[논문]QCA 기반의 효율적인 PCA 구조 설계

신상호; 이길제; 유기영

doi:10.12673/jant.2014.18.2.178

초록
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PCA에 기반을 둔 CMOS 소자 기술은 메모리 혹은 ALU 회로의 구현에 매우 효율적이다. 그러나 CMOS 소자 스케일링 기술의 한계로 인하여 이를 해결할 수 있는 새로운 기술의 필요성이 대두되었고, 양자점 셀룰러 오토마타(QCA; quantum-dot cellular automata)는 이를 해결할 수 있는 기술로 등장했다. 본 논문에서는 QCA에 기반을 둔 효율적인 PCA 구조를 설계한다. 설계하는 PCA 구조에서의 D 플립플롭과 XOR 논리게이트는 기존에 제안되었던 회로를 사용하고, 입력 제어 스위치와 규칙 제어 스위치는 QCA에 기반을 두고 새롭게 설계한다. 설계된 PCA 구조는 QCA디자이너를 이용하여 시뮬레이션을 수행하고, 그 결과를 기존의 것과 비교 및 분석하여 설계된 구조의 효율성을 확인한다.

Abstract ▼ AI-Helper

CMOS technology based on PCA is very efficient at an implementation of memory or ALU. However, there has been a growing interest in quantum-dot cellular automata (QCA) because of the limitation of CMOS scaling. In this paper, we propose a design of PCA architecture based on QCA. In the proposed PCA ...

CMOS technology based on PCA is very efficient at an implementation of memory or ALU. However, there has been a growing interest in quantum-dot cellular automata (QCA) because of the limitation of CMOS scaling. In this paper, we propose a design of PCA architecture based on QCA. In the proposed PCA design, we utilize D flip-flop and XOR logic gate without wire crossing technique, and design a input and rule control switches. In experiment, we perform the simulation of the proposed PCA architecture by QCADesigner. As the result, we confirm the efficiency the proposed architecture.

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문제 정의

본 논문에서는 QCA에 기반을 둔 PCA 설계 구조를 제안한다. 제안하는 기법에서는 기존에 제안되었던 D F/F[5]과 XOR 논리게이트[11]를 PCA 구조에 적합하도록 수정하고, 각각의 시간 단계(time step)마다 입력을 제어하기 위한 입력 제어 스위치(ICS; input control switch)와 규칙 90과 150 중 하나를 선택하기 위한 규칙 선택 스위치(RSS; rule selection switch)의 구조를 새롭게 제안한다.
본 절에서는 QCA의 기본 개념과 기존에 제안되었던 D F/F과 XOR 논리 게이트의 설계 구조에 대해 설명한다.
본 절에서는 QCA에 기반을 둔 PCA의 설계 구조를 제안한다. 제안하는 구조는 임의의 시간 단계에서 규칙 90과 150 중 하나 선택하여 자신과 이웃의 상태 값들과 함께 XOR 불대수 연산을 수행한 후 다음 시간 단계의 상태 값으로 진화한다.
본 논문에서는 QCA에 기반을 둔 효율적인 PCA 구조를 제안했다. 제안된 PCA 구조는 CLK의 신호가 상승 에지 트리거일 경우에만 동작하는 D F/F를 사용하였고, 배선 교차가 없는 XOR 논리 게이트를 이용하여 지연시간을 단축하였다.

가설 설정

회로의 동기화와 확장성을 고려하여 현재 i번째 PCA 셀은 t번째 시간 단계에서 상태 값 s_i(t)를 D F/F 내에 저장 중이라고 가정하고, 현재 클록 펄스(CLK; clock pulse)의 신호는 0이다. 만약 CLK의 신호가 1이 될 경우 D F/F의 현재 상태 값 s_i(t)을 출력하고, 이 때 출력된 상태 값 s_i(t)와 함께 규칙 90과 150 중 하나를 선택하여 자신의 이웃 셀의 상태 값인 s_{i - 1}(t)와 s_{i + 1}(t)와 함께 XOR 불대수 연산을 수행한 후 다음 시간 단계의 상태 값 s_i(t + 1)을 출력하는 동시에 이것은 D F/F의 입력 상태 값이 된다.

제안 방법

본 논문에서는 QCA에 기반을 둔 PCA 설계 구조를 제안한다. 제안하는 기법에서는 기존에 제안되었던 D F/F[5]과 XOR 논리게이트[11]를 PCA 구조에 적합하도록 수정하고, 각각의 시간 단계(time step)마다 입력을 제어하기 위한 입력 제어 스위치(ICS; input control switch)와 규칙 90과 150 중 하나를 선택하기 위한 규칙 선택 스위치(RSS; rule selection switch)의 구조를 새롭게 제안한다. 제안한 설계 구조의 성능 분석을 위해 QCA 디자이너[12], [13]를 이용하여 시뮬레이션을 수행하고, 그 결과에 대해 제안한 설계 구조의 효율성을 비교·분석한다.
본 절에서는 QCA에 기반을 둔 PCA의 설계 구조를 제안한다. 제안하는 구조는 임의의 시간 단계에서 규칙 90과 150 중 하나 선택하여 자신과 이웃의 상태 값들과 함께 XOR 불대수 연산을 수행한 후 다음 시간 단계의 상태 값으로 진화한다. 이를 QCA에 기반을 두어 설계하기 위해 기존에 제안되었던 D F/F[5]과 XOR 논리 게이트[11]를 제안하는 구조에 적합한 형태로 변경하고, 임의의 시간 단계마다 입력을 제어하기 위한 ICS와 규칙 90과 150 중 하나를 선택하기 위한 RSS의 구조를 새롭게 제안한다.
제안하는 구조는 임의의 시간 단계에서 규칙 90과 150 중 하나 선택하여 자신과 이웃의 상태 값들과 함께 XOR 불대수 연산을 수행한 후 다음 시간 단계의 상태 값으로 진화한다. 이를 QCA에 기반을 두어 설계하기 위해 기존에 제안되었던 D F/F[5]과 XOR 논리 게이트[11]를 제안하는 구조에 적합한 형태로 변경하고, 임의의 시간 단계마다 입력을 제어하기 위한 ICS와 규칙 90과 150 중 하나를 선택하기 위한 RSS의 구조를 새롭게 제안한다.
제안하는 PCA 설계 구조는 기존에 제안되었던 D F/F과 2개의 XOR 논리게이트, 새롭게 설계한 ICS와 RSS로 구성되어 있다. D F/F의 경우 ICS모듈에서 출력되는 값을 정확하게 입력받기 위해 배선이 교차되는 부분을 기존의 방법과 다르게 그림 7(b)와 같이 변경하여 설계한다.
본 절에서는 설계한 PCA 구조를 QCA디자이너[12], [13]를 이용하여 시뮬레이션을 수행하고, 그 결과를 기존의 PCA 구조와 비교· 분석한다.
제안한 PCA 구조의 평가를 위해 소요된 회로의 크기와 입· 출력 간의 지연시간을 분석한다.
본 논문에서는 QCA에 기반을 둔 효율적인 PCA 구조를 제안했다. 제안된 PCA 구조는 CLK의 신호가 상승 에지 트리거일 경우에만 동작하는 D F/F를 사용하였고, 배선 교차가 없는 XOR 논리 게이트를 이용하여 지연시간을 단축하였다. 배선의 연결과 입력의 제어의 동작을 수행하기 위해 ICS를 기존의 멀티플렉서의 개념을 이용하여 설계하였고, 규칙 90과 150 중 하나를 선택하는 규칙 제어 스위치인 RSS를 MV 게이트를 이용하여 설계했다.
제안된 PCA 구조는 CLK의 신호가 상승 에지 트리거일 경우에만 동작하는 D F/F를 사용하였고, 배선 교차가 없는 XOR 논리 게이트를 이용하여 지연시간을 단축하였다. 배선의 연결과 입력의 제어의 동작을 수행하기 위해 ICS를 기존의 멀티플렉서의 개념을 이용하여 설계하였고, 규칙 90과 150 중 하나를 선택하는 규칙 제어 스위치인 RSS를 MV 게이트를 이용하여 설계했다. 제안한 PCA 구조의 정확성과 효율성을 평가하기 위해 QCA디자이너를 이용하여 시뮬레이션을 수행했고, 그결과 노이즈의 발생 없이 입력에 대응되는 올바른 결과가 출력됨을 확인했다.

대상 데이터

제안한 PCA 구조는 총 288개의 셀을 사용하였고, 회로 전체 크기에 해당하는 셀의 수는 992(= 31×32)개이다.
기존 것의 설계 단위는 마이크로미터(μm)인 반면에 제안한 PCA의 설계 단위는 나노미터(nm)로서 기존에 비해 더 소형화된 구조로 설계가 가능 했다.

데이터처리

제안한 설계 구조의 성능 분석을 위해 QCA 디자이너[12], [13]를 이용하여 시뮬레이션을 수행하고, 그 결과에 대해 제안한 설계 구조의 효율성을 비교·분석한다.

이론/모형

본 절에서는 설계한 PCA 구조를 QCA디자이너[12], [13]를 이용하여 시뮬레이션을 수행하고, 그 결과를 기존의 PCA 구조와 비교· 분석한다. 본 실험에서는 쌍(안정)근사(bistable approximation) 방식을 이용하여 시뮬레이션을 수행한다. 이 방식은 두 가지 상태(P =+ 1과 P =- 1)에 기반을 두고, 이 들이 QCA 셀 간에 미치는 영향을 킹크 에너지(kink energy)로 계산하여 평가 한다.
이 방식은 두 가지 상태(P =+ 1과 P =- 1)에 기반을 두고, 이 들이 QCA 셀 간에 미치는 영향을 킹크 에너지(kink energy)로 계산하여 평가 한다. 설계한 구조를 특정한 상태 값으로 설정하여 시뮬레이션을 수행하기 때문에 쌍근사 방식을 사용한다.

성능/효과

그림 4(a)는 에지 트리거(edge trigger)를 이용한 형태로서 초기 형태의 설계 구조와 비교해 하나의 에지 트리거와 D 래치를 이용하여 지연시간을 줄일 수 있었다. 또한, 에지 트리거를 이용하여 클록의 상승 또는 하강일 경우에 D F/F 상태를 변화시키므로 노이즈 발생 억제 효과를 얻을 수 있었다. 그러나 이 구조 역시기존의 전자회로에서 사용하던 특성을 그대로 이용했기 때문에 회로의 크기에 단점이 존재했고, 이를 개선하기 위해 그림 4(b)과 같이 QCA 특성을 이용한 새로운 D F/F의 구조가 제안되었다.
그림 5(a)는 배선교차 기법을 사용하여 설계한 XOR 논리 게이트다. 여기서 사용된 배선교차 기법은 동일한 레이어 상에서 교차하는 셀들의 일부를 45°회전시켜 배선의 교차가 이루어지는 것으로 단순히 교차하는 두 개의 배선만 존재하는 경우는 노이즈의 발생 없이 올바른 편극 값이 배선을 교차하여 전달되지만 그림 5(a)와 같이 주변에 다른 셀들이 존재하거나 특정 클록을 임의로 부여하는 경우 잘못된 편극 값이 전달되는 것을 확인했다. 이것은 45°회전된 셀들로 구성된 이진 배선 내에서 쿨롱 반발력의 약화와 배선이 교차되는 영역에서의 숨은 잡은 경로 등으로 인해 유발된다.
이를 통해 제안한 PCA 회로의 밀집 율이 대략적으로 29%임을 알 수 있고, 회로 하나의 크기는 432,877.88nm2 (= 0.43μm2)임을 QCA디자이너의 시뮬레이션 결과를 통해 확인 했다.
이러한 과정이 반복되어 다음 시간 단계의 상태 값s_i(2)은 1이 출력된다. 이를 통해 제안한 PCA 구조는 입력되는 상태 값에 대해 올바른 결과가 출력되는 것과 노이즈의 발생이 없음을알 수 있다.
한편, 회로의 크기와 효율성을 고려한 설계 시 기존의 전자회로에서는 논리 게이트들의 배치에 따라 전체의 크기와 지연시간이 상이하지만 제안한 구조에서는 설계한 배선간의 노이즈 발생과 QCA 클록킹을 고려하기 때문에 배선 중심의 설계가 매우 중요했다. 이를 통해 제안한 PCA 구조는 나노 규모의 설계가 가능했고, QCA디자이너를 통해 올바른 결과가 도출되는 것을 확인하였다.
배선의 연결과 입력의 제어의 동작을 수행하기 위해 ICS를 기존의 멀티플렉서의 개념을 이용하여 설계하였고, 규칙 90과 150 중 하나를 선택하는 규칙 제어 스위치인 RSS를 MV 게이트를 이용하여 설계했다. 제안한 PCA 구조의 정확성과 효율성을 평가하기 위해 QCA디자이너를 이용하여 시뮬레이션을 수행했고, 그결과 노이즈의 발생 없이 입력에 대응되는 올바른 결과가 출력됨을 확인했다.

후속연구

향후 연구로는 QCA 특성을 이용한 새로운 형태의 D F/F의 설계를 통해 PCA 회로의 입·출력간의 지연시간을 단축하는 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	양자점 셀룰러 오토마타란 무엇인가?	양자점 셀룰러 오토마타(QCA; quantum-dot cellular automata)는 나노 스케일(nano-scale)의 양자점과 셀(cell)을 이용해 여러 가지 연산의 수행이 가능하고, 기존의 CMOS 소자 스케일링 기술의 문제점을 해결하는 차세대 기술이다. 1993년 처음으로 소개된 이래 셀의 기본 속성과 두 개의 게이트를 이용해 간단한 논리 회로로부터 조합 및 순차 논리 회로와 같은 대규모의 VLSI 회로까지 다양한 설계 구조가 제안되었다[1]-[7].
	대표적인 CA 기법에는 무엇인가?	QCA는 양자역학(quantum mechanics)에 기반을 두고, 셀룰러 오토마타(CA; cellular automata)의 진화 연산과정과 유사하게 제안되었기 때문에 기존의 CA 연산 기법에 대한 하드웨어적 구조를 손쉽게 QCA 구조를 이용해 설계할 수 있다. 대표적인 CA 기법은 일차원(one-dimension) 내의 두 개의 상태(state)와 세 개의 이웃(neighborhood)을 이용한 프로그램 가능한 (programmable) 진화(evolution) 연산이고, 이것을 PCA (programmable cellular automata)라고 지칭한다. 또한, PCA는 각각의 시간 단계 마다 위의 조건에 기반을 두어 서로 다른 규칙을 적용한 후 진화하는 것으로, 규칙 90과 150 중 하나를 선택하는 것이 일반적이다[8].
	본 논문에서 제안한 QCA에 기반을 둔 효율적인 PCA 구조의 장점은 무엇인가?	배선의 연결과 입력의 제어의 동작을 수행하기 위해 ICS를 기존의 멀티플렉서의 개념을 이용하여 설계하였고, 규칙 90과 150 중 하나를 선택하는 규칙 제어 스위치인 RSS를 MV 게이트를 이용하여 설계했다. 제안한 PCA 구조의 정확성과 효율성을 평가하기 위해 QCA디자이너를 이용하여 시뮬레이션을 수행했고, 그결과 노이즈의 발생 없이 입력에 대응되는 올바른 결과가 출력됨을 확인했다.

참고문헌 (13)

C. S. Lent, P. D. Tougaw, W. Porod and G. H. Bernstein, "Quantum cellular automata," Nanotechnology, Vol. 4, No. 1, pp. 49-57, Jan. 1993.

상세보기
J. R. Janulis, P. D. Tougaw, S. C. Henderson and E. W. Johnson, "Serial bit-stream analysis using quantum-dot cellular automata," IEEE Transactions on Nanotechnology, Vol. 3, No. 1, pp. 158-164, Mar. 2004.

상세보기
H. Cho and E. E. Swartzlander, "Adder designs and analyses for quantum-dot cellular automata," IEEE Transactions on Nanotechnology, Vol. 6, No. 3, pp. 374-383, May 2007.

상세보기
V. Vankamamidi, M. Ottavi and F. Lombardi, "A serial memory by quantum-dot cellular automata (QCA)," IEEE Transactions on Computers, Vol. 57, No. 5, pp. 606-618, May 2008.

상세보기
A. S. Shamsabadi, B. S. Ghahfarokhi, K. Zamanifar and N. Movahedinia, "Applying inherent capabilities of quantum-dot cellular automata to design: D flip-flop case study," Journal of Systems Architecture, Vol. 55, No. 3, pp. 180-187, Mar. 2009.

상세보기
P. D. Tougaw and M. Khatun, "A scalable signal distribution network for quantum-dot cellular automata," IEEE Transactions on Nanotechnology, Vol. 12, No. 2, pp. 215-224, Mar. 2013.

상세보기
D. Y. Park, "Realization of multiple-control Toffoli gate based on mutiple-valued quantum Logic," The Journal of Korea Navigation Institute, Vol. 16, No. 1, pp. 62-69, Feb. 2012.

원문보기 상세보기
P. P. Chaudhuri, Additive cellular automata: theory and applications (Vol. 1), Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society Press, pp. 52-55, 1997.
A. Khurasia and P Gambhir, Quantum cellular automata, Department of Computer Science and Engineering, Indian Institute of Technology Delhi (IIT Delhi), Delhi, India, Final Project Report, 2006.
K. Walus, J. D. Timothy, A. J. Graham and B. R. Arief, "QCADesigner: A rapid design and simulation tool for quantum-dot cellular automata," IEEE Transactions on Nanotechnology, Vol. 3, No. 1, pp. 26-31, Mar. 2004

상세보기
M. R. Beigh, M. Mustafa and F. Ahmad, "Performance evaluation of efficient XOR structures in quantum-dot cellular automata (QCA)", Circuits and Systems, Vol. 4, No. 2, pp. 147-156, Apr. 2013.

상세보기
Microsystems and the University of British Columbia Nanotechnology Group. QCADesigner, (2007), [Internet]. Available: http://www.mina.ubc.ca/qcadesigner/
K. Walus, T. J. Dysart, G. A. Jullien and R. A. Budiman, "QCADesigner: A rapid design and simulation tool for quantum-dot cellular automata", IEEE Transactions on Nanotechnology, Vol. 3, Issue 1, pp. 26-31, Mar. 2004.

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