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문제 정의
- 섬유집합체에서 서로 다른 섬유들의 고유 특징을 비교 분석하기 위해서는 섬유집합체의 구조(예: 섬유집합체의 기공도) 조건을 동일하게 하고 단지 섬유만의 고유 특징을 변수로 정해 고찰해야 하나 모든 비교 섬유들에서 이와 같은 섬유집합체의 구조 조건을 만드는 것은 현실적으로 매우 어렵다. 따라서 본 연구에서는 섬유집합체의 동일한 구조 조건에서 구성 섬유의 단면 이형성이 유체전달 특성에 미치는 영향을 정량적으로 비교 분석 및 고찰하기 위해 구조모델을 바탕으로 방정식을 개발 제공하고자 한다.
가설 설정
- 모사를 위해 사용한 시료를 편의상 부직포 웹 형태로 하며 구성 섬유의 재질과 섬도는 모두 동일하다고 가정한다. 섬유의 단면 구조는 시중에서 사용되고 있는 단면 모양을 참고하여 Figure 2와 같이 가정한다.
- 본 연구에서는 섬유집합체의 기공이 일정한 크기의 원형으로 이루어 졌다고 가정하고 섬유 단면의 이형성이 변수로 포함된 기공크기 방정식을 유도한다. 방정식으로 투수도, 모세관 압력, 그리고 동적인 흡수거동을 모사한 후 섬유 단면의 이형성이 이들 특성에 미치는 영향을 정량적으로 분석함과 더불어 섬유의 구조 설계에 필요한 정보를 제공하도록 한다.
- 섬유가 임의로 혼합 배열된 섬유집합체에서 평균 기공크기를 유도하기 위해 섬유사이의 기공들이 원형 모세관 형태로 구성되었다고 가정한다. Figure 1에서 보여주는 것과 같이 폭 x, 두께 y, 그리고 길이가 z인 섬유집합체에서 길이가 l인 섬유가 임의로 배열되어 있을 경우 유체의 전달방향과 수직인 단면에 섬유가 만날 확률(p)은 다음과 같다.
- 유체로 물을 사용하며 밀도는 1 g/cc, 점도는 1 centi-poise, 그리고 표면장력은 72 dyn/cm로 가정한다. 섬유의 물과의 접촉각은 60o로 가정한다.
- 섬유집합체의 모세관 크기(반지름: r)는 섬유집합체를 구성하는 모든 기공이 원형이고 크기가 일정한 파이프 모형이라 가정하고 유체전달방향과 수직인 단면에서 다음과 같이 유도된다[1,3].
- 01 g/cm2 그리고 두께(T)를 2 mm로 동일하게 한다. 유체로 물을 사용하며 밀도는 1 g/cc, 점도는 1 centi-poise, 그리고 표면장력은 72 dyn/cm로 가정한다. 섬유의 물과의 접촉각은 60o로 가정한다.
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