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NTIS 바로가기Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.53 no.1, 2014년, pp.57 - 73
This study investigated the connections of mathematical thinking of students at the second, fourth, and sixth grades with regard to multiplication, fraction, and proportion, all of which have multiplicative structures. A paper-and-pencil test and subsequent interviews were conducted. The results sho...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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행동내 정리란? | 행동내 개념이란 실세계를, 구별되는 요소로 나누거나 특정 상황에 가장 적절한 정보를 선택할 수 있게 하는 대상, 특성, 관계, 전이, 절차 등의 범주들이며, 행동내 정리란 학습자가 특정 영역의 상황 변인들에 대하여참이라고 여기는 명제로서 학생들이 문제를 해결하기 위해서 일련의 조작을 택할 때 설명되는 수학적 관계이다. 행동내 개념이나 행동내 정리는 직관적이고 암묵적인 행동에 내재된 수학적 개념과 정리를 분석하는 도구로 사용되며, 대부분 명시적이지 못하다. | |
의미에 따라 어떤 분수가 존재하는가? | 곱셈은 세 수준(낱개, 묶음, 전체)을 동시에 생각하여 위계적 포함관계를 만드는 수직적 사고를 요구하고(Piaget, 1987), 곱셈의 배 개념은 피승수와 전체 값 사이의 상대적인 사고를 필요로 한다(강흥규, 2009). 분수는 전체-부분으로서의 분수, 몫으로서의 분수, 측정으로서의 분수, 비로서의 분수, 연산자로서의 분수 등 여러 가지 의미의 분수가 존재하는데, 공통적으로 전체를 부분으로 분할하고 분할된 양들 사이의 관계를 상대적으로 비교하는 능력을 요구한다. 비례는 같은 종류의 양 사이의 내적비 또는 다른 종류의 양 사이의 외적비의 불변성을 인식하고, 새로운 비례 상황에 동치비를 구성할 수 있도록 하는 수학적 사고를 필요로 한다. | |
Vergnaud(1996)의 개념장 이론에서 곱셈적 구조의 의미 있는 학습을 위해 무엇이 필요한가? | Vergnaud(1996)의 개념장은 덧셈적 구조, 곱셈적 구조, 초등기하, 수와 공간으로 이루어진다. 이 중 곱셈적 구조는 곱셈, 나눗셈과 같은 연산들의 조합으로 이루어지는 상황들의 집합으로, 곱셈, 나눗셈, 분수, 비, 비율 등 상호 관련된 개념들에 대한 이해가 있어야 의미 있는 학습이 가능하다. |
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