경계요소를 가지는 철근콘크리트전단벽의 비선형 해석을 위한 간편 모델을 제안하였다. 이 간편 모델은 전단벽의 휨 및 전단 거동을 스프링요소로 나타낸 거시적 모델이다. 휨거동은 벽체의 단면해석을 기초로 한 모멘트강도와 회전능력을 벽체 양단의 수직 스프링요소로 나타내었다. 경계요소를 가지는 전단벽은 휨거동에 의해 지배되므로 전단거동은 휨거동에 바탕하여 변수를 계산하였고 중앙부 수평 스프링요소로 나타내었다. 제안된 모델은 전단벽 정적이력시험 결과와 비교한 후 비선형동적해석을 수행하여 사용된 이력법칙 및 변수들의 타당성을 조사하였다. 비선형동적해석을 이용한 변수연구를 통하여 내진성능평가의 주요변수인 요구값과 성능값에 미치는 영향을 검토하였다. 그 결과 전단력-전단변형 관계에서 약간의 차이가 있지만 전단벽의 전체거동은 잘 일치하였으며, 주요 변수의 변화에 대해 요구값과 성능값도 일정하게 변화하므로 제안된 해석모델은 경계요소를 가진 철근콘크리트 전단벽에 알맞은 것으로 판단된다.
경계요소를 가지는 철근콘크리트 전단벽의 비선형 해석을 위한 간편 모델을 제안하였다. 이 간편 모델은 전단벽의 휨 및 전단 거동을 스프링요소로 나타낸 거시적 모델이다. 휨거동은 벽체의 단면해석을 기초로 한 모멘트강도와 회전능력을 벽체 양단의 수직 스프링요소로 나타내었다. 경계요소를 가지는 전단벽은 휨거동에 의해 지배되므로 전단거동은 휨거동에 바탕하여 변수를 계산하였고 중앙부 수평 스프링요소로 나타내었다. 제안된 모델은 전단벽 정적이력시험 결과와 비교한 후 비선형동적해석을 수행하여 사용된 이력법칙 및 변수들의 타당성을 조사하였다. 비선형동적해석을 이용한 변수연구를 통하여 내진성능평가의 주요변수인 요구값과 성능값에 미치는 영향을 검토하였다. 그 결과 전단력-전단변형 관계에서 약간의 차이가 있지만 전단벽의 전체거동은 잘 일치하였으며, 주요 변수의 변화에 대해 요구값과 성능값도 일정하게 변화하므로 제안된 해석모델은 경계요소를 가진 철근콘크리트 전단벽에 알맞은 것으로 판단된다.
A simple model for reinforced concrete shear walls with boundary elements is proposed, which is a macro-model composed of spring elements representing flexure and shear behaviors. The flexural behaviour is represented by vertical springs at the wall ends, where the moment strength and rotational cap...
A simple model for reinforced concrete shear walls with boundary elements is proposed, which is a macro-model composed of spring elements representing flexure and shear behaviors. The flexural behaviour is represented by vertical springs at the wall ends, where the moment strength and rotational capacity of the wall are based on section analysis. The shear behaviour is represented by a horizontal spring at the wall center, where the key parameters for the shear behavior are based on the flexural behaviour since the shear walls with boundary elements are governed by the flexure. The proposed model was prepared with the results of hysteretic tests of the shear walls, and then the reliability of the hysteretic rule and variables was investigated by nonlinear dynamic analyses. Using parametric study with nonlinear dynamic analyses, the effect of the variables on demand and capacity, which are major parameters in seismic performance evaluation, are investigated. Results show that the measured and calculated shear forces versus the shear distortion relationships are slightly different, but the global response is well simulated. Furthermore, the demand and capacity are also changed in a similar way to the change in the major parameters so that the proposed model may be appropriate for reinforced concrete shear walls with boundary elements.
A simple model for reinforced concrete shear walls with boundary elements is proposed, which is a macro-model composed of spring elements representing flexure and shear behaviors. The flexural behaviour is represented by vertical springs at the wall ends, where the moment strength and rotational capacity of the wall are based on section analysis. The shear behaviour is represented by a horizontal spring at the wall center, where the key parameters for the shear behavior are based on the flexural behaviour since the shear walls with boundary elements are governed by the flexure. The proposed model was prepared with the results of hysteretic tests of the shear walls, and then the reliability of the hysteretic rule and variables was investigated by nonlinear dynamic analyses. Using parametric study with nonlinear dynamic analyses, the effect of the variables on demand and capacity, which are major parameters in seismic performance evaluation, are investigated. Results show that the measured and calculated shear forces versus the shear distortion relationships are slightly different, but the global response is well simulated. Furthermore, the demand and capacity are also changed in a similar way to the change in the major parameters so that the proposed model may be appropriate for reinforced concrete shear walls with boundary elements.
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문제 정의
본 논문에서는 철근콘크리트 전단벽 9층 건물의 지진응답해석을 설명하고 묘사하였다. 그림 3의 예제건물은 각 9m 기둥 간격의 가로ㆍ세로방향 63m×36m의 바닥으로 되어있으며, 층고는 4m 간격으로 9층 건물의 총 높이는 36m이다.
그림 3에서 세로방향으로 작용하는 횡하중은 철근콘크리트 전단벽으로, 가로방향으로 작용하는 횡하중은 모멘트골조 시스템으로 저항한다. 본 연구에서는 전단벽 길이방향의 지진하중만을 고려한다. 건물의 층간 전도모멘트는 전단벽 양단 경계요소(Boundary Element)로 저항하며, 전단력은 경계요소 사이의 웨브지역으로 저항한다고 가정한다.
이상의 논의에서 정적이력실험 결과를 바탕으로 본 연구에서 제안한 전단벽 해석모델을 검증하였다. 본 절에서는 이력곡선에 사용된 변수의 신뢰성을 높이고, 보다 완성도있는 해석모델의 평가를 수행하기 위해 비선형동적해석을 통한 변수연구를 실행하였다. 일부 변수들은 정적 해석에서 큰 영향을 주지만 동적해석에서는 큰 영향이 없을 수 있으며, 또는 그 반대 일 수 있다.
이는 계산된 값이 측정된 값보다 작은 이유를 설명한다. 이 모델의 목적은 전단벽의 전체거동을 연구하고, 실험과 해석에서 전단변형이 전체거동에 큰 영향을 주지 않음을 밝히는 것이다.
가설 설정
본 연구에서는 전단벽 길이방향의 지진하중만을 고려한다. 건물의 층간 전도모멘트는 전단벽 양단 경계요소(Boundary Element)로 저항하며, 전단력은 경계요소 사이의 웨브지역으로 저항한다고 가정한다. 전단벽은 길이 10,000mm, 폭 800mm이고, 1층 벽의 경계요소와 웨브지역의 철근을 그림4와 같이 배근하였다.
강도저하비의 변화는 이력거동에 큰 영향을 주지 않으며, 또한 동적해석에도 거의 영향이 없다. 그러므로 이 비는 단순히 0.5로 가정하고 다른 변수들을 변화시켜보았다. 강도감소계수는 0.
모멘트에 의한 곡률은 항복 전 선형으로 분포하고, 항복 후 바닥에 집중된다고 가정하였다. 그림 6은 구속된 콘크리트가 극한변형률에 이르기 전 길이방향 철근이 먼저 파괴되는 경우의 모멘트-곡률 관계이며, 그림의 원형표시는 길이방향 철근이 극한변형률에 도달하여 파괴되는 지점을 나타낸다.
그림 3의 9층 전단벽 건물에서 전단벽만을 모델링하여 비선형동적을 수행하였다. 변수연구를 위해 아래와 같이 강도저하비를 제외한 두 변수를 세 가지 경우로 가정하여 실행하였다.
실험에 의한 핀칭비는 공칭전단응력 및 수평철근비와 연관성이 적은 것으로 나타난다. 본 연구에서 전단거동의 변수들은 휨거동에 기초한다고 가정하여, 항복전단강도(Vy)는 항복모멘트강도(My)를 벽의 높이(Hw)로 나누어 계산하며, 이와 유사하게 핀칭하중(Vg)은 균열모멘트강도(Mcr)를 벽의 높이로 나누어 계산한다. 위의 방식으로 계산된 해석모델의 핀칭비(Vg/Vy)는 표 3의 네 번째 줄에 나타냈다.
철근콘크리트 전단벽의 모멘트-곡률 관계는 단면해석으로부터 정의된 백본커브를 기초로 계산한다. 콘크리트와 철근의 극한변형률로 부터 휨 한계상태(Flexure Limit States)를 결정하며, 균열 후 콘크리트의 인장강도는 무시할 수 있다고 가정한다. 단면을 여러 층으로 나누고, 각 층마다 콘크리트와 철근을 구분하여 분포시킨다.
제안 방법
5를 사용하였다.) 휨과 진단의 연계된 거동을 얻기 위해 전단스프링의 전단항복이 수직스프링의 휨항복과 동시에 발생하도록 하였다.(16),(17) 전단력-전단변위에서 관찰된 거동에 의하면 전단벽의 바닥부분(소성힌지)에서 발생하는 전단 슬립은 에너지의 소산을 도우며, 전체거동에 중요한 영향을 미친다.
에서 변위기초설계를 이용한 특수전단벽을 고층건물설계에 적용하여 항복변형의 기여도를 변수해석을 사용하여 분석하였다. 고층건물 특수전단벽의 전체변형에 항복변형이 미치는 기여도가 50% 이상으로 항복변형을 무시 할 수 없으며, 기존 설계식에 최하단의 항복변형을 반영하여 새로운 설계식을 제안하였다.
일부 변수들은 정적 해석에서 큰 영향을 주지만 동적해석에서는 큰 영향이 없을 수 있으며, 또는 그 반대 일 수 있다. 그림 3의 9층 전단벽 건물에서 전단벽만을 모델링하여 비선형동적을 수행하였다. 변수연구를 위해 아래와 같이 강도저하비를 제외한 두 변수를 세 가지 경우로 가정하여 실행하였다.
또한 실험에서 관찰된 강성 및 강도 저감과 핀칭(Pinching)효과를 해석 모델링에 적용시켰다.
95를 기본 값으로 정하였다. 모델에는 강도저하비가 이미 포함되어 있으므로 강도감소계수의 차이를 작게 정하였다. 핀칭비는(Vg/Vy)을 기본값으로 하여(Vg/Vy)에 0.
이상의 방법은 철근콘크리트 건물의 모델링에도 적용이 가능하며(4), 본 연구에서는 이 과정을 경계요소를 가진 철근콘크리트 전단벽 건물로 범위를 확장하여 적용한다. 본 연구에서 제시된 전단벽의 모델은 단면해석을 기초로 하며 웨브(Web)의 비구속 콘크리트, 경계요소의 구속된 콘크리트, 그리고 주철근의 특성을 반영시킬 수 있다.
탄성구조해석으로 설계된 건물은 지진하중으로 인해 비탄성 변위를 보인다고 예상된다. 설계스펙트럼 가속도로부터 계산되는 탄성변위에 변위증폭계수를 곱하여 건물의 최대변위를 계산하고, 허용변위와 최대변위를 비교하여 구조설계의 적합성 여부를 판단한다. 철근콘크리트 특수전단벽(Reinforced Concrete Special Shear Wall)의 경우 반응수정계수 R=6, 변위증폭계수 Cd=5이며, 허용 층간변위비는 0.
그림 1과 같이 Linde(11)에서는 Kebeyasawa et al.의 모델에서 회전스프링을 생략하여 상ㆍ하 강체보에 3개의 수직스프링과 하나의 수평스프링을 사용하여 더욱 단순한 모델링과 명확한 운동방정식을 개발하였다. Orakcal et al.
(16),(17) 전단력-전단변위에서 관찰된 거동에 의하면 전단벽의 바닥부분(소성힌지)에서 발생하는 전단 슬립은 에너지의 소산을 도우며, 전체거동에 중요한 영향을 미친다. 이 논문에서는 표본의 실제 재료성질을 사용하여 모델의 변수를 결정하고, 예제건물의 모델링에 계산된 변수를 사용하였다.
이상의 논의에서 정적이력실험 결과를 바탕으로 본 연구에서 제안한 전단벽 해석모델을 검증하였다. 본 절에서는 이력곡선에 사용된 변수의 신뢰성을 높이고, 보다 완성도있는 해석모델의 평가를 수행하기 위해 비선형동적해석을 통한 변수연구를 실행하였다.
(2)의 연구에서는 보-기둥 접합부와 부재의 비선형 거동을 모두 반영한 해석모델을 DRAIN-2DX(3)로 생성하여 대표 지진파를 적용한 비선형해석에 이용하였다. 이상의 방법은 철근콘크리트 건물의 모델링에도 적용이 가능하며(4), 본 연구에서는 이 과정을 경계요소를 가진 철근콘크리트 전단벽 건물로 범위를 확장하여 적용한다. 본 연구에서 제시된 전단벽의 모델은 단면해석을 기초로 하며 웨브(Web)의 비구속 콘크리트, 경계요소의 구속된 콘크리트, 그리고 주철근의 특성을 반영시킬 수 있다.
전단벽의 단면해석과 콘크리트 및 철근의 재료특성을 이용하여 벽체의 모멘트-곡률 관계를 계산하며, 모멘트-곡률관계를 바탕으로 벽의 전단력-상부변위 관계를 계산한다.
주요변수들의 값을 변화시키며 해석을 수행하여 성능평가과정의 ‘요구값(Demand)’과 ‘성능값(Capacity)’에 주는 영향을 파악하였다.
2층마다 경계요소에 위치한 길이방향철근을 다르게 배근하며, 규준의 최소철근비에 이르는 위치에서부터 일정하게 배근하였다. 철근의 이음부분이 최대값 6%에 도달하지 않도록 하기 위하여 최대철근비를 2.5%로 설계하였으며, 웨브지역의 최소철근비를 0.25%로 배근하였다. Kim et al.
철근콘크리트 전단벽의 휨거동과 전단스프링의 백본커브가 단면해석과 참고문헌을 통하여 각각 제시되었는데, 본연구에서는 모델의 이력곡선과 실험결과를 비교하여 다음의 이력곡선 변수들을 결정하였다.
탄성구조해석에서는 설계스펙트럼 가속도로부터 계산된 건물의 탄성지진하중을 반응수정계수로 나누어 설계하중을 계산한다.
철근콘크리트 전단벽 모델의 해석결과와 실제 실험결과의 비교를 바탕으로 제안된 해석모델이 전단벽의 비선형 거동을 적절히 예측할 수 있음을 확인하였다. 휨거동을 위한모델링변수는 단면해석을 기초로 하였으며, 전단거동의 변수들은 휨거동으로부터 간접적으로 계산하였다. 모델링에 의해 계산된 전단변형은 측정된 값보다 작은 값을 갖지만, 그 차이는 전체거동에 큰 영향을 주지 않았다.
대상 데이터
(19)에서 수정된 IDA를 전단벽건물에 적용하였다.(민감도를 연구하기 위하여 LA 36 지진파를 사용하였다). 변수연구에 의한 결과는 표 4에 나타나 있다.
그림 3의 예제건물은 각 9m 기둥 간격의 가로ㆍ세로방향 63m×36m의 바닥으로 되어있으며, 층고는 4m 간격으로 9층 건물의 총 높이는 36m이다.
(21)의 모델을 사용하여 계산한다. 예제건물의 콘크리트 공칭압축강도는 구속된 콘크리트에서 43MPa, 구속되지 않은 콘크리트에서 28MPa의 값을 사용하였다. 또한 Mander et al.
건물의 층간 전도모멘트는 전단벽 양단 경계요소(Boundary Element)로 저항하며, 전단력은 경계요소 사이의 웨브지역으로 저항한다고 가정한다. 전단벽은 길이 10,000mm, 폭 800mm이고, 1층 벽의 경계요소와 웨브지역의 철근을 그림4와 같이 배근하였다. 2층마다 경계요소에 위치한 길이방향철근을 다르게 배근하며, 규준의 최소철근비에 이르는 위치에서부터 일정하게 배근하였다.
데이터처리
주요변수들의 값을 변화시키며 해석을 수행하여 성능평가과정의 ‘요구값(Demand)’과 ‘성능값(Capacity)’에 주는 영향을 파악하였다. 요구값은 SAC 프로젝트(25)에서 사용되었던 LA 21부터 LA 40까지 총 20개의 지진파(Accelero-grams)를 사용한 최대층간변위율의 평균값이며, 성능값은Luco and Cornell(26)에서 제안된 IDA(Incremental Dynamic Analysis)로 계산된 파괴층간변위율의 평균값이다. Kim et al.
이론/모형
Kim et al.(19)에서 수정된 IDA를 전단벽건물에 적용하였다.(민감도를 연구하기 위하여 LA 36 지진파를 사용하였다).
Foutch et al.(2)의 연구에서는 보-기둥 접합부와 부재의 비선형 거동을 모두 반영한 해석모델을 DRAIN-2DX(3)로 생성하여 대표 지진파를 적용한 비선형해석에 이용하였다. 이상의 방법은 철근콘크리트 건물의 모델링에도 적용이 가능하며(4), 본 연구에서는 이 과정을 경계요소를 가진 철근콘크리트 전단벽 건물로 범위를 확장하여 적용한다.
구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계는 Mander et al.(21)의 모델을 사용하여 계산한다. 예제건물의 콘크리트 공칭압축강도는 구속된 콘크리트에서 43MPa, 구속되지 않은 콘크리트에서 28MPa의 값을 사용하였다.
예를 들어, 보의 연단에 소성힌지(Plastic Hinge)가 발생한다고 가정하여 복잡한 이력거동의 회전스프링을 연단에 배치하는 방법으로 보를 효과적으로 모델링 할 수 있다.(4) 철근콘크리트 전단벽의 거시적모델에는 등가보요소모델(The Equivalent Beam Element Model), 등가트러스요소모델(The Equivalent Truss Element Model), 그리고 수직부재요소모델(The Vertical Line Element Model)이 사용된다. 이러한 모델들은 Vulcano and Bertero(10)와 Linde(11)의 연구에서 보다 자세히 논의되어 있다.
강수민, 김재요의 연구(9)에서 변위기초설계를 이용한 특수전단벽을 고층건물설계에 적용하여 항복변형의 기여도를 변수해석을 사용하여 분석하였다. 고층건물 특수전단벽의 전체변형에 항복변형이 미치는 기여도가 50% 이상으로 항복변형을 무시 할 수 없으며, 기존 설계식에 최하단의 항복변형을 반영하여 새로운 설계식을 제안하였다.
과거에는 전단벽 설계에서 횡하중으로 발생하는 경계지역의 응력을 고려하여 상세를 결정하는 응력기초설계(Stress-Based Design)를 사용하였다. 하지만, 응력기초설계는 전단벽의 변형능력을 과소평가하여 경계지역의 구속 콘크리트의 횡보강이 과다해지는 경향이 있다.
해석모델의 콘크리트는 구속된 부분과 구속되지 않은 부분으로 분류할 수 있다. 구속되지 않은 콘크리트는 일반 콘크리트의 응력-변형률 관계를 가지며, Kent and Park(20)에서 제시된 응력-변형률 모델을 사용하였다. 구속된 콘크리트는 후프근과 연결철근(Crosstie)으로 이루어진 구속철근에 둘러싸인 콘크리트를 의미한다.
본 논문에서는 철근콘크리트 전단벽을 모델링하기 위해 그림 1의 Linde(11)에서 제안된 거시적모델을 사용하였다. Linde의 전단벽 모델은 벽체의 단면해석으로부터 계산된 모멘트-곡률 관계를 양단수직스프링의 하중-변위 관계로 변화시켜 휨거동을 모사하며, 휨에 의한 중앙부분의 수직길이변화는 존재하지 않는다.
예제건물의 전단벽과 모멘트골조시스템은 IBC(18)와 ACI 318-08(8) 규준에 맞추어 설계되었다. 그림 3에서 세로방향으로 작용하는 횡하중은 철근콘크리트 전단벽으로, 가로방향으로 작용하는 횡하중은 모멘트골조 시스템으로 저항한다.
그림 3의 예제건물은 각 9m 기둥 간격의 가로ㆍ세로방향 63m×36m의 바닥으로 되어있으며, 층고는 4m 간격으로 9층 건물의 총 높이는 36m이다. 이 건물의 설계는 International Building Code (IBC)(18)의 로스앤젤레스(Los Angeles) 도심지 설계규준을 준수하였다. 로스앤젤레스 도심지의 설계 변수들을 표 2에 정리하였다.
철근의 응력-변형률 관계는 Burns and Siess(22)에서 제안된 모델을 채택하였으며, 인장경화가 시작되는 변형률은 0.017, 극한변형률은 0.14를 사용하였다. 예제 건물에서 철근의 항복강도는 공칭강도 400MPa으로, 인장실험에서 측정된 평균값 480MPa을 사용하였다.
성능/효과
더군다나, X자 형태의 변위측정기로 측정된전단변형이 전체변위에 미치는 영향은 과대평가될 수 있다.(16) 측정된 전단변형은 벽의 가장자리의 수직위치의 차이를 고려하여 계산된 값에 비해 약 16~30%정도 더 크다. 이는 계산된 값이 측정된 값보다 작은 이유를 설명한다.
표 3에 실험표본의 수평철근비, 공칭전단응력, 핀칭비를 정리하였다. 네개 실험표본의 수평철근비는 벽체설계규준 ACI 318-08의 최소철근비(0.25%) 이상을 만족한다. 실험에서 얻어진 핀칭비(Pinching Ratio)(Vg/Vy)는 표 3의 세 번째 줄에 나와 있다.
이 표에서 강도감소계수와 핀칭계수가 높아질수록 요구값은 낮아지고 성능값은 높아짐을 관찰할 수 있다. 또한 주요 변수의 변화에 대해 요구값과 성능값도 일정하게 변화하므로 제안된 해석모델을 매우 신뢰할 수 있음을 알 수 있다.
변수연구를 통해서 제안된 전단벽 모델은 강도감소계수와 핀칭계수가 높아질수록 요구값은 낮아지고 성능값은 높아짐을 관찰할 수 있다. 또한 주요 변수의 변화에 대해 요구값과 성능값도 일정하게 변화하므로 제안된 해석모델을 매우 신뢰할 수 있음을 알 수 있다.
0g)에서는 약간 산개되어 있는 수준이다. 이상의 논의를 바탕으로 제안된 해석모델이 경계요소를 가진 철근콘크리트 전단벽의 내진성능평가를 위한 주요 변수인 요구값과 성능값을 계산하는데 적절한 것으로 판단된다.
철근콘크리트 전단벽 모델의 해석결과와 실제 실험결과의 비교를 바탕으로 제안된 해석모델이 전단벽의 비선형 거동을 적절히 예측할 수 있음을 확인하였다. 휨거동을 위한모델링변수는 단면해석을 기초로 하였으며, 전단거동의 변수들은 휨거동으로부터 간접적으로 계산하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
탄성구조해석에서 설계하중을 어떻게 계산하는가?
현행 건축구조설계기준에 따르면 내진설계 적용대상 건물은 탄성구조해석을 이용하여 안정성을 확보하도록 규정되어있다. 탄성구조해석에서는 설계스펙트럼 가속도로부터 계산된 건물의 탄성지진하중을 반응수정계수로 나누어 설계하중을 계산한다. 여기서, 반응수정계수(R)는 건물의 종류와 재료에 따라 1.
비탄성해석을 건축구조설계에 일반적으로 사용되지 않는 이유는 무엇인가?
탄성해석에 의한 내진설계방법이 구조설계과정에 널리 사용되고 있지만 여러 단점들이 있으며, 이를 보완할 수 있는 새로운 설계방법과 평가과정이 여러 연구자들에 의해서 개발되고 있다. 비탄성해석은 탄성해석에 비해 구조물의 지진 거동을 정밀하게 예측할 수 있음에도 불구하고 건축구조설계에 일반적으로 사용되지 않는 이유 중 하나는 쉽고 널리 적용 가능한 모델링과 해석프로그램이 부족하기 때문이다. 일부 구조설계회사에서 비선형모델을 사용하여 건물의 지진거동을 예측하고 내진성능을 평가하여 이를 설계에 반영하는데 노력하고 있지만, 현재 이용 가능한 비선형해석프로그램은 다소 사용하기 복잡하며 매우 전문화된 지식을 필요로 한다.
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