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문제 정의
- 본 연구는 휨모멘트를 받는 SC 구조에서 스터드의 성능을 개선하기 위해 이를 해석적으로 평가할 수 있는 3차원 유한 요소모형을 제안하였고, 실물 시편에 대한 실험결과와의 비교/검증을 수행하였다. 그리고 SC 구조의 휨거동 시, 스터드에 가해지는 인발력을 분산시키기 위해 기존 스터드를 Fig.
- 이 논문에서는 SC 구조에 적용하기 위하여 새로이 제안하는 스터드의 최적의 형식 선정, 배치 간격 결정 및 스터드의 제원을 결정하기 위한 유한요소해석을 수행하였고 다음과 같은 결과를 얻었다.
가설 설정
- 개선된 스터드 1(이하 DS#1)은 일반 스터드의 상⋅하부에 추가 스터드를 배치한 형태로 총 3개의 스터드로 구성된 것이고, 개선된 스터드 2(이하 DS#2)는 2개 경사진 스터드로 구성되었다. 시공 시, 스터드와 강판의 체결법에는 용접, 볼트연결 등이 있으나, 이 연구의 해석에서는 스터드가 강판과 완전히 부착되었다고 가정하였다.
- 그리고 국부적인 마찰만 존재한다고 가정하였고, 강재와 콘크리트의 마찰계수(μ)는 0.5로 가정하였다.
- 강재의 탄소성 거동은 소성 비압축성거동에 적합한 Von-mises 파괴기준을 따른다고 가정하였고, 탄성계수와 포아송비로는각각 207,000MPa와 0.3을 사용하였다. 강판과 스터드의 응력-변형률 관계는 Prakash et al.
제안 방법
- 본 연구는 휨모멘트를 받는 SC 구조에서 스터드의 성능을 개선하기 위해 이를 해석적으로 평가할 수 있는 3차원 유한 요소모형을 제안하였고, 실물 시편에 대한 실험결과와의 비교/검증을 수행하였다. 그리고 SC 구조의 휨거동 시, 스터드에 가해지는 인발력을 분산시키기 위해 기존 스터드를 Fig. 2와 같이 개선하여 이에 대한 해석적 평가를 수행하였다.
- 강판의 두께는 3mm였고, 하단은 두께 20mm 강판으로 기초판을 형성하였으며, 강판과 기초 판은 각 면에 4개의 리브로 보강하였다. 강판과 콘크리트를 연결하는 스터드로 45mm 길이에 직경 8mm의 스터드가 사용되었고, 좌우측 강판에 벽체 길이방향으로 100mm 간격으로 3개씩 배치하였으며 벽체의 높이를 따라 200mm 및 100mm 간격으로 6줄로 배치하였다. 또한 콘크리트 저면과 기초판을 결속하기 위해서 3개의 스터드를 기초판에 배치하고 용접하였다.
- 강판과 콘크리트를 연결하는 스터드로 45mm 길이에 직경 8mm의 스터드가 사용되었고, 좌우측 강판에 벽체 길이방향으로 100mm 간격으로 3개씩 배치하였으며 벽체의 높이를 따라 200mm 및 100mm 간격으로 6줄로 배치하였다. 또한 콘크리트 저면과 기초판을 결속하기 위해서 3개의 스터드를 기초판에 배치하고 용접하였다. 다음 Fig.
- 정적 가력실험에서는 벽체의 길이방향 및 벽체의 두께방향으로 500kN 용량의 서보식 가력장치를 사용하여 단조하중을 가하였고, 변위계와 변형률게이지를 설치하여 실험체의 하중-변위 관계와 하중에 대한 국부적 위치에서의 콘크리트 및 강재의 변형률을 계측하였다.
- 개선된 스터드가 적용된 해석모델을 구성하여 이를 해석적으로 평가하기에 앞서 유한요소모델의 적절성을 검증하기 위해 기 소개한 실내시험(Cho et al., 2012)을 유한요소방법으로 모사하였다. 해석모형은 3차원으로 구성하였고, 콘크리트, 강판, 리브 및 기초판에는 3차원 고체요소인 C3D8 요소를 적용하였다.
- , 2012)을 유한요소방법으로 모사하였다. 해석모형은 3차원으로 구성하였고, 콘크리트, 강판, 리브 및 기초판에는 3차원 고체요소인 C3D8 요소를 적용하였다. 스터드는 전체 해석 구조물에 비하여 그 크기가 미소하므로 3차원 요소가 아닌 빔요소(B31)로 모델화 하였다.
- 해석모형은 3차원으로 구성하였고, 콘크리트, 강판, 리브 및 기초판에는 3차원 고체요소인 C3D8 요소를 적용하였다. 스터드는 전체 해석 구조물에 비하여 그 크기가 미소하므로 3차원 요소가 아닌 빔요소(B31)로 모델화 하였다. Fig.
- 삽입 요소 방법은 모체가 거동할 때, 삽입체의 요소가 모체의 변형에 대응하여 변형하도록 정의한 서로 다른 부재간의 연결방법으로 철근콘크리트와 같은 구조물 해석에 적용 가능한 방법이다. 삽입요소 방법은 두 부재간의 상대변위로 수치해의 정밀도를 조정하는데 본 해석에서는 스터드가 거의 뽑힐 수도 있는 극한상황까지도 모사할 수 있도록 상대변위를 상당히 크게 설정하였다.
- 실험을 통해 횡방향으로 단조하중이 재하된 실험체의 거동을 보다 현실에 가깝게 모델화하기 위해 앞서 언급한 바와같이 부재와 부재사이의 연결 및 접촉면에 비선형 조건을 정의하였고, 콘크리트 및 강재의 재료를 비선형으로 정의하였다. 비선형 문제를 풀기위해 arc length 방법을 사용하는 static riks 해석모듈을 사용하였다.
- 또한, 하중을 재하한 방향으로 변위가 발생함에 따라 경계조건에서 반대방향으로 발생하는 반력의 합을 다음 식 (4)와 같이 나타내었다. 그리고 해석을 통해 얻어진 하중-변위곡선과 실험을 통해 얻은 하중-변위곡선을 비교하여 해석모형의 타당성을 검토하였다.
- 해석에 앞서, 모형의 크기를 결정하기 위해 SC 벽체 실험, 수치해석에 관한 문헌조사(Kim, 2008; Ozaki et al., 2004; Varma et al., 2011, 2012)를 수행하였고, 컴퓨터 해석가능 용량을 검토하였다.
- 즉, 높이 1,600mm, 길이 1,400mm, 두께 206mm (강판 두께 3mm, 콘크리트 두께 200mm)로 결정하였다. 그리고 SC 구조의 하부는 앞에서 설명한 바와 같이 두께 20mm의 기초판으로 구성하였고, 강판과 기초판을 리브로 연결하였으며, 콘크리트와 기초판을 스터드로 연결하였다.
- 그리고 500mm×500mm의면적을 기준 배치면적으로 결정하였고 이를 기준으로 하여 개선된 스터드의 배치에 변화를 주었다.
- 해석에서 스터드의 길이(Ls)는 50mm, 직경(Ds)은 8mm 로 하였고, 경사각(α, Fig. 2)은 일반 스터드 인발 시의 균열 각를 고려하여 35°로 하였다.
- 휨모멘트를 받는 SC 구조에 사용된 각 스터드의 성능을 평가하기 위한 해석에서는 앞에서 언급한 비선형 유한요소법을 사용하였고, static riks 해석모듈에서 변위제어방식으로 수행되었다. 수치해석을 통해 경계조건에서 얻어진 힘과 변 위로부터 모멘트 및 곡률을 역산하였고 KEPIC SNG에서 제시하고 있는 휨기준과 비교/검토하였다.
- Table 3에서는 휨강도 설계기준, 스터드 배치에 따른 좌굴 강도 설계기준 및 경제성을 고려하여 스터드의 적용성을 평가하였다. 최종적으로 KEPIC SNG의 휨모멘트 및 좌굴강도 기준을 만족하면서, 기존 스터드가 사용된 모델과 유사한 능력을 나타내는 모델은 DS#2-250×167임이 밝혀졌으며, 일반스터드 모델에 비하여 본 연구에서 정의한 기준 면적 당 총 스터드의 사용이 약 33.
- (2) 개선된 스터드 1과 2의 최적의 배치를 결정하기 위하여, 개선된 스터드를 다양하게 배치하여 해석을 수행하였고, 그 각각의 결과를 KEPIC SNG 기준과 일반스터드 형상의 결과와 비교하였다. 이를 통해 개선된 스터드 1보다는 개선된 스터드 2의 성능이 우수함을 확인하였고, 최적의 배치는 개선된 스터드 2가 벽체 길이방향(x방향)으로 250mm와 벽체 두께방향(y방향)으로 167mm의 간격을 가질 때, 일반 스터드가 x와 y 방향으로 100mm 배치될 경우와 동등한 성능을 지니며 KEPIC SNG의 설계기준을 만족함을 확인하였다.
대상 데이터
- 개선된 스터드 1(이하 DS#1)은 일반 스터드의 상⋅하부에 추가 스터드를 배치한 형태로 총 3개의 스터드로 구성된 것이고, 개선된 스터드 2(이하 DS#2)는 2개 경사진 스터드로 구성되었다.
- 실험체는 비보강 SC 벽체에 대한 시편으로 KEPIC SNG 규정을 반영하여 제작되었다. 시편의 크기는 높이 1,100mm, 길이 400mm, 두께 150mm로 두 강판 사이에 콘크리트가 타설된 형태로 제작되었다.
- 실험체는 비보강 SC 벽체에 대한 시편으로 KEPIC SNG 규정을 반영하여 제작되었다. 시편의 크기는 높이 1,100mm, 길이 400mm, 두께 150mm로 두 강판 사이에 콘크리트가 타설된 형태로 제작되었다. 강판의 두께는 3mm였고, 하단은 두께 20mm 강판으로 기초판을 형성하였으며, 강판과 기초 판은 각 면에 4개의 리브로 보강하였다.
- 시편의 크기는 높이 1,100mm, 길이 400mm, 두께 150mm로 두 강판 사이에 콘크리트가 타설된 형태로 제작되었다. 강판의 두께는 3mm였고, 하단은 두께 20mm 강판으로 기초판을 형성하였으며, 강판과 기초 판은 각 면에 4개의 리브로 보강하였다. 강판과 콘크리트를 연결하는 스터드로 45mm 길이에 직경 8mm의 스터드가 사용되었고, 좌우측 강판에 벽체 길이방향으로 100mm 간격으로 3개씩 배치하였으며 벽체의 높이를 따라 200mm 및 100mm 간격으로 6줄로 배치하였다.
- 실험에 사용된 강재는 SS400 일반 구조용 강재로 초기항복강도는 약 200MPa이며, 항복인장강도는 400MPa이다. 콘크리트는 설계강도가 35MPa이 되도록 KS F 2402 규정에 따라 제작되었다.
- 실험에 사용된 강재는 SS400 일반 구조용 강재로 초기항복강도는 약 200MPa이며, 항복인장강도는 400MPa이다. 콘크리트는 설계강도가 35MPa이 되도록 KS F 2402 규정에 따라 제작되었다.
- 9와 같이 결정하였다. 즉, 높이 1,600mm, 길이 1,400mm, 두께 206mm (강판 두께 3mm, 콘크리트 두께 200mm)로 결정하였다. 그리고 SC 구조의 하부는 앞에서 설명한 바와 같이 두께 20mm의 기초판으로 구성하였고, 강판과 기초판을 리브로 연결하였으며, 콘크리트와 기초판을 스터드로 연결하였다.
데이터처리
- 휨모멘트를 받는 SC 구조의 거동을 합리적으로 모사하기 위해 비선형 해석이 가능한 범용 유한요소해석 프로그램 ABAQUS를 사용하였고, 해석에 사용된 요소와 해석방법은 다음과 같다.
이론/모형
- 휨모멘트를 받는 SC 구조에 대한 비선형 유한요소모형의 개발과 검증을 위해 사용된 구조실험 결과로 Cho et al.(2012)의 연구를 활용하였다.
- 따라서 보요소와 고체요소를 직접 연결할 경우 수치오류가 발생할 수 있는데 이를 해결하기 위해 ABAQUS의 interaction 모듈의 ‘structural coupling'방법을 사용하였다.
- 보요소로 모델화된 스터드는 콘크리트로 정의된 3차원 고체요소 속에 삽입 요소 방법(Embedded element method)을 사용하여 표현하였다. 삽입 요소 방법은 모체가 거동할 때, 삽입체의 요소가 모체의 변형에 대응하여 변형하도록 정의한 서로 다른 부재간의 연결방법으로 철근콘크리트와 같은 구조물 해석에 적용 가능한 방법이다.
- 강판과 콘크리트의 사이의 접촉거동을 위한 해석은 에너지 방법 기반인 접촉(Contact) 방법을 사용하였다. 접촉 방법으로 부착거동 및 마찰거동을 모사할 수 있는데, 강판과 콘크리트의 부착력은 크지 않으므로 부착은 무시하였다.
- ABAQUS는 콘크리트의 탄소성 및 균열거동을 모사할 수 있는 다양한 구성모형을 제공한다. 본 논문에서는 콘크리트의 인장 및 압축에 대한 준-취성거동을 모사할 수 있는 Concrete-Damaged-Plasticity 구성모형을 사용하였다.
- 콘크리트의 압축거동 시 응력-변형률 관계는 Carreira and Chu(1985)가 제안한 모형 식 (2)를 기반으로 산정하였다.
- 콘크리트의 인장거동 시 응력-변형률 관계는 Evans and Marathe(1967)의 실험결과를 참고하여 Fig. 6과 같이 결정 하였다.
- 한편, 손상에 대한 입력값은 Jankowiak and Lodygowski (2005)의 반복재하 연구를 바탕으로 결정하였다. Fig.
- 강판과 스터드의 응력-변형률 관계는 Prakash et al.(2011)의 연구를 참고하였다.
- 실험을 통해 횡방향으로 단조하중이 재하된 실험체의 거동을 보다 현실에 가깝게 모델화하기 위해 앞서 언급한 바와같이 부재와 부재사이의 연결 및 접촉면에 비선형 조건을 정의하였고, 콘크리트 및 강재의 재료를 비선형으로 정의하였다. 비선형 문제를 풀기위해 arc length 방법을 사용하는 static riks 해석모듈을 사용하였다. 또한, 하중을 재하한 방향으로 변위가 발생함에 따라 경계조건에서 반대방향으로 발생하는 반력의 합을 다음 식 (4)와 같이 나타내었다.
- 휨모멘트를 받는 SC 구조에 사용된 각 스터드의 성능을 평가하기 위한 해석에서는 앞에서 언급한 비선형 유한요소법을 사용하였고, static riks 해석모듈에서 변위제어방식으로 수행되었다. 수치해석을 통해 경계조건에서 얻어진 힘과 변 위로부터 모멘트 및 곡률을 역산하였고 KEPIC SNG에서 제시하고 있는 휨기준과 비교/검토하였다.
성능/효과
- 벽체 두께방향 거동의 경우 실험결과와 매우 유사한 결과를 나타내었고, 벽체 길이방향의 경우 해석 모형의 강성이 실험결과에 비하여 다소 크게 나타났다. 이러한 이유는 벽체 길이방향으로 하중을 가할 경우 SC 부재 내부의 콘크리트가 전체에 걸쳐 전단파괴가 발생하고 균열의 발생 및 진전과 이로 인한 에너지가 소산으로 재료의 이방성 특성이 나타나기 때문이다.
- 또한 실험실에서는 기초판과 강판을 지지하는 리브가 파괴되어 떨어졌으나 해석에선 이를 고려하지 않았다. 해석결과와 실험결과를 비교해 보았을 때, 본 연구에서 적용한 비선형 접촉면의 정의와 재료의 구성방정식 그리고 입력변수가 해당 구조 시스템의 비선형 거동을 충분히 모사할수 있음을 알 수 있다.
- 실험을 검증하기 위해 수행한 수치해석 모형의 크기는 실내에서 구조실험이 가능한 크기에 대한 것으로, 다양한 스터드와 설치간격이 적용된 SC 구조의 휨모멘트에 대한 성능을 평가하기엔 다소 그 크기가 작다. 수치해석 또한 실제 구조물의 크기로 앞 절에서 수행한 방법을 적용하기에는 무리가 따른다.
- 개선된 스터드의 상하 배치간격이 가장 넓은 모형인 DS#1-500×500이 최대 모멘트에서 기존 스터드 능력의 50%정도 밖에 안 되는 것으로 나타났고.
- 개선된 스터드 2는 DS#2-250×250과 DS#2-250×167이 KEPIC SNG의 휨모멘트에 대한 기준을 만족하였다.
- 최종적으로 KEPIC SNG의 휨모멘트 및 좌굴강도 기준을 만족하면서, 기존 스터드가 사용된 모델과 유사한 능력을 나타내는 모델은 DS#2-250×167임이 밝혀졌으며, 일반스터드 모델에 비하여 본 연구에서 정의한 기준 면적 당 총 스터드의 사용이 약 33.3% 절약되는 효과가 나타났다.
- (1) SC 구조에 대한 기존 실험결과를 모사하는 유한요소 모델을 3차원으로 구성하고 재료와 접촉면에 대한 비선형성을 고려하여 해석한 결과, 실험결과를 비교적잘 모사하는 합리적인 수준의 결과가 도출됨을 확인하였다.
- (2) 개선된 스터드 1과 2의 최적의 배치를 결정하기 위하여, 개선된 스터드를 다양하게 배치하여 해석을 수행하였고, 그 각각의 결과를 KEPIC SNG 기준과 일반스터드 형상의 결과와 비교하였다. 이를 통해 개선된 스터드 1보다는 개선된 스터드 2의 성능이 우수함을 확인하였고, 최적의 배치는 개선된 스터드 2가 벽체 길이방향(x방향)으로 250mm와 벽체 두께방향(y방향)으로 167mm의 간격을 가질 때, 일반 스터드가 x와 y 방향으로 100mm 배치될 경우와 동등한 성능을 지니며 KEPIC SNG의 설계기준을 만족함을 확인하였다.
- (3) 개선된 스터드 1과 2에 대하여 동일한 배치에 대한 해석적 검토를 수행한 결과, 개선된 스터드 1보다 개선된 스터드 2가 적은 수의 스터드를 사용하면서도 휨거동 시 더 우수한 성능을 나타냄을 확인하였다. 향후 실험을 통해 이에 대한 검증작업이 수행된다면, 이 논문의 결과는 SC 벽체 구조에 다양하게 응용 및 사용될 수 있다고 판단된다.
후속연구
- (3) 개선된 스터드 1과 2에 대하여 동일한 배치에 대한 해석적 검토를 수행한 결과, 개선된 스터드 1보다 개선된 스터드 2가 적은 수의 스터드를 사용하면서도 휨거동 시 더 우수한 성능을 나타냄을 확인하였다. 향후 실험을 통해 이에 대한 검증작업이 수행된다면, 이 논문의 결과는 SC 벽체 구조에 다양하게 응용 및 사용될 수 있다고 판단된다.
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