[논문]24MVA 몰드 변압기의 손실저감을 위한 Tie-Plate의 형상 최적설계 연구

김영배; 신판석

doi:10.5207/jieie.2014.28.7.055

[국내논문] 24MVA 몰드 변압기의 손실저감을 위한 Tie-Plate의 형상 최적설계 연구
A Tie-plate Shape Optimization of 24MVA Cast Resin Transformer for Reduction of Stray Loss 원문보기

照明·電氣設備學會論文誌 = Journal of the Korean Institute of Illuminating and Electrical Installation Engineers, v.28 no.7, 2014년, pp.55 - 61

김영배 (홍익대학교 전기공학과) , 신판석 (홍익대학교 전기공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a method to reduce the stray loss of core Tie-Plate of distribution power transformer. The method combines a 3-dimensional FEM with PSO(Particle Swarm Optimization) algorithm to determine the shape of the Tie-Plate that minimizes eddy current and flux-leakage losses. To verify the method a 24MVA distribution(cast-resin) transformer was simulated using one objective function and two design variables with some constraints. The final optimized Tie-Plate has nine($3{\times}3$) slots of 10mm width, 15mm thickness and 25mm distance. After four iterations, the Tie-Plate loss was reduced to about 21 % of the original.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그렇기 때문에 Tie-Plate의 재료나 형태가 잘못 설계되면, 변압기의 국부적인 온도상승을 유발하고, hot spot 주변의 절연물은 열화될수 있다. 그러므로 본 논문에서는 Tie-Plate의 설계를 최적화하여 표유부하손을 줄이는 연구를 하였다[1].

제안 방법

24MVA 몰드변압기 컴팩트화를 위해 Tie-Plate의 최적설계와 절연몰드코일을 개선하는 설계를 하고, 3차원 해석을 진행하였다. 3차원 모델링은 그림 2와 같이 코어는 8개의 적층으로 이루어져 있고 저압, 고압 권선이 상, 하부 2개의 섹션으로 나뉘어져 있다.
FEM 해석과 최적화 기법을 이용한 알고리즘을 연구하여 24MVA 배전용 몰드변압기의 Tie-Plate의 손실을 최소화하였고, 그 결과 슬롯이 3×3개로 설계된 최적설계 모델이 제시되었다.
각 제원은 실제 설계치 표 2과 같다. Tie-Plate의 최적설계를 하기 전에 초기모델의 설계치를 검증하기 위해 철손를 계산하였다. 해석 결과는 표 3와 같이 와류손 4.
Tie-Plate의 형상은 실제 제작을 용이하게 하기 위하여 슬롯을 3×3으로 모델링하였다.
슬롯 폭은 Tie-Plate의 가로, 세로 길이가 정해져 있기 때문에 어느 정도 제한된 범위 안에 있게 되지만, 슬롯 폭과 두께 두 변수가 변화할 수 있는 모든 경우의 수를 전부 해석하는 것은 매우 긴 시간이 소요된다. 그러므로 이러한 Uniform Sampling Point 생성방법 대신에 의사최적점(pseudo-optimal point)을 이용한 LHS를 적용하여 샘플링 포인트를 형성하고 그에 대한 표유부하손값을 수치해석 시뮬레이션을 이용하여 계산한다[5].
종합적으로 최적화 이론들을 적용한 최적화 기법은 다음과 같은 최적설계 알고리즘의 순서를 따른다. 먼저 초기모델의 손실 목적함수와 설계변수(슬롯폭, 두께)를 정한 다음 LHS를 이용하여 RSM과 PSO를 적용하기 위한 초기 데이터를 생성한다. 이 후 RSM을 통해 반응표면을 구성한 후 PSO를 이용하여 수렴구간을 찾고 수렴이 될 때까지 반복 수행한다.
또한 강도에 영향을 미치는 단면적을 고려하여 슬롯폭의 값은 25mm보다 작아야 한다. 본 연구에서 슬롯폭의 최소값은 3D 해석에 미치는 메쉬의 면적을 고려하여 5mm로 지정하였고 최대값은 15mm로 정하였다. 각 슬롯폭의 변화에 따른 해석결과는 표 4과 같다.
식 2에 계산된 1차측 정격전류와 2차측 정격전류를 각 코일의 입력전류로 하여 Flux2D 프로그램의 정상 교류자계 3차원(Steady state AC Magnetic 3D) 해석을 하였다. 해석 결과 총 손실은 22.
이 데이터를 RSM(Response Surface Method)을 통해 반응표면을 구성하고, 반복 수행을 통해 최적 값을 찾는다. 다중 방사성 기저함수(RBF: Radial Basis Function)를 사용한 RSM은 많이 이용되는 보간법 중의 하나로 설계변수에 따른 RSM은 다음 식과 같이 구성된다[7].
5를 지수로 비례한다. 이에 더불어 Bertotti 손실 계수 k_h와 k_e를 적용하여 손실밀도(Volume density of the average power)dW를 계산해 내고 적층율 적용과 체적적분을 통해서 손실을 계산한다.

성능/효과

기본모델 해석 코어의 설계는 이미 최적화되어있는 부분이고 Tie-Plate의 슬롯의 형상 변화 최적 설계로 표유부하손을 줄였다. Tie-Plate의 최적설계시 중요한 변수는 슬롯폭과 슬롯의 두께이다.
해석 결과 Tie-Plate의 슬롯이 없는 모델은 1049W 이고 슬롯이 3개 있는 모델은 870W 이하로 해석결과가 나왔다. 슬롯폭은 기계적 강도로 인하여 Tie-Plate의 두께에 영향을 미치므로 코어의 폭이 470mm이고 코일에 넘어서지 않기 위해 최대 15mm로 슬롯폭을 정하고 최대치인 15mm로 해석하였을 때 최소 손실값은 846W가 나온다.
식 2에 계산된 1차측 정격전류와 2차측 정격전류를 각 코일의 입력전류로 하여 Flux2D 프로그램의 정상 교류자계 3차원(Steady state AC Magnetic 3D) 해석을 하였다. 해석 결과 총 손실은 22.6kW로서 실제 설계치의 무부하손(철손)인 23.lkW과 비교하여 2%의 오차를 보이므로 아주 근사한 계산결과를 보여주고 있다. 이 때 최대 자속밀도는 3.

후속연구

본 해석기법으로 최적화 이론의 도입으로 손실 최적 모델의 제시와 3D FEM 해석을 통해 전자력 해석의 정확도를 높일 수 있으므로 향후 대용량 전력용변압기의 설계와 해석에 큰 도움이 될 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	몰드 변압기에서 표유부하손이 주로 발생하는 곳은?	그러므로 대용량의 몰드 변압기를 고효율화 하는 데에 표유부하손에 대한 분석과 손실저감에 대한 연구가 필요하다. 몰드 변압기는 기본적으로 외함이 없기 때문에 Tie-Plate, 2차 공통 부스바, 프레임에서 표유부하손이 주로 발생한다. Tie-Plate는 그 위치가 다른 철 구조물에 비해 코일과 가깝기 때문에 누설자속이 높은 밀도로 Tie-Plate에 입사된다.
	Tie-Plate의 손실 해석은 어떤 공식을 이용한 것인가?	Tie-Plate의 손실 해석은 Berrtoti 공식을 이용한 것이며 이것은 Steinmetz 공식을 약간 수정한 것이다. 표유부하손은 무부하손에 속하는 철손은 아니지만, 그 본질적인 원인은 같다고 할 수 있기 때문에 철손공식을 적용하여 계산할 수 있다.
	대용량의 몰드 변압기를 고효율화하는데 표유부하손에 대한 분석과 손실저감에 대한 연구가 필요한 이유는?	전력용 변압기 표유부하손은 변압기 용량에 맞춘 철구조물(프레임이나 tie-plate 등)의 설계가 전자기적인 특성분석과 평가를 통하여 적절하게 이루어지지 않으면 전체 부하손실의 20%를 넘는다. 또한 변압기의 용량이 늘어나면 철 구조물의 누설자속 입사량이 더 급격하게 증가하기 때문에 표유부하손 급증한다. 그러므로 대용량의 몰드 변압기를 고효율화 하는 데에 표유부하손에 대한 분석과 손실저감에 대한 연구가 필요하다.

참고문헌 (8)

Hyeong-Taek Jang, "A Study on Improvements of Electromagnetic Characteristics for Distribution Cast Resin Transformer by FEM Simulation", Hongik University Master Thesis, 2010.
Xuejun Ma, Yu Jiang, "Study on Eddy Current Loss of Core Tie-plate in Power Transformers", Power and Energy Engineering Conference (APPEEC), Asia-Pacific, 2010.
S. V. Kulkarni, S. A. Khaparde, "Transformer Engineering", MARCEL DEKKER, INC, p.169-230, 2004.
D. C. Jiles, "Modelling the Effects of Eddy Current Losses on Frequency Dependent Hysteresis in Electrically Conducting Media", IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, VOL. 30. NO. 6, November 1994.

상세보기
P.S. Shin, and et.al., "Shape Optimization of a Large-Scale BLDC Motor Using an Adaptive RSM Utilizing Design Sensitivity Analysis", IEEE Trans. on Magnetics, vol. 43, no. 4, pp.1653-1656, April 2007.

상세보기
S. Rippa, "An algorithm for selecting a good value for the parameter c in radial basis function interpolation", Advances in Computational Mathematics, vol. 11, pp.193-210, 1999.
Natelie Packham and Wolfgang M. Schmidt, "Latin hypercube sampling with dependence", Numerical Methhods on Finance, Ecole des ponts, paris, 2009.
James Kennedy and Russell Eberhart. "Particle swarm optimization." In Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks, volume IV, pages 1942-1948, Piscataway, NJ, 1995. IEEE.

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