Sparse 복원 알고리즘을 이용한 HRRP 및 ISAR 영상 형성에 관한 연구 A Study on the Formulation of High Resolution Range Profile and ISAR Image Using Sparse Recovery Algorithm원문보기
본 논문에서는 1차원 레이더 특성(signature)인 고해상도 거리 측면도(HRRP)와 2차원 레이더 특성인 ISAR 영상을 형성하기 위하여 CS(Compressive Sensing) 기반의 레이더 신호 모델을 적용한 sparse 복원(sparse recovery) 알고리즘을 소개하고자 한다. 만약, 관측된 RCS(Radar Cross Section) 데이터 샘플에서 데이터 손실이 발생할 경우, 기존의 discrete Fourier transform(DFT) 방식으로는 올바른 고해상도의 레이더 특성들을 얻을 수 없다. 하지만, 데이터 손실이 존재하더라도 상기 sparse 복원 알고리즘을 적용하면 고해상도의 레이더 특성을 성공적으로 복원할 수 있고, 원래 광대역의 RCS 데이터를 이용한 레이더 특성과 동등하게 고해상도를 유지할 수 있다. 따라서, 본 논문에서 보여준 결과에서와 같이 원하지 않는 간섭신호나 전파 교란 신호에 의해 데이터 손실이 발생한 RCS 데이터를 수집하더라도, sparse 복원 알고리즘을 이용하면 기존 DFT 방식과 달리 고해상도의 레이더 특성을 성공적으로 복원할 수 있음을 관찰할 수 있었다.
본 논문에서는 1차원 레이더 특성(signature)인 고해상도 거리 측면도(HRRP)와 2차원 레이더 특성인 ISAR 영상을 형성하기 위하여 CS(Compressive Sensing) 기반의 레이더 신호 모델을 적용한 sparse 복원(sparse recovery) 알고리즘을 소개하고자 한다. 만약, 관측된 RCS(Radar Cross Section) 데이터 샘플에서 데이터 손실이 발생할 경우, 기존의 discrete Fourier transform(DFT) 방식으로는 올바른 고해상도의 레이더 특성들을 얻을 수 없다. 하지만, 데이터 손실이 존재하더라도 상기 sparse 복원 알고리즘을 적용하면 고해상도의 레이더 특성을 성공적으로 복원할 수 있고, 원래 광대역의 RCS 데이터를 이용한 레이더 특성과 동등하게 고해상도를 유지할 수 있다. 따라서, 본 논문에서 보여준 결과에서와 같이 원하지 않는 간섭신호나 전파 교란 신호에 의해 데이터 손실이 발생한 RCS 데이터를 수집하더라도, sparse 복원 알고리즘을 이용하면 기존 DFT 방식과 달리 고해상도의 레이더 특성을 성공적으로 복원할 수 있음을 관찰할 수 있었다.
In this paper, we introduce a sparse recovery algorithm applied to a radar signal model, based on the compressive sensing(CS), for the formulation of the radar signatures, such as high-resolution range profile(HRRP) and ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar) image. When there exits missing data in o...
In this paper, we introduce a sparse recovery algorithm applied to a radar signal model, based on the compressive sensing(CS), for the formulation of the radar signatures, such as high-resolution range profile(HRRP) and ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar) image. When there exits missing data in observed RCS data samples, we cannot obtain correct high-resolution radar signatures with the traditional IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform) method. However, high-resolution radar signatures using the sparse recovery algorithm can be successfully recovered in the presence of data missing and qualities of the recovered radar signatures are nearly comparable to those of radar signatures using a complete RCS data without missing data. Therefore, the results show that the sparse recovery algorithm rather than the DFT method can be suitably applied for the reconstruction of high-resolution radar signatures, although we collect incomplete RCS data due to unwanted interferences or jamming signals.
In this paper, we introduce a sparse recovery algorithm applied to a radar signal model, based on the compressive sensing(CS), for the formulation of the radar signatures, such as high-resolution range profile(HRRP) and ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar) image. When there exits missing data in observed RCS data samples, we cannot obtain correct high-resolution radar signatures with the traditional IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform) method. However, high-resolution radar signatures using the sparse recovery algorithm can be successfully recovered in the presence of data missing and qualities of the recovered radar signatures are nearly comparable to those of radar signatures using a complete RCS data without missing data. Therefore, the results show that the sparse recovery algorithm rather than the DFT method can be suitably applied for the reconstruction of high-resolution radar signatures, although we collect incomplete RCS data due to unwanted interferences or jamming signals.
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문제 정의
이는 상기에서 기술한 레이더 신호 모델에 동일하게 적용될 수 있는데, 그 이유는 표적의 산란점들로부터 역산란되는 신호들이 전체 거리측면 영역에서 일부에 해당하는 산란점 개수만큼의 위상항의 합으로 표현되기 때문에 sparse 신호로 간주할 수 있기 때문이다. 따라서, 본 논문의 목적은 최근에 연구되고 있는 sparse 복원 알고리즘을 레이더 모델에 적용하여 HRRP 및 ISAR 영상과 같은 레이더 특성을 복원하는 방법을 소개하고, 측정 데이터를 통하여 이에 대한 성능을 평가하는 것이다. 따라서, 기존의 IDFT 기법 대신 sparse 복원 알고리즘을 이용하여 HRRP 및 ISAR 영상을 형성하기 위한 본 논문의 구성은 다음과 같다.
기존의 1D-IDFT 혹은 2D-IDFT 방식으로 소실된 데이터(missing data)가 발생한 RCS 데이터로부터 HRRP 혹은 ISAR 영상을 생성할 경우, 부엽 레벨이 증가하거나 신호왜곡 등이 발생할 수 있다[1],[2]. 이러한 문제점들을 극복하기 위하여, 본 논문에서는 압축 센싱(Compressive Sensing: CS) 이론 기반의 sparse 복원(sparse recovery) 알고리즘을 적용하여 HRRP 및 ISAR 영상을 복원하고자 한다. 최근에 CS 기반 신호처리 기법들을 다양한 레이더 신호처리에 적용하는 연구들이 진행되고 있다[1]～[5].
제안 방법
따라서, 본 논문의 목적은 최근에 연구되고 있는 sparse 복원 알고리즘을 레이더 모델에 적용하여 HRRP 및 ISAR 영상과 같은 레이더 특성을 복원하는 방법을 소개하고, 측정 데이터를 통하여 이에 대한 성능을 평가하는 것이다. 따라서, 기존의 IDFT 기법 대신 sparse 복원 알고리즘을 이용하여 HRRP 및 ISAR 영상을 형성하기 위한 본 논문의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서는 1차원 sparse 레이더 신호 모델을 소개하고, Ⅲ장에서는 2차원 sparse 레이더 신호 모델을 소개한다.
본 논문에서는 CS 이론 기반의 sparse 복원 알고리즘을 레이더 신호 모델에 적용하여 1차원 및 2차원 레이더 특성인 고해상도의 거리측면도와 ISAR 영상을 생성하고, 기존의 IDFT 방식과 비교하였다. 시뮬레이션 결과, 전반적으로 sparse 복원 알고리즘을 적용한 레이더 특성이 기존 IDFT 방식을 적용한 레이더 특성보다 선명도가 높은 것을 관찰할 수 있었다.
본 장에서는 Ⅱ장 및 Ⅲ장에서 기술한 sparse 복원 알고리즘을 이용하여 HRRP 및 ISAR 영상을 형성하는 시뮬레이션을 수행하고, 또한, 1차원 혹은 2차원 RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생할 경우 기존 IDFT 방식과 비교하여 sparse 복원 알고리즘이 적용된 HRRP 및 ISAR 영상이 정상적으로 복원되는지 살펴본다.
본 절에서는 Ⅲ장에서 기술한 식 (15)의 2차원 sparse 복원 알고리즘인 BPDN으로부터 ISAR 영상을 형성하고자 한다. 먼저, ISAR 영상을 시뮬레이션하기 위한 2차원 산란점 모델은 다음 그림 3과 같이 주어진다.
(k)은 데이터 손실이 있는 RCS 데이터로부터 형성된 HRRP의 크기를, N은 거리방향으로의 샘플개수를 각각 나타낸다. 이때, IDFT 방식의 경우, 데이터 손실이 있는 RCS 데이터에 N-point까지 zero-padding을 수행한 후 IDFT를 적용하였다. 그림 9의 결과는 RCS 데이터 손실이 전체 데이터 중 랜덤으로 발생하도록 하였기 때문에, 각 데이터 손실율에 따른 RE 값들은 각각 100번을 수행하여 그 결과들의 평균값을 취한 결과이다.
대상 데이터
본 절에서는 4-1절 및 4-2절에서 고려한 이상적인 점 산란점(point-scatterer) 모델로부터 생성한 RCS 데이터 대신 좀더 현실적인 측정데이타로부터 sparse 복원 알고리즘의 성능을 평가하기 위하여 그림 7과 같이 POSTECH 컴팩트 레인지에서 측정한 F117 스케일 비행모델에 대한 RCS 데이터를 이용한다. 상기 POSTECH 컴팩트 레인지는 2～18 GHz 주파수 범위를 갖는 모노스태틱 레이더(monostatic radar)와 컴팩트 레인지에서 평면파를 발생하기 위한 반사판 안테나, 표적물 지지대 및 이를 제어하기 위한 제어 시스템 등으로 구성되어 있다[10].
성능/효과
결론적으로, 전체 데이터 샘플 중에서 듬성듬성 표본화를 수행하여 신호처리를 수행하더라도, 원래 전체 데이터 샘플을 이용하여 신호처리를 수행하는 기존 방식의 성능과 거의 유사하다는 의미로 상기 Ⅰ장에서 기술한 CS 이론의 장점과도 일맥 상통한다.
이때, 그림 1(a)와 같이 기존 IDFT 방식으로 생성한 HRRP와도 함께 비교하였다. 그림 1의 결과에서와 같이 기존 1D-IDFT 방식을 사용하지 않고, sparse 복원 알고리즘을 이용하여 HRRP를 성공적으로 생성함을 관찰할 수 있다.
그림 9의 결과는 RCS 데이터 손실이 전체 데이터 중 랜덤으로 발생하도록 하였기 때문에, 각 데이터 손실율에 따른 RE 값들은 각각 100번을 수행하여 그 결과들의 평균값을 취한 결과이다. 그림의 결과에서와 같이 BPDN 방식과 비교해 볼 경우, 기존 IDFT 방식으로는 고해상도의 거리측면도를 복원할 수 없음을 관찰할 수 있다.
5 % RCS 데이터를 이용한 HRRP이다. 그림의 결과에서와 같이 BPDN 방식으로 RCS 데이터 손실율이 62.5 %라도 전대역으로부터 얻은 HRRP와 거의 유사하게 고해상도를 유지함을 관찰할 수 있다. 한편, HRRP 복원의 정확성 관점에서 기존 IDFT 방식과 BPDN 방식의 성능을 비교하기 위하여, 그림 9는 상기 측정된 RCS 데이터에 대하여 데이터 손실율에 따른 RE (Relative Error) 값을 도시한 결과로써, RE는 다음과 같이 주어진다.
다음의 결과는 상기 그림 1과 동일한 시뮬레이션 조건하에서 관측된 RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생할 경우, 기존 IDFT 방식 및 sparse 복원 알고리즘을 데이터 손실이 발생한 RCS 데이터에 각각 적용하여 얻은 HRRP를 보여준다. 이때, 데이터 손실율은 전체 RCS 관측 데이터의 25 %인데, 이는 상기 식 (4)에서 RCS 데이터 집합인 # 벡터를 구성하는 원소들 중 25 %를 랜덤으로 선택하여 제거하였다.
시뮬레이션 결과, 전반적으로 sparse 복원 알고리즘을 적용한 레이더 특성이 기존 IDFT 방식을 적용한 레이더 특성보다 선명도가 높은 것을 관찰할 수 있었다. 또한, RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생할 경우, 기존 IDFT 방식으로는 고해상도의 레이더 특성을 유지할 수 없는 반면, sparse 복원 알고리즘으로는 고해상도의 레이터 특성을 유지함을 관찰할 수 있었다. 마지막으로, 컴팩트 레인지에서 측정한 RCS 데이터에 대해서도 sparse 복원 알고리즘을 적용한 결과, RCS 데이터 손실이 발생하더라도 고해상도의 레이더 특성을 성공적으로 얻을 수 있음을 관찰할 수 있었다.
마지막으로, 다음의 결과는 관측된 2차원 RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생할 경우, 기존 2D-IDFT 방식 및 sparse 복원 알고리즘을 데이터 손실이 발생한 RCS 데이터에 각각 적용하여 얻은 ISAR 영상을 보여준다.
또한, RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생할 경우, 기존 IDFT 방식으로는 고해상도의 레이더 특성을 유지할 수 없는 반면, sparse 복원 알고리즘으로는 고해상도의 레이터 특성을 유지함을 관찰할 수 있었다. 마지막으로, 컴팩트 레인지에서 측정한 RCS 데이터에 대해서도 sparse 복원 알고리즘을 적용한 결과, RCS 데이터 손실이 발생하더라도 고해상도의 레이더 특성을 성공적으로 얻을 수 있음을 관찰할 수 있었다.
본 논문에서는 CS 이론 기반의 sparse 복원 알고리즘을 레이더 신호 모델에 적용하여 1차원 및 2차원 레이더 특성인 고해상도의 거리측면도와 ISAR 영상을 생성하고, 기존의 IDFT 방식과 비교하였다. 시뮬레이션 결과, 전반적으로 sparse 복원 알고리즘을 적용한 레이더 특성이 기존 IDFT 방식을 적용한 레이더 특성보다 선명도가 높은 것을 관찰할 수 있었다. 또한, RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생할 경우, 기존 IDFT 방식으로는 고해상도의 레이더 특성을 유지할 수 없는 반면, sparse 복원 알고리즘으로는 고해상도의 레이터 특성을 유지함을 관찰할 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
HRRP는 어떻게 산란점의 정보를 나타내는가?
이러한 방법에는 표적물에 대한 1차원 및 2차원 산란점 분포들을 보여주는 고해상도 거리 측면도(High-Resolution Range Profile: HRRP) 및 ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar) 영상 또한 포함한다. 상기의 1차원 레이더 특성(signature) 중의 하나인 HRRP는 표적물의 서로 다른 산란점들의 거리 정보가 포함되어 있는 위상항의 합으로 표현되어 산란점의 위치와 크기 정보를 나타낸다. 이러한 HRRP는 2차원 영상에 비하여 계산량이 복잡하지 않기 때문에 쉽게 구현할 수 있을 뿐만 아니라, 표적물을 구분하기 위한 특성 벡터로 자주 이용되어 왔다.
고해상도 거리 측면도은 어떤 특징을 가지고 있는가?
상기의 1차원 레이더 특성(signature) 중의 하나인 HRRP는 표적물의 서로 다른 산란점들의 거리 정보가 포함되어 있는 위상항의 합으로 표현되어 산란점의 위치와 크기 정보를 나타낸다. 이러한 HRRP는 2차원 영상에 비하여 계산량이 복잡하지 않기 때문에 쉽게 구현할 수 있을 뿐만 아니라, 표적물을 구분하기 위한 특성 벡터로 자주 이용되어 왔다. 기존의 HRRP는 레이더로부터 수집되는 RCS(Radar Cross Section) 데이터로부터 1차원 역 디지털 푸리에 변환(Inverse Discrete Fourier Transform: IDFT)을 통하여 쉽게 형성할 수 있다. 한편, 상기의 2차원 레이더 특성 중의 하나인 ISAR 영상은 표적물에 대한 2차원 산란점 분포를 보여주기 때문에 HRRP와 비교하여 보다 더 많은 산란 메카니즘을 보여줄 수 있으며, 레이더 하드웨어 및 DSP(Digital Signal Processer) 기술 발전으로 인하여 ISAR 영상 또한 표적물을 구분하기 위한 특성 벡터로 이용되고 있다.
ISAR 영상은 어떤 과정을 통해 2차원 산란점 분포도를 보여주는가?
ISAR 영상은 표적물의 길이 방향(down-range)에 단순히 또 하나의 축인 표적물의 각도 방향(cross-range)을 추가하여 표적물의 2차원 산란점 분포도를 보여주는 것으로, Ⅱ장에서 1차원 레이더 신호 모델(HRRP)로부터 sparse 레이더 신호 모델을 유도하였던 방식과 마찬가지로 2차원 레이더 신호 모델로부터 2차원 sparse 레이더 신호 모델로 다음과 같이 확장 유도할 수 있다.
참고문헌 (10)
Yang Hu, et al., "Extended range profiling in stpped-frequency radar with sparse recovery", Radar Conference, 2011 IEEE, pp. 1046-1049, 2011.
Rong Fan, Qun Wan, and Hongzhi Zhu, "HRRP synthesizing in presence of observation data loss", Radar Conference, 2011 IEEE, pp. 654-657, 2011.
Lei Hu, et al., "Compressive high-range-resolution radar imaging using dynamic dictionaries", IET Radar Sonar Navig., vol. 7, no. 5, pp. 497-507, 2013.
Wei Rao, et al., "Adaptive sparse recovery by parametric weighted L1 minimization for ISAR imaging of uniformly rotating targets", IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, vol. 6, no. 2, pp. 942-952, 2013.
Ganer Ozdemir, ISAR Imaing with MATLAB Algorithm, John Wiley & Sons, Inc., 2012.
Michael Elad, Sparse and Redundant Representation, Springer, 2010.
Ghaffari A., et al., "Sparse decomposition of two dimensional signals", IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing(ICASSP), pp. 3157-3160, 2009.
K. -T. Kim, et al., "NCTR research using POSTECH compact range", Antenna Measurement Techniques Association( AMTA) 2001, pp. 60-65, 2001.
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