된다는 가정을 사용한다.

제안 방법

다음으로 (25-300-25)mm cycle 궤적^[11](cycle time = 0.43sec, v_max = 5m/s, a_max = 100m/s²)에 대하여 시뮬레이션을 수행하였다. Fig.
먼저 직선궤적(-250→+250mm, vmax = 7m/s, amax = 100m/s2)에 대하여 동역학식과 ADAMS 시뮬레이션 결과를 Fig. 5와 같이 비교하였다.
본 장에서는 3장에서 유도된 동역학식과 ADAMS 시뮬레이션 결과를 비교하고 Delta 병렬로봇 시작품의 동적성능 시뮬레이션 결과를 제시한다. Table 1, 2, 3은 각각 병렬로봇 시작품의 기구학적 치수, 질량 특성값 및 선정된 구동기 규격을 나타낸다.

성능/효과

4는 Delta 병렬로봇의 ADAMS 모델링 결과를 나타낸다. Fig. 5에서 연결링크를 집중질량으로 가정하여 발생한 동역학식의 최대오차가 x축 및 y축 방향 모두 1Nm이하임을 확인하였다.
본 논문은 고속연산이 가능한 간략화된 동역학식을 유도하고 이를 ADAMS 시뮬레이션과 비교하여 정밀도를 검증하였다. 이 동역학식을 실시간 제어기에 구현한 계산토크제어가 PD 제어기에 비하여 오차를 50%정도 감소하였음을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Delta 병렬로봇이 고속작업에 적합한 이유는 무엇인가?	각 평행사변형 기구가 평행사변을 이루는 평면에 수직한 방향으로 모멘트를 구속하므로 Delta 병렬로봇은 3개의 모멘트 구속조건을 갖고 3자유도 병진운동만이 가능한 기구이다. 특히, 평행사변형 기구를 이루는 2개의 S-S (Spherical-Spherical) 체인은 인장/압축력만 받으므로 강성이 매우 크고 작은 관성을 가지므로 Delta 병렬로봇은 고속작업에 적합하다. ABB사의 Flexpicker[11]와 같은 상용 Delta 병렬 로봇은 1자유도 중앙 회전축을 추가하여 SCARA 로봇과 같은 4자유도를 가지나 본 논문에서는 네 번째 회전축은 포함되지 않는다.
	직교 또는 SCARA 직렬형 로봇에 적용된 직렬 구조의 단점은 무엇인가?	Pick-and-place가 필요한 전자, 포장, 식품, 제약 등 많은 산업분야에서 3, 4자유도를 갖는 직교 또는 SCARA 직렬형 로봇이 많이 사용된다. 그러나 직렬구조의 비교적 큰 관성 및 중량 대비 작은 가반하중과 같은 단점을 극복하고자 최근 Delta 병렬로봇이 많은 관심을 받고 있다. 병렬 로봇은 비교적 무거운 구동기가 고정부 또는 근처에 위치하고 가반하중이 여러 개의 다리로 분산이 되므로 고속, 고강성 및 고정밀도를 갖는다.
	병렬 로봇의 특징은 무엇인가?	그러나 직렬구조의 비교적 큰 관성 및 중량 대비 작은 가반하중과 같은 단점을 극복하고자 최근 Delta 병렬로봇이 많은 관심을 받고 있다. 병렬 로봇은 비교적 무거운 구동기가 고정부 또는 근처에 위치하고 가반하중이 여러 개의 다리로 분산이 되므로 고속, 고강성 및 고정밀도를 갖는다.

참고문헌 (11)

Clavel, R., "Delta, a Fast Robot With Parallel Geometry," 18th International Symposium on Industrial Robots (ISIR), Sydney, Australia, pp. 91-100, 1988.
Pierrot, F., Nabat, V., Krut, S., and Poignet, P., "Optimal Design of a 4-DOF Parallel Manipulator: From Academia to Industry," IEEE Trans. Rob., 25(2), pp. 213-224, 2009.

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Miller, K., and Clavel, R., "The Lagrange-Based Model of Delta-4 Robot Dynamics," Robotersysteme, 8(4), pp. 49-54, 1992.
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Staicu, S., "Recursive Modeling in Dynamics of Delta Parallel Robot," Robotica, 27(2), pp. 199- 207, 2009.

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Codourey, A., "Dynamic Modeling and Mass Matrix Evaluation of the Delta Parallel Robot for Axes Decoupling Control," Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS'96), pp. 1211-1218, 1996.
Codourey, A., "Dynamic Modeling of Parallel Robots for Computer-Torque Control Implementation," Int. J. Robot. Res., 17(12), pp. 1325-1336, 1999.
L. W. Tsai, Robot Analysis: The Mechanics of Serial and Parallel Manipulators, New York, Wiley, pp. 449-453, 1999.
Spong, M. W., Hutchinson, S., and Vidyasagar, M., Robot Modeling and Control, John Wiley & Sons, pp. 294-299, 2006.
Available at: http://www.abb.com

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