데이터 손실이 있는 RCS 데이터에서 압축 센싱 이론을 적용한 ISAR 영상 복원 알고리즘 연구 A Study on the ISAR Image Reconstruction Algorithm Using Compressive Sensing Theory under Incomplete RCS Data원문보기
본 논문에서는 불완전한 radar-cross-section(RCS) 데이터로부터 inverse synthetic aperture radar(ISAR) 영상 복원과 동시에 표적의 회전각도를 추정하기 위한 compressive sensing(CS) 기반의 레이더 신호 모델을 적용한 parametric sparse 복원 알고리즘을 제안하고자 한다. Sparse 복원 알고리즘으로는 iteratively-reweighted-least-square(IRLS) 기법을 이용하여 각도 방향(cross-range)에서 모르는 처프 비율(chirprate)의 처프 성분을 포함하는 레이더 신호 모델과 결합한다. 그리고, particle swarm optimization(PSO) 최적화 알고리즘을 이용하여 표적의 회전각도와 연관된 파라미터들을 추출한다. 따라서, RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생하더라도 본 논문의 IRLS 기반 parametric sparse 복원 알고리즘에 따라 효율적으로 ISAR 영상을 복원할 수 있고, 동시에 표적의 회전각도를 추정할 수 있다. 또한, 불완전한 RCS 데이터 샘플에 대하여 영상의 엔트로피 관점에서 본 논문에서 제안한 방법의 성능과 전통적인 보간법의 성능을 서로 비교 관찰한다.
본 논문에서는 불완전한 radar-cross-section(RCS) 데이터로부터 inverse synthetic aperture radar(ISAR) 영상 복원과 동시에 표적의 회전각도를 추정하기 위한 compressive sensing(CS) 기반의 레이더 신호 모델을 적용한 parametric sparse 복원 알고리즘을 제안하고자 한다. Sparse 복원 알고리즘으로는 iteratively-reweighted-least-square(IRLS) 기법을 이용하여 각도 방향(cross-range)에서 모르는 처프 비율(chirp rate)의 처프 성분을 포함하는 레이더 신호 모델과 결합한다. 그리고, particle swarm optimization(PSO) 최적화 알고리즘을 이용하여 표적의 회전각도와 연관된 파라미터들을 추출한다. 따라서, RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생하더라도 본 논문의 IRLS 기반 parametric sparse 복원 알고리즘에 따라 효율적으로 ISAR 영상을 복원할 수 있고, 동시에 표적의 회전각도를 추정할 수 있다. 또한, 불완전한 RCS 데이터 샘플에 대하여 영상의 엔트로피 관점에서 본 논문에서 제안한 방법의 성능과 전통적인 보간법의 성능을 서로 비교 관찰한다.
In this paper, we propose a parametric sparse recovery algorithm(SRA) applied to a radar signal model, based on the compressive sensing(CS), for the ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar) image reconstruction from an incomplete radar-cross-section(RCS) data and for the estimation of rotation rate of...
In this paper, we propose a parametric sparse recovery algorithm(SRA) applied to a radar signal model, based on the compressive sensing(CS), for the ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar) image reconstruction from an incomplete radar-cross-section(RCS) data and for the estimation of rotation rate of a target. As the SRA, the iteratively-reweighted-least-square(IRLS) is combined with the radar signal model including chirp components with unknown chirp rate in the cross-range direction. In addition, the particle swarm optimization(PSO) technique is considered for searching correct parameters related to the rotation rate. Therefore, the parametric SRA based on the IRLS can reconstruct ISAR image and estimate the rotation rate of a target efficiently, although there exists missing data in observed RCS data samples. The performance of the proposed method in terms of image entropy is also compared with that of the traditional interpolation methods for the incomplete RCS data.
In this paper, we propose a parametric sparse recovery algorithm(SRA) applied to a radar signal model, based on the compressive sensing(CS), for the ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar) image reconstruction from an incomplete radar-cross-section(RCS) data and for the estimation of rotation rate of a target. As the SRA, the iteratively-reweighted-least-square(IRLS) is combined with the radar signal model including chirp components with unknown chirp rate in the cross-range direction. In addition, the particle swarm optimization(PSO) technique is considered for searching correct parameters related to the rotation rate. Therefore, the parametric SRA based on the IRLS can reconstruct ISAR image and estimate the rotation rate of a target efficiently, although there exists missing data in observed RCS data samples. The performance of the proposed method in terms of image entropy is also compared with that of the traditional interpolation methods for the incomplete RCS data.
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문제 정의
상기 IRLS 기법은 sparse 해를 구하는 최적화 처리 조건인 lp - norm을 매 반복 회수마다 가중치의 최소자승법(weighted least square)으로 대치하여 최적화를 수행한다. 따라서, 데이터 손실이 있는 RCS 데이터로부터 ISAR 영상을 복원하고, 이와 동시에 표적의 회전각도 추정을 위하여 본 논문에서 제안하는 방법은 spare 복원 알고리즘으로 상기 IRLS 기법과 ISAR 영상의 처프 신호를 구성하는 최적의 파라미터들을 구하기 위한 particle swarm optimization(PSO) 최적화 알고리즘과 서로 결합하여 상기 목적들을 달성하고자 한다. 본 논문의 구성은 다음과 같다.
따라서, 본 연구의 목적은 압축 센싱(compressive sensing: CS) 기반의 sparse 복원 알고리즘을 이용하여 데이터 손실이 있는 RCS 데이터 샘플로부터 ISAR 영상을 복원함과 동시에 표적의 회전각도를 추정하고자 한다. 이를 위하여 ISAR 영상을 위한 레이더 수신신호가 각 레인지 빈(range bin)에서 산란점 개수에 해당하는 여러 개의 처프(chirp) 신호의 합으로 모델링이 가능하고, 이를 sparse 복원 알고리즘의 기저 함수(basis functions)로 설정하여 ISAR 영상을 복원한다.
본 절에서는 상기 식 (3)의 레이더 신호 모델로부터 ISAR 영상을 복원하는 알고리즘을 소개하고자 한다. 그림 2와 같이 각도 방향의 총 N개의 버스트(burst) 중에서 데이터 손실에 의하여 Na개만 수신한 경우, 식 (3)은 다음과 같은 sparse 신호 표현을 위한 행렬 및 벡터 곱으로 표현이 가능하다.
가설 설정
또한, 표적의 회전 운동은 ISAR 영상을 형성하는데 도움이 되는 성분이나 레이더의 총 표적 관찰 시간인 coherent processing interval(CPI)가 길면, migration through resolution cell(MTRC) 및 시변(time-varying) 도플러 주파수 성분 때문에 표적의 회전비율이 일정하지 않아 ISAR 영상의 품질을 저해하거나 왜곡되는 현상이 발생할 수 있다[2]. 따라서, 본 연구에서는 ISAR 영상 형성을 위하여 표적의 병진 운동은 이미 보상되었다고 가정하고, CPI가 상대적으로 짧아서, CPI 구간 동안 표적의 회전비율(rotation rate)이 일정하다고 가정한다. 한편, 다표적 추적 및 식별을 위한 능동 위상 배열 안테나를 탑재한 최신 ISAR 시스템에 따르면, 여러 표적을 동시에 연달아 추적할 경우, 각 표적에 대한 완전한 RCS 데이터를 수집하지 못할 수 있다[3].
먼저, ISAR 영상을 형성하기 위한 시뮬레이션 조건은 상기 표 1과 같이 주어진다. 이때, ISAR 영상을 위한 표적은 비행기 모양을 갖는 88개의 이상적인 점산란체(point-scatterer)로 구성되어 있다고 가정하였다.
제안 방법
따라서, 본 연구에서는 PSO 최적화 알고리즘[8]을 이용하여 영상의 focal quality를 측정하기 위한 다음의 적합도 J[9]가 최대가 되도록 상기 파라미터를 구한 후, 식 (10)으로부터 표적의 회전각도를 추정한다.
본 논문에서는 CS 이론 기반의 sparse 복원 알고리즘인 IRLS를 레이더 신호 모델에 적용하고, PSO 최적화 기법과 결합하여 표적의 회전각도 추정 및 ISAR 영상 복원을 동시에 수행하였다. RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생할 경우, 기존 FT 기반 알고리즘으로는 ISAR 영상이 왜곡되는 반면, 본 연구에서 제안한 기법으로는 고해상도의 ISAR 영상을 복원함을 관찰할 수 있었다.
본 연구에서는 상기 식 (7)의 최적화 문제를 다루기 위하여 IRLS 방법을 이용하여 다음 식과 같은 최적화 문제로 재구성한다.
본 장에서는 Ⅲ장에서 기술한 ISAR 영상 복원 알고리즘을 이용하여 데이터 손실이 발생한 RCS 데이터로부터 ISAR 영상이 정상적으로 복원되는지 살펴본다.
따라서, 본 연구의 목적은 압축 센싱(compressive sensing: CS) 기반의 sparse 복원 알고리즘을 이용하여 데이터 손실이 있는 RCS 데이터 샘플로부터 ISAR 영상을 복원함과 동시에 표적의 회전각도를 추정하고자 한다. 이를 위하여 ISAR 영상을 위한 레이더 수신신호가 각 레인지 빈(range bin)에서 산란점 개수에 해당하는 여러 개의 처프(chirp) 신호의 합으로 모델링이 가능하고, 이를 sparse 복원 알고리즘의 기저 함수(basis functions)로 설정하여 ISAR 영상을 복원한다. 현재까지 CS 기반 신호처리 기법들이 다양한 레이더 신호처리 분야에 적용되는 연구들이 진행되어 왔는데, 이는 표적의 산란점들로부터 역산란되는 신호들이 전체 ISAR 영상 영역에서 일부 영역에 해당하는 산란점 개수만큼의 위상합으로 표현되는 sparse 신호로 간주될 수 있기 때문이다[4].
데이터처리
그림 3은 각도 방향으로 RCS 데이터 손실이 랜덤으로 50 % 발생하였을 경우(그림 3(b)), 본 연구에서 제안한 알고리즘을 이용하여 ISAR 영상을 복원한 결과를 보여준다. 또한, 본 결과에서 널리 알려진 보간법(interpolation method)을 이용하여 불완전한 RCS 데이터 샘플에서 손실된 데이터를 보간하여 ISAR 영상을 복원한 결과도 함께 비교하였다. 이때, 그림 3(a)는 상기 표 1의 조건 하에 데이터 손실이 없는 RCS 데이터로부터 기존 FT 기반 알고리즘을 이용한 결과를, 그림 3(b)는 50 %의 데이터 손실이 발생한 RCS 데이터 샘플 결과를 보여준다.
이론/모형
현재까지 CS 기반 신호처리 기법들이 다양한 레이더 신호처리 분야에 적용되는 연구들이 진행되어 왔는데, 이는 표적의 산란점들로부터 역산란되는 신호들이 전체 ISAR 영상 영역에서 일부 영역에 해당하는 산란점 개수만큼의 위상합으로 표현되는 sparse 신호로 간주될 수 있기 때문이다[4]. 이를 기반으로 본 연구에서 고려하는 sparse 복원 알고리즘으로 iteratively-reweighted-least-squares(IRLS) 기법을 사용하고자 한다. 상기 IRLS 기법은 sparse 해를 구하는 최적화 처리 조건인 lp - norm을 매 반복 회수마다 가중치의 최소자승법(weighted least square)으로 대치하여 최적화를 수행한다.
성능/효과
마지막으로 그림 3(f)는 그림 3(b)의 RCS 데이터로부터 본 제안 방법으로 복원한 결과를 보여준다. 그림 3(c)의 결과와 같이 불완전한 RCS 데이터에 기존 FT 기반 알고리즘을 적용할 경우, ISAR 영상이 왜곡되는 것을 관찰할 수 있다. 이에 반해, 본 연구에서 제안한 방법으로는 비록 RCS 데이터 손실이 발생하더라도 영상의 품질이 우수한 ISAR 영상을 성공적으로 복원할 수 있는 것을 관찰할 수 있다.
(e)의 보간법을 이용하는 경우와 비교하여, 제안한 방법으로 복원된 영상의 품질이 더 우수한 것을 관찰할 수 있다.
본 논문에서는 CS 이론 기반의 sparse 복원 알고리즘인 IRLS를 레이더 신호 모델에 적용하고, PSO 최적화 기법과 결합하여 표적의 회전각도 추정 및 ISAR 영상 복원을 동시에 수행하였다. RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생할 경우, 기존 FT 기반 알고리즘으로는 ISAR 영상이 왜곡되는 반면, 본 연구에서 제안한 기법으로는 고해상도의 ISAR 영상을 복원함을 관찰할 수 있었다. 또한, 본 연구에서 제안한 기법을 적용한 결과, RCS 데이터 손실이 발생하더라도 전통적인 보간법들보다 왜곡이 거의 없는 품질이 우수한 ISAR 영상을 성공적으로 얻을 수 있음을 관찰할 수 있었다.
RCS 데이터 샘플에 데이터 손실이 발생할 경우, 기존 FT 기반 알고리즘으로는 ISAR 영상이 왜곡되는 반면, 본 연구에서 제안한 기법으로는 고해상도의 ISAR 영상을 복원함을 관찰할 수 있었다. 또한, 본 연구에서 제안한 기법을 적용한 결과, RCS 데이터 손실이 발생하더라도 전통적인 보간법들보다 왜곡이 거의 없는 품질이 우수한 ISAR 영상을 성공적으로 얻을 수 있음을 관찰할 수 있었다.
그림 3(c)의 결과와 같이 불완전한 RCS 데이터에 기존 FT 기반 알고리즘을 적용할 경우, ISAR 영상이 왜곡되는 것을 관찰할 수 있다. 이에 반해, 본 연구에서 제안한 방법으로는 비록 RCS 데이터 손실이 발생하더라도 영상의 품질이 우수한 ISAR 영상을 성공적으로 복원할 수 있는 것을 관찰할 수 있다. 또한, 그림 3(d),(e)의 보간법을 이용하는 경우와 비교하여, 제안한 방법으로 복원된 영상의 품질이 더 우수한 것을 관찰할 수 있다.
1을 적용하였다. 표 2의 결과에서와 같이 본 연구에서 제안한 알고리즘의 ISAR 영상 복원 성능이 두 보간법 성능보다 더 우수함을 관찰할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
실제 표적의 운동성분은 무엇을 포함하고 있나?
Inverse synthetic aperture radar(ISAR) 영상은 표적의 2차원 산란점 분포들을 보여주는 진단 기법으로, 다양한 레이더 신호처리 분야에 응용되어 왔다. 일반적으로 실제 표적의 운동성분은 표적의 병진 운동(translational motion) 과 회전 운동(rotational motion)을 포함하고 있으며, 상기 표적의 병진 운동은 ISAR 영상을 왜곡시키는 성분으로, 이를 보상하기 위한 여러 가지 기법들이 연구되어 왔다[1]. 또한, 표적의 회전 운동은 ISAR 영상을 형성하는데 도움이 되는 성분이나 레이더의 총 표적 관찰 시간인 coherent processing interval(CPI)가 길면, migration through resolution cell(MTRC) 및 시변(time-varying) 도플러 주파수 성분 때문에 표적의 회전비율이 일정하지 않아 ISAR 영상의 품질을 저해하거나 왜곡되는 현상이 발생할 수 있다[2].
본 연구에서 고려하는 sparse 복원 알고리즘으로 iteratively-rewei- ghted-least-squares(IRLS) 기법을 사용하는 이유는?
이를 기반으로 본 연구에서 고려하는 sparse 복원 알고리즘으로 iteratively-rewei- ghted-least-squares(IRLS) 기법을 사용하고자 한다. 상기 IRLS 기법은 sparse 해를 구하는 최적화 처리 조건인 lp - norm을 매 반복 회수마다 가중치의 최소자승법(weighted least square)으로 대치하여 최적화를 수행한다. 따라서, 데이터 손실이 있는 RCS 데이터로부터 ISAR 영상을 복원하고, 이와 동시에 표적의 회전각도 추정을 위하여 본 논문에서 제안하는 방법은 spare 복원 알고리즘으로 상기 IRLS 기법과 ISAR 영상의 처프 신호를 구성하는 최적의 파라미터들을 구하기 위한 particle swarm optimization(PSO) 최적화 알고리즘과 서로 결합하여 상기 목적들을 달성하고자 한다. 본 논문의 구성은 다음과 같다.
Inverse synthetic aperture radar(ISAR) 영상은 어떤 기법인가?
Inverse synthetic aperture radar(ISAR) 영상은 표적의 2차원 산란점 분포들을 보여주는 진단 기법으로, 다양한 레이더 신호처리 분야에 응용되어 왔다. 일반적으로 실제 표적의 운동성분은 표적의 병진 운동(translational motion) 과 회전 운동(rotational motion)을 포함하고 있으며, 상기 표적의 병진 운동은 ISAR 영상을 왜곡시키는 성분으로, 이를 보상하기 위한 여러 가지 기법들이 연구되어 왔다[1].
참고문헌 (9)
Ganer Ozdemir, ISAR Imaing with MATLAB Algorithm, John Wiley & Sons, Inc., 2012.
G. Y. Lu, Z. Bao, "Compensation of scatterer migration through resolution cell in inverse synthetic aperture radar imaging", IEE Proc.-Radar, Sonar Navig. vol. 147, no. 2, pp. 80-85, 2000.
J. Herd, et al., "Low cost multifunction phased array radar concept", 2010 IEEE International Symposium on Phased Array Systems and Technology (ARRAY) Conf., USA, pp. 457-460, 2010.
배지훈, 김경태, 양은정, "Sparse 복원 알고리즘을 이용한 HRRP 및 ISAR 영상 형성에 관한 연구", 한국전자파학회논문지, 25(4), pp. 467-475, 2014년.
J. M. Munoz-Ferreras, F. Perez-Martinez, "Uniform rotational motion compensation for inverse synthetic aperture radar with non-cooperative targets", IET Radar Sonar Navig., vol. 2, no. 1, pp. 25-34, 2008.
W. Rao, G. Li, and X. Wang, "A novel parametric sparse recovery method for ISAR image formation", 1st International Workshop on Compressed Sensing Applied to Radar (CoSeRa 2012), Bonn, Germany, 2012.
Michael Elad, Sparse and Redundant Representation, Springer, 2010.
J. Kennedy, R. Eberhart, "Particle swarm optimization", IEEE International Conference on Neural Networks, vol. 4, pp. 1942-1948, 1995.
J. Wang, X. Liu, "Measurement of sharpness and its application in ISAR imaging", IEEE Trans. on Geosci. and Remote Sens., vol. 51, no. 9, pp. 4885-4892, 2013.
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