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문제 정의
- 본 논문에서는 소스가 공개된 전산유체역학(CFD) 코드인 OpenFOAM을 기반(platform solver)으로 이용하여 선박의 저항, 추진기 단독성능, 자항, 캐비테이션 성능 추정용 CFD code를 개발하고 이를 선박에 적용하여 소스 공개 코드의 가능성을 평가하는 것을 목표로 한다.
- 격자, 도식, 경계조건에 대한 최적화가 이루어지면 좀 더 정확하게 예측할 수 있을 것으로 기대된다. 본 논문에서는 정확한 예측보다는 자유수면 및 추진기의 회전을 고려할 수 있는 수치수조를 구현하는데 목적이 있었고, KCS의 자항값이 자유수면과 추진기의 회전을 고려하여 계산된 것으로 수치수조가 잘 구현되었다고 판단한다.
- 본 논문을 통해 오픈 소스 라이브러리를 활용한 선박 성능 추정방법에 대해 가능성을 확인하였다고 판단된다.
제안 방법
- 저항성능에 대해 계산을 진행하였다. 계산영역은 선수, 선미, 폭, 깊이 방향으로 각각 1L, 3L, 1.5L, 1.5L의 크기로 설정하였다. 여기서 L은 모형선의 수선간 길이를 나타낸다.
- 단독성능 계산은 추진기의 회전수를 고정시키고 전진속도를 변화하면서 계산하였다. Fig.
- 선박의 저항성능을 예측하기 위해 자유수면을 계산할 수 있는 라이브러리를 개발하였다. 또한, 자항성능 계산을 위해 GGI 라이브러리를 활용하였으며, 추진기 캐비테이션 계산을 위해 이상 균질 모델을 포함하는 라이브러리를 개발하였다.
- 단독성능이기 때문에 추진기를 회전시키지 않고 물을 회전시켰다. 물의 회전은 모멘텀 보존 방정식에 소스항에 코리올리의 힘(Coriolis force)과 원심력을 포함하여 고려하였다.
- 소스코드가 공개된 라이브러리를 이용하여 선박의 저항성능, 추진기 단독성능, 자항성능, 추진기 캐비테이션 성능을 예측할 수 있는 수치수조를 구현하였다. 선박의 저항성능을 예측하기 위해 자유수면을 계산할 수 있는 라이브러리를 개발하였다. 또한, 자항성능 계산을 위해 GGI 라이브러리를 활용하였으며, 추진기 캐비테이션 계산을 위해 이상 균질 모델을 포함하는 라이브러리를 개발하였다.
- 소스코드가 공개된 라이브러리를 이용하여 선박의 저항성능, 추진기 단독성능, 자항성능, 추진기 캐비테이션 성능을 예측할 수 있는 수치수조를 구현하였다. 선박의 저항성능을 예측하기 위해 자유수면을 계산할 수 있는 라이브러리를 개발하였다.
- 속도와 압력을 계산하기 위해 질량 보존 방정식, 운동량 보존 방정식을 고려하였고, 난류를 고려하기 위해 질량 보존 방정식과 운동량 보존 방정식을 시간 평균하였고, 난류 모델을 고려하였다.
- 1은 사용된 경계조건을 나타낸다. 입구조건에는 Dirichlet 조건으로 설정하였고, 출구는 Neumann 조건으로 설정하였다. Far-field에는 대칭 조건을 주었고, 위쪽 경계조건에는 Neumann 조건으로 설정하였다(Park, 2014).
- 자항성능에 대해 계산을 진행하였다. 추진기의 회전은 오픈 소스 라이브러리에서 제공하는 general grid interface(GGI) 기법을 이용하여 고려하였다.
- 저항성능에 대해 계산을 진행하였다. 계산영역은 선수, 선미, 폭, 깊이 방향으로 각각 1L, 3L, 1.
- 여기서 L은 모형선의 수선간 길이를 나타낸다. 저항성능에서는 선체의 반만 고려하여 계산을 진행하였다. Fig.
- 질량 보존 방정식, 운동량 보존 방정식, 난류모델 방정식, 볼륨비 이송 방정식을 비압축성 기반 비정상 상태에서 계산하였다. 셀 중심 차분법을 사용하였으며, 속도와 압력의 연성은 PISO 알고리즘을 선택하였다(Issa, 1985).
- 추진기 단독성능에 대한 계산을 수행하였다. 단독성능이기 때문에 추진기를 회전시키지 않고 물을 회전시켰다.
- 추진기의 캐비테이션 성능을 판단하기 위해 이상 균질 모델을 포함한 계산을 진행하였다. Fig.
- 캐비테이션에 의한 상변화를 고려하기 위해 이상 균질 모델을 고려하였다. 이상 균질 모델로는 액체, 기체, 응축 기체로 상을 정의한 Singhal et al.
- 볼륨비는 하류차분과 중심차분을 혼합한 이산화 방법을 사용하여 계산하였다. 혼합류에 대해서는 상태방정식으로부터 밀도와 점성의 변화를 계산하였다. 계산의 수렴성을 증가시키기 위해 Algebraic Multi-Grid (AMG) 방법을 사용하였고, Gauss-Seidel 반복 계산법을 이용하였다.
대상 데이터
- 6과 같이 추진기를 포함하는 작은 실린더는 비정렬 격자로 구성하였고, 그 바깥쪽 영역은 정렬 격자로 구성하였다. 40만개의 비정렬 격자와 200만개의 정렬 격자를 사용하여, 총 240만개의 격자로 격자계를 구성하였다.
- 격자는 Gridgen을 이용하여 생성하였다. 가능한 자유수면과 평행하도록 생성하였으며, 총 150만개의 정렬 격자를 사용하였다. 계산에 상용된 선체 표면의 격자는 y+=80 정도 이다.
데이터처리
- , 2001). 저항성능, 추진기 단독성능, 자항성능 해석결과는 Kim et al. (2001)의 실험결과와 비교하였다. KCS의 주요제원은 Table 1과 같다.
이론/모형
- 이상 균질 모델로는 액체, 기체, 응축 기체로 상을 정의한 Singhal et al.(2002) 모델을 고려하였으며, 각각의 이송방정식은 다음과 같다.
- 계산에 사용된 모형선은 형상 및 실험결과가 공개된 Kriso Container Ship (KCS)에 대해 진행하였다(Kim et al., 2001).
- 혼합류에 대해서는 상태방정식으로부터 밀도와 점성의 변화를 계산하였다. 계산의 수렴성을 증가시키기 위해 Algebraic Multi-Grid (AMG) 방법을 사용하였고, Gauss-Seidel 반복 계산법을 이용하였다.
- 셀 중심 차분법을 사용하였으며, 속도와 압력의 연성은 PISO 알고리즘을 선택하였다(Issa, 1985). 대류항은 van Leer 도식(van Leer, 1979)으로 차분하였고, 확산항은 2차 중심차분을 사용하였다. 볼륨비는 하류차분과 중심차분을 혼합한 이산화 방법을 사용하여 계산하였다.
- 대류항은 van Leer 도식(van Leer, 1979)으로 차분하였고, 확산항은 2차 중심차분을 사용하였다. 볼륨비는 하류차분과 중심차분을 혼합한 이산화 방법을 사용하여 계산하였다. 혼합류에 대해서는 상태방정식으로부터 밀도와 점성의 변화를 계산하였다.
- 질량 보존 방정식, 운동량 보존 방정식, 난류모델 방정식, 볼륨비 이송 방정식을 비압축성 기반 비정상 상태에서 계산하였다. 셀 중심 차분법을 사용하였으며, 속도와 압력의 연성은 PISO 알고리즘을 선택하였다(Issa, 1985). 대류항은 van Leer 도식(van Leer, 1979)으로 차분하였고, 확산항은 2차 중심차분을 사용하였다.
- 자유수면을 포착하기 위하여 하류와 상류 차분을 이용하는 고차의 도식인 Interface compression(Rusche, 2002), SuperBee(Roe, 1985), vanLeer(van Leer, 1979), modified HRIC(Muzaferija, 1998), modified CICSAM(Waclawczyk and Koronowicz, 2008)을 사용하여 계산하였다. Fig.
- 자항성능에 대해 계산을 진행하였다. 추진기의 회전은 오픈 소스 라이브러리에서 제공하는 general grid interface(GGI) 기법을 이용하여 고려하였다. 계산영역의 크기는 저항성능 계산 시와 동일하게 설정하였다.
성능/효과
- 개발한 수치수조를 실험 자료가 공개된 KCS에 적용한 결과 실험결과와 잘 맞는 부분도 있고 조금 차이나는 부분도 있음을 확인하였다. 계산을 위한 기능상의 구현은 모두 재현되었기 때문에 격자 및 경계조건 등을 최적화 하면 실험결과의 차이는 줄어들 것으로 기대된다.
후속연구
- 비록 실험과는 차이를 나타내나. 격자, 도식, 경계조건에 대한 최적화가 이루어지면 좀 더 정확하게 예측할 수 있을 것으로 기대된다. 본 논문에서는 정확한 예측보다는 자유수면 및 추진기의 회전을 고려할 수 있는 수치수조를 구현하는데 목적이 있었고, KCS의 자항값이 자유수면과 추진기의 회전을 고려하여 계산된 것으로 수치수조가 잘 구현되었다고 판단한다.
- 개발한 수치수조를 실험 자료가 공개된 KCS에 적용한 결과 실험결과와 잘 맞는 부분도 있고 조금 차이나는 부분도 있음을 확인하였다. 계산을 위한 기능상의 구현은 모두 재현되었기 때문에 격자 및 경계조건 등을 최적화 하면 실험결과의 차이는 줄어들 것으로 기대된다.
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