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유한한 열용량의 열원을 활용한 순차적 카르노 사이클의 열역학적 성능 해석에 관한 연구 원문보기

설비저널 = The magazine of the Society of Air-conditioning and Refrigerating Engineers of Korea, v.43 no.12, 2014년, pp.48 - 53  

박한샘 (서울대학교 기계항공공학부)

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  • 1) 열원의 열용량은 온도 등에 무관하며 항상 일정하다.
  • 2) 시스템 내부에서 추가적으로 손실되는 에너지는 없다.
  • 3) 열침과 내부 사이클 간의 온도차이는 각 사이클마다 동일하다.
  • 그림 3과 그림 4를 통해 순차적 카르노 시스템의 효율이 N과 NTU가 증가함에 따라 함께 무한정으로 커지는 것이 아닌 일정 수준에 수렴하는 듯한 모습을 관찰할 수 있다. 시스템의 N과 NTU가 함께 무한대인 경우를 첫 번째 이상적 조건, 시스템의 NTU는 한정된 상태에서 N만 무한대로 증가할 경우를 두 번째 이상적 조건이라 가정하고 이때의 시스템 효율을 구해보면 다음과 같다.
  • 그림 3과 그림 4에는 위의 식을 활용하여 다양한 N과 NTU 조건에서 시스템의 성능을 계산한 결과가 나타나 있다. 이때 열원의 초기 온도는 열침 온도의 두 배, NTUL과 NTUH는 같다고 가정하였다. 기본적으로 순차적 시스템에 많은 숫자의 카르노 사이클이 들어갈수록, 열교환기의 성능이 좋을수록 시스템 전체 효율이 상승한다.
  • 그림 1의 모델과 달리 열교환이 일어나는 부분에 흔히 활용되는 NTU(number of transfer unit, UA/C)를 사용하여 열원의 온도가 연속적으로 변화하도록 하였고 열침과 내부 카르노 사이클 간의 온도 차이도 추가로 고려하여 주었다. 이때 열침은 대기와 같이 열용량이 무한하여 온도 변화가 생기지 않는다고 가정하였다.
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핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
카르노 사이클의 특징 중 하나이자 실제 사이클과의 가장 큰 차이점은? 이상적으로 작동하는 카르노 사이클은 하나의 표준으로서 열기관을 평가하거나 열원에서 얻을 수 있는 일의 양을 가늠하기 위하여 오랜 시간 활용되어왔다. 카르노 사이클의 특징 중 하나이자 실제 사이클과의 가장 큰 차이점은 무한한 열용량을 가진 열원을 활용하여 등온 열교환을 한다는 점이다. 물론 지금까지는 활용되는 대부분의 열에너지원이 연소과정이나 핵분열 과정에서 발생하여 고온 및 대용량의 특징을 가지고 있었기 때문에 큰 무리 없이 카르노 사이클을 기준으로 활용할 수 있었다.
열원과 내부 카르노 사이클간의 온도 차이가 발생하는 이유는? 순차적 카르노 사이클도 기본적으로 카르노 사이클의 원리에 의해 작동되는데 하나의 시스템이 여러 개의 내부 카르노 사이클로 이루어져 있으며 각 카르노 사이클을 지날 때 마다 열원의 온도가 변화하게 된다. 이때, 열원이 유한한 열용량을 가지고 있기 때문에 열원과 내부 카르노 사이클간의 온도 차이가 발생한다. 이렇듯 기존의 카르노 사이클에 비해 열원과 사이클 간의 온도차 및 열원의 온도 감소가 반영되기 때문에 보다 실제와 비슷한 성능 값을 얻게 되는 것이다.
NTUL과 NTUH는 서로 동일한 비율로 유지하여 시스템을 설계하는 것이 안전할 수도 있다고 본 이유는? 참고로 앞에서 언급한 두 가지의 이상적인 조건 모두에서 NTU분배 최적비는 1이다. 하지만 앞선 TF의 경우 TF가 최적인지 아닌지 여부에 따라 전체 일량의 차이가 꽤 발생하였던 것에 비하여 NTU분배 비율의 경우 최적으로 값을 맞추어 주어도 전체 일량은 그렇지 않은 경우에 비하여 큰 상승 효과가 발생하지 않았다. 즉, 경우에 따라서 NTUL과 NTUH는 서로 동일한 비율로 유지하여 시스템을 설계하는 것이 안전할 수도 있다.
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