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문제 정의
- 앞선 해석 결과를 살펴보면 ESA의 저항력은 재하 위치 50%에서 수평으로 재하 하였을 때 최대값이 나타났다. 이에 중앙부에서 경사 재하를 하였을 때의 인발 거동을 보고자 수치해석을 수행하였다. Fig.
가설 설정
- (2007)에서 사용한 ESA의 원형과 지반 조건을 이용해 모델링하고, 배수조건에서 해석을 수행하였다. 모래지반과 앵커는 각각 Mohr-Coulomb 항복 모델 및 탄성모델을 사용하고, 앵커가 목표 심도에 매입되어 있는 상태를 초기 조건으로 가정하였다. Table 1에 수치해석에서 사용한 앵커와 지반의 입력물성을 정리하였다.
제안 방법
- 대칭조건을 이용하여 반단면만을 모델링하였으며, 예비 해석으로 후면부의 앵커 날개가 해석에 큰 영향을 미치지 않는 것을 확인하고 해석의 효율성을 위해 제외하였다. 또한, 해석 영역을 넓혀 가며 경계면의 구속 조건이 앵커의 거동에 영향을 미치지 않도록 평가하여 경계면까지의 거리를 선정하였으며, 앵커를 기준으로 좌우 10D, 아래로 6D로 선정하였다(여기서, D는 앵커의 직경). 요소망의 크기는 앵커 인접부의 응력과 변형률을 정밀하게 고려하기 위해 앵커에 가까울수록 요소의 크기를 작게 하였다.
- 본 연구에서는 3차원 범용 유한요소해석 프로그램 ABAQUS/Explicit을 이용하여 ALE 기법을 적용한 수치해석을 통해 모래지반에 매입된 석션 앵커(ESA)의 인발 거동 모사하고, 기존에 수행된 원심모형실험 결과와 한계평형이론을 통해 산정된 해석해의 결과를 비교 분석하였다. 이를 통해 얻어진 결론은 다음과 같다.
- 재하 위치는 앵커 상단을 0%, 하단을 100%로 규정하고, 앵커의 거동을 이동량(translation)과 회전량(rotation)으로 구분하여 분석하였다. Figs.
- 재하 위치를 앵커의 0%에서 100% 까지 바꿔가면서 연직 인발 해석을 수행하였다. 연직 변위가 0.
- 해석 시 지반과 앵커가 분리되지 않도록 하였으며, 앵커 경계면 절점에서의 속도 벡터를 이용한 변위 제어를 통해 재하를 모사하였다. 초기 지중 응력 재현 이후 재하를 모사하고 0.2m/s의 속도를 부여하여 동적인 영향을 최소화 하였다. ABAQUS/Explicit에서는 ABAQUS/Standard에서 지원하는 “Geostatic Step”을 통한 초기 지중 응력 재현이 되지 않기 때문에, 하중 재하에 앞서 따로 해석 단계(step)를 설정해 초기 응력(initial stress)을 부여하고 앵커의 경계 구속 조건을 변화시켜 초기 지중 응력을 재현하였다(Dassault Systèms, 2012).
- 05m이다. 플랜지가 있는 원통형 앵커와 지반을 효과적으로 모델링하기 위해 8절점을 가진 3차원 연속체 요소를 적용하였으며, 응력 및 변형률의 계산을 위해 저감적분법을 채택하였다(C3D8R). 대칭조건을 이용하여 반단면만을 모델링하였으며, 예비 해석으로 후면부의 앵커 날개가 해석에 큰 영향을 미치지 않는 것을 확인하고 해석의 효율성을 위해 제외하였다.
- 3 and 4에 ESA의 제원과 수치해석에 사용된 요소망을 나타내었다. 해석 시 지반과 앵커가 분리되지 않도록 하였으며, 앵커 경계면 절점에서의 속도 벡터를 이용한 변위 제어를 통해 재하를 모사하였다. 초기 지중 응력 재현 이후 재하를 모사하고 0.
대상 데이터
- 매입된 앵커는 지표로부터 앵커 최상단면까지의 깊이가 7.5m이고, 원통형으로 크기는 직경 1.5m, 높이 2.5m, 두께 0.075m이며, 120°의 간격으로 세 개의 플랜지가 달려있다.
데이터처리
- ESA의 인발작용점과 인발 방향을 달리하며 저항력을 산정하고, 수치해석을 통해 산정된 저항력과 기존에 제시된 이론식 및 원심모형실험 결과를 비교·분석하였다.
- 4m에 이르러 지반의 파괴로 저항력이 극한값에 도달한 것으로 판단된다. 이에 따라, 본 해석에서는 변위 0.4m를 기준으로 각 재하 조건 별 저항력을 산정하고 그 결과를 기존에 수행된 원심모형 실험 결과와 이론식을 이용한 해석해의 결과와 비교하였다. 변위 0.
이론/모형
- Jones et al.(2007)에서 사용한 ESA의 원형과 지반 조건을 이용해 모델링하고, 배수조건에서 해석을 수행하였다. 모래지반과 앵커는 각각 Mohr-Coulomb 항복 모델 및 탄성모델을 사용하고, 앵커가 목표 심도에 매입되어 있는 상태를 초기 조건으로 가정하였다.
- ALE 기법을 적용하게 되면 수치해석 시 요소망 왜곡 문제를 해결하기 위해 해석 절점 변위와 재료 변위를 분리하여 해석하고, 해석 과정 전반에 걸쳐 요소망의 왜곡을 최소화 시키는 알고리즘이 적용되게 된다. 또한, 절점 변위와 재료의 변위를 구분하여 해석하지만 이전 단계에서 계산된 각 요소의 변수 값은 변위 발생 이후에도 재료 변위와 부합하도록 2차 Advection 기법이 적용된다(Van Leer, 1997). Fig.
- 본 연구에서는 ABAQUS/Explicit에서 제공하는 ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) Adaptive Meshing 기법 (Dassault Systèms, 2012)을 이용하여 석션 매입 앵커(ESA)의 인발 거동을 모사하였다.
- 본 연구에서는 범용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS (Dassault Systèms, 2012)를 이용해 모래지반에서 ESA의 인발 거동을 분석하였으며, 이를 효과적으로 모사하기 위해 ABAQUS/Explict에서 제공되는 ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) Adaptive Meshing 기법을 적용하였다.
- 상용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS/Explicit (Dassault Systèms, 2012)를 이용해 ALE Adaptive Meshing 기법을 적용하고 ESA에 대한 수치해석을 수행하였다.
성능/효과
- (1) 수치해석 결과를 통해 도출된 인발작용점 위치별 수평 저항력은 기존 원심모형 및 해석해를 통해 도출된 결과와 매우 유사한 경향을 보였다. 최대 수평 저항력은 인발 작용점이 앵커의 중앙에서 나타났고, 원심모형 결과 및 해석해 결과와 비교해 각각 약 3%, 18% 과소평가되었다.
- (2) 연직 인발 저항력은 모든 인발 작용점에서 유사한 값이 도출되어 기존 결과와 차이를 보였다. 기존 원심모형 및 해석해를 통해 산정된 최대 연직 저항력은 인발작용점이 50% 위치에서 나타났으며, 이 때 수치해석에서는 연직저항력을 약 6.
- (3) 최대인발저항력이 나타난 50%위치에서 경사 인발을 한 결과 기존 결과와 유사하게 재하 각도가 증가할수록 저항력은 감소하는 경향을 보였다. 수치해석결과와 해석해의 차이는 최소 3.
- 경사각도가 15°, 30°, 45°, 60°, 75°로 증가함에 따라 기존 논문 결과와 유사하게 앵커의 저항력이 감소하는 경향을 보였다.
- (2007)은 모래지반에서 ESA에 대하여 극한 수평 및 연직 저항력에 대한 해석식을 제시하고, 그로부터 산정된 저항력과 원심모형실험을 통해 도출된 저항력을 비교하였다. 그 결과, 수평 저항력의 경우 인발 작용점에 따른 저항력의 차이가 크게 나타났고, 최대 수평 저항력은 인발 작용점이 앵커 상부에서 아래로 앵커길이(L)의 2/3인 지점에서 나타났다. 연직 인발의 경우는 인발 작용점이 앵커의 중심부에 위치할 때 저항력이 가장 크게 나타났으며, 경사 인발은 경사각이 증가할수록 저항력이 감소하는 것으로 나타났다.
- 원기둥의 둘레를 따라 플랜지가 있는 앵커의 경우 인발 작용점이 앵커의 중앙에 위치하고 수평 재하를 했을 때 최대 인발 저항력을 나타내었고, 인발 각도가 연직으로 커질수록 저항력이 줄어드는 경향이 나타났다. 그리고 플랜지에 의해 앵커의 저항력이 최대 110% 증가한 것으로 나타났다.
- (2) 연직 인발 저항력은 모든 인발 작용점에서 유사한 값이 도출되어 기존 결과와 차이를 보였다. 기존 원심모형 및 해석해를 통해 산정된 최대 연직 저항력은 인발작용점이 50% 위치에서 나타났으며, 이 때 수치해석에서는 연직저항력을 약 6.5% 과대평가하였다.
- 해석해 및 원심모형실험 결과에서는 연직 재하 위치별 앵커의 회전량이 충분히 고려되어 지지력이 감소하는 현상이 나타났으나, 수치해석에서는 연직재하 시 재하 위치가 앵커의 상단부에 있을 때 앵커의 회전량 발생이 크지 않아 지지력 감소 경향이 나타나지 않았다. 다만, 재하 위치가 앵커의 중심부에 있을 때 수치해석결과 도출된 저항력과 해석해를 통해 산정된 저항력이 약 6.5%로 나타나 매우 유사한 것으로 나타났다.
- 기존에 수행된 원심모형 실험을 보면, 실험에 따라 경사 각도에 따른 지지력의 감소 경향은 유사하게 나타났으나 인발 작용점에 따른 수평 방향 최대 저항력의 위치는 다른 결과를 보였다. 또한 이론식을 이용한 해석해 결과는 원심모형 실험과 유사한 결과를 보이지만, Fig. 1에서 보는 것처럼 인발작용점이 앵커 길이의 50~80%에 있을 때 불규칙한 결과를 보인다. 더불어, 이론식을 이용한 경사 저항력은 각각의 이론식으로 도출된 수평 및 연직 저항력 결과와 원심모형실험에서 도출된 인발 저항력을 비교한 후 산정되기 때문에 그 한계점이 있다고 판단된다.
- (2007)이 발표한 논문의 결과를 비교하여 나타내었다. 수치해석 결과를 보면 재하 위치가 앵커의 중앙부에 위치할 때 앵커의 저항력이 가장 크고, 끝단으로 갈수록 저항력이 줄어드는 것을 알 수 있다. 재하위치가 중앙부 상단에 위치할 때에는 이론식을 이용한 해석해와 수치해석결과가 매우 유사한 경향을 보인다.
- (3) 최대인발저항력이 나타난 50%위치에서 경사 인발을 한 결과 기존 결과와 유사하게 재하 각도가 증가할수록 저항력은 감소하는 경향을 보였다. 수치해석결과와 해석해의 차이는 최소 3.5~24.3%, 원심모형 실험 결과와는 3.0~105.0%의 차이가 나타났다.
- 원심모형의 경우는 재하위치가 아래로 갈수록 저항력이 증가하다가 약 67%위치에서 최대값을 보인다. 수치해석을 통해 도출된 재하위치 50%에서의 수평저항력은 원심모형 및 해석해 결과와 비교해 각각 약 3%, 18% 과소평가되는 것으로 나타났다.
- 경사각도가 15°, 30°, 45°, 60°, 75°로 증가함에 따라 기존 논문 결과와 유사하게 앵커의 저항력이 감소하는 경향을 보였다. 수치해석을 통해 산정된 저항력은 해석해와 비교해 최소 약 3.5%에서 최대 약 24.3%의 차이가, 원심모형실험과 비교하면 3.0~105.0%의 차이가 나타났다.
- 3% 에 그쳐, 경사 재하 시 앵커의 회전은 재하각도에 비해 작게 발생하는 것으로 보인다. 수평 재하 시 최대 저항력이 발휘된 조건 하에서의 거동과 비교해 보면, 경사 재하 시 각도가 증가함에 따라 앵커의 회전효과로 이동량이 감소하고 이동방향이 달라지면서 전면부 지반의 지지효과 또한 감소해 앵커의 저항력은 최대 수평 저항력에 미치지 못하는 것으로 판단된다.
- 앞선 해석 결과를 살펴보면 ESA의 저항력은 재하 위치 50%에서 수평으로 재하 하였을 때 최대값이 나타났다. 이에 중앙부에서 경사 재하를 하였을 때의 인발 거동을 보고자 수치해석을 수행하였다.
- 그 결과, 수평 저항력의 경우 인발 작용점에 따른 저항력의 차이가 크게 나타났고, 최대 수평 저항력은 인발 작용점이 앵커 상부에서 아래로 앵커길이(L)의 2/3인 지점에서 나타났다. 연직 인발의 경우는 인발 작용점이 앵커의 중심부에 위치할 때 저항력이 가장 크게 나타났으며, 경사 인발은 경사각이 증가할수록 저항력이 감소하는 것으로 나타났다.
- (2005a, 2005b)은 모래지반에서 ESA의 성능을 평가하기 위해 원심모형 실험을 수행하였는데, 그 결과, 플랜지가 없는 원기둥 형태의 앵커의 경우 인발 작용점이 낮을수록 최대 인발 저항력이 증가하며 인발 경사가 수평일 때 저항력이 가장 크게 나타났고, 경사 재하 시 각도가 연직으로 갈수록 저항력이 점점 줄어들어 경사각이 60° 이상이 되면 인발 저항력에 큰 차이가 나타나지 않았다. 원기둥의 둘레를 따라 플랜지가 있는 앵커의 경우 인발 작용점이 앵커의 중앙에 위치하고 수평 재하를 했을 때 최대 인발 저항력을 나타내었고, 인발 각도가 연직으로 커질수록 저항력이 줄어드는 경향이 나타났다. 그리고 플랜지에 의해 앵커의 저항력이 최대 110% 증가한 것으로 나타났다.
- 반면, 다른 인발 조건에서는 재하에 따른 뚜렷한 파괴 거동을 보이지 않았다. 재하위치 50%에서 수평 재하 시 ESA의 거동을 보면, 회전운동이 거의 없는 순수한 평행이동보이고 변위가 약 0.4m에 이르러 지반의 파괴로 저항력이 극한값에 도달한 것으로 판단된다. 이에 따라, 본 해석에서는 변위 0.
- 즉, 재하 위치가 0%에 있을 때는 앵커의 회전량(약 13.3°)이 크고 이동량(약 0.16m)은 작은 결과를 보이지만, 50%에 위치할 때 ESA는 회전량(약 0.2°)이 거의 없고 수평으로 이동(약 0.39m)한 것을 볼 수 있다.
- (1) 수치해석 결과를 통해 도출된 인발작용점 위치별 수평 저항력은 기존 원심모형 및 해석해를 통해 도출된 결과와 매우 유사한 경향을 보였다. 최대 수평 저항력은 인발 작용점이 앵커의 중앙에서 나타났고, 원심모형 결과 및 해석해 결과와 비교해 각각 약 3%, 18% 과소평가되었다.
- 연직 저항력이 유사한 것처럼 앵커의 연직 거동 또한 인발작용점에 따른 차이가 거의 나타나지 않았다. 해석해 및 원심모형실험 결과에서는 연직 재하 위치별 앵커의 회전량이 충분히 고려되어 지지력이 감소하는 현상이 나타났으나, 수치해석에서는 연직재하 시 재하 위치가 앵커의 상단부에 있을 때 앵커의 회전량 발생이 크지 않아 지지력 감소 경향이 나타나지 않았다. 다만, 재하 위치가 앵커의 중심부에 있을 때 수치해석결과 도출된 저항력과 해석해를 통해 산정된 저항력이 약 6.
후속연구
- 1에서 보는 것처럼 인발작용점이 앵커 길이의 50~80%에 있을 때 불규칙한 결과를 보인다. 더불어, 이론식을 이용한 경사 저항력은 각각의 이론식으로 도출된 수평 및 연직 저항력 결과와 원심모형실험에서 도출된 인발 저항력을 비교한 후 산정되기 때문에 그 한계점이 있다고 판단된다.
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