이 연구에서는 철근콘크리트전단벽의 횡하중 거동과 연성을 합리적으로 평가하기 위해서 모멘트-곡률관계를 정립하고 이로부터 단순화된 횡하중-횡변위관계를 제시하였다. 최초 휨 균열, 인장철근 항복, 최대내력, 최대내력의 80% 및 인장철근파단시점에서 모멘트와 곡률은 힘의 평형조건과 변형적합조건으로부터 정립되었다. 최대내력 이후의 곡률평가를 위한 압축측연단 콘크리트 변형률은 Razvi and Saatcioglu의 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계를 이용하여 최대응력의 감소계수와 횡보강근 체적지수의 함수로 제시하였다. 모멘트 평가모델은 변수연구를 통하여 인장철근지수, 수직철근지수 및 축력지수의 함수로 일반화하였다. 횡변위는 전단벽의 높이에 따라 분포된 이상화된 곡률로부터 모멘트 면적법을 이용하여 환산하였다. 제시된 횡하중-횡변위관계는 기존 실험 결과와 잘 일치하였으며, 특히 최대내력 이후의 거동을 잘 평가하였다.
이 연구에서는 철근콘크리트 전단벽의 횡하중 거동과 연성을 합리적으로 평가하기 위해서 모멘트-곡률관계를 정립하고 이로부터 단순화된 횡하중-횡변위관계를 제시하였다. 최초 휨 균열, 인장철근 항복, 최대내력, 최대내력의 80% 및 인장철근파단시점에서 모멘트와 곡률은 힘의 평형조건과 변형적합조건으로부터 정립되었다. 최대내력 이후의 곡률평가를 위한 압축측연단 콘크리트 변형률은 Razvi and Saatcioglu의 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계를 이용하여 최대응력의 감소계수와 횡보강근 체적지수의 함수로 제시하였다. 모멘트 평가모델은 변수연구를 통하여 인장철근지수, 수직철근지수 및 축력지수의 함수로 일반화하였다. 횡변위는 전단벽의 높이에 따라 분포된 이상화된 곡률로부터 모멘트 면적법을 이용하여 환산하였다. 제시된 횡하중-횡변위관계는 기존 실험 결과와 잘 일치하였으며, 특히 최대내력 이후의 거동을 잘 평가하였다.
This study generalizes the lateral load-displacement relationship of reinforced concrete shear walls from the section analysis for moment-curvature response to straightforwardly evaluate the flexural capacity and ductility of such members. Moment and curvature at different selected points including ...
This study generalizes the lateral load-displacement relationship of reinforced concrete shear walls from the section analysis for moment-curvature response to straightforwardly evaluate the flexural capacity and ductility of such members. Moment and curvature at different selected points including the first flexural crack, yielding of tensile reinforcing bar, maximum strength, 80% of the maximum strength at descending branch, and fracture of tensile reinforcing bar are calculated based on the strain compatibility and equilibrium of internal forces. The strain at extreme compressive fiber to determine the curvature at the descending branch is formulated as a function of reduction factor of maximum stress of concrete and volumetric index of lateral reinforcement using the stress-strain model of confined concrete proposed by Razvi and Saatcioglu. The moment prediction models are simply formulated as a function of tensile reinforcement index, vertical reinforcement index, and axial load index from an extensive parametric study. Lateral displacement is calculated by using the moment area method of idealized curvature distribution along the wall height. The generalized lateral load-displacement relationship is in good agreement with test result, even at the descending branch after ultimate strength of shear walls.
This study generalizes the lateral load-displacement relationship of reinforced concrete shear walls from the section analysis for moment-curvature response to straightforwardly evaluate the flexural capacity and ductility of such members. Moment and curvature at different selected points including the first flexural crack, yielding of tensile reinforcing bar, maximum strength, 80% of the maximum strength at descending branch, and fracture of tensile reinforcing bar are calculated based on the strain compatibility and equilibrium of internal forces. The strain at extreme compressive fiber to determine the curvature at the descending branch is formulated as a function of reduction factor of maximum stress of concrete and volumetric index of lateral reinforcement using the stress-strain model of confined concrete proposed by Razvi and Saatcioglu. The moment prediction models are simply formulated as a function of tensile reinforcement index, vertical reinforcement index, and axial load index from an extensive parametric study. Lateral displacement is calculated by using the moment area method of idealized curvature distribution along the wall height. The generalized lateral load-displacement relationship is in good agreement with test result, even at the descending branch after ultimate strength of shear walls.
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문제 정의
이 연구에서는 철근콘크리트 전단벽 단면의 모멘트-곡률관계를 정립하고 그로부터 단순화된 횡하중-횡변위 관계를 제시하였다. 연성을 평가하기 위한 최대내력 이후의 거동은 콘크리트의 구속효과 및 압축연단 변형률을 고려하기 위해서 Razvi and Saatcioglu7)의 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계를 이용하였다.
이 연구의 목적은 전단벽의 구조적 거동을 합리적으로 평가하기 위한 단순화된 횡하중-횡변위 관계의 제시이다. 부재의 횡하중-횡변위관계는 단면의 모멘트 및 곡률관계와 이상화된 소성힌지로부터 산정되었다.
가설 설정
1) 이로 인해 압축존의 구속된 콘크리트 응력은 Ψ1fcc′ 의 비율에 따라서 감소됨으로 가정할 수 있다.
경계 요소내의 콘크리트는 횡보강근에 의한 구속효과를 고려 하여 fcc′로, 구속되지 않은 콘크리트는 0.85fck에 도달하는 것으로 가정하였다.
또한 수직철근은 웨브내에 등간격으로 배근되므로 Cardenas and Magura12)에 의해 제시된 일정단면의 보강근으로 단순화하였다. 경계요소에서의 콘크리트는 피복두께를 무시하여 횡보강근에 의한 구속 효과를 고려하였으며, 철근은 완전탄소성재료로 가정하였다.
6에 나타낸 바와 같이 이상화하였다. 곡률은 인장철근 항복이전까지 선형분포되며, 최대내력, 최대내력 80% 및 인장철근 파단시에 위험단면의 소성힌지구간(lp)에 집중되는 것으로 가정하였다. 이상화된 곡률 분포로부터 계산된 하중작용점에서의 횡변위(Δ)는 모멘트 면적법으로부터 다음과 같이 계산될 수 있다.
여기서, 압축측 콘크리트 변형률은 Fig. 2에 나타낸 바와같이 Razvi and Saatcioglu7)의 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계에서 최대변형률(εccu′)로 가정하였으며, 다음과 같다.
인장철근 파단 시점에서는 일반적인 연신율을 적용하여 인장철근의 변형률(εsu)을 0.2로 가정하였다.
인장철근의 파단시점은 일반적인 연신율을 적용하여 인장철근의 변형률(εsu)이 0.2일때로 가정하였다.
제안 방법
2fcc′로 가정될 수 있다. 각 내력상태에 따른 콘크리트는 인장응력을 무시하였다.
특히, 최대내력의 80%에서 모멘트는 콘크리트 응력의 감소효과를 반영하기 위해서 콘크리트 응력의 감소계수(Ψ1)를, 곡률산정을 위한 압축측 콘크리트 변형률은 횡보강근 체적비의 개념을 도입하였다. 단면에서 힘의 평형조건과 변형적합조건을 이용하여 유도된 모멘트 식은 변수연구를 통하여 인장철근 지수, 수직철근 지수 및 축력지수의 함수로 단순화하였다. 또한 곡률분포는 모멘트 면적법을 이용하여 횡변위로 환산하였다.
3이상인 휨 지배된 Ali and Wight,8) Thomsen and Wallace9) 및 김록배10) 실험 결과와 비교하였다. 또한 Yang11)에 의해 제시된 비선형 유한요소 해석 결과도 함께 비교하여 나타내었다. 비교된 실험 결과는 직사각형, 바벨형 및 T형 단면으로 압축강도(fck)가 27～41.
특히, 연성평가에 기준이 되는 최대내력의 80%에서 모멘트는 콘크리트 응력의 감소계수(Ψ1)를, 곡률산정을 위한 압축측 콘크리트 변형률은 횡보강근 체적비의 개념을 도입하였다. 유도된 모멘트-곡률 관계는 변수연구를 통하여 단순한 설계식으로 일반화하였다. 제시된 전단벽의 횡하중-횡변위 관계 모델은 기존 실험 결과8-10) 및 Yang11)에 의해 제시된 비선형 유한요소 해석 결과와 비교하였다.
특히, 연성평가에 기준이 되는 최대내력의 80%에서 모멘트는 콘크리트 응력의 감소계수(Ψ1)를, 곡률산정을 위한 압축측 콘크리트 변형률은 횡보강근 체적비의 개념을 도입하였다.
특히, 최대내력의 80%에서 모멘트는 콘크리트 응력의 감소효과를 반영하기 위해서 콘크리트 응력의 감소계수(Ψ1)를, 곡률산정을 위한 압축측 콘크리트 변형률은 횡보강근 체적비의 개념을 도입하였다.
대상 데이터
) 및 구속된 콘크리트 최대응력의 감소계수에 의해 영향을 받는다. 이러한 영향을 고려하기 위해서 변수연구에서 횡보강근의 항복강도의 변수를 추가하였으며, 범위는 300～500 MPa 이다. 최대내력과 최대내력의 80%의 압축측 콘크리트 변형률은 적용된 변수및 범위에서 Fig.
적용된 변수 및 범위는 압축강도(fck)가 20～100 MPa, 철근의 항복강도(fy)가 400～600 MPa, 경계요소내 인장철근 비(ρs)가 0.01～0.04, 웨브 내의 수직철근비(ρv)가 0.0025～0.01, 벽체길이 대비 경계 요소길이비(lc/lw)가 0.1～0.3, 축력비(Nu/Agfck)가 0～0.2이다.
모델은 단순화를 위하여 각 변수들의 영향을 분석하고 영향변수들을 회귀분석하였다. 회귀분석을 위한 기본모델은 각 영향변수들을 반복적으로 조합하면서 상관계수(R2)가 비교적 높을 때를 선정하였다.
데이터처리
2이다. 모델은 단순화를 위하여 각 변수들의 영향을 분석하고 영향변수들을 회귀분석하였다. 회귀분석을 위한 기본모델은 각 영향변수들을 반복적으로 조합하면서 상관계수(R2)가 비교적 높을 때를 선정하였다.
유도된 모멘트-곡률 관계는 변수연구를 통하여 단순한 설계식으로 일반화하였다. 제시된 전단벽의 횡하중-횡변위 관계 모델은 기존 실험 결과8-10) 및 Yang11)에 의해 제시된 비선형 유한요소 해석 결과와 비교하였다.
또한 곡률분포는 모멘트 면적법을 이용하여 횡변위로 환산하였다. 제시된 횡하중-횡변위 관계는 휨 거동이 지배된 직사각형, 바벨형 및 T형 단면의 전단벽 실험 결과 및 비선형 유한요소 해석 결과와 비교하였다. 비교결과, 제시된 모델은 실험결과 보다 최대내력을 약 6% 낮게 예측하지만, 비선형 유한요소해석과 유사하게 초기 강성 및 최대내력 이후의 거동을 잘 예측하였다.
제시된 횡하중-횡변위 모델은 Fig. 7에 나타낸바와 같이 형상비가 2.3이상인 휨 지배된 Ali and Wight,8) Thomsen and Wallace9) 및 김록배10) 실험 결과와 비교하였다. 또한 Yang11)에 의해 제시된 비선형 유한요소 해석 결과도 함께 비교하여 나타내었다.
이론/모형
하지만, 이들 소성힌지길이 모델은 단면에서 주로 휨만을 받는 보에서의 실험 결과를 기반하고 있기 때문에, 축력과 휨을 동시에 받는 전단벽의 소성힌지길이를 예측하는데에 정확하지 않다.17) 이에 따라 전단벽의 등가소성힌지구간(lp)은 축력비를 고려할수 있는 다음의 Bohl and Adebar17)의 모델을 이용하였다.
단면에서 힘의 평형조건과 변형적합조건을 이용하여 유도된 모멘트 식은 변수연구를 통하여 인장철근 지수, 수직철근 지수 및 축력지수의 함수로 단순화하였다. 또한 곡률분포는 모멘트 면적법을 이용하여 횡변위로 환산하였다. 제시된 횡하중-횡변위 관계는 휨 거동이 지배된 직사각형, 바벨형 및 T형 단면의 전단벽 실험 결과 및 비선형 유한요소 해석 결과와 비교하였다.
여기서, 최대내력의 80%에서 압축측 콘크리트 변형률은 Razvi and Saatcioglu7)의 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계에서 하강기울기를 이용하여 산정하였다. Fig.
이 연구에서는 철근콘크리트 전단벽 단면의 모멘트-곡률관계를 정립하고 그로부터 단순화된 횡하중-횡변위 관계를 제시하였다. 연성을 평가하기 위한 최대내력 이후의 거동은 콘크리트의 구속효과 및 압축연단 변형률을 고려하기 위해서 Razvi and Saatcioglu7)의 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계를 이용하였다. 특히, 최대내력의 80%에서 모멘트는 콘크리트 응력의 감소효과를 반영하기 위해서 콘크리트 응력의 감소계수(Ψ1)를, 곡률산정을 위한 압축측 콘크리트 변형률은 횡보강근 체적비의 개념을 도입하였다.
단면의 모멘트-곡률관계는 최초 휨 균열 발생, 경계요소의 인장철근 항복, 최대내력, 최대내력의 80% 및 경계요소의 인장철근파단시점에서 힘의 평형조건과 변형적합조건을 이용하여 유도되었다. 최대내력 이후의 거동은 콘크리트의 구속효과 및 압축연단 변형률을 고려하기 위해서 Razvi and Saatcioglu7)의 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계를 이용하였다. 특히, 연성평가에 기준이 되는 최대내력의 80%에서 모멘트는 콘크리트 응력의 감소계수(Ψ1)를, 곡률산정을 위한 압축측 콘크리트 변형률은 횡보강근 체적비의 개념을 도입하였다.
성능/효과
1에 나타낸 바와 같이 이상화할 수 있다.1) 경계요소의 압축철근 및 인장철근은 전단벽 단면에서 일반적으로 단부에 집중 배근되므로 선형철근으로 단순화하였다. 또한 수직철근은 웨브내에 등간격으로 배근되므로 Cardenas and Magura12)에 의해 제시된 일정단면의 보강근으로 단순화하였다.
1) 횡력에 의해 발생되는 휨 및 전단력은 주로 경계요소의 인장철근과 웨브의 수직철근에 의해 각각 전달되고, 최대내력 이후의 연성은 횡 보강근에 의해 구속된 단부 콘크리트의 역학적 성능에 의해 중요한 영향을 받는다.1) 이에 따라 ACI318-112)과 EC23)의 내진설계는 내력 및 연성을 확보하기 위해서 단면내 휨내력 산정과 함께 벽체 단부의 경계요소 길이와 횡보강근의 상세를 규정하고 있다.
이와 같이 제시된 모델은 복잡한 경계요소를 갖는 T형을 제외한 나머지 단면에서, 비선형 유한요소해석과 유사하게 실험 결과의 휨 거동을 잘 예측하고 있으며, 특히, 최대 내력과 최대내력 이후에서의 연성을 잘 평가하고 있다. 결과적으로 제시된 모델은 전단벽의 횡하중-횡변위 관계를 단순하게 예측할 수 있어 횡 보강근 배근량에 따른 소요연성을 쉽게 평가할 수 있다.
부재의 횡하중-횡변위관계는 단면의 모멘트 및 곡률관계와 이상화된 소성힌지로부터 산정되었다. 단면의 모멘트-곡률관계는 최초 휨 균열 발생, 경계요소의 인장철근 항복, 최대내력, 최대내력의 80% 및 경계요소의 인장철근파단시점에서 힘의 평형조건과 변형적합조건을 이용하여 유도되었다. 최대내력 이후의 거동은 콘크리트의 구속효과 및 압축연단 변형률을 고려하기 위해서 Razvi and Saatcioglu7)의 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계를 이용하였다.
0045이다. 비교 결과, 직사각형 및 바벨형 단면에서 제시된 모델은 실험 결과의 최대내력을 약 6% 낮게 예측하고 있지만, 전체적인 휨 거동은 비선형 유한요소해석과 유사하게 매우 잘 예측하였다. T형 단면에서 제시된 모델은 정방향의 휨 거동을 매우 잘 예측한 반면, 부방향의 내력에 따른 변위를 매우 작게 예측하였다.
제시된 횡하중-횡변위 관계는 휨 거동이 지배된 직사각형, 바벨형 및 T형 단면의 전단벽 실험 결과 및 비선형 유한요소 해석 결과와 비교하였다. 비교결과, 제시된 모델은 실험결과 보다 최대내력을 약 6% 낮게 예측하지만, 비선형 유한요소해석과 유사하게 초기 강성 및 최대내력 이후의 거동을 잘 예측하였다. 이에 따라 제시된 모델은 단면상세에 따른 전단벽의 휨 거동과 횡보강근 방법에 따른 소요연성을 손쉽게 평가할수 있다.
비교된 실험 결과는 직사각형, 바벨형 및 T형 단면으로 압축강도(fck)가 27～41.7 MPa, 축력비(Nu/fckAg)가 0.075～0.1, 경계요소 내 압축철근비(ρs′) 및 인장철근비(ρs)가 0.015～0.03, 횡보강근체적비(ρhv)가 0.01～0.017, 수직철근비(ρv) 및 수평철근비(ρh)가 0.003～0.0045이다.
이는 부 방향에서 압축존의 경계요소가 세군데이지만, ACI318-112)에서 규정하고 있는 유효플랜지 폭 내부에 있는 경계요소에서만 구속효과를 고려하였기 때문이다. 이와 같이 제시된 모델은 복잡한 경계요소를 갖는 T형을 제외한 나머지 단면에서, 비선형 유한요소해석과 유사하게 실험 결과의 휨 거동을 잘 예측하고 있으며, 특히, 최대 내력과 최대내력 이후에서의 연성을 잘 평가하고 있다. 결과적으로 제시된 모델은 전단벽의 횡하중-횡변위 관계를 단순하게 예측할 수 있어 횡 보강근 배근량에 따른 소요연성을 쉽게 평가할 수 있다.
최대내력과 최대내력의 80%의 압축측 콘크리트 변형률은 적용된 변수및 범위에서 Fig. 5에 나타낸 바와 같이 구속된 콘크리트 최대응력의 감소계수(Ψ1), 구속되지 않은 콘크리트의 최 대응력의 변형률(εco) 및 횡보강근 체적지수(wh(=ρhvfyh/fck)) 로 일반화할 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
전단벽의 횡하중 거동을 모사하는 이들 관계는 어떤 변수의 영향을 받는가?
부재의 연성은 일반적으로 탄성 및 비탄성 영역에서의 모멘트-곡률 또는 횡하중-횡변위 관계를 통해서 평가될수 있다. 하지만, 전단벽의 횡하중 거동을 모사하는 이들 관계는 단부 콘크리트의 횡보강근, 인장철근 및 수직철근의 배근상세, 축력비, 형상비 및 콘크리트 강도 등 다양한 변수에 의해 영향을 받기 때문에 예측이 어렵다.1) 특히 철근콘크리트 전단벽은 경계요소 및 웨브의 복잡한 철근 배근상세와 구속된 콘크리트 및 구속되지 않은 콘크리트의 영역으로 인해 모멘트의 산정이 매우 복잡하다.
최대내력 이후의 연 성은 횡 보강근에 의해 구속된 단부 콘크리트의 역학적 성능에 의해 중요한 영향을 받음에 따라 어떤 규정을 정하였는가?
1) 횡력에 의해 발생되는 휨 및 전단력은 주로 경계요소의 인장철근과 웨브의 수직철근에 의해 각각 전달되고, 최대내력 이후의 연 성은 횡 보강근에 의해 구속된 단부 콘크리트의 역학적 성능에 의해 중요한 영향을 받는다.1) 이에 따라 ACI318-112)과 EC23)의 내진설계는 내력 및 연성을 확보하기 위해서 단면내 휨내력 산정과 함께 벽체 단부의 경계요소 길이와 횡보강근의 상세를 규정하고 있다. 또한 기존 연구자들4,5)은 압축변형률이 0.
전단벽은 어떤 역할을 하는가?
전단벽은 고층건물에서 일반적으로 적용되고 있는 구조시스템의 요소로서 지진에 의해 발생되는 횡력을 저항하고 에너지를 흡수하는 역할을 한다.1) 횡력에 의해 발생되는 휨 및 전단력은 주로 경계요소의 인장철근과 웨브의 수직철근에 의해 각각 전달되고, 최대내력 이후의 연 성은 횡 보강근에 의해 구속된 단부 콘크리트의 역학적 성능에 의해 중요한 영향을 받는다.
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