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문제 정의
- 따라서 본 논문에서는 암석의 일축압축강도를 추정하기 위하여 초음파속도를 이용하는 방안을 연구하였다. 이를 위해 115개의 화성암, 74개의 변성암, 55개의 퇴적암을 대상으로 암석의 단위중량, 일축압축강도, 탄성계수, P파속도를 측정하여 통계처리에 의한 초음파속도의 활용방안을 분석하였다.
제안 방법
- P파속도를 측정하여 암석의 일축압축강도와 탄성계수를 구하기 위해 115개의 화성암, 74개의 변성암, 55개의 퇴적암을 대상으로 암석의 단위중량, 일축압축강도, 탄성계수, P파속도를 측정하였으며, 그 결과를 통계분석한 것은 Table 3과 같다. 단위중량은 21.
- 초음파속도를 이용하여 암석의 일축압축강도와 탄성계수를 추정하기 위해 화성암, 변성암, 퇴적암을 대상으로 단위중량, P파속도, 일축압축강도, 탄성계수 값을 구하였다. 각각의 실험결과를 이용하여 암석의 성인별 P파속도와 일축압축강도 및 탄성계수와의 상관성을 분석하였으며, P파속도를 이용하여 일축압축강도와 탄성계수 관계식을 제안하였다.
- 이상의 기존 연구결과는 암석의 일축압축강도와 P파속도의 관계를 선형 또는 비선형 회귀식을 이용하여 상관관계를 규명하였으며, Inoue & Ohomi(1981)와 Moradian & Behnia(2009)는 암석의 단위중량과 P파속도를 함께 고려하여 상관관계를 규명하였다. 따라서 본 연구에서는 P파속도를 이용하여 암석의 일축압축강도와 탄성계수를 구하기 위해 선형회귀와 비선형회귀 분석을 수행하였으며, P파속도와 단위중량를 곱한 값을 이용하는 방법도 이용하였다.
- 본 연구에서 P파속도를 이용하여 암석의 일축압축강도와 탄성계수를 추정하기 위한 관계식을 구하기 위해 암석의 성인별로 선형 및 비선형회귀식을 이용하여 상관관계식을 구하였다. 암석의 성인별로 구별하여 회귀분석을 수행한 이유는 초음파속도가 암석의 형태, 광물의 구성, 암석의 조직 및 구조, 입자 크기와 형태 등에 의해 영향을 받기 때문에 이에 대한 영향을 감소시키기 위해서다.
- 본 연구의 목적인 초음파속도와 일축압축강도 및 탄성계수 관계를 규명하기 위해 115개의 화성암, 74개의 변성암, 55개의 퇴적암을 대상으로 암석의 단위중량, 일축압축강도, 탄성계수, P파속도를 측정하였다. 화성암은 화강암, 반상편마상화강암, 복운모화강암, 흑운모화강암, 안산암, 현무암, 석영반암이 연구에 이용되었다.
- 시편의 형태는 원주형이 아니어도 되나, 본 연구에서는 NX코어 시추코어를 이용하였다. 시험방법은 시험편의 말단에 발진기를, 다른 한쪽에는 수신기를 접촉시킨 다음 5 kPa 이하의 압력을 가하면서 발진기의 펄스(pulse)를 발생시켜 초음파가 시험편을 통과하는데 걸린 시간을 측정한 후 시험편의 길이로 나누어 초음파속도를 계산하였다.
- 암석의 일축압축강도 시험은 ISRM(1981)의 규정에 적합 하게 암석시편을 제작하여 수행하였다. 암석 시편은 NX 코아(지름 약 54 mm) 크기로 직경비가 2.
- 따라서 본 논문에서는 암석의 일축압축강도를 추정하기 위하여 초음파속도를 이용하는 방안을 연구하였다. 이를 위해 115개의 화성암, 74개의 변성암, 55개의 퇴적암을 대상으로 암석의 단위중량, 일축압축강도, 탄성계수, P파속도를 측정하여 통계처리에 의한 초음파속도의 활용방안을 분석하였다. 즉 P파속도를 이용하여 암석의 성인별 일축압축 강도와 탄성계수의 상관관계를 분석하여 관계식을 제안하였다.
- 이상의 실험 결과를 이용하여 P파속도를 이용한 일축압축강도와 탄성계수 추정 관계식에 의해 계산된 값과 실제 일축압축강도와 탄성계수 측정값 비교를 Fig. 3과 Fig. 4에 제시하였다. 일축압축강도의 경우 80 MPa 이하에서는 추정식 값이 약간 크게 나타났으며, 100 MPa 이상에서는 추정식 값이 약간 작게 나타나고 있다.
- 이를 위해 115개의 화성암, 74개의 변성암, 55개의 퇴적암을 대상으로 암석의 단위중량, 일축압축강도, 탄성계수, P파속도를 측정하여 통계처리에 의한 초음파속도의 활용방안을 분석하였다. 즉 P파속도를 이용하여 암석의 성인별 일축압축 강도와 탄성계수의 상관관계를 분석하여 관계식을 제안하였다.
- 초음파속도를 이용하여 암석의 일축압축강도와 탄성계수를 추정하기 위해 화성암, 변성암, 퇴적암을 대상으로 단위중량, P파속도, 일축압축강도, 탄성계수 값을 구하였다. 각각의 실험결과를 이용하여 암석의 성인별 P파속도와 일축압축강도 및 탄성계수와의 상관성을 분석하였으며, P파속도를 이용하여 일축압축강도와 탄성계수 관계식을 제안하였다.
대상 데이터
- 5 cm2 이상으로 하고 시편 양쪽 끝 면은 서로 평행하며, 측정 축과 직각으로 되도록 제작하여야 한다. 시편의 형태는 원주형이 아니어도 되나, 본 연구에서는 NX코어 시추코어를 이용하였다. 시험방법은 시험편의 말단에 발진기를, 다른 한쪽에는 수신기를 접촉시킨 다음 5 kPa 이하의 압력을 가하면서 발진기의 펄스(pulse)를 발생시켜 초음파가 시험편을 통과하는데 걸린 시간을 측정한 후 시험편의 길이로 나누어 초음파속도를 계산하였다.
- 암석의 일축압축강도 시험은 ISRM(1981)의 규정에 적합 하게 암석시편을 제작하여 수행하였다. 암석 시편은 NX 코아(지름 약 54 mm) 크기로 직경비가 2.5 정도, 편평도는 0.02 mm 이내, 수직도 0.001 radian이 되도록 제작하였다.
- 초음파속도 측정 시험은 시험편을 초음파가 통과하는데 소요된 시간을 측정하여 P파의 전파속도를 측정하는 비파괴시험이며, 시편은 일축압축강도에 사용된 시편을 사용하였다. 초음파속도만을 측정할 때는 시편의 길이는 5.
- 본 연구의 목적인 초음파속도와 일축압축강도 및 탄성계수 관계를 규명하기 위해 115개의 화성암, 74개의 변성암, 55개의 퇴적암을 대상으로 암석의 단위중량, 일축압축강도, 탄성계수, P파속도를 측정하였다. 화성암은 화강암, 반상편마상화강암, 복운모화강암, 흑운모화강암, 안산암, 현무암, 석영반암이 연구에 이용되었다. 또한 변성암은 편마암, 규암, 호상흑운모편마암, 흑운모편마암, 우백질편마암, 안구상편마암, 점판암, 화강편마암이고, 퇴적암은 사암, 셰일, 석회암, 응회암 등이 연구에 이용되었다.
데이터처리
- 각각의 암석 시편을 대상으로 P파속도, 단위중량, 일축압축강도, 탄성계수를 측정하여 P파와 일축압축강도, P파와 탄성계수 관계를 규명하기 위해 선형 및 비선형 회귀식을 이용하여 분석하였다.
- 분석에 이용된 회귀분석은 P파속도를 독립변수로 하는 선형회귀 분석, P파속도와 단위중량을 곱한 값을 독립변수로 하는 선형회귀 분석 및 P파속도를 독립변수로 하는 비선형회귀 분석을 수행하였다.
성능/효과
- P파속도와 암석의 탄성계수의 회귀분석은 P파만 이용할 경우 변성암, 화성암, 퇴적암 순으로 큰 상관성을 나타냈으나, P파와 단위중량을 함께 고려한 경우 화성암, 변성암, 퇴적암 순으로 상관성이 높게 나타났다. 또한 단위중량을 함께 고려함으로써 더 상관성이 높은 관계식을 구할 수 있었다.
- P파속도와 일축압축강도의 회귀분석 결과 화성암, 변성암, 퇴적암에서 P파속도만 이용할 경우 선형회귀분석보다 비선형회귀분석의 경우가 결정계수 값이 크게 나타났다. 그러나 P파속도와 단위중량을 곱한 결과를 이용하여 선형회귀분석한 결과 결정계수 값이 퇴적암, 화성암, 변성암 순으로 점차 크게 증가함을 확인하였다.
- P파속도와 일축압축강도의 회귀분석 결과 화성암, 변성암, 퇴적암에서 P파속도만 이용할 경우 선형회귀분석보다 비선형회귀분석의 경우가 결정계수 값이 크게 나타났다. 그러나 P파속도와 단위중량을 곱한 결과를 이용하여 선형회귀분석한 결과 결정계수 값이 퇴적암, 화성암, 변성암 순으로 점차 크게 증가함을 확인하였다. 즉 P파속도만을 이용하여 암석의 일축압축강도를 추정하는 것보다는 P파와 단위 중량을 함께 고려하는 것이 더 상관성이 높은 관계식을 제안할 수 있었다.
- P파속도와 암석의 탄성계수의 회귀분석은 P파만 이용할 경우 변성암, 화성암, 퇴적암 순으로 큰 상관성을 나타냈으나, P파와 단위중량을 함께 고려한 경우 화성암, 변성암, 퇴적암 순으로 상관성이 높게 나타났다. 또한 단위중량을 함께 고려함으로써 더 상관성이 높은 관계식을 구할 수 있었다. 이러한 결과는 단위중량이 암석의 강도특성에 영향을 주고 있음을 확인하는 결과라고 판단된다.
- 초음파속도인 P파속도를 이용하여 일축압축강도, 탄성계수의 관계식을 구한 결과 P파속도와 단위중량을 곱한 값을 이용하는 것이 상관성이 높은 결과를 얻을 수 있었다. 또한 비선형회귀분석이 더 큰 결정계수 값을 나타내고 있으나, P파속도와 단위중량을 함께 고려하면 선형회귀분석이 더 상관성을 얻을 수 있었다.
- 암석의 성인별 P파속도와 단위중량을 곱한 값을 이용하여 일축압축강도와 탄성계수를 실측값과 예측값의 관계를 분석한 결과 대체적으로 추정값이 실측값보다 약간 크게 나타나고 있었다. 앞으로 정확한 암석의 실험결과를 이용하여 다양한 분석을 수행하면 초음파속도를 이용한 암석의 일축 압축강도 추정에 있어 신뢰성 있는 결과를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.
- 그러나 P파속도와 단위중량을 곱한 결과를 이용하여 선형회귀분석한 결과 결정계수 값이 퇴적암, 화성암, 변성암 순으로 점차 크게 증가함을 확인하였다. 즉 P파속도만을 이용하여 암석의 일축압축강도를 추정하는 것보다는 P파와 단위 중량을 함께 고려하는 것이 더 상관성이 높은 관계식을 제안할 수 있었다. 이러한 상관성은 Kahraman(2001), Chary et al.
- 초음파속도인 P파속도를 이용하여 일축압축강도, 탄성계수의 관계식을 구한 결과 P파속도와 단위중량을 곱한 값을 이용하는 것이 상관성이 높은 결과를 얻을 수 있었다. 또한 비선형회귀분석이 더 큰 결정계수 값을 나타내고 있으나, P파속도와 단위중량을 함께 고려하면 선형회귀분석이 더 상관성을 얻을 수 있었다.
- 86 GPa 범위로 측정되었다. 통계분석 결과를 보면 단위중량의 경우 퇴적암의 표준편차가 크게 나타났으며, 일축압축강도, 탄성계수, P파속도 등의 실험 결과는 화성암에서 표준편차가 크게 나타났다. 화성암이 일축압축강도와 탄성계수 값이 크므로 P파속도가 크게 측정되어 표준편차도 크게 나타난 것으로 판단된다.
후속연구
- 암석의 성인별 P파속도와 단위중량을 곱한 값을 이용하여 일축압축강도와 탄성계수를 실측값과 예측값의 관계를 분석한 결과 대체적으로 추정값이 실측값보다 약간 크게 나타나고 있었다. 앞으로 정확한 암석의 실험결과를 이용하여 다양한 분석을 수행하면 초음파속도를 이용한 암석의 일축 압축강도 추정에 있어 신뢰성 있는 결과를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.
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