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문제 정의
- 이에 이 연구에서는 Table 2와 같이 기존 비틀림 실험을 통해 확인된 3가지 실험체를 유한요소 해석을 통해 비틀림 거동을 검증하고 분석하고자 한다.
가설 설정
- 외부하중은 100 kN의 크기로 최종 파괴단계까지 재하하여 모델링하였고, 경계조건은 실험 시 4개의 앵커바를 이용해 완전히 고정된 실험체의 우측 단부를 해석 모델링의 상 · 하단부 Surface 전체를 고정단으로 두었으며, EHT의 매입형 강관 트러스, FHT의 종방향 플랜지 플레이트, GHT의 종방향 플랜지 플레이트와 거세트판,이 세가지 복부 트러스 모델과 콘크리트 상 · 하 슬래브의 경계면 거동모델을 경계면요소로 적용하지 않고 일체거동을 한다고 가정하였다.
제안 방법
- 13) Fig. 2의 복부파형강판 교량과 같이 종방향 단면이 일정하지 않은 복합 트러스교는 비틀림모멘트를 계산함에 있어, 일정한 간격으로 배치된 복부 트러스 부재를 연속된 복부로 환산하고, 상 · 하 콘크리트 슬래브와 복부로 둘러싸인 폐단면을 갖는 하나의 보로서 계산하여 비틀림 모멘트에 의한 단면력을 계산하였다.
- 상 · 하부 콘크리트 슬래브 두께도 150 mm로 동일하지만, EHT 실험체만 100 mm 높이의 콘크리트 헌치를 두었다. 또한 하중재하 및 실험체 고정을 위해 양단 800 mm길이의 콘크리트 블록을 설치하였으며, 중간 2700 mm길이 안에 서로 다른 격점구조를가진 모두 3쌍의 트러스를 각각 배치하였다. 적용된 유한요소법은 실험체를 각각의 형상을 갖는 요소로 나누어 해석을 하게 되는데, 이 연구에서는 콘크리트 및 복부 트러스 부재를 모델링을 하기 위해 Fig.
- 또한, 철근은 bar element를 사용하여 모델링 하였다. Fig.
- 비선형 해석 프로그램 MIDAS FEA를 이용한 구조해석에는 제작에서부터 실제 실험조건과 동일하게 설정하여 해석을 수행하였다. 각 실험체의 주요 제원은 Table 4에서 보는 바와 같이 3가지 실험체의 높이와 폭은 모두 1000 mm로 정사각형 단면으로 제작되었으며, 실험체의 길이도 4300 mm로 동일하다.
- 이 연구에서는 구조실험결과를 예측하고 구조적 거동을 분석하기 위해 3-D 정밀해석을 수행하였다. 해석프로그램은 비선형 상세 전용 해석프로그램인 MIDAS FEA를 사용하였으며, 사용재료에 대한 비선형 거동을 고려하여 격점구조 형식에 따른 구조실험체에 대한 정밀해석을 수행하였다.
- 이 연구에서는 복합트러스교의 격점구조에 따른 비틀림 성능을 유한요소해석을 통해 검증하였다.
- 콘크리트의 재료적인 비선형 거동을 적절하게 나타내기 위해서는 적합한 소성모델이 필요하다. 이 연구에서는 콘크리트에 전변형율 균열모델(total strain crack)을 사용하여 비선형 해석을 수행하였다. Fig.
- 또한 하중재하 및 실험체 고정을 위해 양단 800 mm길이의 콘크리트 블록을 설치하였으며, 중간 2700 mm길이 안에 서로 다른 격점구조를가진 모두 3쌍의 트러스를 각각 배치하였다. 적용된 유한요소법은 실험체를 각각의 형상을 갖는 요소로 나누어 해석을 하게 되는데, 이 연구에서는 콘크리트 및 복부 트러스 부재를 모델링을 하기 위해 Fig. 7과 같은 8절점, 6절점 입체요소를 이용하여 Table 5~7과 같이 3차원 모델링하였다.
- 9와 같이 하중과 경계조건을 적용하여 해석을 진행하였다. 하중조건은 실제 실험 시 가력빔을 이용하여 비틀림 하중을 재하 하였으나 해석 시 순수 비틀림 하중을 적용하기 위한 방법으로 Fig. 9와 같이 회전축을 중심으로 4개의 면에 동일한 하중을 주어 비틀림 하중이 작용할 수 있도록 설정하였다. 외부하중은 100 kN의 크기로 최종 파괴단계까지 재하하여 모델링하였고, 경계조건은 실험 시 4개의 앵커바를 이용해 완전히 고정된 실험체의 우측 단부를 해석 모델링의 상 · 하단부 Surface 전체를 고정단으로 두었으며, EHT의 매입형 강관 트러스, FHT의 종방향 플랜지 플레이트, GHT의 종방향 플랜지 플레이트와 거세트판,이 세가지 복부 트러스 모델과 콘크리트 상 · 하 슬래브의 경계면 거동모델을 경계면요소로 적용하지 않고 일체거동을 한다고 가정하였다.
대상 데이터
- 비선형 해석 프로그램 MIDAS FEA를 이용한 구조해석에는 제작에서부터 실제 실험조건과 동일하게 설정하여 해석을 수행하였다. 각 실험체의 주요 제원은 Table 4에서 보는 바와 같이 3가지 실험체의 높이와 폭은 모두 1000 mm로 정사각형 단면으로 제작되었으며, 실험체의 길이도 4300 mm로 동일하다. 상 · 하부 콘크리트 슬래브 두께도 150 mm로 동일하지만, EHT 실험체만 100 mm 높이의 콘크리트 헌치를 두었다.
- 상 · 하부 콘크리트 슬래브 두께도 150 mm로 동일하지만, EHT 실험체만 100 mm 높이의 콘크리트 헌치를 두었다.
데이터처리
- 이 연구에서는 구조실험결과를 예측하고 구조적 거동을 분석하기 위해 3-D 정밀해석을 수행하였다. 해석프로그램은 비선형 상세 전용 해석프로그램인 MIDAS FEA를 사용하였으며, 사용재료에 대한 비선형 거동을 고려하여 격점구조 형식에 따른 구조실험체에 대한 정밀해석을 수행하였다.
이론/모형
- 이러한 등방성 응력의 영향을 반영하기 위해 압축 응력-변형률 관계가 적절히 수정되어야 한다. 이 연구에서는 Fig. 5와 같이 압축부에 사용 가능한 경화-연화(hardening-softening)곡선인 Thorenfeldt의 경화 곡선을 사용하였으며 구성식은 식 (2)와 같다.17)
- 전변형률 균열모델에서 제공하는 인장거동 모델 중 이 연구에서는 인장강도를 초과하면 더 이상 인장응력 증가가 없고, 저항응력이 0이 되는 모델인 취성모델(brittle model)을 적용하였으며 Fig. 6과 같이 표현된다.
- 8과 같이 bar element는 solid 안에서 모델링이 가능하며, bar의 전체길이는 몇 개의 입자로 나누어져 고려되고 location point들이 유한요소모델 안에서의 입자들의 위치를 결정한다. 철근의 파괴기준은 von Mises의 파괴기준을 적용하여 해석하였다.
성능/효과
- 1) 격점구조별 실험체에 대한 비틀림 성능을 유한요소해석을 통해 검증한 결과, 수치학적으로 계산된 비틀림 하중과의 정확도는 99.74%로 구조해석 검증이 이루어졌으며, 각 실험체의 저항단면에 의해 비틀림 모멘트가 좌우됨을 알 수 있었다. 따라서, 100mm의 헌치가 포함된 힌지 매립형 구조 EHT가 FHT나 GHT에 비해서 최대하중은 가장 크고 변위도 작아 비틀림에 효과적인 것으로 나타났다.
- 2) 유한요소 해석 결과 세 실험체 모두 복부 트러스 강재의 항복응력범위를 벗어나 응력이 전달되었다. 또한, 헌치가 있는 EHT와 연속된 종방향 플랜지 플레이트가 있는 FHT의 경우, 불연속적인 거세트판으로 이루어진 GHT보다 좀 더 효과적인 것을 보여주고 있다.
- 3) 사재응력, 균열하중 등의 거동 역시 실험 결과와 비교하여 크게 다르지 않음을 알 수 있었으며, 결과를 통해 사용성 측면에서도 EHT가 더 유리하다고 판단된다.
- 4) EHT 실험체의 변위 변화가 다름은 격점구조의 형태가 완전한 고정도, 완전한 힌지형태도 아니며, 또한 해석 시 경계조건이나 실험적 환경요인 등에 발생된 것으로 보인다. 따라서, 차후 연구에는 이러한 요인들을 보완할 필요성이 있다고 판단된다.
- 11은 하중단계별로 복부 트러스 6쌍의 하중 재하에 따른 von Mises 응력을 나타낸 것이다. EHT 사재는 1600 kN 이후부터 SS400 강재의 허용응력인 140 MPa을 넘어서기 시작하였으며, 최대 비틀림 하중 2800 kN이 작용할 때 항복응력인 240 MPa을 넘어서 최대 252.8 MPa가 작용하는 것으로 나타났다. FHT는 1600 kN 이후부터 강재의 허용응력인 140 MPa을 넘어서 최대 비틀림 하중 2600 kN이 작용할 때 최대 264.
- 세 실험체 모두 약 1500 kN 이전까지는 탄성구간으로 비슷한 비틀림 거동을 나타내었으나, 1500 kN 이후에는 FHT와 GHT는 변위가 증가하면서 비틀림이 저하되었다. EHT는FHT, GHT에 비해 변위증가 폭이 크지 않았으며 상대적으로 다른 두 실험체에 비해 비틀림 하중에 효과적으로 작용하였다. 최대하중은 Table 8에서 보는 바와 같이 EHT가 2800 kN로 계산된 극한하중과 거의 유사하여 세 실험체 중 가장 높았으며, FHT와 GHT는 2600 kN으로 거의 동일한 거동을 보이며 계산된 극한하중 값에 거의 도달하였음을 확인할 수 있었다.
- 세 실험체 모두 이론 결과와 해석 결과가 근소한 차이를 보이며 거의 동일한 값을 나타내고 있다. EHT의 경우 실험과 해석 결과 모두 이론식에 의해 계산된 결과값에 도달하였지만, FHT와 GHT의 경우 실험 결과가 이론과 해석 결과와 비교하여 약 80% 수준의 비틀림 거동을 보이는 것을 알 수 있다. 다만, 실험 결과와 해석 결과가 다소 차이가 발생하는 것은 EHT 실험체의 초기 설치 시 정확한 설치가 이루어지지 않아 실험 결과의 기울기 또한 상이하게 나타난 것으로 보이며, FHT와 GHT의 실험 시 가력빔이 하중을 견디지 못해 손상되어 예측한 하중에 도달하지 못한 것으로 판단된다.
- 기존의 실험 결과와 이 연구의 해석 결과를 비교하여 판단한 결과 EHT가 FHT, GHT에 비해 비틀림 강성이 우수한 것으로 나타났으며, 최대하중 또한 가장 크게 나타났다. 이는 콘크리트 슬래브에 헌치가 있는 EHT가 헌치가 없는 FHT, GHT에 비해 비틀림 하중에 더 효과적으로 저항하는 것으로 판단할 수 있다.
- EHT의 경우 실험과 해석 결과 모두 이론식에 의해 계산된 결과값에 도달하였지만, FHT와 GHT의 경우 실험 결과가 이론과 해석 결과와 비교하여 약 80% 수준의 비틀림 거동을 보이는 것을 알 수 있다. 다만, 실험 결과와 해석 결과가 다소 차이가 발생하는 것은 EHT 실험체의 초기 설치 시 정확한 설치가 이루어지지 않아 실험 결과의 기울기 또한 상이하게 나타난 것으로 보이며, FHT와 GHT의 실험 시 가력빔이 하중을 견디지 못해 손상되어 예측한 하중에 도달하지 못한 것으로 판단된다. 또한, 실험 시 하중을 ±50 kN씩 증가시키며 하중재하를 반복해 잔류변형이 발생하였지만 이 그래프는 최종하중까지 재하 한 결과만 출력하여 나타낸 것으로 해석 결과의 곡선과 다소 차이가 있지만 전체적인 거동이나 처짐의 기울기는 거의 유사한 것으로 알 수 있다.
- 따라서 실험 시 결과와 해석 결과의 비교를 위해서는 가력빔에 따른 비틀림 모멘트에 대한 하중을 고려할 필요가 있다. 따라서 가력빔(3.0 m)에 해당하는 길이를 고려하여 계산한 결과, Table 9와 Fig. 16과 같이 EHT는 453.58 kN, FHT와 GHT는 435.12 kN의 하중을 받는 것으로 나타났다. 이를 토대로 해석상의 하중을 반영한 결과는 ③과 같이 나타낼 수 있다.
- 74%로 구조해석 검증이 이루어졌으며, 각 실험체의 저항단면에 의해 비틀림 모멘트가 좌우됨을 알 수 있었다. 따라서, 100mm의 헌치가 포함된 힌지 매립형 구조 EHT가 FHT나 GHT에 비해서 최대하중은 가장 크고 변위도 작아 비틀림에 효과적인 것으로 나타났다.
- 또한, 실험 시 하중을 ±50 kN씩 증가시키며 하중재하를 반복해 잔류변형이 발생하였지만 이 그래프는 최종하중까지 재하 한 결과만 출력하여 나타낸 것으로 해석 결과의 곡선과 다소 차이가 있지만 전체적인 거동이나 처짐의 기울기는 거의 유사한 것으로 알 수 있다. 또한 구조해석 시 복부 트러스 강재의 플레이트에 부착된 스터드를 별도로 모델링하지 않았고, 콘크리트 슬래브와 복부 트러스 강재의 경계면 거동모델을 슬래브와 강재가 일체거동을 한다고 가정하여 해석을 수행하였으므로 실험 결과와 해석 결과에 약 15%정도 차이가 발생한 것으로 판단된다.
- 86 MPa이 작용하였다. 세 실험체 모두 SS400 강재의 허용응력을 넘어섰지만 최대비틀림 하중이 작용하였을 때 EHT가 FHT, GHT보다는 비틀림 응력에 있어 더 좋은 성능을 보이며, FHT와 비교해 보았을 때 거의 유사한 응력이 전달된 것으로 나타났다. EHT의 경우 비틀림 하중을 주로 콘크리트 슬래브에서 저항하고 있으며, FHT는 연속된 종방향 플랜지 플레이트가 트러스로 전달되는 응력을 분산시켜 작용하였을 것으로 판단된다.
- 반면 EHT의 경우 최대 하중에 이르기까지 급격한 균열진전 없이 서서히 균열이 진행되는 것으로 나타났다. 세 실험체 모두 격점구조와 슬래브의 경계면을 중심으로 균열이 집중되는 것을 볼 수 있었으며, 이는 비틀림 하중이 격점부의 구조형식에 따라 얼마나 효과적으로 저항하는지를 판단해 볼 수 있었으며, 이와 같은 결과로 볼 때 사용성 측면에서 EHT가 FHT와 GHT보다 유리할 것으로 판단된다.
- 10과 같이 나타내었다. 세 실험체 모두 약 1500 kN 이전까지는 탄성구간으로 비슷한 비틀림 거동을 나타내었으나, 1500 kN 이후에는 FHT와 GHT는 변위가 증가하면서 비틀림이 저하되었다. EHT는FHT, GHT에 비해 변위증가 폭이 크지 않았으며 상대적으로 다른 두 실험체에 비해 비틀림 하중에 효과적으로 작용하였다.
- 17은 사재 트러스의 응력을 비교한 그래프이다. 실험과 해석 모두 FHT와 GHT는 응력발생이 거의 유사하게 나타났으며, EHT의 경우 실험결과는 실험체의 헌치의 영향으로 인하여 슬래브가 응력을 주로 부담한 것으로 확인되었으나, 해석 시 경계조건을 헌치와 사재 트러스를 일체거동한다고 가정하여 해석을 수행하였기에 응력부담을 더 많이 받은 것으로 판단된다.
- 이론식에 의해 구해진 결과는 Table 1과 같으며, 결과적으로 EHT는 콘크리트 복부의 헌치로 인해 저항단면적과 환산 판두께가 증가하였으며, 헌치가 없는 FHT, GHT는 그 값이 서로 동일하였다.
- 이는 콘크리트 슬래브에 헌치가 있는 EHT가 헌치가 없는 FHT, GHT에 비해 비틀림 하중에 더 효과적으로 저항하는 것으로 판단할 수 있다. 종합해 보면 힌지형 매입형 격점구조인 EHT가 FHT와 GHT에 비해 강성과 사용성 측면에서 최적의 성능을 보이는 것으로 판단할 수 있다.
- EHT는FHT, GHT에 비해 변위증가 폭이 크지 않았으며 상대적으로 다른 두 실험체에 비해 비틀림 하중에 효과적으로 작용하였다. 최대하중은 Table 8에서 보는 바와 같이 EHT가 2800 kN로 계산된 극한하중과 거의 유사하여 세 실험체 중 가장 높았으며, FHT와 GHT는 2600 kN으로 거의 동일한 거동을 보이며 계산된 극한하중 값에 거의 도달하였음을 확인할 수 있었다. 변위는 EHT가 16.
- 실험 시 하중 조건은 좌측 단부에 강봉을 삽입하여 회전축 역할을 하도록 설치하고 가력빔을 결합하여 비틀림 하중이 전달되게 하였으나, 해석에 반영된 하중조건은 실험체 회전 측 단부에 직접 하중이 전달되게 하여 비틀림을 받게 하였다. 해석 결과 최대하중은 EHT가 2800 kN, FHT와 GHT가 2600 kN이였으며, 가력빔에 재하한 실험 시 최대하중은 EHT가 466 kN, FHT가 358 kN, GHT가 364 kN 이었다. 따라서 실험 시 결과와 해석 결과의 비교를 위해서는 가력빔에 따른 비틀림 모멘트에 대한 하중을 고려할 필요가 있다.
후속연구
- 4) EHT 실험체의 변위 변화가 다름은 격점구조의 형태가 완전한 고정도, 완전한 힌지형태도 아니며, 또한 해석 시 경계조건이나 실험적 환경요인 등에 발생된 것으로 보인다. 따라서, 차후 연구에는 이러한 요인들을 보완할 필요성이 있다고 판단된다.
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