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문제 정의
- 동조질량감쇠기를 설치할 대상 건물은 연직방향으로 공진이 발생하였을 때 상층부로 갈수록 진동이 증폭된다. 따라서 건물의 최상층에 동조질량감쇠기를 설치하는 것이 진동을 가장 효과적으로 줄일 수 있는 방법으로 본 연구에서는 실제로 설치가 가능한 40층에 설치하는 것을 목표로 동조질량감쇠기를 설계하였다.
- 따라서 본 연구에서는 서울시 광진구에 소재한 39층 구조물에서 발생한 연직방향 진동사고의 해결 방안으로 최상층에 연직형 동조질량감쇠기 설치를 위한 설계 및 해석을 통한 진동저감 효과를 검토하였다.
- 본 연구는 인간의 집단율동에 의한 건물의 연직방향 공진형상에 대한 진동제어방안으로 동조질량감쇠기에 대하여 설계하고 개선효과를 확인하였다. 이를 위하여 진동제어를 위한 동조질량감쇠기를 설계하고 상용 구조해석 프로그램을 이용하여 모델링하여 진동제어 효과를 평가하였다.
제안 방법
- 2) 대상구조물에 실제 설치 가능한 제진장치의 질량비인 0.47%(40ton)와, 진동수비 1, 감쇠비 6%를 갖는 동조질량감쇠기를 설치한 해석모델을 구축하여 시간이력 해석을 수행하였다. 12층의 동조질량감쇠기 설치 전의 가속도 응답과 설치 후의 가속도 응답을 비교한결과, 동조질량감쇠기 설치 전의 최대 가속도 응답은 2.
- 2장의 동조질량감쇠기 설계 및 최적설계변수 해석은 백색잡음을 사용한 지반가진을 하여 수행하였다. 하지만 테크노마트 진동사고는 12층 피트니스 센터에서 이루어진 집단리듬운동에 따른 공진현상이 원인이었으므로, 실제 동조 질량감쇠기의 진동저감 효과를 평가하기 위해서는 사고당시와 동일한 형태의 가진을 수행하여야 한다.
- 설계된 동조질량감쇠기를 대상건물의 해석모델에 반영하여 시간이력해석을 수행하였다. 먼저 건물의 공진 주파수인 2.7Hz 영역에서의 응답을 확인하고자 해석모델에 백색잡음을 입력하여 동조질량감쇠기가 설치된 구조물의 주파수 영역에서의 응답 변화를 확인하였다.
- 모드벡터 또한 통상적으로 구조해석모델에서 파악할 수 있는 모드응답을 사용하고 있으나, 제어 대상 모드가 횡방향이 아닌 연직방향 모드라는 특수성에 의해 해석결과와 실제 응답의 차이를 보일 수 있어 이에 대한 검증을 위한 현장 가진실험을 수행하였다.
- 먼저, 구조물의 총질량은 대상 구조물의 실제 질량을 사용하는 것이 가장 확실한 방법이나, 실제 구조물의 질량을 파악하는 것은 현실적으로 불가능하므로, 구조해석 모델에 적용된 하중을 바탕으로 산정하는 것이 일반적이다. 본 연구에서는 대상구조물에 대한 구조계산서 및 설계도면을 바탕으로 범용 구조해석 프로그램인 SAP200을 사용하여 구축한 해석모델에서 총 질량을 산정하였다. 사용한 해석모델의 경우, 각 절점에 입력된 질량을 추출할 수 있으며, 이 추출 결과를 바탕으로 대상구조물의 사무동 총 질량이 47,777ton 임을 확인하였다.
- 수평방향 1차 모드 질량은 약 12,000ton으로 수직방향 1차모드 질량인 8,529ton보다 크고, 구조물의 감쇠비도 1%로 크고, 하중도 공진하중이 아닌 바람하중이여서 양방향 모두 제진효과를 기대하기 위해서는 수평방향의 질량이 더 큰 것이 효율적이라 판단하였다. 본 연구에서는 수평방향으로 50ton, 수직방향으로 40ton의 질량체가 움직이는 것으로 계획하였으며, 40ton질량체 설치에 따른 질량비는 0.47%이다.
- 설계된 동조질량감쇠기를 대상건물의 해석모델에 반영하여 시간이력해석을 수행하였다. 먼저 건물의 공진 주파수인 2.
- 식 (3)와 식 (4)를 사용하여 최적설계변수를 산정한 후, 그에 따른 응답저감성능을 확인하는 것이 일반적이나, 본 연구에서는 실제 구조해석모델을 사용하여 각각의 설계변수에 대한 최적값을 도출하기 위한 변수해석을 수행하였다. 변수해석은 그림 8(a)와 같이 구조해석 모델을 사용한 비선형 시간이력 해석법으로 수행하였으며, 백색잡음을 사용한 지반가진을 하였다.
- 실험은 그림 5와 같이 40층(제진장치 설치층)에서 10명의 사람이 연직방향 모드인 2.7Hz로 제자리 뛰기를 하고, 가속도계를 12층, 26층, 33층, 40층에 설치하여 계측한 후, 그에 따른 모드 형상을 추출하는 방법으로 수행하였다. 그림 6은 실험을 통해 계측한 12층, 26층, 33층, 40층의 가속도 시간이력으로, 가진한 40층을 기준으로 하부층으로 진동이 전달되어 12층에서는 최대가속도가 3cm/sec2로 발생하는 것을 확인하였다.
- 이러한 검토를 통해 40ton 용량(μ=0.47%)의 동조질량감쇠기 설치를 통해서도 2.7Hz 성분의 연직방향 진동을 1/10 수준으로 감소시킬 수 있음을 확인하였고, 이에 대한 정확한 검토를 위해 해석을 수행하였다.
- 이러한 해석모델 및 가진방법을 통해 동조질량감쇠기 설치에 따른 응답저감성능을 검토하였다. 실제 설치하고자하는 구조물에 대한 제진장치 설치에 따른 안전성 검토를 수행한 결과, 최대 50ton 이하의 질량에 대해서만 추가의 구조보강 없이 설치가 가능한 것으로 확인되었다.
- 본 연구는 인간의 집단율동에 의한 건물의 연직방향 공진형상에 대한 진동제어방안으로 동조질량감쇠기에 대하여 설계하고 개선효과를 확인하였다. 이를 위하여 진동제어를 위한 동조질량감쇠기를 설계하고 상용 구조해석 프로그램을 이용하여 모델링하여 진동제어 효과를 평가하였다. 본 연구에서 얻은 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.
대상 데이터
- 일례로 2009년 캐나다 토론토 38층 Black Tower 오피스빌딩의 30층 사무실에서 진동에 따른 민원이 발생하였다. 정밀조사 결과 진동의 원인은 36~38층에 위치한 피트니스센터에 의한 것으로 밝혀졌다.
이론/모형
- 식 (3)와 식 (4)를 사용하여 최적설계변수를 산정한 후, 그에 따른 응답저감성능을 확인하는 것이 일반적이나, 본 연구에서는 실제 구조해석모델을 사용하여 각각의 설계변수에 대한 최적값을 도출하기 위한 변수해석을 수행하였다. 변수해석은 그림 8(a)와 같이 구조해석 모델을 사용한 비선형 시간이력 해석법으로 수행하였으며, 백색잡음을 사용한 지반가진을 하였다. 일반적으로 공진하중을 가하여 나타난 최대변위응답의 진동수축에 대한 면적은 백색잡음에 대한 RMS응답으로 나타내며, 동조질량감쇠기의 최적 진동수비와 최적 감쇠비를 찾는 경우에도 많이 이용된다.
- 해석을 위한 동조질량감쇠기 모델은 그림 8(b)와 같이 질량, 스프링, 감쇠로 이루어져 있으며, 질량과 강성은 절점과 임의의 부재를 사용하여 적용할 수 있으며, 감쇠는 해석프로그램에서 지원하고 있는 비선형연결요소 중 Damper 요소를 사용하여 적용하였다. 이러한 각각의 요소를 사용한 동조질량감쇠기 설계절차는 다음과 같다.
성능/효과
- 2%의 질량비를 가지는 TMD로도 응답을 약 60% 수준으로 감소시킴을 알 수 있다. 0.8%의 질량비에서 50% 응답저감성능을 나타낸 후, 질량비 증가에 따른 큰 성능차는 발생하지 않음을 알 수 있다. 그림 11은 질량비가 1%이고 식 (4)에 따른 최적 감쇠비를 가지는 동조질량감쇠기의 진동수비에 따른 RMS가속도의 성능지수를 나타낸 것이다.
- 1) 연직방향 진동제어용 동조질량감쇠기의 설계변수인 질량비, 진동수비, 감쇠비에 산정을 위한 해석을 통해 대상 모델에 대한 최적 설계값은 질량비가 1%, 진동 수비는 1, 감쇠비는 6%임을 확인하였다.
- 1.2절에서 기술한 바와 같이 연직방향의 이상 진동사고가 발생한 건물의 경우, 구조적 안전성에는 문제가 전혀 없지만, 사용성에서는 대부분의 사람이 인지하는 수준으로 거주 시 불안감 등을 줄 수 있는 수준임을 확인하였다. 따라서 이에 대한 해결방안으로 진동사고를 유발한 사무동 12층 바닥에 진동저감장치를 설치하여 해당층에 대한 진동을 저감시키는 방안과, 대상 구조물의 옥탑층에 제진장치를 설계하는 방안이 있다.
- 그림 16과 그림 17은 동조질량감쇠기 설치 전․후, 12층, 38층의 가속도 응답을 비교한 것이다. 12층 가속도 응답은 그림 16과 같이 동조질량감쇠기 설치 전의 최대 가속도 응답이 2.16cm/s2이고, 설치 후의 최대가속도 응답이 0.49cm/s2으로 약 77.3% 진동저감 효과가 나타난 것을 확인할 수 있다.
- 47%(40ton)와, 진동수비 1, 감쇠비 6%를 갖는 동조질량감쇠기를 설치한 해석모델을 구축하여 시간이력 해석을 수행하였다. 12층의 동조질량감쇠기 설치 전의 가속도 응답과 설치 후의 가속도 응답을 비교한결과, 동조질량감쇠기 설치 전의 최대 가속도 응답은 2.16cm/s2이고 설치 후의 최대가속도 응답은 0.49cm/s2으로 약 77.3% 진동저감 효과가 나타난 것을 확인하였다.
- 3) 38층의 동조질량감쇠기 설치 전의 가속도 응답과 설치 후의 가속도 응답을 비교한 결과 동조질량감쇠기 설치 전의 최대 가속도 응답은 6.99cm/s2이고 동조질량감쇠기 설치 후의 최대 가속도 응답은 1.49cm/s2으로 12층과 거의 같은 78% 수준으로 진동이 저감되었다.
- 4) 본 연구에서 설계한 동조질량감쇠기를 실제 건물에 반영할 경우, 진동사고가 발생한 12층 외에도 대상건물의 모든 층에서 연직방향 진동 제어가 모두 가능하다는 것을 확인하였다.
- 그림 12는 TMD 감쇠비의 변화에 따른 RMS가속도 성능지수를 보여준다. 감쇠비가 약 3%일 때까지 RMS가속도 값이 급격하게 감소하다가 6% 정도까지 완만하게 감소하는 것을 확인할 수 있다. 또한 6% 이후에는 아주 작은 변화율로 다시 증가하는 것을 확인 할 수 있다.
- 계측된 가속도 응답을 사용하여 주파수 분석 결과를 통해 그림 7과 같이 선행 조사 및 계측을 통해 확인된 대상 건물의 연직방향 1차 모드의 주파수와 동일함을 확인하였고, 공진현상에 따른 진동 전달도 확인하였다.
- 하지만 각각의 질량비별로 최적 감쇠비를 갖는 동조질량감쇠기의 경우 질량비 증가에 따라 응답을 계속 감소시키고 있음을 알 수 있다. 구조물의 감쇠가 0.3%로 매우 작은 관계로 0.2%의 질량비를 가지는 TMD로도 응답을 약 60% 수준으로 감소시킴을 알 수 있다. 0.
- 그림 18은 동조질량감쇠기 설치 전·후의 층별 가속도 응답을 비교한 것으로, 최상층에 설치한 동조질량감쇠기에 따른 구조물의 응답이 모드형상에 비례하여 모든 층에서 크게 감소하는 것을 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서 설계한 동조질량감쇠기를 설치함으로써 진동사고가 발생한 12층 외에 대상 건물의 다른 위치나 다른 층에서 발생할 수 있는 연직진동에 대해서도 모두 제어가 가능하다는 것을 알 수 있다.
- 이중 첫 번째 방법은 대상층에 대한 국부적인 진동을 저감하는데는 효과가 있지만, 설치 층이 아닌 다른 부분에서 진동이 유발될 때에는 전혀 효과를 발휘하지 못하는 단점이 있다. 따라서 연직방향 진동수인 2.7Hz에 해당하는 진동에 대해 구조물 전체의 진동을 저감하는 두 번째 방법이 해결방안으로 타당할 것으로 판단하였고, 이를 위한 동조질량감쇠기 설계를 수행하였다.
- 그림 10은 질량비에 따른 비선형 시간이력해석을 통해 파악한 RMS가속도 응답에 대한 성능지수를 나타낸 것이다. 먼저 감쇠비가 0인 동조질량감쇠기는 질량비 0.2%까지 응답을 감소시키나 이후 질량비 증가에 따른 응답저감 성능이 저하되어 2% 질량비에서는 감쇠기 설치 전 응답을 초과하는 것으로 나타났다. 하지만 각각의 질량비별로 최적 감쇠비를 갖는 동조질량감쇠기의 경우 질량비 증가에 따라 응답을 계속 감소시키고 있음을 알 수 있다.
- 본 연구에서는 대상구조물에 대한 구조계산서 및 설계도면을 바탕으로 범용 구조해석 프로그램인 SAP200을 사용하여 구축한 해석모델에서 총 질량을 산정하였다. 사용한 해석모델의 경우, 각 절점에 입력된 질량을 추출할 수 있으며, 이 추출 결과를 바탕으로 대상구조물의 사무동 총 질량이 47,777ton 임을 확인하였다.
- 또한 실제 설치하는 제진장치의 경우, 연직 및 수평 진동을 동시에 제어할 수 있는 복합형 제진장치로 계획하고 있다. 수평방향 1차 모드 질량은 약 12,000ton으로 수직방향 1차모드 질량인 8,529ton보다 크고, 구조물의 감쇠비도 1%로 크고, 하중도 공진하중이 아닌 바람하중이여서 양방향 모두 제진효과를 기대하기 위해서는 수평방향의 질량이 더 큰 것이 효율적이라 판단하였다. 본 연구에서는 수평방향으로 50ton, 수직방향으로 40ton의 질량체가 움직이는 것으로 계획하였으며, 40ton질량체 설치에 따른 질량비는 0.
- 식 (2)를 사용하여 대상 구조물의 사무동 총 질량인 47,777ton과 정규화된 모드 형상을 사용하여 산정한 연직방향 1차 모드의 참여질량은 8,529ton으로 17.85%의 질량참여율을 갖는 것을 확인하였다.
- 이러한 해석모델 및 가진방법을 통해 동조질량감쇠기 설치에 따른 응답저감성능을 검토하였다. 실제 설치하고자하는 구조물에 대한 제진장치 설치에 따른 안전성 검토를 수행한 결과, 최대 50ton 이하의 질량에 대해서만 추가의 구조보강 없이 설치가 가능한 것으로 확인되었다. 또한 실제 설치하는 제진장치의 경우, 연직 및 수평 진동을 동시에 제어할 수 있는 복합형 제진장치로 계획하고 있다.
- 7Hz 영역에서의 응답이 크게 감소하지만 양쪽에 피크가 발생하여 다른 주파수 영역대의 응답에 영향을 준다. 위에서 구한 최적 감쇠 비인 감쇠비 6%를 적용한 동조질량감쇠기는 무감쇠 시스템인 경우에 비하여 2.7Hz에서의 응답이 약간 증가하지만 전체적으로 고르게 응답이 줄어드는 것을 확인할 수 있다.
- 또한 6% 이후에는 아주 작은 변화율로 다시 증가하는 것을 확인 할 수 있다. 이는 최적감쇠비가 기존의 연구와 동일한 수준인 6%일 때 응답저감성능이 가장 크게 나타남을 보여준다.
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